八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十(答案解析版)

第 1 頁（共 34 頁） 八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編 十(答案解析版 ) 八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選（每小題 2 分，共 16 分） 1直角三角形的兩直角邊分別是 3 和 4，則它的面積為（ ） A 24 B 12 C 6 D 7 2在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A 3a+2a=5 a2=（ 32=9（ a+2） 2= 4若一粒米的質(zhì)量約是 數(shù)據(jù) 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 21 10 4 B 10 6 C 10 5 D 10 4 5若點(diǎn) M（ 3， 2）和點(diǎn) N（ a， b）關(guān)于 y 軸對稱，則 的值為（ ） A B C D 6如圖，在等邊三角形 ， ，點(diǎn) D 為 中點(diǎn)， 點(diǎn)E，過點(diǎn) E 作 延長線于點(diǎn) F，則圖中長度為 1 的線段有（ ） A 3 條 B 4 條 C 5 條 D 6 條 7如圖，在證明 “ 角和等于 180”時，延長 D，過點(diǎn) C 作 到 于 80，可得到 80，這個證明方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ） 第 2 頁（共 34 頁） A數(shù)形結(jié)合 B特殊到一般 C一般到特殊 D轉(zhuǎn)化 8已知點(diǎn) P（ 0， 1）， Q（ 5， 4），點(diǎn) M 在 x 軸上運(yùn)動，當(dāng) Q 的值最小時，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ ） A（ 0， 0） B（ 1， 0） C（ 3， 0） D（ 5， 0） 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9五邊形的內(nèi)角和為 10分解因式： a（ a 2） 2（ a 2） = 11已知 |x y+2|+ =0，則 值為 12當(dāng) x= 時，分式 的值為 0 13如圖，等腰 ， C， 5， 垂直平分線 點(diǎn) D，則 A 的度數(shù)是 14如圖，一張三角形紙片 C=5折疊該紙片使點(diǎn) A 落在邊 中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過 的點(diǎn) E，則線段 長為 第 3 頁（共 34 頁） 15如圖， 是等邊三角形， 列結(jié)論中： D； 20； D正確的序號是 16如圖，在 ， C=90， B=30， 角平分線， 足為 E， ，則 三、解答題 17解方程： = +1 18如圖，有正方形卡片 A 類、 B 類和長方形卡片 C 類各若干張，如果用這三類卡片拼一個長為 2a+b、寬為 a+2b 的大長方形，通過計算說明三類卡片各需多少張？ 四、完成下列各題 19先化簡，再化簡： 1，其中 x=2 1 20如圖，已知 C=90， D 為 一點(diǎn)，且到 A、 B 兩點(diǎn)的距離相等 （ 1）用直尺和圓規(guī)， 作出點(diǎn) D 的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2）連結(jié) B=32，求 度數(shù) 第 4 頁（共 34 頁） 21已知，如圖， E 是 中點(diǎn)， E，求證： D 第 5 頁（共 34 頁） 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每小題 2 分，共 16 分） 1直角三角形的兩直角邊分別是 3 和 4，則它的面積為（ ） A 24 B 12 C 6 D 7 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 由直角三角形面積公式即可得出答案 【解答】 解：直角三角形的面積 = 3 4=6； 故選： C 2在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； B、是軸對稱圖形，故此選項正確； C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； 故選： B 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A 3a+2a=5 a2=（ 32=9（ a+2） 2= 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式 【分析】 根據(jù)合并同類項法則；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加；完全平方公式；對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 3a+2a=5a，故 A 錯誤； B、 a2= B 錯誤； 第 6 頁（共 34 頁） C、（ 32=9 C 正確； D、（ a+2） 2=a+4，故 D 錯誤 故選： C 4若一粒米的質(zhì)量約是 數(shù)據(jù) 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 21 10 4 B 10 6 C 10 5 D 10 4 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解：將數(shù)據(jù) 科學(xué)記數(shù)法表示為 10 5 故選： C 5若點(diǎn) M（ 3， 2）和點(diǎn) N（ a， b）關(guān)于 y 軸 對稱，則 的值為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) “關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ”求出 a、 后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解 【解答】 解： 點(diǎn) M（ 3， 2）和點(diǎn) N（ a， b）關(guān)于 y 軸對稱， a=3， y=2， 所以， = 故選 A 6如圖，在等邊三角形 ， ，點(diǎn) D 為 中點(diǎn)， 點(diǎn)E，過點(diǎn) E 作 延長線于點(diǎn) F，則圖中長度為 1 的線段有（ ） 第 7 頁（共 34 頁） A 3 條 B 4 條 C 5 條 D 6 條 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 等邊三角形 ， ，點(diǎn) D 為 中點(diǎn)， 圖中長度為 1 的線段有 故選 D 7如圖，在證明 “ 角和等于 180”時，延長 D，過點(diǎn) C 作 到 于 80，可得到 80，這個證明方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ） A數(shù)形結(jié)合 B特殊到一般 C一般到特殊 D轉(zhuǎn)化 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的證明過程，可尋找到轉(zhuǎn)化的解題思想，此題得解 【解答】 證明： 80， 80 此方法中用到了替換，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想 故選 D 8已知點(diǎn) P（ 0， 1）， Q（ 5， 4），點(diǎn) M 在 x 軸上運(yùn)動，當(dāng) Q 的值最小時，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ ） 第 8 頁（共 34 頁） A（ 0， 0） B（ 1， 0） C（ 3， 0） D（ 5， 0） 【考點(diǎn)】 軸對稱 標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 作 P 點(diǎn)關(guān)于 x 的對稱點(diǎn) P，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)， M， Q 的最小值可轉(zhuǎn)化為 最小值，再求出 PQ 所在的直線的解析式，即可求出直線與 x 軸的交點(diǎn) 【解答】 解：作 P 點(diǎn)關(guān)于 x 的對稱點(diǎn) P， P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 1）， P（ 0， 1） M， 連接 PQ，則 PQ 與 x 軸的交點(diǎn)應(yīng)為滿足 M 的值最小， 即為 M 點(diǎn) 設(shè) PQ 所在的直線的解析式為： y=kx+b， 于是有方程組 ， 解得： y=x 1， 當(dāng) y=0 時， x=1， M（ 1， 0） 故選 B 第 9 頁（共 34 頁） 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9五邊形的內(nèi)角和為 540 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（ n 2） 180計算即可 【解答】 解：（ 5 2） 180=540 故答案為： 540 10分解因式： a（ a 2） 2（ a 2） = （ a 2） 2 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 根據(jù)提取公因式法即可求出答案 【解答】 解：原式 =（ a 2）（ a 2） =（ a 2） 2， 故答案為：（ a 2） 2 11已知 |x y+2|+ =0，則 值為 4 【考點(diǎn)】 因式分解 負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【分析】 由 |x y+2|+ =0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得 x y 與 x+y 的值，繼而由 x y）（ x+y）求得答案 【解答】 解： |x y+2|+ =0， x y+2=0， x+y 2=0， 第 10 頁（共 34 頁） x y= 2， x+y=2， x y）（ x+y） = 4 故答案為： 4 12當(dāng) x= 時，分式 的值為 0 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 根據(jù)分式的值為零的條件可以求出 x 的值 【解答】 解：由分式的值為零的條件得 2x+1=0， 2x 1 0， 由 2x+1=0 得 x= ， 2x 1 0 得 x ， 故 x= 故答案是： 13如圖，等腰 ， C， 5， 垂直平分線 點(diǎn) D，則 A 的度數(shù)是 50 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得 D，根據(jù)等邊對等角可得 A= 后表示出 根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得 C= 后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可 【解答】 解： 垂直平分線， D， A= 5， 第 11 頁（共 34 頁） A+15， C， C= A+15， A+ A+15+ A+15=180， 解得 A=50 故答案為： 50 14如圖，一張三角形紙片 C=5折疊該紙片使點(diǎn) A 落在邊 中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過 的點(diǎn) E，則線段 長為 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 如圖， D 為 中點(diǎn)， 為折疊該紙片使點(diǎn) A 落在 中點(diǎn) D 上，所以折痕 直平分 據(jù)平行線等分線段定理，易知 E 是 中點(diǎn)，故 【解答】 解：如圖所示， D 為 中點(diǎn)， C， 折疊該紙片使點(diǎn) A 落在 中點(diǎn) D 上， 折痕 直平分 E 是 中點(diǎn)， 故答案為： 第 12 頁（共 34 頁） 15如圖， 是等邊三角形， 列結(jié)論中： D； 20； D正確的序號是 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 證明 即可判斷 【解答】 解： 是等邊三角形， C， D， 0， 在 ， ， D，故 正確 