菏澤市曹縣2015-2016學年八年級下期末數學試卷含答案解析

2015年山東省菏澤市曹縣八年級（下）期末數學試卷 一、選擇題 1如圖，在 ， 分 ， ，則 周長是（ ） A 16 B 14 C 26 D 24 2下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 3二次根式 中 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 4正比例函數 y= 2x 的大致圖象是（ ） A B C D 5 27 的立方根是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 6已知點 M（ 1， a）和點 N（ 2， b）是一次函數 y= 2x+1 圖象上的兩點，則 a與 b 的大小關系是（ ） A a b B a b C a b D a b 7如圖，函數 y=3x 與 y=kx+b 的圖象交于點 A（ 2， 6），則不等式 3x kx+b 的解集為（ ） A x 4 B x 2 C x 2 D x 4 8如圖，正方形 正方形 ，點 D 在 ， ， ， H 是 么 長是（ ） A C D 2 9將直線 y=2x 向上平移 2 個單位長度所得的直線的解析式是（ ） A y=2x+2 B y=2x 2 C y=2（ x 2） D y=2（ x+2） 10將圖繞中心按順時針方向旋轉 60后可得到的圖形是（ ） A B C D 二、填空題 11直角三角形的兩直角邊長分別是 3 4連接兩直角邊的中點的線段長是 12 的相反數是 13不等式 x+1 2x 4 的解集是 14化簡 的結果是 15已知 ： 3，若 S 2，則 = 16直線 y= 與 y= x+3 的圖象如圖所示，則方程組 的解為 17關于原點對稱點的坐標是 18如圖圖象反映的過程是：小明從家跑到體育館，在那里鍛煉了陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家，其中表示時間 t（分鐘）表示小明離家的距離 s（千米），那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時間是 分鐘 三、解答題（共 66 分） 19（ 8 分）計算 （ 1） | 4| 22+ （ 2） 6 +（ 1 ） 2 20（ 8 分）解下列不等式（組）： （ 1）解不等式 5 x （ 2）解不等式組 21（ 8 分）已知 x 1= ，求代數式（ x+1） 2 4（ x+1） +4 22（ 8 分）作圖題： （ 1）把 右平移 4 個方格； （ 2）繞點 B 順時針旋轉 90 23（ 10 分）如圖，直線 y=kx+b 經過 A（ 2， 1）， B（ 1， 2）兩點， （ 1）求直線 y=kx+b 的表達式； （ 2）求不等式 x kx+b 2 的解集 24（ 12 分）如圖，將矩形紙片 對角線 疊，使點 B 落到點 B的位置， 于點 E （ 1）試找出一個與 等的三角形，并加以證明； （ 2）若 ， ， P 為線段 的任意一點， G， H，試求 H 的值，并說明理由 25（ 12 分）某蔬菜培育中心決定向某災區(qū)配送無輻射蔬菜和水果共 3200 箱，其中水果比蔬菜多 800 箱 （ 1）求水果和蔬菜各有多少箱？ （ 2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共 8 輛，一次性將這批水果和蔬菜全部運往該鄉(xiāng) 中小學已知每輛甲種貨車最多可裝水果 400 箱和蔬菜 100 箱，每輛乙種貨車最多可裝水果和蔬菜各 200 箱，則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來； （ 3）在（ 2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費 4000 元，乙種貨車每輛需付運費 3600 元運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？ 2015年山東省菏澤市曹縣八年級（下）期末數學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1如圖，在 ， 分 ， ，則 周長是（ ） A 16 B 14 C 26 D 24 【考點】 平行四邊形的性質 【分析】 首先由在 ， ， ，求得 長，然后由 分 得 等腰三角形，繼而求得 長，則可求得答案 【解答】 解： 在 ， ， D=8， C 3=5， 分 E=5， 周 長是： 2（ D） =26 故選 C 【點評】 此題考查了平行四邊形的性質以及等腰三角形的判定與性質注意證得 等腰三角形是解此題的關鍵 2下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據正多 邊形的性質和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答即可 