廣西玉林市2017屆九年級上期末數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

第 1 頁（共 25 頁） 2016年廣西玉林市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 1某市 2014 年 1 月 21 日至 24 日每天的最高氣溫與最低氣溫如表： 日期 1 月 21 日 1 月 22 日 1 月 23 日 1 月 24 日 最高氣溫 8 7 5 6 最低氣溫 3 5 4 2 其中溫差最大的一天是（ ） A 1 月 21 日 B 1 月 22 日 C 1 月 23 日 D 1 月 24 日 2 2015 年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達到 7 490 000 人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 107 B 106 C 105 D 107 3下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 4用配方法解方程 2x 5=0 時，原方程應(yīng)變形為（ ） A（ x+1） 2=6 B（ x+2） 2=9 C（ x 1） 2=6 D（ x 2） 2=9 5把代數(shù)式 4a 分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ） A a（ x 2） 2 B a（ x+2） 2 C a（ x 4） 2 D a（ x+2）（ x 2） 6下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，不能擺成三角形的一組是（ ） A 2， 3， 5 B 3， 4， 6 C 4， 5， 7 D 5， 6， 8 7函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 且 x 2 D x 2 8如圖，已知經(jīng)過原點的 P 與 x、 y 軸分別交于 A、 B 兩點，點 C 是劣弧 ） 第 2 頁（共 25 頁） A 80 B 90 C 100 D無法確定 9某中學(xué)舉行校園歌手大賽， 7 位評委給選手小明的評分如下表： 評委 1 2 3 4 5 6 7 得分 比賽的計分方法是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均值作為該選手的最后得分，則小明 的最后得分為（ ） A 0明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積 S（單位： 工作時間t（單位： h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（ ） A 300 150 330 4501如圖是二次函數(shù) y=bx+c 的部分圖象，由圖象可知不等式 bx+c 0 的解集是（ ） A 1 x 5 B x 5 C x 1 且 x 5 D x 1 或 x 5 第 3 頁（共 25 頁） 12已知拋物線和直線 l 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線 x= 1， 拋物線上的點， 直線l 上的點，且 1 1，則 大小關(guān)系為（ ） A 、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13比較大?。?5； | 2| （ 2） 14如圖，點 C 是線段 一點， M、 N 分別是 中點， ，則線段 15已知 2同類項，則 m= ， n= 16在一副撲克牌中，拿出紅桃 2，紅桃 3，紅桃 4，紅桃 5 四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 y，組成一對數(shù)（ x， y）則小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程 x+y=5 的解的概率為 17方程 的根是 18若函數(shù) y=x+1 的圖象與 x 軸只有一個公共點，則常數(shù) m 的值是 三、計算題（本大題共 1 小題，共 6 分） 19計算：（ ）（ 5 ） 四、解答題（本大題共 6 小題，共 48 分） 20有一道題： “先化簡，再求值：（ ） 其中， x= 3” 第 4 頁（共 25 頁） 小玲做題時把 “x= 3”錯抄成了 “x=3”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？ 21如圖， E、 F 是平行四邊形 角線 兩點， 證： E 22為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行 “親近大自然 ”戶外活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進行主題為 “你最想去的景點是？ ”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從 “A（植物園）， B（花卉園）， C（濕地公園）， D（森林公園） ”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查的樣本容量是 ； （ 2）補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）若該學(xué)校共有 3600 名學(xué)生，試估計該校最想去濕地公 園的學(xué)生人數(shù) 23如圖，已知 O 的直徑， O 的切線， O 于點 D， 延長線交 點 E （ 1）求證： 1= （ 2）若 C=2，求 O 的半徑 24如圖，二次函數(shù) y=4x+c 的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，與 x 