平陽縣四校2015-2016學年七年級上第二次月考數(shù)學試卷含解析

第 1 頁（共 17 頁 ） 2015）第二次月考數(shù)學試卷 一、選擇題： 1某山上的溫度是 8 ，山下的溫度是 4 ，那么山上的溫度比山下高（ ） A 12 B 4 C 4 D 12 2成年人一年心跳的正常次數(shù)約為 36792000次，用科學記數(shù)法表示為（ ） A 108 B 104 C 107 D 108 3 16的平方根是（ ） A 4 B 4 C 4 D 2 4下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ） A B C 5與 的值最接近的整數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 6下列計算正確的是（ ） A 60 5x 4x=1 C 8a+2b=10 77 7下列選項中，正確的是（ ） A（ x y） = x y B若 3x=4y，則 3x+5m=4y+5m C若 a=b D 1 （ ） =1 1 =3 2=1 8用代數(shù)式表示 “a 的 3倍與 ，正確的是（ ） A 3（ a b） 2 B（ 3a b） 2 C 3a （ a 3b） 2 9七年級 1班學生參加凈化校 園勞動，其中參加打掃操場的有 28人，參加清洗教室的有 20人，現(xiàn)根據(jù)需要，從參加清洗教室的同學中抽調(diào)部分去打掃操場，使參加打掃操場的人數(shù)是參加清洗教室人數(shù)的 2 倍，問應從參加清洗教室的同學中抽調(diào)多少人去打掃操場？設應抽調(diào) x 人去打掃操場，可得正確方程是（ ） A 28 x=2（ 20 x） B 28+x=2（ 20+x） C 28+x=2（ 20 x） D 28 x=2（ 20+x） 10如圖，移動小菱形 可以得到美麗的 “ 中國結(jié) ” 圖案，如圖三個圖案是由小菱形 平移后得到的類似 “ 中國結(jié) ” 的圖案，如果按圖中的規(guī)律，那么第 10 個圖案中，小菱形 有（ ） 第 2 頁（共 17 頁 ） A 62個 B 162個 C 184 個 D 200個 二、填空題： 11 5 的倒數(shù)是 12 64 的立方根為 13比較大?。?3 2（用 “ ” 、 “=” 或 “ ” 填空） 14單項式 的次數(shù)是 15當 x= 時，代數(shù)式 2x 1與 3x+4的值相等 16如果 23么 m+ 17若 +|3 b|=0，則 18若關于 3x 2m=1 的解是 x= m，則 19在數(shù)學活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖 所示的 8 個一樣大小的長方形，再把這 8 個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖 的正方形 中間小正方形的邊長為 2，則正方形 20按程序運算（如圖所示）： 例如，輸入 x=5時，則運算的結(jié)果為 299，若使運算結(jié)果為 363，那么所有滿足條件 x（ 值是 第 3 頁（共 17 頁 ） 三、解答題（共 40分）： 21計算 （ 1） 1+（ 5）（ +8） （ 2） 32 3 + 22先化簡，再求值 3（ 2（ 3 9中 a=2， b= 1 23解方程 （ 1） 2x+7=4 x （ 2） 3（ x+2） =1 2（ x 1） （ 3） =1 24小紅，小明和收銀員對話情景如圖： 試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： （ 1）購買 5根跳繩需 元，購買 15 根跳繩需 元 （ 2）小紅比小明多買 2根，付款時小紅反而比小明少 5 元，請問小紅買跳繩多少根？ 25目前節(jié)能燈在各城市已基本普及，今年某市面向縣級及農(nóng)村 地區(qū)推廣，為響應號召，朝陽燈飾商場用了 4200元購進甲型和乙型兩種節(jié)能燈這兩種型號節(jié)能燈的進價、售價如表： 進價（元 /只） 售價（元 /只） 甲型 25 30 乙型 45 60 特別說明：毛利潤 =售價進價 （ 1）朝陽燈飾商場銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤是 元； （ 2）朝陽燈飾商場購買甲，乙兩種節(jié)能燈共 100只，其中買了甲型節(jié)能燈多少只？ （ 3）現(xiàn)在朝陽燈飾商場購進甲型節(jié)能燈 售完節(jié)能燈時所獲的毛利潤為 當 y=1080時，求 第 4 頁（共 17 頁 ） 朝陽燈飾商場把購進的這兩種型號節(jié)能燈全部銷售完時，所 獲得的毛利潤最多是 元（請直接寫出答案） 第 5 頁（共 17 頁 ） 2015）第二次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題： 1某山上的溫度是 8 ，山下的溫度是 4 ，那么山上的溫度比山下高（ ） A 12 B 4 C 4 D 12 【考點】有理數(shù)的減法 【分析】用山上的溫度減去山下的溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解 【解答】解： 8（ 4）， =8+4， =12 故選 A 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個 數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵 2成年人一年心跳的正常次數(shù)約為 36792000次，用科學記數(shù)法表示為（ ） A 108 B 104 C 107 D 108 【考點】科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點，由于 36792000有 8位，所以可以確定 n=8 1=7 【解答】解： 36792000=107 故選： C 【點評】此題考查科學記 數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定 a與 3 16的平方根是（ ） A 4 B 4 C 4 D 2 【考點】平方根 【分析】根據(jù)平方根定義求出即可 【解答】解： 16 的平方根是 4， 第 6 頁（共 17 頁 ） 故選 C 【點評】本題考查了平方根的應用，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù) 4下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ） A B C 【考點】無理數(shù) 【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案 【解答】解： ， ， 有理數(shù)， 是無理數(shù)， 故選： D 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如 ， ， （ 2015秋 平陽縣月考）與 的值最接近的整數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點】估算無理數(shù)的大小 【分析】由 3= ， 4= ，得出 3 4，再根據(jù)被開方數(shù)比較即可 【解答】解： 9 10 16， 3 4， 與 最接近， 與 的值最接近的整數(shù)是 3 故選 B 【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，注意： 在 3 和 4之間 6下列計算正確的是（ ） A 60 5x 4x=1 C 8a+2b=10 77 【考點】合并同類項 【分析】直接利用合并同類項法則 進而分析得出答案 【解答】解： A、 60此選項錯誤； B、 5x 4x=x，故此選項錯誤； C、 8a+2b，無法合并，故此選項錯誤； 第 7 頁（共 17 頁 ） D、 77，此選項正確 故選： D 【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握合并同類項法則是解題關鍵 7下列選項中，正確的是（ ） A（ x y） = x y B若 3x=4y，則 3x+5m=4y+5m C若 a=b D 1 （ ） =1 1 =3 2=1 【考點】等式的性質(zhì)；有理數(shù)的混合運算；去括號與添括號 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷 【解答】解： A、括號前是負數(shù)去括號都變號，故 B、兩邊都加 5m，故 C、 m=0時，兩邊都除以 D、沒有除法運算，故 故選： B 【點評】本題主要考查了等式的性質(zhì)等式性質(zhì) 1：等式的兩邊都加上或者減去同一 個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì) 2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式 8用代數(shù)式表示 “a 的 3倍與 ，正確的是（ ） A 3（ a b） 2 B（ 3a b） 2 C 3a （ a 3b） 2 【考點】列代數(shù)式 【分析】因為 倍為 3a，與 a b，所以再把它們的差平方即可 【解答】解： 倍與 a b， 差的平方為（ 3a b） 2 故選 B 【點評】本題考查列代數(shù)式，找到所求式子的等量關系是解決問題的關鍵本題的易 錯點是得到被減式列代數(shù)式的關鍵是正確理解題中給出的文字語言關鍵詞，比如題干中的 “ 倍 ” 、 “ 平方的差 ” ，尤其要弄清 “ 平方的差 ” 和 “ 差的平方 ” 的區(qū)別 第 8 頁（共 17 頁 ） 9七年級 1班學生參加凈化校園勞動，其中參加打掃操場的有 28人，參加清洗教室的有 20人，現(xiàn)根據(jù)需要，從參加清洗教室的同學中抽調(diào)部分去打掃操場，使參加打掃操場的人數(shù)是參加清洗教室人數(shù)的 2 倍，問應從參加清洗教室的同學中抽調(diào)多少人去打掃操場？