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形， A 不正確； B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形， B 正確； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形， C 不正確； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形， D 不正確 故選： B 【點評】 本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180 度后與原圖重合是解題的關鍵 3二次根式 中 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據二次根式有意義的條件可得 2x+1 0，再解不等式即可 【解答】 解：由題意得： 2x+1 0， 解得： x ， 故選： A 【點評】 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數 4正比例函數 y= 2x 的大致圖象是（ ） A B C D 【考點】 正比例函數的圖象 【分析】 根據 k= 2 0 和正比例函數的性質即可得 到答案 【解答】 解： k= 2 0， 正比例函數 y= 2x 的圖象經過二、四象限 故選 C 【點評】 本題主要考查對正比例函數的性質的理解和掌握，能熟練地運用正比例函數的性質進行說理是解此題的關鍵 5 27 的立方根是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 【考點】 立方根 【分析】 根據立方根的定義進行解答 【解答】 解： （ 3） 3= 27， 27 的立方根是 = 3 故選 B 【點評】 本題主要考查了立方根的定義，找出立方等于 27 的數 是解題的關鍵 6已知點 M（ 1， a）和點 N（ 2， b）是一次函數 y= 2x+1 圖象上的兩點，則 a與 b 的大小關系是（ ） A a b B a b C a b D a b 【考點】 一次函數圖象上點的坐標特征 【分析】 根據一次函數的增減性進行判斷即可 【解答】 解： 在一次函數 y= 2x+1 中， k= 2 0， 一次函數 y= 2x+1 中， y 隨 x 的增大而減小， 1 2， a b， 故選 D 【點評】 本題主要考查一次函數的增減性，掌握一次函數的增減性是解題的關鍵，即在 y=kx+b（ k 0）中，當 k 0 時， y 隨 x 的增大而增大，當 k 0 時， y 隨 7如圖，函數 y=3x 與 y=kx+b 的圖象交于點 A（ 2， 6），則不等式 3x kx+b 的解集為（ ） A x 4 B x 2 C x 2 D x 4 【考點】 一次函數與一元一次不等式 【分析】 觀察函數圖象得到，當 x 2 時，直線 y=3x 都在直線 y=kx+b 的下方，于是可得到不等式 3x kx+b 的解集 【解答】 解： A 點坐標為（ 2， 6）， 當 x 2 時， 3x kx+b 即不等式 3x kx+b 的 解集為 x 2 故選 B 【點評】 本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數 y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合 8如圖，正方形 正方形 ，點 D 在 ， ， ， H 是 么 長是（ ） A C D 2 【考點】 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；勾股定理的逆定理 【分析】 連接 據正方形性質求出 5，再求出 0，然后利用勾股定理列式求出 根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可 【解答】 解：如圖，連接 正方形 正方形 ， ， ， ， ， 5， 0， 由勾股定理得， = =2 ， H 是 中點， 2 = 故選： B 【點評】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，正方形的性質，勾股定理，熟記各性質并作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵 9將直線 y=2x 向上平移 2 個單位長度所得的直線的解析式是（ ） A y=2x+2 B y=2x 2 C y=2（ x 2） D y=2（ x+2） 【考點】 一次函數圖象與幾何變換 【分析】 直接根據一次函數圖象與幾何變換的有關結論求解 【解答】 解：直 線 y=2x 向上平移 2 個單位后得到的直線解析式為 y=2x+2 故選： A 【點評】 本題考查了一次函數圖象與幾何變換：一次函數 y=kx+b（ k、 b 為常數，k 0）的圖象為直線，當直線平移時 k 不變，當向上平移 m 個單位，則平移后直線的解析式為 y=kx+b+m 10將圖繞中心按順時針方向旋轉 60后可得到的圖形是（ ） A B C D 【考點】 生活中的旋轉現象 【分析】 根據旋轉的意義，找出圖中陰影三角形 3 個關鍵處按順時針方向旋轉60后的形狀即可選擇答案 【解答】 解：將圖 繞中心按順時針方向旋轉 60后得到的圖形是 故選： A 【點評】 考查了生活中的旋轉現象，學生主要要看清是順時針還是逆時針旋轉，旋轉多少度， 難度不大，但易錯 二、填空題 11直角三角形的兩直角邊長分別是 3 4連接兩直角邊的中點的線段長是 【考點】 三角形中位線定理；勾股定理 【分析】 易求得直角三角形的斜邊長，那么所求的線段為三角形的中位線等于該三角形斜邊的一半 【解答】 解： 直角三角形兩直角邊的長分別為 3 和 4， 斜邊為 =5 又 連接這兩條直角邊的中點的線段是三角形的中位線， 線段長為 5= 故答案為： 【點評】 本題考查的是三角形中位線的定義和性質以及勾股定理的運用，是中學階段的常規(guī)題 12 的相反數是 【考點】 實數的性質 【分析】 先將二次根式化簡之后，再求其相反數 【解答】 解：因為， = 所以， 的相反數是 故：答案為 【點評】 本題考點為相反數及二次根式的化簡，要注意將結果化簡，也要防止將負號寫在根號內 13不等式 x+1 2x 4 的解集是 x 5 【考點】 解一元一次不等式 【分析】 根據解不等式的一般步驟解答即可，一般步驟為：移項及合并同類項，系數化為 1 解答即可 【解答】 解：移項得， x 2x 4 1， 合并 同類項得， x 5， 系數化為 1 得， x 5 故答案為 x 5 【點評】 本題考查了一元一次不等式的求解，熟記不等式的性質是解題的關鍵： （ 1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變； （ 2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變； （ 3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變 14化簡 的結果是 【考點】 二次根式的性質與化簡 【分析】 直 接通分再化簡二次根式求出即可 【解答】 解： = = = 故答案為： 【點評】 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵 15已知 ： 3，若 S 2，則 = 27 【考點】 相似三角形的性質 【分析】 根據相似三角形的面積比等于相似比的平方可知， S =4：9，代入 S 2 計算即可 【解答】 解： ： 3， S =4： 9，又 S 2， =27， 故答案為： 27 【點評】 本題考查的是相似三角形性質，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關鍵 16直線 y= 與 y= x+3 的圖象如圖所示，則方程組 的解為 【考點】 一次函數與二元一次方程（組） 【分析】 二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即兩條直線的交點坐標 【解答】 解：根據題意知， 二元一次方程組 的解就是直線 y= 與 y= x+3 的交點坐標， 又 交點坐標為（ 0， 3）， 原方程組的解是： 故答案為 【點評】 本題考查了一次函數與二元一次方程組二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點 17（ 2， 3）關于原點對稱點的坐標是 （ 2， 3） 【考點】 關于原點對稱的點的坐標 【分析】 平面直角坐標系中任意 一點 P（ x， y），關于原點的對稱點是（ x，y），即：求關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶 【解答】 解： 點 M（ 2， 3）關于原點對稱， 點 M（ 2， 3）關于原點對稱的點的坐標為（ 2， 3） 故答案為（ 2， 3） 【點評】 本題考查關于原點對稱的點的坐標特征，這一類題目是需要識記的基礎題，記憶時要結合平面直角坐標系 18如圖圖象反映的過程是：小明從家跑到體育館，在那里鍛煉了陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家，其中表示時間 t（分鐘）表示小明離 家的距離 s（千米），那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時間是 50 分鐘 【考點】 函數的圖象 【分析】 依題意，根據函數圖象可知，在體育館鍛煉和在新華書店買書這兩段時間內路程沒有變化，易求時間 【解答】 解：在體育館鍛煉和在新華書店買書這兩段時間內，路程都沒有變化， 即與 x 軸平行， 那么他共用去的時間是（ 35 15） +（ 80 50） =50 分 故答案為： 50 【點評】 本題主要考查了函數的圖象，讀懂圖意，理解時間增多，路程沒有變化的函數圖 象是與 x 軸平行是解決本題的關鍵 三、解答題（共 66 分） 19計算 （ 1） | 4| 22+ （ 2） 6 +（ 1 ） 2 【考點】 二次根式的混合運算 