八年級（上）期末數(shù)學試卷兩套匯編十一(答案解析版)

第 1 頁（共 37 頁） 八年級（上）期末數(shù)學試卷 兩套匯編 十一 (答案解析版 ) 八年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）下列各小題均有四個答案 正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi) . 1若分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 2下列運算正確的是（ ） A（ 2=（ 2= （ 32=6（ 32=9如圖，在四邊形 ， A=140， D=90， 分 分 ） A 105 B 115 C 125 D 135 4分式 + 可化簡為（ ） A B 1 C 1 D 5如圖， D， 定 依據(jù)是（ ） A 如圖，在邊長為 a 的正方形上剪去一個邊長為 b 的小正方形（ a b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（ ） 第 2 頁（共 37 頁） A（ a b） 2=2ab+（ a+b） 2=ab+ a+b）（ a b） D a（ a b） =關于未知數(shù) x 的方程 =x 2 的解是 x=3，則 a 的值是（ ） A 5 B 5 C 1 D 1 8已知 a、 b、 c 是 三條邊，且滿足 a2+bc=b2+ （ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 9 2015 年 10 月我國本土科學家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻瘧原蟲早期 ，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為 米 10計算：（ 3 = 11分式拆分： = 12如圖，在四邊形 ， A=90， 0， ， C，則點D 到 的距離等于 13觀察等式： 0 2+1=1，（ 2） 1 3+1=4， 2 4+1=9， 3 5+1=16， ，則第 n 個式子為 14若（ x 2）（ x+m） =x2+，則（ m n） 15如圖，在平面直角坐標系 ，已知點 A（ 0， 3），點 B 在 x 軸的正半軸上，且 0點 C 是線段 的動點，線段 垂直平分線與線段 ，則線段 取值范圍是 第 3 頁（共 37 頁） 三、解答題（共 8 小題，滿分 75 分） 16計算： （ 1）（ a+b）（ ab+ （ 2）（ （ 17分解因式： （ 1） x+xy+ 2）（ m+n） 3 4（ m+n） 18解分式方程： （ 1） = （ 2） 1= 19先化簡，再求值： （ ），其中 a= +1， b= 1 20某次列車平均提速 50km/h，用相同的時間，列車提速前行駛 100速后比提速前多行駛 40提速前列車的平均速度？ 21如圖，已知 D， E， 0，試判斷 大小關系和位置關系，并進行證明 22在日歷上，我們發(fā)現(xiàn)某些數(shù)會滿足一定的規(guī)律，比如 2016 年 1 月份的日歷，我們設計這樣的算法：任意選擇其中的 2 2 方框，將方框中 4 個位置上的數(shù)先第 4 頁（共 37 頁） 平方，然后交叉求和，再相減 請你按照這個算法完成下列計算，并回答以下問題 2016 年 1 月份的日歷 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （ 1）計算：（ 12+92）（ 22+82） = ， = ，自己任選一個有 4 個數(shù)的方框進行計算 （ 2）通過計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并說明理由 23由于某商品的進價降低了，商家決定對該商品分兩次下調(diào)銷售價格現(xiàn)有兩種方案： 方案 1：第 1 次降價的百分率為 a，第 2 次降價的百分率均為 b 方案 2：第 1 次和第 2 次降價的百分率均為 （ 1）當 a b 時，哪種方案降價幅度最多？ （ 2）當 a=b 時，令 a=b=x，已知第 1 次和第 2 次降價后商品銷售價格分別為 A、B 填空：原銷售價格可分別表示為 、 已知 B= A，求兩次降價的百分率 x 第 5 頁（共 37 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）下列各小題均有四個答案 正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi) . 