聊城市東阿縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2015年山東省聊城市東阿縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A 42 的算術(shù)平方根為 4 B 2 的算術(shù)平方根為 C 的算術(shù)平方根是 D 的算術(shù)平方根是 9 2下列各數(shù)： 0， 相鄰兩個(gè) 3 之間 1 的個(gè)數(shù)逐次加 1）， ， ，其中無(wú)理數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 3若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 且 x 3 C x 1 D x 1 且 x 3 4下列各組數(shù)的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 32， 42， 52 C ， ， D ， ， 5在四邊形 ， 于點(diǎn) O，在下列各組條件中，不能判定四邊形 ） A D， C， D B O， O， A=90 C A= C， B+ C=180， A= B=90， D 6不等式 4x+6 3x+5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B CD 7若點(diǎn)（ m， n）在函數(shù) y=2x+1 的圖象上，則 2m n 的值是（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 8如圖，函數(shù) y=2x 和 y= 的圖象相交于點(diǎn) A（ m， 3），則不等式 2x 的解集為（ ） A x B x 3 C x D x 3 9如圖所示，在菱形 ， E、 F 分別是 中點(diǎn)，如果 ，那么菱形 ） 第 2 頁(yè)（共 18 頁(yè)） A 4 B 8 C 12 D 16 10如圖是一次函數(shù) y=b 的圖象，則下列判斷正確的是（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 11如圖，直線 y1=a 與 y2=b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），則使 x 的取值范圍為（ ） A x 1 B x 2 C x 1 D x 2 12如圖，已知 P 為正方形 的一點(diǎn)， ， ，將 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)至點(diǎn) P，且 3，則 的度數(shù)為 （ ） A 105 B C 120 D 135 二、填空題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分） 13一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 m 5 和 3m+9，則這個(gè)實(shí)數(shù)是 14通過(guò)平移把點(diǎn) A（ 1， 3）移到點(diǎn) 3， 0），按同樣的平移方式把點(diǎn) P（ 2， 3）移到點(diǎn) 坐標(biāo)是 15順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所形成 的四邊形是 16已知： +|b 1|=0，那么（ a+b） 2016 的值為 17如圖，正方形 對(duì)角線 菱形 一邊，菱形 對(duì)角線 于P，則 度數(shù)為 第 3 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 三、解答題（共 8 小題，滿分 69 分） 18化簡(jiǎn)計(jì)算： （ 1） 15 + + ； （ 2） 4 （ 1 ） 2 19（ 1）解不等式： ，并求出它的正整數(shù)解 （ 2）解不等式組： 20如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1 個(gè)單位長(zhǎng)度， 三個(gè)頂點(diǎn) A（ 2，2）， B（ 0， 5）， C（ 0， 2） （ 1）將 點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180，得到 畫(huà)出 圖形 （ 2）平移 點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 標(biāo)為（ 2， 6），請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的 （ 3）若將 某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到 直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 21如圖，在矩形 ， E 是 一點(diǎn)，且 C， 足是 F，連接 證：（ 1） B；（ 2） 平分線 22如圖，過(guò) A 點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y=2x 的圖象相交于點(diǎn) B 第 4 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 1）求該一次函數(shù)的解析式； （ 2）判定點(diǎn) C（ 4， 2）是否在該函數(shù)圖象上？說(shuō)明理由； （ 3）若該一次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 D 點(diǎn)，求 面積 23甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià) 格一致，每張辦公桌 800 元，每張椅子 80 元甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià) 8 折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購(gòu)買 3 張辦公桌和若干張椅子，若購(gòu)買的椅子數(shù)為 x 張（ x 9） （ 1）分別用含 x 的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買桌椅所需的金額； （ 2）購(gòu)買的椅子至少多少?gòu)垥r(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算？ 24如圖，在正方形 ， E 是邊 一點(diǎn)，將 點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90到 位置已知 ， 3 （ 1）求 長(zhǎng)度； （ 2） 否垂直？