北京市順義區(qū)2016-2017學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案

順義區(qū) 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 道小題，每小題 2 分，共 20 分） 下列各題均有四個選項(xiàng)，其中只有 一個 是符合題意的 1 下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（ ） A 0 B 3 C 32 D 2 數(shù)軸上的 A， B， C， D 四個點(diǎn)中，離表示 2 的點(diǎn)最接近的是 （ ） A 點(diǎn) A B 點(diǎn) B C 點(diǎn) C D 點(diǎn) D 3 要使式子 42x有意義，則 x 的取值范圍是 （ ） A 2x B 2x C 2x D 2x 4 “事件可能發(fā)生”是指（ ） A 事件一定會發(fā)生 B 事件也許會發(fā)生，也許不會發(fā)生 C 事件發(fā)生的機(jī)會很大 D 事件發(fā)生的可能性是 125 下列圖形都是由兩個全等三角形組合而成，其中是軸對稱圖形的是 （ ） 6 如圖，有 5 張撲克牌，從中隨機(jī)抽取一張牌，點(diǎn)數(shù) 是偶數(shù) 的可能 性大小是 （ ） A 15B 25C 35D 457 計(jì)算 +5的結(jié)果正確的是 （ ） A 5aB 525D 258 如圖，過 頂點(diǎn) A，作 上的高， 以下作法正確的是 （ ） 0 1 C D 9 如圖，在 2 2 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為 1， 點(diǎn) A， B， C 均為格點(diǎn)，以點(diǎn) A 為圓心， 為半徑作弧， 交格線于點(diǎn) D，則 長為 （ ） A 12B 13C 3 D 23 10 個人所得稅規(guī)定：全月總收入不超過 3500 元的免征個人工資薪金所得稅，超過 3500元，超過的部分（記為 x）按階梯征稅，稅率如下： 級數(shù) x 稅率 1 不超過 1500 元的部分 3% 2 超過 1500 元至 4500 元的部分 10% 3 超過 4500 元至 9000 元的部分 20% 若某人工資薪金稅前為 7000 元，則稅后工資薪金為 （ ） A 245 B 350 C 6650 D 6755 二、填空題 （共 6 道小題，每小題 3 分，共 18 分） 11 a 與 2 是同類二次根式，請寫出兩個符合條件的 a 的值 _ （不與 2 相同） 12 請從 2 1m ， mn n ， n 中任選兩個構(gòu)造成一個分式，并化簡該分式 你構(gòu)造的分式是 _，該分式化簡的結(jié)果是 _ 13 如圖， E， = 90 ，那么要得到 ， 可以添加一個條件是 ， 與 全等的理由 是 14 老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn) 給每組準(zhǔn)備了 完全相同 的實(shí)驗(yàn)材料，一個不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的 4 個黃球和若干個白球 先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個球，記下球的顏色再放回，統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下： 一組 二組 三組 四組 五組 六組 七組 八組 九組 十組 摸球的次數(shù) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 摸到白球的次數(shù) 21 16 20 23 19 18 25 20 22 18 請你估計(jì)袋子中白球的個數(shù)是 _ 15 2016 年我國高鐵運(yùn)營里程突破 2 萬公里，占世界 總里程 的 60%以上 如圖，是 我國 2010 2016 年 高鐵運(yùn)營里程情況 統(tǒng)計(jì) ， 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供 的 信息， 預(yù)估 2017 年 我國高鐵運(yùn)營里程約為 萬公里 ， 你的預(yù)估理由是 16 一道作圖題如下： 已知 ： 如圖， 及 上 一點(diǎn) D 求作： 一點(diǎn) P，使 點(diǎn) P 到 邊的 距離相等 ，且到 B， D 兩點(diǎn)的距離相等 下面是 一位 同學(xué)的 作 圖過程 ： （ 1） 作 平分線 （ 2）作線段 垂直平分線 l，與 于點(diǎn) P 所以點(diǎn) P 就是所求作的點(diǎn) 則該 作圖的依據(jù)是 三、解答題（共 13 道小題，共 62 分） 17（ 4 分） 計(jì)算： 22111 + 2 1 18（ 4 分）計(jì)算： 12 6 3 32 11 . 