1若分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 【考點】 分式有意義的條件 【分析】 分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 1 0， 解得： x 1 故選 C 2下列運算正確的是（ ） A（ 2=（ 2= （ 32=6（ 32=9考點】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案 【解答】 解： A、（ 2= A 選項錯誤； B、（ 2= B 選項錯誤； C、（ 32=9 C 選項錯誤； D、（ 32=9 D 選項正確； 故選： D 3如圖，在四邊形 ， A=140， D=90， 分 分 ） A 105 B 115 C 125 D 135 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 第 6 頁（共 37 頁） 【分析】 由四邊形內(nèi)角和定理求出 30，由角平分線的定義求出 5，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結果 【解答】 解： 在四邊形 ， A=140， D=90， 60 90 140=130， 分 分 5， 80 65=115； 故選： B 4分式 + 可化簡為（ ） A B 1 C 1 D 【考點】 分式的加減法 【分析】 變形后變成同分母的分式，根據(jù)同分母的分式加減法則，分母不變，分子相加減，進行計算即可 【解答】 解：原式 = =1， 故選 B 5如圖， D， 定 依據(jù)是（ ） A 考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得 加上公共邊，則可利用 “斷 【解答】 解： 第 7 頁（共 37 頁） 在 ， ， 故選 B 6如圖，在邊長為 a 的正方形上剪去一個邊長為 b 的小正方形（ a b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（ ） A（ a b） 2=2ab+（ a+b） 2=ab+ a+b）（ a b） D a（ a b） =考點】 平方差公式的幾何背景 【分析】 根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個圖形陰影部分的面積 = a+b）（ a b） 【解答】 解：陰影部分的面積 = a+b）（ a b） 故選： C 7關于未知數(shù) x 的方程 =x 2 的解是 x=3，則 a 的值是（ ） A 5 B 5 C 1 D 1 【考點】 分式方程的解 【分析】 把 x=3 代入方程即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=3 代入方程得： =1， 解得： a= 1， 經(jīng)檢驗 a= 1 時，分母不為 0， 第 8 頁（共 37 頁） 則 a 的值是 1 故選 D 8已知 a、 b、 c 是 三條邊，且滿足 a2+bc=b2+ （ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形 【考點】 因式分解的應用 【分析】 已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為 0 兩因式中至少有一個為0 得到 a=b，即可確定出三角形形狀 【解答】 解：已知等式變形得：（ a+b）（ a b） c（ a b） =0，即（ a b）（ a+b c） =0， a+b c 0， a b=0，即 a=b， 則 等腰三角形 故選： C 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 9 2015 年 10 月我國本土科學家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為 10 6 米 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 10 6 故答案為： 10 6 10計算：（ 3 = 【考點】 分式的乘除法 第 9 頁（共 37 頁） 【分析】 直接利用分式的除法運算法則化簡求出答案 【解答】 解：（ 3 = 3 = 故答案為： 11分式拆分： = 【考點】 分式的加減法 【分析】 設所求式子為 A，則 A= ，再通分，把分子 相加減即可 【解答】 解：設所求式子為 A， 則 A= = = = 故答案為： 12如圖，在四邊形 ， A=90， 0， ， C，則點D 到 的距離等于 2 【考點】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過 D 作 E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可 【解答】 解： 過 D 作 E，則點 D 到 的距離是 長度， 第 10 頁（共 37 頁） A=90， 0， C， A+ 80， C+80， A=90， ， E=2， 故答案為： 2 13觀察等式： 0 2+1=1，（ 2） 1 3+1=4， 2 4+1=9， 3 5+1=16， ，則第 n 個式子為 （ n 1）（ n+1） +1= 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)已知式子得出各式之間是連續(xù)的自然數(shù)平方，進而得出答案 【解答】 解：因： 0 2+1=1，（ 2） 1 3+1=4， 2 4+1=9， 3 5+1=16； 所以第 n 個 式子表達式為：（ n 1）（ n+1） +1= 故答案為：（ n 1）（ n+1） +1=4若（ x 2）（ x+m） =x2+，則（ m n） 8 【考點】 多項式乘多項式 【分析】 