說(shuō)明你的理由 25已知：甲乙兩車分別從相距 300 千米的 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá) 圖是它們離各自出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象 （ 1）求甲車離出發(fā)地的距離 y 甲 （千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； （ 2）它們出發(fā) 小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離 y 乙 （千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之 間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； （ 3）在（ 2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間 第 5 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2015年山東省聊城市東阿縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A 42 的算術(shù)平方根為 4 B 2 的算術(shù)平方根為 C 的算術(shù)平方根 是 D 的算術(shù)平方根是 9 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 依據(jù)有理數(shù)的乘方以及算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可 【解答】 解： A、 42=16， 16 的算術(shù)平方根是 4，故 A 正確，與要求不符； B、 2 的算術(shù)平方根是 ，故 B 正確，與要求不符； C、 = =3， 3 的算術(shù)平方根是 ，故 C 正確，與要求不符； D、 =9， 9 的算術(shù)平方根是 3，故 D 錯(cuò)誤，與要求相符 故選： D 2下列各數(shù)： 0， 相鄰兩個(gè) 3 之間 1 的個(gè)數(shù)逐次加 1）， ， ，其中無(wú)理數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn) 】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： 0， 相鄰兩個(gè) 3 之間 1 的個(gè)數(shù)逐次加 1）是無(wú)理數(shù)， 故選： A 3若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 且 x 3 C x 1 D x 1 且 x 3 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件； 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， x+1 0 且 x 3 0， 解得： x 1 且 x 3 故選： B 4下列各組數(shù)的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 32， 42， 52 C ， ， D ， ， 第 6 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷 【解答】 解： A、 12+22=5 32， 以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 （ 32） 2+（ 42） 2 （ 52） 2 ， 以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 （ ） 2+（ ） 2=5=（ ） 2， 以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確； D、 （ ） 2+（ ） 2=7 （ ） 2， 以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 5在四邊形 ， 于點(diǎn) O，在下列各組條件中，不能判定四邊形 ） A D， C， D B O， O， A=90 C A= C， B+ C=180， A= B=90， D 【考點(diǎn)】 矩形的判定 【分析】 由 D， C，得出四邊形 平行四邊形，再由對(duì)角線相等即可得出 A 正確； 由 O， O，得出四邊形 平行四邊形，由 A=90即可得出 B 正確； 由 B+ C=180，得出 證出 出四邊形 平行四邊形，由對(duì)角線互相垂直得出四邊形 菱形， C 不正確； 由 A+ B=180，得出 明 出 D，證出四邊形 平行四邊形，由 A=90即可得出 D 正確 【解答】 解： D， C， 四邊形 平行四邊形， 又 D， 四邊形 矩形， A 正確； O， O， 四邊形 平行四邊形， 又 A=90， 四邊形 矩形， B 正確； B+ C=180， A= C， B+ A=180， 四邊形 平行四邊形， 又 四邊形 菱形， C 不正確； 第 7 頁(yè)（共 18 頁(yè)） A= B=90， A+ B=180， 圖所示： 在 ， ， D， 四邊形 平行四邊形， 又 A=90， 四邊形 矩形， D 正確； 故選： C 6不等式 4x+6 3x+5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 利用不等式的基本性質(zhì)，將不等式移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1， 再將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可 【解答】 解：移項(xiàng)得 4x+3x 5 6， x 1， x 1 將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為： 故選： B 7若點(diǎn)（ m， n）在函數(shù) y=2x+1 的圖象上，則 2m n 的值是（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 將點(diǎn)（ m， n）代入函數(shù) y=2x+1，得到 m 和 n 的關(guān)系式，再代入 2m n 即可解答 【解答】 解：將點(diǎn)（ m， n）代入函數(shù) y=2x+1 得， n=2m+1， 整理得 ， 2m n= 1 故選： D 第 8 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 8如圖，函數(shù) y=2x 和 y= 的圖象相交于點(diǎn) A（ m， 3），則不等式 2x 的解集為（ ） A x B x 3 C x D x 3 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 先根據(jù)函數(shù) y=2x 和 y= 的圖象相交于點(diǎn) A（ m， 3），求出 m 的值，從而得出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得 出不等式 2x 的解集 【解答】 解： 函數(shù) y=2x 和 y= 的圖象相交于點(diǎn) A（ m， 3）， 3=2m， m= ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ ， 3）， 不等式 2x 的解集為 x ； 故選 A 9如圖所示，在菱形 ， E、 F 分別是 中點(diǎn)，如果 ，那么菱形 ） A 4 B 8 C 12 D 16 