0 80， 20，故 正確， 不能證明 D， 錯誤， 故選： 第 13 頁（共 34 頁） 16如圖，在 ， C=90， B=30， 角平分線， 足為 E， ，則 3 【考點(diǎn)】 含 30 度角的直角三角形；角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得 長，然后在直角 ，根據(jù) 30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得 ，則 可求得 【解答】 解： 角平分線， C=90， E= ， 又 直角 ， B=30， ， D+2 =3 故答案為： 3 三、解答題 17解方程： = +1 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 3=2x+3x 3， 移項合并得： 5x=6， 解得： x= 經(jīng)檢驗 x=分式方程的解 18如圖，有正方形卡片 A 類、 B 類和長方形卡片 C 類各若干張，如果用這三類卡片拼一個長為 2a+b、寬為 a+2b 的大長方形，通過計算說明三類卡片各需多少張？ 第 14 頁（共 34 頁） 【考點(diǎn)】 多項式乘多項式 【分析】 根據(jù)長乘以寬，表示出大長方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù) 【解答】 解： （ 2a+b）（ a+2b） =2ab+ 需要 A 類卡片 2 張， B 類卡片 2 張， C 類卡片 5 張 四、完成下列各題 19先化簡，再化簡： 1，其中 x=2 1 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 原式利用除法法則變形，約分得到最 簡結(jié)果，把 x 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 = 1=x 1， 當(dāng) x= 時，原式 = 20如圖，已知 C=90， D 為 一點(diǎn)，且到 A、 B 兩點(diǎn)的距離相等 （ 1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn) D 的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2）連結(jié) B=32，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）作線段 垂直平分線，交 一點(diǎn)，這點(diǎn)就是 D 點(diǎn)位置； （ 2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得 度數(shù)，再根據(jù)等邊對 等角可得 度數(shù)，進(jìn)而可得答案 第 15 頁（共 34 頁） 【解答】 解：（ 1）如圖所示：點(diǎn) D 即為所求； （ 2） C=90， B=32， 8， D， B= 2， 8 32=26 21已知，如圖， E 是 中點(diǎn)， E，求證： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用 明 可得到 D 【解答】 證明： E， 又 E 是 中點(diǎn)， E， 在 ， ， 第 16 頁（共 34 頁） D 第 17 頁（共 34 頁） 八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）下列各小題均有四個答案 正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi) . 1若分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 2=（ 2= （ 32=6（ 32=9如圖，在四邊形 ， A=140， D=90， 分 分 ） A 105 B 115 C 125 D 135 4分式 + 可化簡為（ ） A B 1 C 1 D 5如圖， D， 定 依據(jù)是（ ） A 如圖，在邊長為 a 的正方形上剪去一個邊長為 b 的小正方形（ a b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（ ） 第 18 頁（共 34 頁） A（ a b） 2=2ab+（ a+b） 2=ab+ a+b）（ a b） D a（ a b） =關(guān)于未知數(shù) x 的方程 =x 2 的解是 x=3，則 a 的值是（ ） A 5 B 5 C 1 D 1 8已知 a、 b、 c 是 三條邊，且滿足 a2+bc=b2+ （ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 9 2015 年 10 月我國本土科學(xué)家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎，她創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻(xiàn)，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 米 10計算：（ 3 = 11分式拆分： = 12如圖，在四邊形 ， A=90， 0， ， C，則點(diǎn)D 到 的距離等于 13觀察等式： 0 2+1=1，（ 2） 1 3+1=4， 2 4+1=9， 3 5+1=16， ，則第 n 個式子為 14若（ x 2）（ x+m） =x2+，則（ m n） 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，已知點(diǎn) A（ 0， 3），點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，且 0點(diǎn) C 是線段 的動點(diǎn)，線段 垂直平分線與線段 ，則線段 取值范圍是 第 19 頁（共 34 頁） 三、解答題（共 8 小題，滿分 75 分） 16計算： （ 1）（ a+b）（ ab+ （ 2）（ （ 17分解因式： （ 1） x+xy+ 2）（ m+n） 3 4（ m+n） 18解分式方程： （ 1） = （ 2） 1= 19先化簡，再求值： （ ），其中 a= +1， b= 1 20某次列車平均提速 50km/h，用相同的時間，列車提速前行駛 100速后比提速前多行駛 40提速前列車的平均速度？ 