重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編五附答案解析

重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編 五 附答案解析 八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 一、選擇題 1在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 2下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ） A（ x+1）（ x 1） =1 B x+1=x（ x+2） +1 C 4 a+2b）（ a 2b） D a（ x y） =如圖，不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B CD 4下列變形不正確的是（ ） A B C D 5下列條件中，不能判斷四邊形 平行四邊形的是（ ） A D， B C D， C D C 6在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動(dòng)消失（ ） A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，向右平移 B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，向右平移 C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，向下平移 D逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 90，向下平移 7用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數(shù)均為 5，則第三塊木板的邊數(shù)為（ ） A 5 B 8 C 10 D 12 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3）， x 軸向右平移后得到的 OAB，點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A在直線 y= x 上，則點(diǎn) B 與其對應(yīng)點(diǎn) B間的距離為 （ ） A B 3 C 4 D 5 二、填空題 9若分式 的值為 0，則 x 的值為 _ 10使不等式組 成立的整數(shù) x 的值為 _ 11等邊三角形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn) _度后能與自身重合 12一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是其相鄰?fù)饨嵌葦?shù)的 5 倍，則該正多邊形的邊數(shù)為_ 13如圖， 分 E， F， ， 若 S8，則 _ 14如果正方形面積是 9xy+x 0， y 0），則這個(gè)正方形周長是 _ 15如圖，在 ， ， ， 0，過 中點(diǎn) E 作 足為點(diǎn) F，與 延長線相交于點(diǎn) H，則 面積是 _ 16如圖所示，下列圖形都是由面積為 1 的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（ 1）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 2 個(gè)，第（ 2）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 5 個(gè)，第（ 3）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 9 個(gè)， ，按此規(guī)律則第（ n）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形的個(gè)數(shù)為 _ 三、作圖題 17已知：線段 a 和 求作： C=90， B= ， BC=a 結(jié)論： 四、解答題 18（ 1）分解因式 x 1） +4（ 1 x） （ 2）解不等式組 19（ 10 分）（ 2016 春 市北區(qū)期末）（ 1）化簡：（ ） （ 2）解方程： 3 = 20如圖， ， C， 求證：直線 線段 垂直平分線 21利群超市用 5000 元購進(jìn)一批水晶櫻珠進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好于是超市又調(diào)撥了 11000 元資金購進(jìn)該種水晶櫻珠，這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)貨價(jià)每千克多 ，購進(jìn)櫻珠數(shù)量是試銷時(shí)購進(jìn)數(shù)量的 2 倍則試銷時(shí)該種水晶櫻珠每千克進(jìn)貨價(jià)是多少元？ 22（ 10 分）（ 2015揚(yáng)州）如圖，將 過點(diǎn) A 的直線 l 折疊，使點(diǎn) D 落到 上的點(diǎn) D處，折痕 l 交 于點(diǎn) E，連接 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 分 證： 23（ 10 分）（ 2016 春 市北區(qū)期末）某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行 “限產(chǎn)壓庫 ”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量 20 件，這 20 件的總產(chǎn)值 p（萬元）滿足： 1100 p 1200，已知有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 x 件，解答下列問題： 產(chǎn)品 每件產(chǎn)品的產(chǎn)值 甲 45 萬元 乙 75 萬元 （ 1）求 P 與 x 的函數(shù)關(guān)系式？ （ 2）該公司明年應(yīng)該怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？ （ 3）如果甲種產(chǎn)品每件的成本為 10 萬元，乙種產(chǎn)品每件的成本為 15 萬元生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的總成本為 y 萬元，請寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并說明 x 取何值時(shí)能使總成本最低？ 