軸交于點 A（ 4，0） 第 5 頁（共 25 頁） （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）在拋物線上存在點 P，滿足 S ，請直接寫出點 P 的坐標(biāo) 25如圖， 矩形 對角線，過 中點 O 作 點 E，交 點 F，連接 （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）若 ， 0，求四邊形 面積（結(jié)果保留根號） 五、綜合題（本大題共 1 小題，共 12 分） 26如圖，一小球從斜坡 O 點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù) y= 坡可以用一次函數(shù) y= x 刻畫 （ 1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點 P 的坐標(biāo)； （ 2）小球的落點是 A，求點 A 的坐標(biāo)； （ 3）連接拋物線的最高點 P 與點 O、 A 得 面積； （ 4）在 方的拋物線上存在一點 M（ M 與 P 不重合）， 面積等于 面積請直接寫出點 M 的坐標(biāo) 第 6 頁（共 25 頁） 2016年廣西玉林市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中 ，只有一個選項是符合題目要求的） 1某市 2014 年 1 月 21 日至 24 日每天的最高氣溫與最低氣溫如表： 日期 1 月 21 日 1 月 22 日 1 月 23 日 1 月 24 日 最高氣溫 8 7 5 6 最低氣溫 3 5 4 2 其中溫差最大的一天是（ ） A 1 月 21 日 B 1 月 22 日 C 1 月 23 日 D 1 月 24 日 【分析】 首先根據(jù)有理數(shù)的減法的運算方法，用某市 2014 年 1 月 21 日至 24 日每天的最高氣溫減去最低氣溫，求出每天的溫差各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出溫差最大的一天是哪 天即可 【解答】 解： 8（ 3） =11（ ） 7（ 5） =12（ ） 5（ 4） =9（ ） 6（ 2） =8（ ） 因為 12 11 9 8， 所以溫差最大的一天是 1 月 22 日 故選： B 【點評】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小 （ 2）此題還考查了有理數(shù)的減法的運算方法，要熟練掌握 2 2015 年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達到 7 490 000 人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表第 7 頁（共 25 頁） 示 為（ ） A 107 B 106 C 105 D 107 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， 【解答】 解：將 7 490 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 106 故選： B 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是中心對稱圖形故錯誤； B、是中心對稱圖形故錯誤； C、不是中心對稱圖形故正確； D、是中心對 稱圖形故錯誤 故選 C 【點評】 本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 4用配方法解方程 2x 5=0 時，原方程應(yīng)變形為（ ） A（ x+1） 2=6 B（ x+2） 2=9 C（ x 1） 2=6 D（ x 2） 2=9 【分析】 配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項移到等號的右邊； （ 2）把二次項的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方 第 8 頁（共 25 頁） 【解答】 解：由原方程移項，得 2x=5， 方程的兩邊同時加上一次項系數(shù) 2 的一半的平方 1， 得 2x+1=6 （ x 1） 2=6 故選： C 【點評】 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為 1，一次項的系數(shù)是 2 的倍數(shù) 5把代數(shù)式 4a 分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ） A a（ x 2） 2 B a（ x+2） 2 C a（ x 4） 2 D a（ x+2）（ x 2） 【分析】 先提取公因式 a，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解： 4a， =a（ 4x+4）， =a（ x 2） 2 故選： A 【點評】 本題先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式時一定要分解徹底 6下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，不能擺成三角形的一組是（ ） A 2， 3， 5 B 3， 4， 6 C 4， 5， 7 D 5， 6， 8 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可 【解答】 解： A、 2+3=5，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，符合題意； B、 3+4 6，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，不符合題意； C、 4+5 7，故以這三根木棒能 