石家莊市正定縣2015-2016年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年河北省石家莊市正定縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 2 分，共 20 分） 1在函數(shù) y= 中， x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 2下列調(diào)查必須用抽樣調(diào)查來收集數(shù)據(jù)的有（ ） 檢查一大批燈泡的使用壽命 調(diào)查石家莊市居民家庭收入 了解全班同學(xué)的身高情況 檢查某種藥品的療效 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 3在四邊形 ， A： B： C： D=2： 3： 4： 3則 D 等于（ ） A 60 B 120 C 90 D 45 4園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間已知綠化面積 S（單位：平方米）與工作時(shí)間 t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（ ） A 40 平方米 B 50 平方米 C 80 平方米 D 100 平方米 5如圖，已知 菱形 對角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（ ） A 周長相等 B 面積相等 C菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍 D菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍 6如圖， ， 對角線， ， 上的高為 2，則陰影部分的面積為（ ） A 3 B 6 C 12 D 24 7一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，當(dāng) y 3 時(shí)， x 的取值范圍是（ ） A x 0 B x 0 C x 2 D x 2 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= x 與矩形 邊 別交于點(diǎn) E、 F，已知 ， ，則 面積是（ ） A 6 B 3 C 12 D 9如圖所示，半徑為 2 的圓和邊長為 5 的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿 過正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為 t，圓與正方形重疊部分（陰影部分）的面積為 S，則 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象為（ ） A B C D 10在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的 點(diǎn)觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于 x 軸的正方形：邊長為 1 的正方形內(nèi)部有 1 個(gè)整點(diǎn)，邊長為 2 的正方形內(nèi)部有 1 個(gè)整點(diǎn)，邊長為 3 的正方形內(nèi)部有 9 個(gè)整點(diǎn) 則邊長為 8 的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A 64 個(gè) B 49 個(gè) C 36 個(gè) D 25 個(gè) 二、填空題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 11如果點(diǎn) M（ a 3， a+3）在 y 軸上，那么 a 的值為 12已知小明家 5 月份總支出共計(jì) 2000 元，各項(xiàng)支出所占百分比如圖所示，那么用于教育的支出是 元 13已知一次函數(shù) y= 6x+1，當(dāng) 2 x 3 時(shí)， y 的取值范圍是 14如圖，菱形 ， A=60， ，則菱形 面積為 15若函數(shù) y=（ 2m+6） x+（ 1 m）是正比例函數(shù)，則 m 的值是 16甲、乙兩人以相同路線前往距離單位 10培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)圖中 l 甲 、l 乙 分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程 S（ 時(shí)間 t（分）變化的函數(shù)圖象 以下說法： 乙比甲提前 12 分鐘到達(dá)； 甲的平均速度為 15 千米 /小時(shí)； 乙走了 8遇到甲； 乙出發(fā) 6 分鐘后追上甲 其中正確的有 （填所有正確的序號(hào)） 17已知一次函數(shù)的圖象與直線 y= x+1 平行，且過點(diǎn)（ 8， 2），則此一次函數(shù)的解析式為 18如圖， O 是矩形 對角線 中點(diǎn)， M 是 中點(diǎn)，若 ， ，則四邊形 周長為 19如 圖， 中位線， 分 D， ， 2，則 長為 20如圖，在正方形 ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 1），點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2， 2），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共 6 小題，共 50 分） 21（ 8 分）某班在一次班會(huì)課上，就 “遇見路人摔倒后如何處理 ”的主題進(jìn)行討論，并對全班 50 名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖 組別 A B C D 處理方式 迅速離開 馬上救助 視情況而定 只看熱鬧 人數(shù) m 30 n 5 請根據(jù)表圖所提供的信息回答下列問題： （ 1）統(tǒng)計(jì)表中的 m= ， n= ； （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）若該校有 2000 名學(xué)生，請據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取 “馬上救助 ”方式的學(xué)生有多少人？ 22（ 8 分）某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量 y（米 3）與種植時(shí)間 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示 （ 1）第 20 天的總用水量為多少米 3？ （ 2）當(dāng) x 20 時(shí)，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到 7000 米 3？ 23（ 8 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中， A（ 0， 4）， C（ 3， 0） （ 1） 畫出線段 于 y 軸對稱線段 將線段 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對應(yīng)線段 得 x 軸，請畫出線段 （ 2）若直線 y=分（ 1）中四邊形 面積，請直接寫出實(shí)數(shù) k 的值 24（ 8 分）如圖，分別以平行四邊形 90）的三邊 部作等腰直角三角形 接你試著證明 25（ 9 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系總，直線 y=kx+b 經(jīng)過第一象限的點(diǎn) A（ 1，2）和點(diǎn) B（ m， n）（ m 1），且 ，過點(diǎn) B 作 y 軸，垂足為 C， （ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）求直線 解析式 26（ 9 分）如圖， ， C， 0，將 點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 100得到 接 于點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù)； （ 3）求證：四邊形 菱形 2015年河北省石家莊市正定縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 2 分，共 20 分） 1在函數(shù) y= 中， x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以 x 1 0，解不等式可求 x 的范圍 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 1 0， 解得： x 1 故 x 的取值范圍是 x 1 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) 2下列調(diào)查必須用抽樣調(diào)查來收集數(shù)據(jù)的有（ ） 檢查一大批燈泡的使用壽命 調(diào)查石家莊市居民家庭收入 了解全班同學(xué)的身高情況 檢查某種藥品的療效 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答 【解答】 解： 檢查一大批燈泡的使用壽命采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查石家莊市居民家庭收入采用抽樣調(diào)查方式； 了解全班同學(xué)的身高情況采用全面調(diào)查方式； 檢查某種藥品的療效采用抽樣調(diào)查方式， 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的 對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 3在四邊形 ， A： B： C： D=2： 3： 4： 3則 D 等于（ ） A 60 B 120 C 90 D 45 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 設(shè) A=2x，則 B=3x， C=4x， D=3x，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 360度列出關(guān)于 x 的方程，即可求解 【解答】 解： A： B： C： D=2： 3： 4： 3， 可設(shè) A=2x，則 B=3x， C=4x， D=3x， 四邊形的內(nèi)角和為 360 度， 2x+3x+4x+3x=360， x=30， 則 D=90 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是根據(jù)已知設(shè)未知數(shù)，列方程求解 4園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間已知綠化面積 S（單位：平方米）與工作時(shí)間 t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（ ） A 40 平方米 B 50 平方米 C 80 平方米 D 100 平方米 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì) 2 小時(shí)綠化面積為 160 60=100 平方米，然后可得綠化速度 【解答】 解：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì) 2 小時(shí)綠化面積為 160 60=100 平方米， 每小時(shí)綠化面積為 100 2=50（平方米） 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確理解題意，從圖象中找出正確信息 5如圖，已知 菱形 對角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（ ） A 周長相等 B 面積相等 C菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍 D菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 分別利用菱形的性質(zhì)結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)而求出即可 【解答】 解： A、 四邊形 菱形， C= 周長不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 S S 平行四邊形 S S 平行四邊形 面積相等，故此選項(xiàng)正確； C、菱形的周長與兩條對角線之和不存在固定的數(shù)量關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、菱形的面積等于兩條對角線之積的 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了菱形的性質(zhì)應(yīng)用，正確把握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 6如圖， ， 對角線， ， 上的高為 2，則陰影部分的面積為（ ） A 3 B 6 C 12 D 24 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由 ， 對角線， ， 上的高為 2，即可求得菱形的面積，易證得 即可得 S 理： S S 可求得答案 【解答】 解： ， 對角線， ， 上的高為 