24（ 12 分）（ 2016 春 市北區(qū)期末）如圖，平行四邊形 ， ， ， A=30點(diǎn)P 從點(diǎn) A 沿 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)速度為 1cm/s，點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 沿 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 0 t 接 （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 平行四邊形； （ 2）設(shè)四邊形 面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式？ （ 3）若點(diǎn) Q 在線段 運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻 t，使得 在，請求出相應(yīng)的值，不存在，請說明理由 參考答案與試題解析 一、選擇題 1在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可 【解答】 解： A、不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； B、不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； C、不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； D、是中心對稱圖形故正確 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 2下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ） A（ x+1）（ x 1） =1 B x+1=x（ x+2） +1 C 4 a+2b）（ a 2b） D a（ x y） =考點(diǎn)】 因式分解的意義 【分析】 依據(jù)因式分解的定義判斷即可 【解答】 解： A、（ x+1）（ x 1） =1，從左邊到右邊的變形屬于整式的乘法，故 A 錯(cuò)誤； B、 x+1=x（ x+2） +1，右邊不是幾個(gè)因式的積的形式，故 B 錯(cuò)誤； C、 4 a+2b）（ a 2b）是因式分解，故 C 正確； D、（ x y） =左邊到右邊的變形屬于整式的乘法，故 D 錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是因式分解的意義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵 3如圖，不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不 等式組 【分析】 數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左 【解答】 解：由 得， x 2， 由 得， x 2， 故此不等式組的解集為： 2 x 2 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ， 向右畫； ， 向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí) “ ”， “ ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “ ”， “ ”要用空心圓點(diǎn)表示 4下列變形不正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變進(jìn)行解答 【解答】 解： = （ m 0）， A 正確； = ， B 正確； ， C 正確； = ， D 錯(cuò)誤， 故選： D 【 點(diǎn)評】 本題考查的是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)和正確把分子、分母進(jìn)行因式分解 5下列條件中，不能判斷四邊形 平行四邊形的是（ ） A D， B C D， C D C 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定 【分析】 平行四邊形的性質(zhì)有 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形， 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形， 有一組對邊平行且相等 的四邊形是平行四邊形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可 【解答】 解： A、 D， 四邊形 平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù) C 可以是等腰梯形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確； C、 D， C， 四邊形 平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 四邊形 平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了對平行四邊形和等腰梯形的判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的性質(zhì)有：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形， 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形， 有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 6在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動(dòng)消失（ ） A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，向右平移 B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，向右平移 C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，向下平移 D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，向下平移 【考點(diǎn)】 生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；生活中的平移現(xiàn)象 【分析 】 在俄羅斯方塊游戲中，要使其自動(dòng)消失，要把三行排滿，需要旋轉(zhuǎn)和平移，通過觀察即可得到 【解答】 解：順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，向右平移故選 A 【點(diǎn)評】 此題將常見的游戲和旋轉(zhuǎn)平移的知識相結(jié)合，有一定的趣味性，要根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行解答： （ 1） 經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等； 