因式分解測試題

1、八年級上冊因式分解測試題 （滿分：120分，時間：60分鐘）題號一、填空題二、計算題三、簡答題四、選擇題總分得分評卷人得分一、填空題（每空2分，共24分）1、已知xy0，且x22xy3y20，則 2、分解因式= ， 。3、分解因式：a3a 4、閱讀下列文字與例題 將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法。例如：（1），（2）。試用上述方法分解因式 。5、分解因式=_6、計算；分解因式：= ；7、計算；分解因式：= ；8、分解因式： = 9、分解因式：16x24y2=10、因式分解：2m2n8mn+8n=11、設(shè)有n個數(shù)x1，x2，xn，其中每個數(shù)都可能取0，1，2這三

2、個數(shù)中的一個，且滿足下列等式：x1x2xn0，x12x22xn212，則x13x23xn3的值是 評卷人得分二、計算題（12、13、14題各3分，15題5分，共14分）12、因式分解 13、因式分解 14、分解因式： 15、因式分解評卷人得分三、簡答題16題10分，17、18、19、20題各15分，共70分）16、先因式分解在求值 17、在學(xué)習因式分解時，我們學(xué)習了“提公因式法”和“公式法”，事實上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法例如，如果要因式分解時，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時，我們可以采用下面的辦法： ； 解決下列問題： （1）填空：

3、在上述材料中,運用了 （選填一項:“分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程”）的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法；（2）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束,請在橫線上繼續(xù)完成因式分解過程；（3）請用上述方法因式分解18、閱讀下列材料解決問題：將下圖一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形，觀察這四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系用間接法表示大長方形的面積為:x2+px+qx+pq，用直接法表示面積為:（x+p）（x+q）x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）我們得到了可以進行因式分解的公式：x2+(p+q )x+pq=（x+p）（x+q）（1）運用公式將下

4、列多項式分解因式：x26x+8 y2+7y-18 （2）如果二次三項式“a2+ab+b2”中的“”只能填入有理數(shù)2、3、4(兩個“”內(nèi)數(shù)字可以相同)，并且填入后的二次三項式能進行因式分解，請你寫出所有的二次三項式及因式分解的結(jié)果 19、若xy3，且(x2)（y2）12(1)求xy的值； (2)求x23xyy2的值 20、我們對多項式進行因式分解時，可以用待定系數(shù)法求解.例如，我們可以先設(shè)，顯然這是一個恒等式.根據(jù)多項式乘法將等式右邊展開有：所以，根據(jù)等式兩邊對應(yīng)項的系數(shù)相等，可得：，解得或者.所以.當然這也說明多項式含有因式：和. 像上面這種通過利用恒等式的性質(zhì)來求未知數(shù)的方法叫做待定系數(shù)法.

5、利用上述材料及示例解決以下問題.(1)已知關(guān)于的多項式有一個因式為，求的值；(2)已知關(guān)于的多項式有一個因式為，求的值.評卷人得分四、選擇題（每空？ 分，共？ 分）21、因式分解x29y2的正確結(jié)果是（ ）A （x+9y）（x9y） B（x+3y）（x3y） C（x3y）2 D（x9y）222、下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是 （ ）A(a1)(a1)a21 Ba26a9(a3) 2Cx22x1x(x2)1 D18x4y36x2y23x2y23、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是：( )A. B. C. D. 24、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是A(a1)(a2)a2

6、3a2 Ba23a2(a1)(a2)C(a1)2(a1)a2a Da23a2(a1)2(a1)參考答案一、填空題1、3； 2、3ab(2a-b) a(a+b)(a-b) 3、a（a1）（a1） 4、?！究键c】分組分解法因式分解?！痉治觥?。5、a（b-1）2【解析】原式=a（b2-2b+1）=a（b-1）26、【解析】有公因式的先提取公因式，然后進行分解因式，7、【解析】有公因式的先提取公因式，然后進行分解因式，8、.【解析】.9、4（2x+y）（2xy）考點： 提公因式法與公式法的綜合運用專題： 計算題分析： 原式提取4后，利用平方差公式分解即可解答： 解：原式=4（2x+y）（2xy）故答案為：4（2x+y）（2xy）10、2n（m2）2考點： 提公因式法與公式法的綜合運用分析： 先提取公因式2n，再利用完全平方公式進行二次分解因式解答： 解：2m2n8mn+8n=2n（m24m+4）=2n（m2）2故答案為：2n（m2）211、-12 二、計算題12、解：原式= =13、解：原式= = 14、 15、（x+y）(x-y) 4分三、簡答題16、 17、（1） 轉(zhuǎn)化 （2分）； （2）=（2分）；（6分）18、(1) (x+2)(x+4) (y-2)(y+9) 6分 (2) a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b) a2+4ab+3b2 =(a