構(gòu)成三角形，不符合題意； D、 5+6 8，故以這三根木棒可以構(gòu)成三角形，不符合題意 第 9 頁（共 25 頁） 故選 A 【點評】 本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解定理是解題關(guān)鍵 7函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 且 x 2 D x 2 【分析】 根據(jù)分式的分母不為零、被開方數(shù)是非負數(shù)來求 x 的取值范圍 【解答】 解：依題意得： x 1 0 且 x 2 0， 解得 x 1 且 x 2 故選： C 【點評】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍 本題屬于易錯題，同學(xué)們往往忽略分母 x 2 0 這一限制性條件而解錯 8如圖，已知經(jīng)過原點的 P 與 x、 y 軸分別交于 A、 B 兩點，點 C 是劣弧 ） A 80 B 90 C 100 D無法確定 【分析】 由 優(yōu)弧 對的圓周角，根據(jù)圓周角定理，即可求得 0 【解答】 解： 優(yōu)弧 對的圓周角， 0， 0 故選 B 【點評】 此題考查了圓周角定理此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是觀察圖形，得到 優(yōu)弧 對的圓周角 第 10 頁（共 25 頁） 9某中學(xué)舉行校園歌手大賽， 7 位評委給選手小明的評分如下表： 評委 1 2 3 4 5 6 7 得分 比賽的計分方法是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均值作為該選手的最后得分，則小明的最后得分為（ ） A 分析】 去掉一個 一個 ，然后根 據(jù)五個數(shù)的平均數(shù)即可 【解答】 解：根據(jù)題意得小明的最后得分 = =） 故選 C 【點評】 本題考查了算術(shù)平均數(shù)：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo) 10明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積 S（單位： 工作時間t（單位： h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（ ） A 300 150 330 450分析】 根據(jù)待定系數(shù)法可求直線 解析式，再根據(jù)函數(shù)上點的坐標(biāo)特征得出當(dāng) x=2 時， y 的值，再根據(jù)工作效率 =工作總量 工作時間，列出算式求出該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積 【解答】 解：如圖， 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b，則 ， 第 11 頁（共 25 頁） 解得 故直線 解析式為 y=450x 600， 當(dāng) x=2 時， y=450 2 600=300， 300 2=150（ 答：該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是 150 【點評】 考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出該綠化組提高工作效率后的函數(shù)解析式，同時考查了工作效率 =工作總量 工作時間的知識點 11如圖是二次函數(shù) y=bx+c 的部分圖象，由圖象可知不等式 bx+c 0 的解集是（ ） A 1 x 5 B x 5 C x 1 且 x 5 D x 1 或 x 5 【分析】 利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與 x 軸的另一個交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出 bx+c 0 的解集 【解答】 解：由圖象得：對稱軸是 x=2，其中一個點的坐標(biāo)為（ 5， 0）， 圖象與 x 軸的另一個交點坐標(biāo)為（ 1， 0） 利用圖象可知： bx+c 0 的解集即是 y 0 的解集， x 1 或 x 5 故選： D 第 12 頁（共 25 頁） 【點評】 此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型 12已知拋物線和直線 l 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線 x= 1， 拋物線上的點， 直線l 上的點，且 1 1，則 大小關(guān)系為（ ） A 分析】 因為拋物線的對稱軸為直線 x= 1，且 1 x 1 時，由圖象知， y 隨 x 的增大而減小，根據(jù)圖象 的單調(diào)性可判斷 合 1，即可判斷 【解答】 解：對稱軸為直線 x= 1，且 1 x 1 時， 又因為 1，由一次函數(shù)的圖象可知，此時點 二次函數(shù)圖象上方， 所以 故選 D 【點評】 本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì)，需要靈活掌握 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13比較大?。?5； | 2| （ 2） 【 分析】 根據(jù)兩個負數(shù)中絕對值大的反而小比較即可； 先計算絕對值和化簡，再根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)比較即可 【解答】 解： | |= ， | 5|=5，又 5， 5； | 2|= 2，（ 2） =2， | 2| （ 2）； 23= 8， 32= 9， 23 32 故答案為： ， 