平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等形） （ 2） 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 7 用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數(shù)均為 5，則第三塊木板的邊數(shù)為（ ） A 5 B 8 C 10 D 12 【考點(diǎn)】 平面鑲嵌（密鋪） 【分析】 先求出正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)鑲嵌的條件即可求出答案 【解答】 解：正五邊形每個(gè)內(nèi)角是 180 360 5=108，頂點(diǎn)處已經(jīng)有 2 個(gè)內(nèi)角，度數(shù)之和為： 108 2=216， 那么另一個(gè)多邊形的內(nèi)角度數(shù)為： 360 216=144， 相鄰的外角為： 180 144=36， 邊數(shù)為： 360 36=10 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了平面鑲嵌的內(nèi)容，還涉及了多邊形的內(nèi)角和、外角和與邊數(shù)的求法 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3）， x 軸向右平移后得到的 OAB，點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A在直線 y= x 上，則點(diǎn) B 與其對應(yīng)點(diǎn) B間的距離為 （ ） A B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 由平移的性質(zhì)可求得 長，則可求得 A點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得 長，由平移的性質(zhì)可得到 可求得答案 【解答】 解： 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3）， ， 由平移的性質(zhì)可得 OA=， 點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為 3， A在直線 y= x 上， 3= x，解得 x=4， 點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 4， 4， 又由平移的性質(zhì)可得 4， 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查平移的性質(zhì)，掌握平移前后對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等是解題的關(guān)鍵 二、填空題 9若分式 的值為 0，則 x 的值為 1 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值為 0 的條件是：（ 1）分子 =0；（ 2）分母 0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可 據(jù)此可以解答本題 【解答】 解：由題意可得 1=0 且 x 1 0， 解得 x= 1 故答案為 1 【點(diǎn)評】 由于該類型的題易忽略分母不為 0 這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識點(diǎn)來命題 10使不等式組 成立的整數(shù) x 的值為 2 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 先分別解出兩個(gè)一元一次不等式，再確定 x 的取值范圍，最后根據(jù) x 的取值范圍找出 x 的整數(shù)解即可 【解答】 解： ， 由 得， x 1， 由 得， x 2 所以不等式組的解集為： 1 x 2， 所以 x 的整數(shù)值是 2 【點(diǎn)評】 此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 11等邊三角形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn) 120 度后能與自身重合 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答 【解答】 解： 360 3=120， 該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn) 120 度后能和原來的圖案互相重合 故答案為： 120 【點(diǎn)評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫做旋轉(zhuǎn)角 12一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是其相鄰?fù)饨嵌葦?shù)的 5 倍，則該正多邊形的邊數(shù)為 12 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都是其外角度數(shù)的 5 倍，利用內(nèi)外角的關(guān)系得出等式，即可求得多邊形的外角和的度數(shù)，依據(jù)多邊形的外角和公式即可求解 【解答】 解：設(shè)多邊形的每個(gè)外角為 n，則其內(nèi)角為： 5n， n+5n=180， 解得： n=30， 即這個(gè)多邊形是： =12 故答案為： 12 【點(diǎn)評】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化 13如圖， 分 E， F， ， 若 S8，則 4 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得 F，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： 分 F， ， ， SE+ F= 6 88， 即 38， 解得 故答案為： 4 【點(diǎn)評】 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 14如果正方形面積是 9xy+x 0， y 0），則這個(gè)正方形周長是 12x+4y 【考點(diǎn)】 完全平方式 【分析】 利用完全平方公式整理，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出正方形的邊長，然后根據(jù)正方形的周長公式解答 【解答】 解： 9xy+ 3x+y） 2， x 0， y 0， 正方形的邊長為 3x+y， 正方形的周長是 4（ 3x+y） =12x+4y 故答案為： 12x+4y 【點(diǎn)評】 本題考查了完全平方式，算術(shù)平方根的定義，正方形的周長公式，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵 15如圖，在 ， ， ， 0，過 中點(diǎn) E 作 足為點(diǎn) F，與 延長線相交于點(diǎn) H，則 面積是 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；三角形的面積；三角形內(nèi)角和定理；含 30 度角的直角三角形；勾股定理 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 D=3， C=4，求出 據(jù)相似得出 ， ，根據(jù)三角形的面積公式求 面積，即可求出答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C=4， D=3， E 為 點(diǎn)， E=2， B=60， 0， ， 由勾股定理得： ， = = = =1， H= ， F=1， SH= （ 1+3） 2 =4 ， SS ， 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，含 30 度角的直角三角形，三角形的面積，三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵 16如圖所示，下列圖形都是由面積為 1 的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（ 1）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 2 個(gè)，第（ 2）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 5 個(gè)，第（ 3）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 9 個(gè)， ，按此規(guī)律則第（ n）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形的個(gè)數(shù)為 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 第（ 1）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 2 個(gè)，第（ 2）個(gè)圖形中面積為 1 的圖象有2+3=5 個(gè)，第（ 3）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 2+3+4=9 個(gè)， ，按此規(guī)律，第 n 個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 2+3+4+n+1= 【解答】 解：第（ 1）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 2 個(gè)， 第（ 2）個(gè)圖形中面積為 1 的圖象有 2+3=5 個(gè)， 第（ 3）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 2+3+4=9 個(gè)， ， 按此規(guī)律， 第 n 個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 2+3+4+（ n+1） = 個(gè) 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī) 律解決問題 三、作圖題 17已知：線段 a 和 求作： C=90， B= ， BC=a 結(jié)論： 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 直接作出 C=90，再截取 BC=a，作 ，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：如圖所示： 為所求 【點(diǎn)評】 此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵 四、解答題 18（ 1）分解因式 x 1） +4（ 1 x） （ 2）解不等式組 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；解一元一次不等式組 【分析】 （ 1）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案 （ 2）根據(jù)解不等式，可得每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集是不等式解集的公共部分，可得答案 【解答】 解：（ 1）原式 =（ x 1）（ 4） =（ x 1）（ x+2）（ x 2）； （ 2）解 3（ x 1） 5x+1，得 x 2； 解 2x 4，得 x ， 不等式組的解集是 2 x 【點(diǎn)評】 本題考查了不等式的解集，不等式組的解集是同大取大，同小取小，小大大小中間找，大小小大無處找 19（ 10 分）（ 2016 春 市北區(qū)期末）（ 1）化簡：（ ） （ 2）解方程： 3 = 【考點(diǎn)】 解分式方程；分式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)解分式方程的方法解答即可 【解答】 解：（ 1）（ ） = = x+1； （ 2）解：方程兩邊同乘以（ x 2）得： 3（ x 2）（ x 1） = 1， 解整式方程得： x=2， 檢驗(yàn)：當(dāng) x=2 時(shí)， x 2=0， 原方程無解 【點(diǎn)評】 本題考查了分式的混合運(yùn)算，解分式方程，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵 20如圖， ， C， 求證：直線 線段 垂直平分線 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 欲證明直線 線段 垂直平分線，只要證明點(diǎn) A、點(diǎn) B 在線段 垂直平分線上即可 【解答】 證明： C， 點(diǎn) D 在線段 垂直平分線上， C， 點(diǎn) A 在線段 垂直平分線上， 直線 線段 垂直平分線 【點(diǎn)評】 本題考查線段的垂直平分線的定義，解題的關(guān)鍵是知道一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)在線段垂直平分線上，那么這條直線是線段 垂直平分線，屬于中考常考題型 21利群超市用 5000 元購進(jìn)一批水晶櫻珠進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好于是超市又調(diào)撥了 11000 元資金購進(jìn)該種水晶櫻珠，這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)貨價(jià)每千克多 ，購進(jìn)櫻珠數(shù)量是試銷時(shí)購進(jìn)數(shù)量的 2 倍則試銷時(shí)該種水晶櫻珠每千克進(jìn)貨價(jià)是多少元？