已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出 m 與 n 的值，即可確定出所求式子的值 【解答】 解：已知等式整理得： m 2） x 2m=x2+， 可得 ， 解得： ， 則（ m n） 1+3） 1 （ 3） =23=8 故答案為： 8 15如圖，在平面直角坐標系 ，已知點 A（ 0， 3），點 B 在 x 軸的正半軸上，且 0點 C 是線段 的動點，線段 垂直平分線與線段 1 頁（共 37 頁） 交于點 D，則線段 取值范圍是 2 3 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 C，分點 C 與點 B 重合、 【解答】 解：連接 線段 垂直平分線與線段 于點 D， C， A（ 0， 3）， 0， ， 當點 C 與點 B 重合時， ， 當 ， D= ， 線段 取值范圍是： 2 3， 故答案為： 2 3 三、解答題（共 8 小題，滿分 75 分） 16計算： （ 1）（ a+b）（ ab+ （ 2）（ （ 【考點】 整式的除法；多項式乘多項式 第 12 頁（共 37 頁） 【分析】 （ 1）直接利用單項式乘以多項式運算法則求出答案； （ 2）直接利用整式的除法運算法則求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =a3+ （ 2）原式 = + 17分解因式： （ 1） x+xy+ 2）（ m+n） 3 4（ m+n） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 （ 1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （ 2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 = x（ 1+4y+4= x（ 1+2y） 2； （ 2）原式 =（ m+n） （ m+n） 2 4=（ m+n）（ m+n+2）（ m+n 2） 18解分式方程： （ 1） = （ 2） 1= 【考點】 解分式方程 【分析】 兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）去分母得： x=2x 3， 解得： x= 3， 經(jīng)檢驗 x= 3 是原方程的根； （ 2）去分母得： x 2x+8=12， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗 x=2 是增根，分式方程無解 第 13 頁（共 37 頁） 19先化簡，再求值： （ ），其中 a= +1， b= 1 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，把 a、 b 的值代入進行計算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 當 a= +1， b= 1 時，原式 = =1 20某次列車平均提速 50km/h，用相同的時間，列車提速前行駛 100速后比提速前多行駛 40提速前列車的平均速度？ 【考點】 分式方程的應用 【分析】 設提速前列車的平均速度為 h，根據(jù)提速后，列車用相同時間比提速前多行駛 40方程求解 【解答】 解：設提速前列車的平均速度為 h， 由題意得， ， 解得： x=125， 經(jīng)檢驗， x=100 是原分式方程的解，且符合題意 答：提速前列車的平均速度為 125km/h 21如圖，已知 D， E， 0，試判斷 大小關系和位置關系，并進行證明 第 14 頁（共 37 頁） 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理可得 全等三角形的性質(zhì)可得 C， 交于點 F，易得 0即 【解答】 證明： E， 理由如下： 因為 0，所以 即 因為 ， 所以 所以 C， 如圖，設 交于點 F，因為 0， 所以 0即 22在日歷上，我們發(fā)現(xiàn)某些數(shù)會滿足一定的規(guī)律，比如 2016 年 1 月份的日歷，我們設計這樣的算法：任意選擇其中的 2 2 方框，將方框中 4 個位置上的數(shù)先平方，然后交叉求和，再相減 請你按照這個算法完成下列計算，并回答以下問題 第 15 頁（共 37 頁） 2016 年 1 月份的日歷 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （ 1）計算：（ 12+92）（ 22+82） = 14 ， = 14 ，自己任選一個有 4 個數(shù)的方框進行計算 14 （ 2）通過計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并說明理由 【考點】 整式的混合運算 【分析】 （ 1）先算乘法，再合并即可； （ 2）設最小的數(shù)字為 n，則其余三個分別為 n+8， n+1， n+7，根據(jù)題意得出算式 n+8） 2 （ n+1） 2+（ n+7） 2，求出即可 【解答】 解：（ 1）（ 12+92）（ 22+82） =1+81 4 64=14， =100+324 121 289=14， （ 32+112）（ 42+102） =9+121 16 100=14， 故答案為： 14； （ 2）計算結果等于 14， 理由是：設最小的數(shù)字為 n，則其余三個分別為 n+8， n+1， n+7， 所以 n+8） 2 （ n+1） 2+（ n+7） 2 =n2+6n+64 2n 1 14n 49 =14 23由于某商品的進價降低了，商家決定對該商品分兩次下調(diào)銷售價格現(xiàn)有兩種方案： 方案 1：第 1 次降價的百分率為 a，第 2 次降價的百分率均為 b 第 16 頁（共 37 頁） 方案 2：第 1 次和第 2 次降價的百分率均為 （ 1）當 a b 時，哪種方案降價幅度最多？ （ 2）當 a=b 時，令 a=b=x，已知第 1 次和第 2 次降價后商品銷售價格分別為 A、B 填空：原銷售價格可分別表示為 、 已知 B= A，求兩次降價的百分率 x 【考點】 分式方程的應用 【分析】 （ 1）直接根據(jù)題意表示出兩種商品的價格，再利用兩式的差得出大小關系； （ 2） 利用 A 銷售價格 （ 1下降百分率） =原價， B 銷售價格 （ 1下降百分率） 2=原價進而得出答案； 根據(jù)原價不變得出等式，進而解分式方程得出答案 【解答】 解：設該商品原來的銷售價格為 m （ 1）方案 1：兩次降價后的價格為： m（ 1 a）（ 1 b）； 方案 2：兩次降價后的價格為： m（ 1 ） 2 因為 m（ 1 a）（ 1 b） m（ 1 ） 2= （ a b） 2 0， 所以方案 1 降價幅度最多 （ 2） 第 1 次降價后商品銷售價格為： A=原價（ 1 x），則原價格為： ， 第 2 次降價后商品銷售價格為： B=原價（ 1 x） 2，則原價格為： ， 故答案為： ， 由題意可得： = ， 第 17 頁（共 37 頁） 由 B= A， 解得， （不合題意舍去）， 經(jīng)檢驗， x=原方程的根， 答：兩次均降了 20% 第 18 頁（共 37 頁） 八年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2若分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 0 B C D 3下列運用平方差公式計算，錯誤的是（ ） A（ a+b）（ a b） =（ x+1）（ x 1） =1 C（ 2x+1）（ 2x 1） =21 D（ 3x+2）（ 3x 2） =94 4一個長方形的面積為 2xy+x，長是 x，則這個長方形的寬是（ ） A x 2y B x+2y C x 2y 1 D x 2y+1 5如圖，已知 D， 列條件中不能判定 ） A M= N B N C D D 給出下列計算，其中正確的是（ ） A a5+a5=（ 23=6 a2=（ 4=下列長度的三線段，能組成等腰三角形的是（ ） A 1， 1， 2 B 2， 2， 5 C 3， 3， 5 D 3， 4， 5 8如果一個多邊形的每一個外角都等于 45，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A 3 B 4 C 5 D 8 9化簡 的結果為（ ） 第 19 頁（共 37 頁） A 1 B 1 C D 10如圖，一副分別含有 30和 45角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中 C=90， B=45， E=30，則 度數(shù)是（ ） A 15 B 25 C 30 D 10 二、填空題（本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11若分式 的值為 0，則實數(shù) x 的值為 12若 3x=8， 3y=4，則 3x y 的值是 13如圖，已知 5， 0，則 14分解因式： 4 15如圖，已知 0， 的垂直平分線交 點 E、 D若 周長為 12，則 周長為 16一個正方形的邊長增加了 2積相應增加了 32這個正方形的邊長為 三、解答題（本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分） 17分解因式： 4a 第 20 頁（共 37 頁） 18計算： +（ 3x+1） 19作圖題：（不要求寫作法）如圖， 平面直角坐標系中，其中，點 A，B， C 的坐標分別為 A（ 2， 1）， B（ 4， 5）， C（ 5， 2） （ 1）作 于 y 軸對稱的 中，點 A、 B、 C 的對應點分別為 1、 （ 2）寫出點 坐標 四、解答題（本題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分） 20如圖， ， C， A=36， 垂直平分線交 E， D 為垂足，連接 （ 1）求 度數(shù) （ 2）若 ，求 長 21如圖，已知 等邊三角形， D 為 長線上的一點， 分 D，求證： （ 1） （ 2） 等邊三角形 第 21 頁（共 37 頁） 22已知（ x+y） 2=25， ，求 x y 的值 五、解答題（本題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 23在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動中，我區(qū) “義工隊 ”義務清運一堆重達 100 噸的垃圾，清運了 25 噸后因附近居民主動參與到義務勞動中，使清運的速度比原來提高了一倍，前后共用 5 小時就完成清運，請你求出義工隊原計劃每小時清運多少噸垃圾？ 