第 13 頁（共 25 頁） 【點評】 此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，正數(shù)大于 0，負數(shù)小于 0，負數(shù)比較絕對值大的反而小 14如圖，點 C 是線段 一點， M、 N 分別是 中點， ，則線段 4 【分析】 根據(jù)點 C 是線段 一點， M、 N 分別是 中點， ，可以得到線段 長，從而可得 長，進而得到 長，本題得以解決 【解答】 解： 點 C 是線段 一點， M、 N 分別是 中點， ， 0， C+10=18， ， M 5=4， 故答案為： 4 【點評】 本題考查兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是找出各線段之間的關(guān)系，然后得到所求問題需要的條件 15已知 2同類項，則 m= 1 ， n= 3 【分析】 根據(jù)同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得 m、 n 的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案 【解答】 解： 同類項， 3m+1=4， 2n=6， m=1 n=3， 故答案為： 1， 3 【點評】 本題考查了同類項，相同字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵 16在一副撲克牌中，拿出紅桃 2，紅桃 3，紅桃 4，紅桃 5 四張牌，洗勻后，第 14 頁（共 25 頁） 小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 y，組成一對數(shù)（ x， y）則小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程 x+y=5 的解的概率為 【分析】 依據(jù)題意先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，再根據(jù)概率公式進行計算即可得出答案 【解答】 解：根據(jù)題意列表如下： 紅桃 2 紅桃 3 紅桃 4 紅桃 5 紅桃 2 （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） 紅桃 3 （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） （ 3， 5） 紅桃 4 （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 4， 5） 紅桃 5 （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4） （ 5， 5） 一共有 16 種，其中是方程 x+y=5 的解的有（ 2， 3）（ 3， 2），共 2 種， 則小明 、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程 x+y=5 的解的概率為 = ； 故答案為： 【點評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 17方程 的根是 x= 5 【分析】 首先方程的兩邊同乘以最簡公分母 x（ x 2），化為整式方程，然后解整式方程即可，最后要把 x 的值代入到最簡公分中進行檢驗 【解答】 解：方程兩邊同乘以 x（ x 2）得： 5（ x 2） =7x， 整理得： 5x 10=7x， 解得： x= 5， 檢驗：當(dāng) x= 5 時， x（ x 2） = 5 （ 7） =35 0，所以， x= 5 是原方程的解 故答案為 5 【點評】 本題主要考查解分式方程，關(guān)鍵在于找到方程的最簡公分母，把分式方第 15 頁（共 25 頁） 程化為整式方程求解 18若函數(shù) y=x+1 的圖象與 x 軸只有一個公共點，則常數(shù) m 的值是 0 或1 【分析】 需要分類討論： 若 m=0，則函數(shù)為一次函數(shù)； 若 m 0，則函數(shù)為二次函數(shù)由拋物線與 x 軸只有一個交點，得到根的判別式的值等于 0，且 m 不為 0，即可求出 m 的值 【解答】 解： 若 m=0，則函數(shù) y=2x+1，是一次函數(shù)，與 x 軸只有一個交點； 若 m 0，則函數(shù) y=x+1，是二次函數(shù) 根據(jù)題意得： =4 4m=0， 解得： m=1 故答案為： 0 或 1 【點評】 此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線與 x 軸的交點，拋物線與 x 軸的交點個數(shù)由根的判別式的值來確定本題中函數(shù)可能是二次 函數(shù)，也可能是一次函數(shù)，需要分類討論，這是本題的容易失分之處 三、計算題（本大題共 1 小題，共 6 分） 19計算：（ ）（ 5 ） 【分析】 利用多項式乘多項式展開，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡得到原式 =25 10 +10 6 ，然后合并即可 【解答】 解：原式 =25 10 +10 6 =19 【點評】 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式 四、解答題（本大題共 6 小題，共 48 分） 20有一道題： “先化簡，再求值：（ ） 其中， x= 3” 第 16 頁（共 25 頁） 小玲做題時把 “x= 3”錯抄成了 “x=3”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？ 