華東師大八年級上數(shù)學(xué)測試(含答案)期末檢測試題

1、期末檢測試題( 時(shí)間 :90 分鐘滿分 :12019【測控導(dǎo)航表】知識(shí)點(diǎn)題號(hào)數(shù)的開方1,2,3,12整式的乘除4,5,13,14,15,19,201,7,8,10,11,16,全等三角形17,22,23,24,26勾股定理9,18,21數(shù)據(jù)的收集與表示6,25一、選擇題 ( 每小題 3 分, 共 30 分)1. 下列命題錯(cuò)誤的是 ( c)(a) 所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示(b) 等角的補(bǔ)角相等(c) 無理數(shù)包括正無理數(shù) ,0, 負(fù)無理數(shù)(d) 兩點(diǎn)之間 , 線段最短解析 :0 是有理數(shù)而不是無理數(shù), 故選項(xiàng) c錯(cuò)誤 . 故選 c.2. 實(shí)數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖所示, 且|a|b|,

2、則化簡 2 -|a+b| 的結(jié)果為?(c)(a)2a+b(b)-2a+b(c)b(d)2a-b解析 : 根據(jù)數(shù)軸可知 ,a0,|a|b|,第 1頁共17頁所以 2=-a,a+b0,|a+b|=-(a+b),?所以 2-|a+b|=-a+a+b=b.故選 c.?3. 如圖 , 矩形 oabc的邊 oa長為 2, 邊 ab長為 1,oa 在數(shù)軸上 , 以原點(diǎn) o為圓心 , 對角線 ob的長為半徑畫弧 , 交正半軸于一點(diǎn) , 則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是 ( d )(a)2.5(b)2 2(c)3(d)5解析 : 由勾股定理可知 ,因?yàn)?ob=2 + 1 2=5 ,所以這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是5 . 故選 d.4

3、. 下列運(yùn)算正確的是 ( c ) (a)2a 3a=6(b)(ab 2) 2=ab4(c)(a+b)(a-b)=a2-b 2(d)(a+b) 2=a2+b2解析 : 因?yàn)檫x項(xiàng) a:2a3a=2a2;選項(xiàng) b:(ab 2) 2=a2b4;選項(xiàng) d:(a+b) 2 =a2+2ab+b2,所以選項(xiàng) a,b,d 都錯(cuò)誤 , 選項(xiàng) c正確 , 故選 c.mm115. 若 39 27 =3 , 則 m的值為 (a)(a)2(b)3(c)4(d)5解析 : 因?yàn)?39m27m=311,所以 3(3 2) m(3 3 ) m=311,第 2頁共17頁即 332m33m=311,即 31+5m=311.所以 1

4、+5m=11,解得 m=2.故選 a.6. 為了了解學(xué)生課外閱讀的喜好 , 某校從八年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查 ,調(diào)查要求每人只選取一種喜愛的書籍, 如果沒有喜愛的書籍 , 則作“其他”類統(tǒng)計(jì) .圖(1) 與圖 (2) 是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 以下結(jié)論不正確的是(c)(a) 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生有90 人(b) 若該年級共有 1 200 名學(xué)生 , 則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約有 360 人(c) 這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜愛“小說”的人數(shù)(d) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 , “漫畫”所在扇形的圓心角為 72解析 : 選項(xiàng) a, 樣本總數(shù)為 301

5、0%=300(人), 喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生有30030%=90(人), 故正確 ;選項(xiàng) b,1 200 30%=360(人), 故正確 .選項(xiàng) c,喜愛“小說”的人數(shù)為300-90-60-30=120( 人), 故不正確 ;選項(xiàng) d,“漫畫”所在扇形的圓心角為30060 360=72, 故正確 . 故選 c.第 3頁共17頁7. 如圖 , 已知 ae=cf,afd=ceb.那么添加下列一個(gè)條件后 , 仍無法判定 adfcbe的是 ( b )(a) a=c(b)ad=cb(c)be=df(d)adbc解析 : 由 ae=cf,可得 af=ce,又 afd=ceb,添加條件 a=c,依據(jù) a.s

