甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣第四中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理

1、靖遠(yuǎn)四中 2018-2019 學(xué)年度第二學(xué)期月考試卷高二數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1一個(gè)物體的位移s ( 米 ) 和與時(shí)間 t ( 秒 ) 的關(guān)系為 s42tt 2 ，則該物體在4 秒末的瞬時(shí)速度是 ()A 12 米/ 秒B 8 米 / 秒C8 米 / 秒D 6 米 / 秒2已知函數(shù) yx33x ，則它的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. (,0)B.( , 1) 和 (1,) C.(1,1)D.(0,)3.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A cos xsin xB ln 2x1C 3x3x log3 eD x2 ex2xexx4曲

2、線 yx3在點(diǎn) (2,8) 處的切線方程為（）A y12x16B y6x12C y 8x10D y2x325函數(shù) fx 的定義域?yàn)閍,b ，導(dǎo)函數(shù) fx在 a, b內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)fx 在a, b 內(nèi)有極小值點(diǎn)（）A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)6. 函數(shù) y2 x2x3的極值情況是（）A有極大值，沒(méi)有極小值B有極小值， 沒(méi)有極大值C既無(wú)極大值也極小值D既有極大值又有極小值7設(shè) f ( x) 為可導(dǎo)函數(shù)， 且滿足 limf (1)f (1x) = 1，曲線 y= f ( x) 在點(diǎn) (1, f(1) ) 處的切x 02x線的斜率是（）A 2B 1C 1D 228點(diǎn) P 是曲線

3、yx2ln x 上任意一點(diǎn) , 則點(diǎn) P 到直線 y x2 的距離的最小值是 （）AB.2C D 2 2- 1 - / 69. 設(shè) y sin 2x ，則 y =（）A sin2xB 2sin xC 2sin 2 x D cos2x座號(hào)：10已知函數(shù)f (x)x ln x，則 f (1)（）A 1B 2C 1D 211. 2sin xcos x dx 的值為()2A 0BC 4D 24112. 定 義 域 為 R 的 函 數(shù) f ( x) 滿 足 f (1) 1， 且 f ( x) 的 導(dǎo) 函 數(shù) f (x)， 則 滿 足22 f (x)x 1 的 x 的集合為 ()A x | -1 x 1B

4、 x | x 1C x | x-1或 x 1D x | x 1123456789101112二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分13.曲線 f ( x) x2mx3 在 x=2 處有極值，則 m=141x 2 dx =1015.函數(shù) y2x33x212 x5 在 0,3上的最小值是 _16直線 ya 與函數(shù)f ( x)x 33x的圖 像有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則a 的取值范圍是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（ 10 分）證明函數(shù)f ( x)2x36 x27 在 0,2 內(nèi)是減函數(shù)。- 2 - / 6218. （ 12 分）求函數(shù)f ( x)ex2x的單調(diào)區(qū)間19.

5、（ 12 分）已知 f (x)xt (t 4)dt , x （ - 1，）。-1(1) 求 f (x) 的單調(diào)區(qū)間；(2) 求函數(shù) f ( x) ) 在 1,5 上的最值20. （ 12 分）已知f ( x)ax 4bx 2c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1) ，且在 x1 處的切線方程是- 3 - / 6yx2 。（ 1）求 yf ( x) 的解析式；（ 2）求 yf ( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間。21（ 12 分）已知函數(shù)f ( x)x3 ax 2 bx c 在 x2 與 x 1 時(shí)都取得極值3(1) 求 a,b 的值(2) 若對(duì) x 1,2 ，不等式f ( x)c2 恒成立，求c 的取 值范圍。- 4 - / 622（ 12 分）如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