21如圖，已知 D， E， 0，試判斷 大小關(guān)系和位置關(guān)系，并進(jìn)行證明 22在日歷上，我們發(fā)現(xiàn)某些數(shù)會滿足一定的規(guī)律，比如 2016 年 1 月份的日歷，我們設(shè)計這樣的算法：任意選擇其中的 2 2 方框，將方框中 4 個位置上的數(shù)先平方，然后交叉求和，再相減 請你按照這個算法完成下列計算，并回答以下問題 2016 年 1 月份的日歷 日 一 二 三 四 五 六 第 20 頁（共 34 頁） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （ 1）計算：（ 12+92）（ 22+82） = ， = ，自己任選一個有 4 個數(shù)的方框進(jìn)行計算 （ 2）通過計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并說明理由 23由于某商品的進(jìn)價降低了，商家決定對該商品分兩次下調(diào)銷售價格現(xiàn)有兩種方案： 方案 1：第 1 次降價的百分率為 a，第 2 次降價的百分率均為 b 方案 2：第 1 次和第 2 次降價的百分率均為 （ 1）當(dāng) a b 時，哪種方案降價幅度最多？ （ 2）當(dāng) a=b 時，令 a=b=x，已知第 1 次和第 2 次降價后商品銷售價格分別為 A、B 填空：原銷售價格可分別表示為 、 已知 B= A，求兩次降價的百分率 x 第 21 頁（共 34 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）下列各小題均有四個答案 正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi) . 1若分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 1 0， 解得： x 1 故選 C 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 2=（ 2= （ 32=6（ 32=9考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案 【解答】 解： A、（ 2= A 選項錯誤； B、（ 2= B 選項錯誤； C、（ 32=9 C 選項錯誤； D、（ 32=9 D 選項正確； 故選： D 3如圖，在四邊形 ， A=140， D=90， 分 分 ） A 105 B 115 C 125 D 135 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 第 22 頁（共 34 頁） 【分析】 由四邊形內(nèi)角和定理求出 30，由角平分線的定義求出 5，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果 【解答】 解： 在四邊形 ， A=140， D=90， 60 90 140=130， 分 分 5， 80 65=115； 故選： B 4分式 + 可化簡為（ ） A B 1 C 1 D 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【分析】 變形后變成同分母的分式，根據(jù)同分母的分式加減法則，分母不變，分子相加減，進(jìn)行計算即可 【解答】 解：原式 = =1， 故選 B 5如圖， D， 定 依據(jù)是（ ） A 考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得 加上公共邊，則可利用 “斷 【解答】 解： 第 23 頁（共 34 頁） 在 ， ， 故選 B 6如圖，在邊長為 a 的正方形上剪去一個邊長為 b 的小正方形（ a b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（ ） A（ a b） 2=2ab+（ a+b） 2=ab+ a+b）（ a b） D a（ a b） =考點(diǎn)】 平方差公式的幾何背景 【分析】 根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個圖形陰影部分的面積 = a+b）（ a b） 【解答】 解：陰影部分的面積 = a+b）（ a b） 故選： C 7關(guān)于未知數(shù) x 的方程 =x 2 的解是 x=3，則 a 的值是（ ） A 5 B 5 C 1 D 1 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【分析】 把 x=3 代入方程即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=3 代入方程得： =1， 解得： a= 1， 經(jīng)檢驗 a= 1 時，分母不為 0， 第 24 頁（共 34 頁） 則 a 的值是 1 故選 D 8已知 a、 b、 c 是 三條邊，且滿足 a2+bc=b2+ （ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用 【分析】 已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為 0 兩因式中至少有一個為0 得到 a=b，即可確定出三角形形狀 【解答】 解：已知等式變形得：（ a+b）（ a b） c（ a b） =0，即（ a b）（ a+b c） =0， a+b c 0， a b=0，即 a=b， 則 等腰三角形 故選： C 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 9 2015 年 10 月我國本土科學(xué)家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎，她創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻(xiàn)，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 10 6 米 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 10 6 故答案為： 10 6 10計算：（ 3 = 【考點(diǎn)】 分式的乘除法 第 25 頁（共 34 頁） 【分析】 直接利用分式的除法運(yùn)算法則化簡求出答案 【解答】 解：（ 3 = 3 = 故答案為： 11分式拆分： = 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【分析】 