90 . 6 61 . 61 . 10 . 9 4里程（ 萬公里 ）1 . 20 . 90 . 3201000 . 61 . 50 . 5 12011 2012 2013 2014 2015 20161 . 82 . 12 0 1 0 2 0 1 6 年中國高鐵運(yùn)營里程統(tǒng)計(jì)19（ 4 分） 老師讓同學(xué)們化簡 18，兩位同學(xué)得到的結(jié)果不同，請你檢查他們的計(jì)算過程，指出哪位同學(xué)的做法是錯誤的及錯誤的步驟，并改正 20（ 5 分） 定義一種新運(yùn)算 2 0b，如 1 2 2 31222 ，求 6 2 3的值 21 （ 5 分） 學(xué)了全等三角形的判定后，小明編了這樣一個題目： “已知：如圖， C， E， 求證： ” 老師說他的已知條件給多了，那么可以去掉的一個已知 條件是 :_ 去掉上述條件后，請你完成證明 B 22（ 5 分） 解方程：24 111 x 23（ 5 分） 若 32a ， 2b ，求 2a 的值 24 （ 5 分） 為響應(yīng)國家“低碳環(huán)保，綠色出行”的號召， 許多居民選擇騎 公 租 自行車 出行 . 某 學(xué)習(xí)小組對 11 月份 某站點(diǎn)一周的租車情況進(jìn)行了調(diào)查，并把收集的數(shù)據(jù)繪制 成 下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 11 月份某站點(diǎn)一周的租車次數(shù) （ 1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì) 圖 表 提供 的信息，可 得 這個站點(diǎn)一周的租車 總次數(shù) 是 次 ； （ 2） 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表； （ 3）已知 小客 車每百公里二氧化碳的平均排量約為 25 千克 ，假設(shè) 11 月份（ 30 天） 騎公租自行車的都 改 為開小客車 ， 按 每次租車 平均騎行 4 公里計(jì)算 ， 估計(jì) 11 月份二氧化碳排量 因此會增加 多少 千克 星期 一 二 三 四 五 六 日 次數(shù) 66 84 116 110 140 84 12%日六五四三二一每天租車次數(shù)在一周所占次數(shù)的分布情況25 （ 5 分） 已知：如圖， ， C，點(diǎn) D 是 一點(diǎn)，且 C，連接 延長， 交 點(diǎn) E （ 1）依題意補(bǔ)全圖； （ 2）求證： 26 （ 5 分） 已知：如圖， ， ，點(diǎn) D 在 上 ， 且 D=， 在 ，作等邊 （ 1） 判斷 形狀，并證明 ； （ 2）求 四邊形 周長 27（ 5 分） 步行已成為人們最喜愛的健身方式 之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗 行 12 000步與李 博步行 9 000步消耗的能量相同 千卡能量 張華行走的步數(shù)比李 博多 10 步，求李 博每消耗 1千卡能量需要行走多少步？ （ 5 分） 先閱讀材料再解決問題 【閱讀材料】 學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法 “ ， “ ， “ ， “ 和 “ 后， 某小組同學(xué) 探究了如下問題： “ 當(dāng) 足 E， B= E， F 時 ， 否全等 ” 如圖 1， 這小組同學(xué) 先 畫 E，再 畫 F 在 畫 F 的過程中 ，先過 A 作 點(diǎn) H，發(fā)現(xiàn)如下幾種情況： 當(dāng) ， 又分為兩種情況 當(dāng) ， 一定全等 當(dāng) ， 定全等 【 解決問題 】 （ 1）對于 情況 ， 請你用尺規(guī)在 圖 2 中 補(bǔ)全 使 全等（ 標(biāo)明字母并 保留作圖痕跡） （ 2）對于 情況 ， 請?jiān)?