湛江市徐聞縣2016-2017學(xué)年八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 23 頁） 2016年廣東省湛江市徐聞縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的 1如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2以下列各組線段的長為 邊，能組成三角形的是（ ） A 123 438 336 54如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ） A三角形的穩(wěn)定性 B兩點之間線段最短 C兩點確定一條直線 D垂線段最短 4如圖， B= E=90， E， F，則 理由是（ ） A 如圖， 平分線， P 是 一點， 點 D， ，則點P 到邊 距離為（ ） 第 2 頁（共 23 頁） A 5 B 6 C 3 D 4 6如果一個多邊形的每一個外角都是 60，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 7如圖， ， ，則 長是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 8如圖，在 ， D， D，要利用 “判定 等時，下面的 4 個條件中： B； E； E； E，可利用的是（ ） A 或 B 或 C 或 D 或 9如圖，在 ， C， 分 點 D， 延長線于點 E，若 E=35，則 度數(shù)為（ ） A 45 B 40 C 60 D 70 10如圖，在 ， C=90， B=30，邊 垂直平分線 點E，交 點 D， ，則 長為（ ） 第 3 頁（共 23 頁） A 6 B 6 C 9 D 3 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 11在平面直角坐標(biāo)系中，點（ 3， 2）關(guān)于 y 軸的對稱點的坐標(biāo)是 12 已知一個等腰三角形的頂角為 30，則它的一個底角等于 13如圖， 交于點 O， 點 C，若 8，則 A= 14如圖所示， D 是 中點， E 是 中點，若 S ，則 S 15若等腰三角形的兩條邊長分別為 7 14它的周長為 16如圖，在 ， 0， ， ， ， 直平 分 F 上的任一點，則 長的最小值是 三、解答題（一）：本大題 3 小題，每小題 6 分，共 18 分 17求出圖中的 x 的值 第 4 頁（共 23 頁） 18若點 M（ 1， a）與點 N（ b 5， 2）關(guān)于 x 軸對稱，求 a+b 的值 19如圖，在 ， A=36， C=72， 分 度數(shù) 四、解答題（二）： 本大題 3 小題，每小題 7 分，共 21 分 20如圖，在 ，點 D 是 的一點，且 C= B=30求證： 等邊三角形 21如圖，已知點 A、 F、 E、 C 在同一直線上， E （ 1）從圖中任找兩組全等三角形； （ 2）從（ 1）中任選一組進(jìn)行證明 22在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為 1 的正方形， 頂點均在格點 上，點 A 的坐標(biāo)是（ 3， 1） （ 1）將 y 軸正方向平移 3 個單位得到 出 寫出點 （ 2）畫出 y 軸對稱的 寫出點 第 5 頁（共 23 頁） 五、解答題（三）：本大題 3 小題，每小題 9 分，共 27 分 23如圖，在 ， C=90， B=30， 分 點 D，若 （ 1）求點 D 到 距離； （ 2）求 長度 24如圖， 等邊三角形， D， 交于點 P， 點 Q， （ 1）求證： E； （ 2）求 長 25已知：如圖， 邊長 3等邊三角形，動點 P、 Q 同時從 A、 B 兩點出發(fā)，分別沿 向勻速移動，它們的速度都是 1cm/s，當(dāng)點 P 到達(dá)點B 時， P、 Q 兩點停止運(yùn)動，設(shè)點 P 的運(yùn)動時間為 t（ s） 第 6 頁（共 23 頁） （ 1）當(dāng)動點 P、 Q 同時運(yùn)動 2s 時，則 （ 2）當(dāng)動點 P、 Q 同時運(yùn)動 t（ s）時，分別用含有 t 的式子表示； Q= （ 3）當(dāng) t 為何值時， 直角三角形？ 第 7 頁（共 23 頁） 2016年廣東省湛江市徐聞縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的 1如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、 B、 D 都是軸對稱圖形； C、不是軸對稱圖形 故選： C 2以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（ ） A 123 438 336 54考點 】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”進(jìn)行分析 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系， A、 1+2=3，不能組成三角形； B、 4+3 8，不能夠組成三角形； C、 3+3=6，不能組成三角形； D、 4+3 5，能組成三角形 故選 D 第 8 頁（共 23 頁） 3如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ） A三角形的穩(wěn)定性 B兩點之間線段最短 C兩點確定一條直線 D垂線段最短 【考點】 三角形的穩(wěn)定性 【分析】 根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋 【解答】 解：構(gòu)成 里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性 故選： A 4如圖， B= E=90， E， F，則 理由是（ ） A 考點】 