2， S 2=6， C， 在 ， ， S 同理： S S S 陰影 =S S 6=3 故選 A 【點(diǎn)評】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 7一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，當(dāng) y 3 時(shí)， x 的取值范圍是 （ ） A x 0 B x 0 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 直接根據(jù)當(dāng) x 0 時(shí)函數(shù)圖象在 3 的上方進(jìn)行解答 【解答】 解： 由函數(shù)圖象可知，當(dāng) x 0 時(shí)函數(shù)圖象在 3 的上方， 當(dāng) y 3 時(shí)， x 0 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象，能利用數(shù)形結(jié)合求出 x 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= x 與矩形 邊 別交于點(diǎn) E、 F，已知 ， ，則 面積是（ ） A 6 B 3 C 12 D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 根據(jù)直線解析式分別求出點(diǎn) E、 F 的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解即可 【解答】 解：當(dāng) y=0 時(shí)， x =0， 解得 x=1， 點(diǎn) E 的坐標(biāo)是（ 1， 0），即 ， ， C 1=3， 點(diǎn) F 的橫坐標(biāo)是 4， y= 4 =2，即 ， 面積 = 3 2=3 故選 B 【點(diǎn)評】 本題是對一次函數(shù)的綜合考查，根據(jù)直線的解析式求出 點(diǎn) E、 F 的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)也考查了矩形的性質(zhì)，難度不大 9如圖所示，半徑為 2 的圓和邊長為 5 的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為 t，圓與正方形重疊部分（陰影部分）的面積為 S，則 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】 觀察圖形，在運(yùn)動(dòng)過程中， y 隨 t 的變化情況，得到開始隨時(shí)間 t 的增大而增大，當(dāng)圓在正方形內(nèi)時(shí) t 改變，而重合面積是圓的面積不變，再運(yùn)動(dòng)，隨t 的增大而減小，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可 【解答】 解：半徑為 2 的圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，隨時(shí)間 t 的增大而增大，故選項(xiàng) A、 D 錯(cuò)誤； 當(dāng)圓在正方形內(nèi)時(shí) t 改變，而重合面積是圓的面積不變，再運(yùn)動(dòng)，隨 t 的增大而減小，故選項(xiàng) B 正確；選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)評】 本題主要考查對動(dòng)點(diǎn)問 題的函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)題意正確觀察圖象是解此題的關(guān)鍵 10在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于 x 軸的正方形：邊長為 1 的正方形內(nèi)部有 1 個(gè)整點(diǎn)，邊長為 2 的正方形內(nèi)部有 1 個(gè)整點(diǎn)，邊長為 3 的正方形內(nèi)部有 9 個(gè)整點(diǎn) 則邊長為 8 的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A 64 個(gè) B 49 個(gè) C 36 個(gè) D 25 個(gè) 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 求出邊長為 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7 的正方形的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到邊長為1 和 2 的正方形內(nèi)部有 1 個(gè)整點(diǎn)，邊長為 3 和 4 的正方形內(nèi)部有 9 個(gè)整點(diǎn)，邊長為 5 和 6 的正方形內(nèi)部有 25 個(gè)整點(diǎn)，推出邊長為 7 和 8 的正方形內(nèi)部有 49 個(gè)整點(diǎn)，即可得出答案 【解答】 解：設(shè)邊長為 8 的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x， y）， x， y 都為整數(shù) 則 4 x 4， 4 y 4， 故 x 只可取 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3 共 7 個(gè)， y 只可取 3， 2， 1， 0， 1，2， 3 共 7 個(gè)， 它們共可組成點(diǎn)（ x， y）的數(shù)目為 7 7=49（個(gè)） 故選： B 【點(diǎn)評】 本題主要 考查點(diǎn)的坐標(biāo)與正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知總結(jié)出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵 二、填空題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 11如果點(diǎn) M（ a 3， a+3）在 y 軸上，那么 a 的值為 3 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) y 軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，可得答案 【解答】 解：由題意，得 a 3=0， 解得 a=3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用 y 軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零得出方程是解題關(guān)鍵 12已知小明家 5 