直線的傾斜角與斜率

1、3.1 直線的傾斜角與斜率,3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定,復(fù)習(xí):,直線傾斜角的定義：,直線傾斜角的取值范圍：,直線斜率的定義：,已知直線上兩個(gè)點(diǎn)，則直線斜率的計(jì)算公式：,X軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角,為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度,我們引入了直線 傾斜角的概念,進(jìn)而又引入了直線的斜率-表示直線相對(duì)于x軸 的傾斜程度，并導(dǎo)出了斜率的計(jì)算公式,即：把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題,問(wèn)題：能否通過(guò)直線的斜率，來(lái)判斷兩條直線的位置關(guān)系？,思考:,辨析:1.兩條直線平行,則斜率相等.對(duì)嗎?,正確!,2.兩條直線的斜率相等,則兩直線平行. 對(duì)嗎?,正確!,結(jié)論:兩條直線

2、斜率存在時(shí),若兩條直線可能重合,和直線的斜率可能不存在,則,注意:兩條直線的斜率都不存在時(shí),兩條直線也平行.兩條 直線平行時(shí),直線的斜率可能不存在.,辨析:若兩條直線平行,則它們的斜率相等.,(錯(cuò).斜率有可能不存在),例題分析:,例1:如下圖所示，已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷 直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論,x,o,解：直線BA/直線PQ.,證明：直線BA的斜率,直線PQ的斜率,因?yàn)?所以直線BA/PQ.,例：已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0)B(2,1),C(4,2), D(2,3)試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明,o,

3、B,解：四邊形ABCD為平行四邊形,證明：AB邊所在直線的斜率,CD邊所在直線的斜率,BC邊所在直線的斜率,DA邊所在直線的斜率,因?yàn)?， 所以AB/CD,BC/DA.,因此四邊形ABCD是平行四邊形,y,想一想:,如圖所示,( 不為零.),?,由,得,即,探究:,當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí),可以得到兩條直線的斜率的乘積為-1.,那么當(dāng)兩條直線的斜率乘積為-1時(shí),是否可以說(shuō)這兩條直線 互相垂直?,即:,?,可以!,由上述分析得:,補(bǔ)充:1.兩條直線互相垂直,如果其中的一條斜率不存在,那么另一條 直線的斜率為多少?,( 0 ),2.有兩條直線,其中一條斜率為0,另一條斜率不存在,那么這 兩條直線的位置關(guān)系是什么?,(垂直),辨析:如果兩條直線互相垂直,則它們的斜率之積為-1.,(錯(cuò).可能其中一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為0),例5:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6.-6)試判斷直線AB與PQ的 位置關(guān)系.,解:直線AB的斜率為,直線PQ的斜率為,由于,所以直線ABPQ.,練習(xí):已知A(5,-1),B(1,