6、.a. 可證 adf cbe;添加條件 be=df,依據(jù) s.a.s. 可證 adf cbe;添加條件 adbc,可得 a=c,依據(jù) a.s.a. 可證 adf cbe;添加條件 ad=bc,不能判定 adf cbe,故選 b.8. 如圖 , 在 abc中,ab=ac,a=36,ab 的垂直平分線 de交 ac于 d,交 ab于 e, 下列論述錯(cuò)誤的是 ( b )(a)bd 平分 abc(b)d 是 ac的中點(diǎn)(c)ad=bd=bc(d) bdc的周長等于 ab+bc第 4頁共17頁解析 : 因?yàn)?abc中,ab=ac,a=36,ab 的垂直平分線de交 ac于 d,交 ab于 e,所以 ab

7、c=acb=1 (180 - a)2=12 (180 -36 )=72,ad=bd,即 abd=a=36,所以 dbc=abc-abd=72-36 =36, 故選項(xiàng) a 正確 ; 選項(xiàng) b 條件不足 , 不能證明 , 故不對 ;選項(xiàng) c,因?yàn)?dbc=36, c=72,所以 bdc=180-72 -36 =72, c=bdc.所以 bd=bc,因?yàn)?ad=bd,所以 ad=bd=bc,故選項(xiàng) c正確 ;選項(xiàng) d,因?yàn)?ad=bd,所以 bdc的周長等于 ab+bc,故選項(xiàng) d正確 . 故選 b.9. 如圖所示 , 圓柱的底面周長為 6 cm,ac 是底面圓的直徑 , 高 bc=6 cm,點(diǎn) p

8、 是母線2p的最短距離bc上一點(diǎn) , 且 pc=bc.一只螞蟻從 a點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)3是( b )(a)(4+6)cm (b)5 cm第 5頁共17頁(c)3 5 cm(d)7 cm解析 :把圓柱側(cè)面展開 , 如圖所示 ,因?yàn)閳A柱的底面周長為6 cm,所以 ac=3 cm;因?yàn)?pc=23bc,所以 pc=236=4 cm,在 rtacp 中, ap2=ac 2+cp2, ap=32 + 4 2=5 cm,故選 b.10. 如圖 , 在 rtabc中, bac=90, abc的平分線 bd交 ac于點(diǎn) d,de是 bc的垂直平分線 , 點(diǎn) e 是垂足 . 已知 dc=5,ad=2

9、,則圖中長為 21 的線段有 ( b )(a)4 條(b)3 條(c)2 條(d)1 條解析 : 因?yàn)?bac=90, abc的平分線 bd交 ac于點(diǎn) d,de是 bc的垂直平分線 , 點(diǎn) e是垂足 ,所以 ad=de=2,be=ec.因?yàn)?dc=5,ad=2,所以 be=ec=22 =,?-d?21第 6頁共17頁在 abd和 ebd中?= ?, ?= ?,?= ?,所以 abd ebd(a.a.s.),所以 ab=be=21 ,所以圖中長為 21的線段有3 條. 故選 b.二、填空題 ( 每小題 3 分, 共 24 分)11. 已知命題 : “如果兩個(gè)三角形全等 , 那么這兩個(gè)三角形的面

10、積相等 . ”寫出它的逆命題 : 如果兩個(gè)三角形的面積相等 , 那么這兩個(gè)三角形全等 , 該逆命題是 假命題 .( 填“真”或“假” )12. 已知 2a-1 的平方根是 3,3a+b+9 的立方根是 3, 則 2(a+b) 的平方根是4 .解析 : 由已知得 2a-1=9,解得 a=5.又 3a+b+9=27,所以 b=3.2(a+b)=2 (3+5)=16,所以 2(a+b) 的平方根是 16 =4.13. 已知 a2+b2=7,a+b=3, 則代數(shù)式 (a-2)(b-2)的值為-1 .解析 : 因?yàn)?a2+b2=7,a+b=3,所以 (a+b) 2-2ab=7,所以 ab=1,所以 (a