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解：原式 = （ x+2）（ x 2） =， 若小玲做題時把 “x= 3”錯抄成了 “x=3”，得到 不變，故計算結(jié)果正確 【點評】 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 21如圖， E、 F 是平行四邊形 角線 兩點， 證： E 【分析】 先證 證出 而得出 F 【解答】 證明：平行四邊形 ， C， 又 F 【點評】 本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì) 22為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行 “親近大自然 ”戶外活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進行主題為 “你最想去的景點是？ ”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從 “A（植物園）， B（花卉園）， C（濕地公園）， D（森林公園） ”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 第 17 頁（共 25 頁） 請解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查的樣本容量是 60 ； （ 2）補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）若該學(xué)校共有 3600 名學(xué)生，試估計該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù) 【分析】 （ 1）由 A 的人數(shù)及其人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得； （ 2）根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總數(shù)可得 C 選項的人數(shù)； （ 3）用樣本中最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘總?cè)藬?shù)即可 【解答】 解：（ 1）本次調(diào)查的樣本容量是 15 25%=60； （ 2）選擇 C 的人數(shù)為： 60 15 10 12=23（人）， 補全條形圖如圖： （ 3） 3600=1380（人） 答：估計該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)約由 1380 人 故答案為： 60 【點評】 此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 23如圖，已知 O 的直徑， O 的切線， O 于點 D， 延長線交 點 E （ 1）求證： 1= 第 18 頁（共 25 頁） （ 2）若 C=2，求 O 的半徑 【分析】 （ 1）由 O 的直徑， O 的切線，易證得 而證得結(jié)論； （ 2）由（ 1）易證得 后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得長，再利用勾股定理，求得答案 【解答】 （ 1）證明： O 的直徑， 0， 0， O 的切線， 0， D， 1= 1= （ 2）解： 1= C= C， E： A C=2， E+， ， 設(shè) O 的半徑為 x，則 D=x， 第 19 頁（共 25 頁） 則 ， 2=（ 2 +x） 2， 解得： x= O 的半徑為 【點評】 此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)注意證得 解此題的關(guān)鍵 24如圖，二次函數(shù) y=4x+c 的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，與 x 軸交于點 A（ 4，0） （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）在拋物線上存在點 P，滿足 S ，請直接寫出點 P 的坐標(biāo) 【分析】 （ 1）把點 A 原點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答； （ 2）根據(jù)三角形的面積公式求出點 P 到 距離 ，然后分點 P 在 x 軸的上方與下方兩種情況解答即可 【解答】 解：（ 1）由已知條件得 ， 解得 ， 所以，此二次函數(shù)的解析式為 y= 4x； （ 2） 點 A 的坐標(biāo)為（ 4， 0）， ， 設(shè)點 P 到 x 軸的距離為 h， 則 S 4h=8， 第 20 頁（共 25 頁） 解得 h=4， 當(dāng)點 P 在 x 軸上方時， 4x=4， 解得 x= 2， 所以，點 P 的坐標(biāo)為（ 2， 4）， 當(dāng)點 P 在 x 軸下方時， 4x= 4， 解得 2+2 ， 2 2 ， 所以，點 P 的坐標(biāo)為（ 2+2 ， 4）或（ 2 2 ， 4）， 綜上所述，點 P 的坐標(biāo)是：（ 2， 4）、（ 2+2 ， 4）、（ 2 2 ， 4） 【點評】 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，（ 2）要注意分點 P 在 x 軸的上方與下方兩種情況討論求解 25如圖， 矩形 對角線，過 中點 O 作 點 E，交 點 F，連接 （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）若 ， 0，求四邊形 面積（結(jié)果保留根號） 【分析】 （ 1）由過 中點 O 作 據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得F， E， C，然后由四邊形 矩形，易證得 可得 E，繼而證得結(jié)論； （ 2）由四邊形 矩形，易求得 長，然后利用三角函數(shù)求得 長，繼而求得答案 【解答】