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理；菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)中位線定理求邊長(zhǎng)，再求 周長(zhǎng) 【解答】 解：由題意可知， 中位線， 有 2=4， 那么 周長(zhǎng)是 4 4=16 故選： D 10如圖是一次函數(shù) y=b 的圖象，則下列判斷正確的是（ ） 第 9 頁(yè)（共 18 頁(yè)） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的圖象的增減性和與 y 軸的交點(diǎn)位置確定 a 和 b 的符號(hào)即可 【解答】 解：觀察圖象知：圖象呈上升趨勢(shì)，且交 y 軸的負(fù)半軸， 故 a 0， b 0， 即： a 0， b 0， 故選 A 11如圖，直線 y1=a 與 y2=b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），則使 x 的取值范圍為（ ） A x 1 B x 2 C x 1 D x 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 在圖中找到兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與不等式組解集的關(guān)系即可作出判斷 【解答】 解： 直線 y1=a 與 y2=b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2）， 當(dāng) x=1 時(shí)， y1=； 當(dāng) ， x 1 故選 A 12如圖，已知 P 為正方形 的一點(diǎn)， ， ，將 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)至點(diǎn) P，且 3，則 的度數(shù)為 （ ） A 105 B C 120 D 135 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 連結(jié) 如圖，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 P， ， 90，則可判斷 等腰直角三角形，于是有 45， ，然后根據(jù)勾股定理第 10 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 的逆定理證明 直角三角形，得到 90，所以 135，則 =135 【解答】 解：連結(jié) 如圖， 四邊形 正方形， 0， C， 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 P， ， 90， 等腰直角三角形， 45， ， 在 ， ， 2 ， 3， P2=， 直角三角形， 90， 45+90=135， =135 故選 D 二、填空題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分） 13一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 m 5 和 3m+9，則這個(gè)實(shí)數(shù)是 36 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 先利用兩個(gè)平方根的和等于零求出 m 的值，再求出這個(gè)數(shù)即可 【解答】 解： m 5+3m+9=0， 解得 m= 1，所以 m 1= 6， 所以這 個(gè)實(shí)數(shù)是（ 6） 2=36， 故答案為： 36 14通過(guò)平移把點(diǎn) A（ 1， 3）移到點(diǎn) 3， 0），按同樣的平移方式把點(diǎn) P（ 2， 3）移到點(diǎn) 坐標(biāo)是 （ 4， 6） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減 【解答】 解：從點(diǎn) A 到 的橫坐標(biāo)從 1 到 3，說(shuō)明是向右移動(dòng)了 3 1=2，縱坐標(biāo)從 3到 0，說(shuō)明是向上移動(dòng)了 0（ 3） =3，那點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)加 2，縱坐標(biāo)加 3 即可得到點(diǎn) 點(diǎn) 坐標(biāo)是（ 4， 6） 故答案填：（ 4， 6） 15順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所形成的四邊形是 平行四邊形 【考點(diǎn)】 中點(diǎn)四邊形 【分析】 可連接平行四邊形的對(duì)角線，然后利用三角形中位線定理進(jìn)行求解 第 11 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【解答】 解：如圖；四邊形 平行四邊形， E、 F、 G、 H 分別是 邊的中點(diǎn) 連接 E、 F 是 中點(diǎn)， 中位線； 同理可證： 四邊形 平行四邊形 故順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)的圖形為平行四邊形 故 答案為：平行四邊形 16已知： +|b 1|=0，那么（ a+b） 2016 的值為 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出 a、 b 的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可 【解答】 解：由題意得， a+2=0， b 1=0， 解得， a= 2， b=1， 則（ a+b） 2016=1， 故答案為： 1 17如圖，正方形 對(duì)角線 菱形 一 邊，菱形 對(duì)角線 于P，則 度數(shù)為 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)角線平分每一組對(duì)角以及正方形性質(zhì)得出， 進(jìn)而利用三角形外角性質(zhì)求出即可 【解答】 解： 正方形 對(duì)角線 菱形 一邊，菱形 對(duì)角線 ， 5， 度數(shù)為： 0+ 故答案為： 三、解答題（共 8 小題，滿分 69 分） 18化簡(jiǎn)計(jì)算： （ 1） 15 + + ； 第 12 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 2） 4 （ 1 ） 2 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可； （ 2）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后去括號(hào)后合并即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3 5 + +2 = ； （ 2）原式 = （ 1 2 +2） =2 3 +4 =4 19（ 1）解不等式： ，并求出它的正整數(shù)解 （ 2）解不等式組： 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 （ 1）先去分母，再去括號(hào)得到 3x 6 14 2x，接著移項(xiàng)、合并得 5x 