月份總支出共計(jì) 2000 元，各項(xiàng)支出所占百分比如圖所示，那么用于教育的支出是 360 元 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 用 5 月份總支出乘以用于教育的支出所占百分比即可得 【解答】 解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，用于教育的支出是 2000 18%=360（元）， 故答案為： 360 【點(diǎn)評】 本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù) 13已知一次函數(shù) y= 6x+1，當(dāng) 2 x 3 時(shí)， y 的取值范圍是 17 y 11 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 分別把 x=2 與 x=3 代入一次函數(shù) y= 6x+1，求出 y 的值即可 【解答】 解： 當(dāng) x=2 時(shí)， y= 12+1= 11；當(dāng) x=3 時(shí)， y= 18+1= 17， y 的取值范圍是 17 y 11 故答案為： 17 y 11 【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵 14如圖，菱形 ， A=60， ，則菱形 面積為 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 連接 交 于點(diǎn) O，由菱形的性質(zhì)和 度可求出 長，根據(jù)菱形的面積等于對角線成績的一半即可得到問題答案 【解答】 解： 連接 交于點(diǎn) O， 四邊形 菱形， 0， O， O， ， ， ， 菱形 面積 = D= ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了菱形的性質(zhì)以及菱形的面積的等于對角線乘積的一半的求解方法，求出 長是解題的關(guān)鍵也是本題的突破口 15若函數(shù) y=（ 2m+6） x+（ 1 m）是正比例函數(shù)，則 m 的值是 1 【考點(diǎn)】 正比例函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于 m 的不等式組，求出 m 的值即可 【解答】 解： 函數(shù) y=（ 2m+6） x+（ 1 m）是正比例函數(shù)， ，解得 m=1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如 y=k 是常數(shù)，k 0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 16甲、乙兩人以相同路線前往距離單位 10培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)圖中 l 甲 、l 乙 分別 表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程 S（ 時(shí)間 t（分）變化的函數(shù)圖象以下說法： 乙比甲提前 12 分鐘到達(dá)； 甲的平均速度為 15 千米 /小時(shí)； 乙走了 8遇到甲； 乙出發(fā) 6 分鐘后追上甲 其中正確的有 （填所有正確的序號(hào)） 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示路程，然后根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的意義進(jìn)行解答 【解答】 解： 乙在 28 分時(shí)到達(dá)，甲在 40 分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了 12 分鐘到 達(dá)；故 正確； 根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度 =10 =15 千米 /時(shí)；故 正確； 設(shè)乙出發(fā) x 分鐘后追上甲，則有： x= （ 18+x），解得 x=6，故 正確； 由 知：乙第一次遇到甲時(shí)，所走的距離為： 6 =6 錯(cuò)誤； 所以正確的結(jié)論有三個(gè)： ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小 17已知一次函數(shù)的圖象與直線 y= x+1 平行，且過點(diǎn)（ 8， 2），則此一次函數(shù)的解析式為 y= x+10 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 由函數(shù)的圖象與直線 y= x+1 平行，可得斜率，將點(diǎn)（ 8， 2）代入即可人求解 【解答】 解：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b， 函數(shù)的圖象與直線 y= x+1 平行， k= 1， 又過點(diǎn)（ 8， 2），有 2= 1 8+b， 解得 b=10， 一次函數(shù)的解析式為 y= x+10， 故答案為： y= x+10 【點(diǎn)評】 本題考查了兩條直線相交或平行問題，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握當(dāng) k 相同，且 b 不相等，圖象平行 18如圖， O 是矩形 對角線 中點(diǎn)， M 是 中點(diǎn)，若 ， ，則四邊形 周長為 9 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意可知 中位線，所以 長可求；根據(jù)勾股定理可求出 長， 利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求出 長，進(jìn)而求出四邊形 周長 【解答】 解： O 是矩形 對角線 中點(diǎn)， M 是 中點(diǎn)， ， ， =5， O 是矩形 對角線 中點(diǎn)， 四邊形 周長為 M+M=3+2+， 故答案為： 9 【點(diǎn)評】 本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)，題目的綜合性很好，難度不大 19如圖， 中位線， 分 D， ， 2，則 長為 2 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理 【分析】 根據(jù)三角形中位線定理得到 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義證明 B，計(jì)算即可 【解答】 解： 中位線， ， 分 B= ， F ， 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一 半是解題的關(guān)鍵 