設(shè)所求式子為 A，則 A= ，再通分，把分子相加減即可 【解答】 解：設(shè)所求式子為 A， 則 A= = = = 故答案為： 12如圖，在四邊形 ， A=90， 0， ， C，則點(diǎn)D 到 的距離等于 2 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過 D 作 E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可 【解答】 解： 過 D 作 E，則點(diǎn) D 到 的距離是 長度， 第 26 頁（共 34 頁） A=90， 0， C， A+ 80， C+80， A=90， ， E=2， 故答案為： 2 13觀察等式： 0 2+1=1，（ 2） 1 3+1=4， 2 4+1=9， 3 5+1=16， ，則第 n 個式子為 （ n 1）（ n+1） +1= 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)已知式子得出各式之間是連續(xù)的自然數(shù)平方，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：因： 0 2+1=1，（ 2） 1 3+1=4， 2 4+1=9， 3 5+1=16； 所以第 n 個式子表達(dá)式為：（ n 1）（ n+1） +1= 故答案為：（ n 1）（ n+1） +1=4若（ x 2）（ x+m） =x2+，則（ m n） 8 【考點(diǎn)】 多項式乘多項式 【分析】 已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出 m 與 n 的值，即可確定出所求式子的值 【解答】 解：已知等式整理得： m 2） x 2m=x2+， 可得 ， 解得： ， 則（ m n） 1+3） 1 （ 3） =23=8 故答案為： 8 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，已知點(diǎn) A（ 0， 3），點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，且 0點(diǎn) C 是線段 的動點(diǎn)，線段 垂直平分線與線段 7 頁（共 34 頁） 交于點(diǎn) D，則線段 取值范圍是 2 3 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 C，分點(diǎn) C 與點(diǎn) B 重合、 【解答】 解：連接 線段 垂直平分線與線段 于點(diǎn) D， C， A（ 0， 3）， 0， ， 當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) B 重合時， ， 當(dāng) ， D= ， 線段 取值范圍是： 2 3， 故答案為： 2 3 三、解答題（共 8 小題，滿分 75 分） 16計算： （ 1）（ a+b）（ ab+ （ 2）（ （ 【考點(diǎn)】 整式的除法；多項式乘多項式 第 28 頁（共 34 頁） 【分析】 （ 1）直接利用單項式乘以多項式運(yùn)算法則求出答案； （ 2）直接利用整式的除法運(yùn)算法則求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =a3+ （ 2）原式 = + 17分解因式： （ 1） x+xy+ 2）（ m+n） 3 4（ m+n） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 （ 1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （ 2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 = x（ 1+4y+4= x（ 1+2y） 2； （ 2）原式 =（ m+n） （ m+n） 2 4=（ m+n）（ m+n+2）（ m+n 2） 18解分式方程： （ 1） = （ 2） 1= 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）去分母得： x=2x 3， 解得： x= 3， 經(jīng)檢驗 x= 3 是原方程的根； （ 2）去分母得： x 2x+8=12， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗 x=2 是增根，分式方程無解 第 29 頁（共 34 頁） 19先化簡，再求值： （ ），其中 a= +1， b= 1 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，把 a、 b 的值代入進(jìn)行計算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) a= +1， b= 1 時，原式 = =1 20某次列車平均提速 50km/h，用相同的時間，列車提速前行駛 100速后比提速前多行駛 40提速前列車的平均速度？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)提速前列車的平均速度為 h，根據(jù)提速后，列車用相同時間比提速前多行駛 40方程求解 【解答】 解：設(shè)提速前列車的平均速度為 h， 由題意得， ， 解得： x=125， 經(jīng)檢驗， x=100 是原分式方程的解，且符合題意 答：提速前列車的平均速度為 125km/h 21如圖，已知 D， E， 0，試判斷 大小關(guān)系和位置關(guān)系，并進(jìn)行證明 第 30 頁（共 34 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理可得 全等三角形的性質(zhì)可得 C， 交于點(diǎn) F，易得 0即 【解答】 證明： E， 理由如下： 因為 0，所以 即 因為 ， 所以 所以 C， 如圖，設(shè) 交于點(diǎn) F，因為 0， 所以 0即 22在日歷上，我們發(fā)現(xiàn)某些數(shù)會滿足一定的規(guī)律，比如 2016 年 1 月份的日歷，我們設(shè)計這樣的算法：任意選擇其中的 2 2 方框，將方框中 4 個位置上的數(shù)先平方，然后交叉求和，再相減 請你按照這個算法完成下列計算，并回答以下問題 第 31 頁（共 34 頁） 2016 年 1