11、-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=1-23+4=-1.14. 因式分解 :第 7頁共17頁2x4-2=2(x 2+1)(x+1)(x-1).解析 :2x 4-2=2(x 4-1)22=2(x +1)(x -1)2=2(x +1)(x+1)(x-1).2215. 已知 m-m=6,則 1-2m +2m= -11 .解析:1-2m22+2m=1-2(m-m)=1-26=-11.16. 在 rtabc中, c=90, 若 bc=10,ad平分 bac交 bc于點(diǎn) d,且 bdcd=32, 則點(diǎn) d到線段 ab的距離為 4 .解析 : 因?yàn)?bc=10,且 bdcd=32

12、,所以 cd=4,因?yàn)?ad平分 bac交 bc于點(diǎn) d,所以點(diǎn) d到 ab的距離 =cd=4.17. 如圖 , 等腰 abc中,ab=ac,dbc=15,ab 的垂直平分線 mn交 ac于點(diǎn) d,則 a 的度數(shù)是 50 .解析 : 因?yàn)?mn是 ab的垂直平分線 ,所以 ad=bd,所以 a=abd,第 8頁共17頁因?yàn)?dbc=15,所以 abc=a+15,因?yàn)?ab=ac,所以 c=abc=a+15,所以 a+a+15+a+15=180,解得 a=50.18. 如圖 , 西安路與南京路平行 , 并且與八一街垂直 , 曙光路與環(huán)城路垂直 . 已知bc=300 m,ab=400 m,de=4

13、00 m,如果小明站在南京路與八一街的交叉口b 處, 準(zhǔn)備去書店 e 處, 按圖中的街道行走 , 最近的路程為500m.解析 : dae=acb,又因?yàn)?bcab,deac,所以 abc=dea=90,又因?yàn)?ab=de=400 m,所以 abc dea(a.a.s.),所以 ea=bc=300 m,在 rtabc中,ac=2+ b? =500(m),2?所以 ce=ac-ae=200(m),從 b 到 e 有兩種走法 : ba+ae=700 m; bc+ce=500 m,第 9頁共17頁所以最近的路程是500 m.三、解答題 ( 共 66 分)19.(6 分) 計(jì)算 :(1)(-32)212

14、322xy(- x yz) xyz ;3(2)(-3a2bc)33a2b2( 1bc) 2-(-3ab 2c) 2(-a 2bc) 3.3解:(1)(-3xy2 ) 2(-1 x2 yz) 3xyz 223=9 x2y4(- 1 x6y3z3) xyz 2427=- 1 x7y6z.12(2)(-3a2bc) 33a2b2( 13bc) 2-(-3ab 2c) 2(-a 2bc) 3=-27a6b3c33a2b219b2c2+9a2b4 c2a6b3c3=-9a 8b7 c5+9a8b7c5=0.20.(8 分) 先化簡 , 后求值 :(2x-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y

15、),其中 x,y 滿足 |x+3y+7|+ 3 =0.?-8解: 因?yàn)?|x+3y+7|+?-83=0,所以 x+3y+7=0,x 3-8=0,解得 x=2,y=-3.(2x-y) 2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y)=4x2-4xy+y 2+y2-4x 2 +3xy-2y 2=-xy,當(dāng) x=2,y=-3 時(shí), 原式 =-2(-3)=6.第10頁共 17頁21. (8 分) 如圖所示 , 四邊形 abcd中,ab=4,bc=3,ad=13,cd=12,b=90, 求該四邊形的面積 .解 : 在 rtabc中,ab=4,bc=3,則有 ac=2+ b? =5,2?11所以 s ab