24已知：如圖， B=90， 0 C 是線段 一動點，點 E 是直線 一動點，且始終保持 （ 1）如圖 1 試說明： （ 2）若 E，試求 長 25在 ， C （ 1）如圖 1，如果 0， 的高， E，則 （ 2）如圖 2，如果 0， 的高， E，則 （ 3）思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn) 間有什么關系？并給予證明 第 22 頁（共 37 頁） 第 23 頁（共 37 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，故 A 符合題意； B、不是軸對稱圖形，故 B 不符合題意； C、不是軸對稱圖形，故 C 不符合題意； D、不是軸對稱圖形，故 D 不符合題意 故選： A 2若分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 0 B C D 【考點】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分式有意義的條件可得 1 2x 0，再解即可 【解答】 解：由題意得： 1 2x 0， 解得： x ， 故選： B 3下列運用平方差公式計算，錯誤的是（ ） A（ a+b）（ a b） =（ x+1）（ x 1） =1 C（ 2x+1）（ 2x 1） =21 D（ 3x+2）（ 3x 2） =94 【考點】 平方差公式 【分析】 根據(jù)兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差，可得答案 第 24 頁（共 37 頁） 【解答】 解：（ 2x+1）（ 2x 1） =（ 2x） 2 1，故 C 錯誤 故選： C 4一個長方形的面積為 2xy+x，長是 x，則這個長方形的寬是（ ） A x 2y B x+2y C x 2y 1 D x 2y+1 【考點】 整式的除法 【分析】 由長方形面積公式知，求長方形的寬，則由面積除以它的長即得 【解答】 解：（ 2xy+x） x =x 2x+x x =x 2y+1 故選： D 5如圖，已知 D， 列條件中不能判定 ） A M= N B N C D D 考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有 種逐條驗證 【解答】 解： A、 M= N，符合 判定 A 選項不符合題意； B、根據(jù)條件 N， D， 能判定 C、 D，符合 判定 C 選項不符合題意； D、 出 合 判定 D 選項不符合題意 故選： B 第 25 頁（共 37 頁） 6給出下列計算，其中正確的是（ ） A a5+a5=（ 23=6 a2=（ 4=考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案 【解答】 解： A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 A 錯誤； B、積的乘方等于乘方的積，故 B 錯誤； C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 C 錯誤； D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 D 正確； 故選： D 7下列長度的三線段，能組成等腰三角形的是（ ） A 1， 1， 2 B 2， 2， 5 C 3， 3， 5 D 3， 4， 5 【考點】 等腰三角形的判定；三角形三邊關系 【分析】 根據(jù)三角形三邊關系以及等腰三角形的判定分別分析得出即可 【解答】 解： A、 1+1=2，無法構成三角形，故此選項錯誤； B、 2+2 5，無法構成三角形，故此選項錯誤； C、 3+3 5， 3=3，故組成等腰三角形，此選項正確； D、 3， 4， 5 沒有相等的邊，不是等腰三角形，故此選項錯誤 故選： C 8如果一個多邊形的每一個外角都等于 45，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A 3 B 4 C 5 D 8 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角；多邊形 【分析】 根據(jù)多邊形的外角和是 360 度即可求得外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù) 【解答】 解：多邊形的邊數(shù)是： =8， 故選 D 第 26 頁（共 37 頁） 9化簡 的結果為（ ） A 1 B 1 C D 【考點】 分式的加減法 【分析】 先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案 【解答】 解： = = =1； 故選 B 10如圖，一副分別含有 30和 45角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中 C=90， B=45， E=30，則 度數(shù)是（ ） A 15 B 25 C 30 D 10 