20，然后把x 的系數(shù)化為 1 得到不等式的解集，再寫出解集中的正整數(shù)即可； （ 2）分別解兩不等式得到 x 4 和 x 2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集 【解答】 解：（ 1）去分母得 3（ x 2） 2（ 7 x）， 去括號(hào)得 3x 6 14 2x， 移項(xiàng)得 3x+2x 14+6， 合并得 5x 20， 系數(shù)化為 1 得 x 4， 所以不等式的正整數(shù)解為 1、 2、 3、 4； （ 2） ， 解 得 x 4， 解 得 x 2， 所以不等式組的解集為 2 x 4 20如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1 個(gè)單位長(zhǎng)度， 三個(gè)頂點(diǎn) A（ 2，2）， B（ 0， 5）， C（ 0， 2） （ 1）將 點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180，得到 畫(huà)出 圖形 （ 2）平移 點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 標(biāo)為（ 2， 6），請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的 （ 3）若將 某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到 直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 第 13 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案； （ 2）利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案； （ 3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 為所求； （ 2）如圖所示： 為所求； （ 3）旋轉(zhuǎn) 中心坐標(biāo)（ 0， 2） 21如圖，在矩形 ， E 是 一點(diǎn)，且 C， 足是 F，連接 證：（ 1） B；（ 2） 平分線 第 14 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由矩形的性質(zhì)得出 C， C， B= C=90，得出 出 E，由 明 即可得出結(jié)論； （ 2）由 明 出對(duì)應(yīng)角相等 可得出結(jié)論 【解答】 證明：（ 1） 四邊形 矩形， C， C， B= C=90， C， E， 0， B， 在 ， ， B； （ 2） B， C， C， 在 ， ， 平分線 22如圖，過(guò) A 點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y=2x 的圖象相交于點(diǎn) B （ 1）求該一次函數(shù)的解析式； （ 2）判定點(diǎn) C（ 4， 2）是否在該函數(shù)圖象上？說(shuō)明理由； （ 3）若該一次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 D 點(diǎn)，求 面積 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析 式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 （ 1）首先求得 B 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式； （ 2）把 C 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可； （ 3）首先求得 D 的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解 【解答】 解：（ 1）在 y=2x 中，令 x=1，解得 y=2，則 B 的坐標(biāo)是（ 1， 2）， 設(shè)一次函數(shù)的解析式是 y=kx+b， 則 ， 第 15 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 解得： 則一次函數(shù)的解析式是 y= x+3； （ 2）當(dāng) a=4 時(shí) ， y= 1，則 C（ 4， 2）不在函數(shù)的圖象上； （ 3）一次函數(shù)的解析式 y= x+3 中令 y=0，解得： x=3， 則 D 的坐標(biāo)是（ 3， 0） 則 S 2= 3 2=3 23甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌 800 元，每張椅子 80 元甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià) 8 折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購(gòu)買 3 張辦 公桌和若干張椅子，若購(gòu)買的椅子數(shù)為 x 張（ x 9） （ 1）分別用含 x 的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買桌椅所需的金額； （ 2）購(gòu)買的椅子至少多少?gòu)垥r(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式，可表示出購(gòu)買桌椅所需的金額； （ 2）令甲廠家的花費(fèi)大于乙廠家的花費(fèi)，解出不等式，求解即可確定答案 【解答】 解：（ 1）根據(jù)甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案： 甲廠家所需金額為： 3 800+80（ x 9） =1680+80x； 乙廠家所需金額為：（ 3 800+80x） 920+64x； （ 2）由題意，得： 1680+80x 1920+64x， 解得： x 15 答：購(gòu)買的椅子至少 15 張時(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算 24如圖，在正方形 ， E 是邊 一點(diǎn)，將 點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90到 位置已知 ， 3 （ 1）求 長(zhǎng)度； （ 2） 否垂直？說(shuō)明你的理由 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 E=13， F=5， 再在 利用勾股定理可計(jì)算出 2，所以 D ； （ 2）延長(zhǎng) H，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 于 F=90，則 F=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出 0，于是可判斷 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得到 E=13， F=5， 在 ， ， 3， 第 16 頁(yè)（共 18 頁(yè)） =12， D 2 5=7；