20如圖，在正方形 ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 1），點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2， 2），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 （ 1， 4） 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) A 作 y 軸，垂足為 F，過點(diǎn) B 作 足為 E先證明 全等三角形的性質(zhì)可知 E=1， E=2，于是可得到點(diǎn) B 的坐標(biāo) 【解答】 解：如圖所示：過點(diǎn) A 作 y 軸，垂足為 F，過點(diǎn) B 作 足為 E 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 1），點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2， 2）， ， 四邊形 正方形， 0， D 0， 0， 在 ， E=1， E=2 1=1， E=4 B（ 1， 4） 故答案為：（ 1， 4） 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是 正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，掌握此類問題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 6 小題，共 50 分） 21某班在一次班會(huì)課上，就 “遇見路人摔倒后如何處理 ”的主題進(jìn)行討論，并對全班 50 名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖 組別 A B C D 處理方式 迅速離開 馬上救助 視情況而定 只看熱鬧 人數(shù) m 30 n 5 請根據(jù)表圖所提供的信息回答下列問題： （ 1）統(tǒng)計(jì)表中的 m= 5 ， n= 10 ； （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）若該校有 2000 名學(xué)生，請據(jù)此估計(jì) 該校學(xué)生采取 “馬上救助 ”方式的學(xué)生有多少人？ 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表 【分析】 （ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以求得 m 的值，然后利用 50 減去其它各組的人數(shù)即可求得 n 的值； （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)果即可作出統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）利用總?cè)藬?shù) 2000 乘以所占的比例即可求解 【解答】 解：（ 1）根據(jù)條形圖可以得到： m=5， n=50 5 30 5=10（人） 故答案是： 5， 10； （ 2） ； （ 3） 2000 =1200（人） 【點(diǎn)評】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題 22某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量 y（米 3）與種植時(shí)間 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示 （ 1）第 20 天的總用水量為多少米 3？ （ 2）當(dāng) x 20 時(shí)，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到 7000 米 3？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）由圖可知第 20 天的總用水量為 1000m 3； （ 2）設(shè) y=kx+b把已知坐標(biāo)代入解析式可求解； （ 3）令 y=7000 代入方程可得 【解答】 解：（ 1）第 20 天的總用水量為 1000 米 3 （ 2）當(dāng) x 20 時(shí)，設(shè) y=kx+b 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 20， 1000），（ 30， 4000） 解得 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=300x 5000（ 7 分） （ 3）當(dāng) y=7000 時(shí)， 由 7000=300x 5000，解得 x=40 答：種植時(shí)間為 40 天時(shí)，總用水量達(dá)到 7000 米 3（ 10 分） 【點(diǎn)評】 本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力 23如圖，在直角坐標(biāo)系中， A（ 0， 4）， C（ 3， 0） （ 1） 畫出線段 于 y 軸對稱線段 將線段 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對應(yīng)線段 得 x 軸，請畫出線段 （ 2）若直線 y=分（ 1）中四邊形 面積，請直接寫出實(shí)數(shù) k 的值 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1） 根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)確定出點(diǎn) B 的位置，然后連接 可； 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出點(diǎn) A 關(guān)于直線 x=3 的對稱點(diǎn)，即為所求的點(diǎn) D； （ 2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平分四邊形面積的直線經(jīng)過中心，然后求出 入直線計(jì)算即可求出 k 值 【解答】 解：（ 1） 如圖所示； 直線 圖所示； （ 2） 由圖可知， C， 四邊形 平行四邊形 A（ 0， 4）， C（ 3， 0）， 平行四邊形 中心坐標(biāo)為（ ， 2）， 代入直線得， k=2， 解得 k= 【點(diǎn)評】 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，還考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，要注意平分四邊形面積的直線經(jīng)過中心的應(yīng)