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)試銷時(shí)該種水晶櫻珠每千克進(jìn)貨價(jià)是 x 元，則第二次實(shí)際進(jìn)貨價(jià)為（ 0.5+x）元，根據(jù)購進(jìn)櫻珠數(shù)量是試銷時(shí)購進(jìn)數(shù)量的 2 倍，列方程求解即可 【解答】 解：設(shè)試銷時(shí)該種水晶櫻珠每千克進(jìn)貨價(jià)是 x 元 2 = ， 解得 x=5， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=5 是原分式方程的解 答：試銷時(shí)該種水晶櫻珠每千克進(jìn)貨價(jià)是 5 元 【點(diǎn)評】 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程 22（ 10 分）（ 2015揚(yáng)州）如圖，將 過點(diǎn) A 的直線 l 折疊，使點(diǎn) D 落到 上的點(diǎn) D處，折痕 l 交 于點(diǎn) E，連接 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 分 證： 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；勾股定理；翻折變換（折疊問題） 【分析】 （ 1）利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出 D而利用平行四邊形的判定方法得出四邊形 是平行四邊形，進(jìn)而求出四邊形 平行四邊形； （ 2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案 【解答】 證明：（ 1） 將 過點(diǎn) A 的直線 l 折疊，使點(diǎn) D 落到 上的點(diǎn) D處， D D D= ， D 四邊形 是平行四邊形， D， 四邊形 平行四邊形， C， B， 四邊形 平行四邊形； （ 2） 分 80， 0， 0， 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，得出四邊形 是平行四邊形是解題關(guān)鍵 23（ 10 分）（ 2016 春 市北區(qū)期末）某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行 “限產(chǎn)壓庫 ”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量 20 件，這 20 件的總產(chǎn)值 p（萬元）滿足： 1100 p 1200，已知有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 x 件，解答下列問題： 產(chǎn)品 每件產(chǎn)品的產(chǎn)值 甲 45 萬元 乙 75 萬元 （ 1）求 P 與 x 的函數(shù)關(guān)系式？ （ 2）該公司明年應(yīng)該怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？ （ 3）如果甲種產(chǎn)品每件的成本為 10 萬元，乙種產(chǎn)品每件的成本為 15 萬元生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的總成本為 y 萬元，請寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并說明 x 取何值時(shí)能使總成本最低？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可以得到 p 于 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得 x 的取值范圍，本體得以解決； （ 3）根據(jù)題意可以得到 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，可以得到函數(shù)的最小值，從而可以解答本題 【解答】 解：（ 1）由題意可得， p=45x+75（ 20 x） = 30x+1500， 即 P 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 p= 30x+1500； （ 2） 1100 p 1200， p= 30x+1500， ， 解得， 10 x ， 即 x=11 時(shí)， 20 x=9， x=12 時(shí)， 20 x=8， x=13 時(shí)， 20 x=7， 即公司有三種安排方案， 方案一：安排甲種產(chǎn)品的生產(chǎn)量 11 臺，乙種產(chǎn)品的生產(chǎn)量 9 臺， 方案二：安排甲種產(chǎn)品的生產(chǎn)量 12 臺，乙種產(chǎn)品的生產(chǎn)量 8 臺， 方案一：安排甲種產(chǎn)品的生產(chǎn)量 13 臺，乙種產(chǎn)品的生產(chǎn)量 7 臺； （ 3）由題意可得， y=10x+15（ 20 x） = 5x+300， 5 0， y 隨 x 的增大而減小， 10 x ， x 為整數(shù)， x=13 時(shí)， y 取得最小值，此時(shí) y=235， 即 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y= 5x+300，當(dāng) x=13 時(shí)，總成本最低 【點(diǎn)評】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找去所求問題需要的條件，會求函數(shù)的最值，明確一次函數(shù)的性質(zhì)，注意 x 取整數(shù) 24（ 12 分）（ 2016 春 市北區(qū)期末）如圖，平行四邊形 ， ， ， A=30點(diǎn)P 從點(diǎn) A 沿 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)速度為 1cm/s，點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 沿 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 0 t 接 （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 平行四邊形； （ 2）設(shè)四邊形 面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式？ （ 3）若點(diǎn) Q 在線段 運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻 t，使得 在，請求出相應(yīng)的值，不存在，請說明理由 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）因?yàn)?