直角三角形全等的判定；全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)直角三角形的判定定理進(jìn)行選擇 【解答】 解： 在 ， ， 故選： D 5如圖， 平分線， P 是 一點， 點 D， ，則點P 到邊 距離為（ ） 第 9 頁（共 23 頁） A 5 B 6 C 3 D 4 【考點】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過點 P 作 E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得D，再根據(jù)點到線段的距離的定義解答 【解答】 解：如圖，過點 P 作 E， 平分線， D=6， 點 P 到邊 距離為 6 故選 B 6如果一個多邊形的每一個外角都是 60，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 由一個多邊形的每一個外角都等于 60，且多邊形的外角和等于 360，即可求得這個多邊形的邊數(shù) 【解答】 解： 一個多邊形的每一個外角都等于 60，且多邊形的外角和等于 360， 這個多邊形的邊數(shù)是： 360 60=6 故選： D 7如圖， ， ，則 長是（ ） 第 10 頁（共 23 頁） A 5 B 4 C 3 D 2 【考點】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等， B，而 E+入數(shù)據(jù)計算即可 【解答】 解： B ， B=E=4+1=5 故選 A 8如圖，在 ， D， D，要利用 “判定 等時，下面的 4 個條件中： B； E； E； E，可利用的是（ ） A 或 B 或 C 或 D 或 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 要利用 行 等的判定，還需要條件 E，結(jié)合題意給出的條件即可作出判斷 【解答】 解：由題意可得，要用 行 等的判定，需要 E， 若添加 B，則可得 E=E，即 E， 故 可 以； 若添加 E，則可直接證明兩三角形的全等，故 可以 第 11 頁（共 23 頁） 若添加 E，或 E，均不能得出 E，不可以利用 行全等的證明，故 不可以 故選 A 9如圖，在 ， C， 分 點 D， 延長線于點 E，若 E=35，則 度數(shù)為（ ） A 45 B 40 C 60 D 70 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 首先由 據(jù)平行線的性質(zhì) ，求得 度數(shù)，然后由 得 度數(shù)，再由 C，利用等邊對等角的性質(zhì)，求得 而求得答案 【解答】 解： E=35， 分 0， C， C= 0， 80 C=40 故選 B 10如圖，在 ， C=90， B=30，邊 垂直平分線 點E，交 點 D， ，則 長為（ ） 第 12 頁（共 23 頁） A 6 B 6 C 9 D 3 【考點】 含 30 度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得 D，可得 0，易得 0， 0，則 角平分線，由角平分線的性質(zhì)得 D=3，再根據(jù)直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得 結(jié)果 【解答】 解： 垂直平分線， D， B=30， 0， 0， 角平分線， C=90， D=3， B=30， ， ， 故選 C 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 11在平面直角坐標(biāo)系中，點（ 3， 2）關(guān)于 y 軸的對稱點的坐標(biāo)是 （ 3， 2） 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解：在平面直角坐標(biāo)系中，點（ 3， 2）關(guān)于 y 軸的對稱點的坐標(biāo)是（ 3，2）， 故答案為：（ 3， 2） 12已知一個等腰三角形的頂角為 30，則它的一個底角等于 75 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 第 13 頁（共 23 頁） 【分析】 已知明確給出等腰三角形的頂角是 30，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理易求得底角的度數(shù) 【解答】 解： 等腰三角形的頂角是 30， 這個等腰三角形的一個底角 = =75 故答案為 75 13如圖， 交于點 O， 點 C，若 8，則 A= 52 【考點】 直角三角形的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 利用對頂角相等得到 度數(shù)，然后利用直角三角形兩銳角互余求得角 A 即可 【解答】 解： 8， 8， 點 C， A=90 0 38=52 故答案為 52 14如圖所示， D 是 中點， E 是 中點，若 S ，則 S 4 【考點】 三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高 【分析】 先根據(jù) D 是 中點， E 是 中點，得出 面積等于 根據(jù) S ，得到 S 【解答】 解： D 是 中點， E 是 中點， 第 14 頁（共 23 頁） 面積等于 面積的一半， 面積等于 面積的一半， 面積等于 面積的四分之一， 又 S ， S 故答案為： 4 15若等腰三角形的兩條邊長分別為 7 14它的周長為 35 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 題目給出等腰三角形有兩條邊長為 7 14沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形 【解答】 解： 14腰， 7底，此時周長為 