【考點】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 先由三角形外角的性質(zhì)求出 度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論 【解答】 解： ， C=90， E=30， C+ E=90+30=120， ， B=45， 20， 80 45 120=15 故選 A 第 27 頁（共 37 頁） 二、填空題（本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11若分式 的值為 0，則實數(shù) x 的值為 1 【考點】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零 【解答】 解：由題意，得 1=0，且 x+1 0， 解得， x=1 故填： 1 12若 3x=8， 3y=4，則 3x y 的值是 2 【考點】 同底數(shù)冪的除法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案 【解答】 解： 3x y=3x 3y=8 4=2， 故答案為： 2 13如圖，已知 5， 0，則 45 【考點】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180求出 根據(jù)全等三角形對應角相等可得 后列式進行計算即可得解 【解答】 解： 5， 0， 80 80 35 50=95， 5， 5 50=45 故答案為： 45 第 28 頁（共 37 頁） 14分解因式： 4（ a+2b）（ a 2b） 【考點】 因式分解 【分析】 直接用平方差公式進行分解平方差公式： a+b）（ a b） 【解答】 解： 4 a+2b）（ a 2b） 15如圖，已知 0， 的垂直平分線交 點 E、 D若 周長為 12，則 周長為 22 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由 的垂直平分線交 據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 E，又由 周長為 12，即可得 C=12，繼而求得答案 【解答】 解： 的垂直平分線交 E， 周長為 12， E+C+E=B=12， 0， 周長為： C+2 故答案為： 22 16一個正方形的邊長增加了 2積相應增加了 32這個正方形的邊長為 7 【考點】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 設正方形的邊長是 據(jù)面積相應地增加了 32可列方程求解 【解答】 解：設正方形的邊長是 據(jù)題意得：（ x+2） 2 2， 解得： x=7 第 29 頁（共 37 頁） 故答案為： 7 三、解答題（本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分） 17分解因式： 4a 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =a（ 4a+4） =a（ a 2） 2 18計算： +（ 3x+1） 【考點】 分式的混合運算 【分析】 結合分式混合運算的運算法則進行求解即可 【解答】 解： +（ 3x+1） = +（ 3x+1） =x（ x 1） +（ 3x+1） =x+3x+1 =x+1 19作圖題：（不要求寫作法）如圖， 平面直角坐標系中，其中，點 A，B， C 的坐標分別為 A（ 2， 1）， B（ 4， 5）， C（ 5， 2） （ 1）作 于 y 軸對稱的 中，點 A、 B、 C 的對應點分別為 1、 （ 2）寫出點 坐標 第 30 頁（共 37 頁） 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形； （ 2）根據(jù)三角形各頂點的位置，寫出坐標即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示， 為所求； （ 2）點 坐標分別為（ 2， 1），（ 4， 5），（ 5， 2） 四、解答題（本題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分） 20如圖， ， C， A=36， 垂直平分線交 E， D 為垂足，連接 （ 1）求 度數(shù) （ 2）若 ，求 長 第 31 頁（共 37 頁） 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1） 垂直平分線，可得 C； A= 知 A=36，可求 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解； （ 2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出 B= 2，求出 B，推出 E 即可 【解答】 解：（ 1） 直平分 E， A=36， A+ 6+36=72； （ 2） C， A=36， B= 2， A+ 2， B， C=5 21如圖，已知 等邊三角形， D 為 長線上的一點， 分 D，求證： （ 1） （ 2） 等邊三角形 第 32 頁（共 37