以由平行四邊形判定得：當(dāng) P 時(shí)，四邊形 平行四邊形，列方程求出 t 的值即可； （ 2）兩動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形 梯形或平行四邊形，所以根據(jù)面積公式直接求出 S 的式子； （ 3）作輔助線，構(gòu)建矩形和直角三角形，得四邊形 矩形，則 E，列方程可求得 t 的值 【解答】 解：（ 1）由題意得： AP=t， t，則 2t， 當(dāng)四邊形 平行四邊形時(shí)， P， 則 7 2t=t， t= ， 當(dāng) t= 時(shí)，四邊形 平行四邊形； （ 2）如圖 2，過 D 作 E， 0， A=30， C=4， ， 如圖 1， S= 2（ Q） =t+7 2t， S= t+7， （ 3）如圖 3，過 D 作 E， 在 ， =2 ， PE=t 2 ， 當(dāng) ， 0， 四邊形 矩形， E， 7 2t=t 2 ， t= 當(dāng) t= 時(shí)， 【點(diǎn)評】 本題是四邊形的綜合題，考查了平行四邊形、矩形、梯形和直角三角形的性質(zhì)和判定；同時(shí)也是動(dòng)點(diǎn)型問題，對此類問題的具體作法是： 找出已知圖形中已經(jīng)有的條件或結(jié)論； 思考在運(yùn)動(dòng)過程中所形成的圖形的判定方法，如形成平行四邊形，要考慮加上什么條件構(gòu)成平行四邊形；如形成直角三角形，要分三種情況討論等等，根據(jù)新的條件列式求出對應(yīng)的結(jié)論 八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 30 分，每小題 3 分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 2晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 3已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900，則這個(gè)多邊形是（ ） A五邊形 B六邊形 C七邊形 D八邊形 4下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù) 與方差 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) （ 561 560 561 560 方差 據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 5如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)課上，小明為了測量池塘 B、 C 兩點(diǎn)間的距離，他先在池塘的一側(cè)選定一點(diǎn) A，然后測量出 中點(diǎn) D、 E，且 0m，于是可以計(jì)算出池塘 B、C 兩點(diǎn)間的距離是（ ） A 5m B 10m C 15m D 20m 6將直線 y= 7x+4 向下平移 3 個(gè)單位長度后得到的直線的表達(dá)式是（ ） A y= 7x+7 B y= 7x+1 C y= 7x 17 D y= 7x+25 7用配方法解一元二次方程 4x=5 時(shí)，此方程可變形為（ ） A（ x+2） 2=1 B（ x 2） 2=1 C（ x+2） 2=9 D（ x 2） 2=9 8設(shè)正比例函數(shù) y=圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ m， 4），且 y 的值隨 x 值的增大而減小，則 m=（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 9如圖，在 ， ， ， 平分線 點(diǎn) E，則 長是（ ） A 4 B 3 C 2 10甲乙兩城市相距 600 千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市已知貨車出發(fā) 1 小時(shí)后客車再出發(fā)，先到終點(diǎn)的車輛原地休息在汽車行駛過程中，設(shè)兩車之間的距離為 s（千米），客車出發(fā)的時(shí)間為 t（小時(shí)），它們之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A貨車的速度是 60 千米 /小時(shí) B離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時(shí)，距離出發(fā)地 150 千米 C貨車從出發(fā)地到終點(diǎn)共用時(shí) 7 小時(shí) D客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車相距 180 千米 二、填空題（共 18 分，每小題 3 分） 11函數(shù) 的 自變量 x 的取值范圍是 _ 12一組數(shù)據(jù) 1， 0， 1， 2， 3 的方差是 _ 13關(guān)于 x 的一元二次方程 x+m 2=0 有一個(gè)根為 1，則 m 的值等于 _ 14已知菱形的兩條對角線長分別是 6 和 8，則這個(gè)菱形的面積為 _ 15在學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個(gè)問題： “四邊形 平行四邊形，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得 矩形 ”經(jīng)過思考，小明說： “添加 D ”小紅說： “添加 ”你同意 _的觀點(diǎn)，理由是 _ 16將一張長與寬之比為 的矩形紙片 行如下操作：對折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個(gè)矩形紙片長與寬之比都是 17解方程： 6x+6=0 18如圖，直線 y= 2x 與直線 y=kx+b 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn) P （ 1）直接寫出不等式 2x kx+b 的解集 _； （ 2）設(shè)直線 x 軸交于點(diǎn) A， 面積為 12，求 表達(dá)式 19已知關(guān)于 x 的一元二次方程 36x+1 k=0 有實(shí)數(shù)根， k 為負(fù)整數(shù) （ 1）求 k 的值； （ 2）如果這個(gè)方程有兩個(gè)整數(shù)根，求出它的根 20將矩形紙片 如圖所示的方式折疊，得到菱形 知 ，求 長21現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展據(jù)調(diào)查，某家快遞公司每月的投遞總件數(shù)的增長率相同，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為 30 件，求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率 四、解答題（共 15 分，每小題 5 分） 22為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體聽寫能力，某校組織全校 