16、c= abbc=43=6.22在 acd中,ac=5,ad=13,cd=12.222222因?yàn)?ac+cd=5 +12 =169,ad =13 =169,222所以 ac+cd=ad,所以 acd為直角三角形 ,所以 s acd=1 accd2=12 512=30,所以 s 四邊形 abcd=sabc+sacd=6+30=36.22.(8 分) 如圖 , 已知線段 ab.(1) 用尺規(guī)作圖的方法作出線段 ab的垂直平分線 l( 保留作圖痕跡 , 不要求寫出作法 );(2) 在(1) 中所作的直線 l 上任意取兩點(diǎn) m,n(線段 ab的上方 ). 連結(jié) am,an,bm,bn.求證 : man=

17、mbn.解: (1)如圖所示 .第11頁共 17頁(2) 因?yàn)?l 是 ab的垂直平分線 ,所以 am=bm,an=bn,所以 mab=mba, nab=nba,所以 mab-nab=mba-nba,即 man=mbn.23. (8 分) 如圖 , acb和 ecd都是等腰直角三角形 , acb=ecd=90,d 為 ab邊上一點(diǎn) ,(1) 求證 :ae=db;(2) 若 ad=2,db=3,求 ed的長 .(1) 證明 : 因?yàn)?acb=ecd=90,所以 acd+bcd=acd+ace,即 bcd=ace.因?yàn)?bc=ac,dc=ec,所以 ace bcd(s.a.s.).所以 ae=db

18、.(2) 解: 因?yàn)?acb是等腰直角三角形 ,所以 b=bac=45.第12頁共 17頁因?yàn)?ace bcd,所以 b=cae=45所以 dae=cae+bac=45+45=90,222所以 ad+ae=de.222所以 ad+db=de.因?yàn)?ad=2,db=3,所以 de=2 + 3 2=13.24. (8 分) 如圖所示 , 在四邊形 abcd中,adbc,e為 cd的中點(diǎn) , 連結(jié) ae,be,延長 ae交 bc的延長線于點(diǎn) f.(1) 求證 :fc=ad;(2) 若 ab=bc+ad,則 be與 af垂直嗎 ?為什么 ?(1) 證明 : 因?yàn)?adbc,所以 adc=ecf.因?yàn)?

19、e 是 cd的中點(diǎn) ,所以 de=ec,因?yàn)樵?ade與 fce中,?= ?, ?= ?,?= ?,所以 ade fce(a.s.a.),所以 fc=ad.第13頁共 17頁(2) 解:beaf,理由如下 :由 (1) 知 fc=ad,因?yàn)?ab=bc+ad,所以 ab=bc+cf,即 ab=bf.因?yàn)?ade fce,所以 ae=ef,所以 beaf.25.(8 分) 生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉, 造成極大的浪費(fèi) , 為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查 , 為期半天的會(huì)議中 , 每人發(fā)一瓶 500 ml 的礦泉水 , 會(huì)后對所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

20、, 大致可分為四種:a. 全部喝完 ;b. 喝剩約 1;c. 喝剩約一半 ;d. 開瓶但基本未喝 . 同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果3繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖, 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息, 解答下列問題 :(1) 參加這次會(huì)議的有多少人 ?在圖 (2) 中 d所在扇形的圓心角是多少度 ?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 .(2) 若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi) , 試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水 (500 ml/瓶) 約多少毫升 ?( 計(jì)算結(jié)果請保留整數(shù) )第14頁共 17頁(3) 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì) , 該單位每年約有此類會(huì)議 60 次, 每次會(huì)議人數(shù)約在 40 至 60 人之間, 請用 (2) 中計(jì)算的結(jié)果 , 估計(jì)該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水約有多少瓶?( 可使用科學(xué)計(jì)算器 )解:(1) 根據(jù)所給扇形統(tǒng)計(jì)圖可知, 喝剩約 13 的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的50%,所以 2550%=50,參加這次會(huì)議的總?cè)藬?shù)為50 人,因?yàn)?05 360=36,