14+14+7=35 14底， 7腰，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去 故其周長是 35 故答案為： 35 16如圖，在 ， 0， ， ， ， 直平分 F 上的任一點，則 長的最小值是 7 【考點】 軸對稱 段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意知點 B 關(guān)于直線 對稱點為點 C，故當(dāng)點 P 與點 D 重合時，P 的最小值，求出 度即可得到結(jié)論 【解答】 解： 直平分 B、 C 關(guān)于 稱， 連接 D， 當(dāng) P 和 D 重合時， P 的值最小，最小值等于 長， 第 15 頁（共 23 頁） 長的最小值是 4+3=7 故答案為： 7 三、解答題（一）：本大題 3 小題，每小題 6 分，共 18 分 17求出圖中的 x 的值 【考點】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和列方程求解 【解答】 解：由圖知： x+80=x+x+20 解得 x=60 x 的值是 60 18若點 M（ 1， a）與點 N（ b 5， 2）關(guān)于 x 軸對稱，求 a+b 的值 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐 標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： M（ 1， a）與點（ b 5， 2）關(guān)于 x 軸對稱 b 5=1， a= 2， 解得： b=6， a= 2， a+b=6+（ 2） =4， 即： a+b 的值為 4 19如圖，在 ， A=36， C=72， 分 度數(shù) 第 16 頁（共 23 頁） 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得 度數(shù)，然后利用角的平分線的定義求解 【解答】 解： A=36， C=72， 80 A C =180 36 72 =72， 分 72=36 即： 度數(shù)為 36 四、解答題（二）：本大題 3 小題，每小題 7 分，共 21 分 20如圖，在 ，點 D 是 的一點，且 C= B=30求證： 等邊三角形 【考點】 等邊三 角形的判定 【分析】 由等腰三角形的性質(zhì)得到 B=30，求得 0，即可得到結(jié)論 【解答】 證明： B， B=30 B=30， B=60， 又 C， 第 17 頁（共 23 頁） 等邊三角形 21如圖，已知點 A、 F、 E、 C 在同一直線上， E （ 1）從圖中任找兩組全等三角形； （ 2）從（ 1）中任選一組進(jìn)行證明 【考點】 全等三角形的判定 【 分析】 （ 1）根據(jù)題目所給條件可分析出 （ 2）根據(jù) 得 1= 2，根據(jù) E 可得 C，然后再證明 可 【解答】 解：（ 1） （ 2） 1= 2， E， F=F， 即 C， 在 ， ， 22在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為 1 的正方形， 頂點均在格點上，點 A 的坐標(biāo)是（ 3， 1） 第 18 頁（共 23 頁） （ 1）將 y 軸正方向平移 3 個單位得到 出 寫出點 （ 2）畫出 y 軸對稱的 寫出點 【考點】 作圖 圖 【分析】 （ 1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案； （ 2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點 位置進(jìn)而得出答案 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 為所求；點 2， 1）； （ 2）如圖所示： 為所求，點 1， 1） 五、解答題（三）：本大題 3 小題，每小題 9 分，共 27 分 23如圖，在 ， C=90， B=30， 分 點 D，若 （ 1）求點 D 到 距離； （ 2）求 長度 第 19 頁（共 23 頁） 【考點 】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答； （ 2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 0，根據(jù)角平分線的定義求出 據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計算即可 【解答】 解：（ 1）過點 D 作 點 E， 分 C=90， D=1， 即：點 D 到 距離為 1； （ 2） C=90， B=30， 0 30=60， 分 0， 即： D=2， 長度是 2 24如圖， 等邊三角形， D， 交于點 P， 點 Q， （ 1）求證： E； （ 2）求 長 第 20 頁（共 23 頁） 【考點】 等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 （ 1）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得 A，每一個角都是 60可得， 0，然后利用 “邊角邊 ”證明 等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可； （ 2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得 后求出 0，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 0，然后根據(jù)直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出 根據(jù) E=E 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解 【解答】 （