1000 名學(xué)生進(jìn)行一次漢字聽寫大賽初賽，從中抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測試成績繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 分組 /分 頻數(shù) 頻率 50 x 60 6 0 x 70 a 0 x 80 16 0 x 90 10 0 x 100 c b 合計(jì) 50 1）表中的 a=_， b=_， c=_； （ 2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖； （ 3）如果成績達(dá)到 90 及 90 分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進(jìn)入決賽，那么請你估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有多少人 23如圖，在 ， C， 分 邊形 平行四邊形， 點(diǎn) F，連接 求證：四邊形 矩形 24某學(xué)校需要置換一批推拉式黑板，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩廠家報(bào)價(jià)均為 200 元 /米 2，且提供的售后服務(wù)完全相同，為了促銷，甲廠家表示，每平方米都按七折計(jì)費(fèi)；乙廠家表示，如果黑板總面積不超過 20 米 2，每平方米都按九折計(jì)費(fèi)，超過 20 米 2，那么超出部分每平方米按六折計(jì)費(fèi)假設(shè)學(xué)校需要置換的黑板總面積為 x 米 2 （ 1）請分別寫出甲、乙兩廠家收取的總費(fèi)用 y（元）與 x（米 2）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）請你結(jié)合函數(shù)圖象的知識幫助學(xué)校在甲、乙兩廠家中，選擇一家收取總費(fèi)用較少的 五、解答題（共 12 分，每小題 6 分） 25如圖，點(diǎn) O 為正方形 對角線交點(diǎn)，將 線段 點(diǎn) O 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90，點(diǎn) E 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) F，連接 （ 1）請依題意補(bǔ)全圖形； （ 2）根據(jù)補(bǔ)全的圖形，猜想并證明直線 位置關(guān)系 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 2， 3）、 B（ 6， 3），連接 果對于平面內(nèi)一點(diǎn) P，線段 都存在點(diǎn) Q，使得 1，那么稱點(diǎn) P 是線段 “附近點(diǎn) ” （ 1）請判斷點(diǎn) D（ 否是線段 “附近點(diǎn) ”； （ 2）如果點(diǎn) H （ m， n）在一次函數(shù) 的圖象上，且是線段 “附近點(diǎn) ”，求 （ 3）如果一次函數(shù) y=x+b 的圖象上至少存在一個(gè) “附近點(diǎn) ”，請直接寫出 b 的取值范圍 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 30 分，每小題 3 分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案 【解答】 解：點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2， 3）， 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 2晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故正確； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 3已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900，則這個(gè)多邊形是（ ） A五邊形 B六邊形 C七邊形 D八邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形，內(nèi)角和是（ n 2） 180，這樣就得到一個(gè)關(guān)于 n 的方程組，從而求出邊數(shù) n 的值 【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形， 則（ n 2） 180=900， 解得： n=7， 即這個(gè)多邊形為七邊形 故本題選 C 【點(diǎn)評】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決 4下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù) 與方差 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) （ 561 560 561 560 方差 據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)方差和平均數(shù)的意義找出平均數(shù)大且方差小的運(yùn)動(dòng)員即可 【解答】 解： 甲的方差是 的方差是 的方差是 的方差是 S 甲 2=S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2， 發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員 應(yīng)從甲和乙中選拔， 甲的平均數(shù)是 561，乙的平均數(shù)是 560， 成績好的應(yīng)是甲， 從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲； 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了方差和平均數(shù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 5如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)課上，小明為了測量池塘 B、 C 兩點(diǎn)間的距離，他先在池塘的一側(cè)選定一 點(diǎn) A，然后測量出 中點(diǎn) D、 E，且 0m，于是可以計(jì)算出池塘 B、C 兩點(diǎn)間的距離是（ ） A 5m B 10m C 15m D 20m 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理 【分析】 根據(jù)三角形中位線定理可得到 得到答案 【解答】 解： D、 E 分別為 中點(diǎn)， 中位線， 0m， 故選 D 【點(diǎn)評】