【分析】 （ 1）首先計算絕對值和乘方，然后合并同類二次根式即可； （ 2）首先計算 除法和完全平方，然后合并同類二次根式即可 【解答】 解：（ 1）原式 =4 4+2 = ； （ 2）原式 =24 +（ 1+2 2 ）， =8+1+2 2 ， =11 2 【點評】 此題主要考查了二次根式的混合運算，二次根式的混合運算與有理數的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的二次根式的運算結果要化為最簡二次根式 20解下列不等式（組）： （ 1）解不等式 5 x （ 2）解不等式組 【考點】 解一元一次不等式組；解一元一次不等式 【 分析】 （ 1）不等式去分母，去括號，移項合并，把 x 系數化為 1，即可求出解集； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【解答】 解：（ 1）去分母得： x 1 15 3x， 移項合并得： 4x 16， 解得： x 4； （ 2）由 得： x 2， 由 得： x 1， 則不等式組的解集為 2 x 1 【點評】 此題考查了解一元一次不等式組，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 21已知 x 1= ，求代數式（ x+1） 2 4（ x+1） +4 【考點】 二次根式的化簡求值 【分析】 先利用完全平方公式得到原式 =（ x 1） 2，然后利用整體代入的方法計算 【解答】 解： x 1= ， 原式 =（ x+1） 22 =（ x 1） 2 =（ ） 2 =2016 【點評】 本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值二次根式運算的最后，注意結果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾 22作圖題： （ 1）把 右平移 4 個方格； （ 2）繞點 B 順時針旋轉 90 【考點】 作圖 圖 【分析】 （ 1）根據網格結構找出點 A、 B、 C 平移后的對應點 位置，然后順次連接即可； （ 2）根據網格結構找出點 A、 C 繞點 B 順時針旋轉 90的對應點 位置，然后點 B 順次連接即可 【解答】 解：如圖所示 【點評】 本題考查了利用旋轉變換作圖，利 用平移變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵 23（ 10 分）（ 2016 春 曹縣期末）如圖，直線 y=kx+b 經過 A（ 2， 1）， B（1， 2）兩點， （ 1）求直線 y=kx+b 的表達式； （ 2）求不等式 x kx+b 2 的解集 【考點】 待定系數法求一次函數解析式；一次函數與一元一次不等式 【分析】 （ 1）把 A、 B 的坐標代入得出方程組，求出方程組的解，即可得出答案； （ 2）得出不等式組，求出不等式組的解集即可 【解答】 解：（ 1） 直線 y=kx+b 經過 A（ 2， 1）， B（ 1， 2）兩點， 代入得： ， 解得： k=1， b= 1 直線 y=kx+b 的表達式為 y=x 1； （ 2）由（ 1）得： x x 1 2， 即 ， 解得： 1 x 2 所以不等式 x kx+b 2 的解集為 1 x 2 【點評】 本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式，解一元一次不等式組，解二元一次方程組的應用，解此題的關鍵是能求出一次函數的解析式，難度適中 24（ 12 分）（ 2009伊春）如圖，將矩形紙片 對角線 疊，使點 的位置， 于點 E （ 1）試找出一個與 等的三角形，并加以證明； （ 2）若 ， ， P 為線段 的任意一點， G， H，試求 H 的值，并說明理由 【考點】 翻折變換（折疊問題）；直角三角形全等的判定；矩形的性質 【分析】 （ 1）由折疊的性質知， D， B= B= D=90， B由 到 （ 2）延長 M，則 M， H=D， E= 3=5 在 ，由勾股定理得到 ， H=D=4 【解答】 解：（ 1） 證明： 四邊形 矩形， BC=D， B= B= D=90， 又 B （ 2）由折疊的性質可知， C=8 3=5 在 ， = =4， 延長 M，則 M H=H=D=4 【點評】 本題利用了： 1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等； 2、全等三角形的判定和性質，矩形的性質，勾股定理求解 25（ 12 分）（ 2016 春 曹縣期末）某蔬菜培育中心決定向某災區(qū)配送無輻射蔬菜和水果共 3200 箱，其中水果比蔬菜多 800 箱 （ 1）求水果和蔬菜各有多少箱？ （ 2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共 8 輛，一次性將這批水果和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學已知每輛甲種貨車最多可裝水果 400 箱和蔬菜