圖 3 中畫 圖并 證明 M 29（ 5 分） 已知 ：如圖，在 ， 0， C， 點(diǎn) D，點(diǎn) B 邊上的點(diǎn)，點(diǎn) N 是 射線 的點(diǎn) ，且 N （ 1）如圖 1，求證： （ 2）如圖 2， 當(dāng) 點(diǎn) M 在 平分線上 時 ， 請?jiān)趫D 2 中補(bǔ)全圖， 猜想線段 什么數(shù)量關(guān)系，并證明 ； （ 3） 如圖 3， 當(dāng) 點(diǎn) M 是 點(diǎn) 時 ， 請 直接 寫出線段 數(shù)量關(guān)系 圖 3圖 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué) 參考答案 一、選擇題（共 10 道小題，每小題 2 分，共 20 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D C B C D D 二、填空題 （共 6 道小題，每小題 3 分，共 18 分） 11 略；只 對一個給 2 分 12 略；（ 第一空 2 分，第二空 1 分 ） 13 F，邊角邊，或 F，斜邊直角邊，或 ，角邊角，或 A C B D F E ，角角邊； （ 第一空 2 分，第二空 1 分 ） 14 1； 15 只要預(yù)估理由支持?jǐn)?shù)據(jù)就可以； 16 到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的中垂線上； （ 只對一個給 2 分 ） 三、 解答題（共 13 道小題，共 62 分） 17（ 4 分） 22111 + 2 1 22111 + 2 1a a aa . . 22+ 2 11a a aa . . 2111a a . . 1 . 18（ 4 分） 12 6 3 321= 2 3 6 32 . =6 3 3 . =6 . 19（ 4 分） 解：小明同學(xué)的做法有誤，錯誤步驟是第 3 步； 改正： 1 1 2 2=42 2 2 2 2 . 20 （ 5 分） 6 2 26 2 12 . . 1 2 3 56 2 3 1 3 33 . . 21 （ 5 分） 可以去掉的一個已知條 件是 : . . . 證明： 在 E （每個條件 1 分） . （其它方法請相應(yīng)給分） 22（ 5 分） 24 111 x 24 +111 . . . 4 + 1 1 1 1 11 1 1x x x x xx x x . . . 24 1 1x x x . . 224 + 1x x x 22+ 1 4x x x 5x . . 經(jīng)檢驗(yàn)： 5x 是原分式方程的根，原分式方程的解為 5x . 23（ 5 分） 2a a a b . . B 3 2 3 2 2 . . 3 2 3 . . 36 . . （其它方法請相應(yīng)給分） 24 （ 5 分） （ 1） 700； . . （ 2） 100； . . （ 3） 7 0 0 7 3 0 4 1 0 0 2 5 = 3 0 0 0 千克 . . 25 （ 5 分） （ 1） . （ 2） C， C， D， 2 分 . . . . 26 （ 5 分） （ 1） 結(jié)論： 是直角三角 形 ； . . D= 1 = 2， 3 = 4， . 1+ 4= 2 + 3， 又 1+ 2+ 3 + 4=180， 2+ 3=90， 直角三角形 . . 2） 在直角三角形 ， 0， ， . 又 等邊三角形 E =8， 四邊形 周長為 C+E=32 . . . 27（ 5 分） 解：設(shè) 李博每消耗 1千卡能量需要行走 x 步 ,則張華 每消耗 1千卡能量需要行走 （ x+10） 步 . 依題意可列方程： 1 2 0 0 0 9 0 0 010 . 解得： 30x . 經(jīng)檢驗(yàn)： 30x 是原分式方程的根，且符合題意 . 答： 李博每消耗 1千卡能量需要行走 30 步 28 （ 5 分） （ 1） M . （ 2）若分兩種情況證對一種給 2分，若不分情況大于等于一起證，證對不扣分 證明： 當(dāng) B 時， F， F=E， B= C， E= F， 又 B= E， C= F， . . 當(dāng) ，作 I. 0 ， E