設應抽調(diào) x 人去打掃操場，可得正確方程是（ ） A 28 x=2（ 20 x） B 28+x=2（ 20+x） C 28+x=2（ 20 x） D 28 x=2（ 20+x） 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】設應抽調(diào) x 人去打掃操場，根據(jù)參加打掃操場的人數(shù)是參加清洗教室人數(shù)的 2 倍列出方程即可 【解答】解：設應抽調(diào) 據(jù)題意列出方程為： 28+x=2（ 20 x）， 故選 C 【點評】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)參加打掃操場的人數(shù)是參加清洗教室人數(shù)的 2倍列出方程 10 如圖，移動小菱形 可以得到美麗的 “ 中國結(jié) ” 圖案，如圖三個圖案是由小菱形 平移后得到的類似 “ 中國結(jié) ” 的圖案，如果按圖中的規(guī)律，那么第 10 個圖案中，小菱形 有（ ） A 62個 B 162個 C 184 個 D 200個 【考點】利用平移設計圖案；規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】仔細觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有 2 12=2個小菱形；第二個圖形有 2 22=8個小菱形；第三個圖形有 2 32=18個小菱形；由此規(guī)律得到通項公式，然后代入 n=10即可求得答案 【解 答】解：第一個圖形有 2 12=2個小菱形； 第二個圖形有 2 22=8 個小菱形； 第三個圖形有 2 32=18個小菱形； 第 第 10個圖形有 2 102=200個小菱形 故選 D 第 9 頁（共 17 頁 ） 【點評】本題考查的是利用平移設計圖案，解題的關鍵是仔細觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律 二、填空題： 11 5 的倒數(shù)是 【考點】倒數(shù) 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答 【解答】解：因為 5 （ ） =1，所以 5的倒數(shù)是 【點評】本題比較簡單，考查了倒數(shù)的定義，即若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù) 12 64 的立方根為 4 【考點】立方根 【專題】計算題；實數(shù) 【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果 【解答】解： 64 的立方根是 4 故答案為： 4 【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵 13比較大?。?3 2（用 “ ” 、 “=” 或 “ ” 填空） 【考點】有理數(shù)大小 比較 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律，在兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小可求解 【解答】解：兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?3 2 【點評】同號有理數(shù)比較大小的方法： 都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法， （ 1）作差，差 0，前者大，差 0后者大 （ 2）作商，商 1，前者大，商 1后者大 都是負有理數(shù)：絕對值的大的反而小如果是復雜的式子，則可用作差法或作商法比較 異號有理數(shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行， 都是字母：就要分情況討論 第 10 頁（共 17 頁 ） 14單項 式 的次數(shù)是 5 【考點】單項式 【分析】根據(jù)單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案 【解答】解： 的次數(shù)是 5， 故答案為： 5 【點評】本題考查了單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù) 15當 x= 1 時，代數(shù)式 2x 1與 3x+4的值相等 【考點】解一元一次方程 【分析】根據(jù) 題意得出方程，求出方程的解即可 【解答】解： 2x 1= 3x+4， 解得： x=1， 故答案為： 1 【點評】本題考查了解一元一次方程的應用，能正確解方程是解此題的關鍵 16如果 23么 m+2 【考點】同類項 【分析】根據(jù)同類項的定義，可得 m， 據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案 【解答】解：由題意，得 m+3=2， n=3 解得 m= 1 m+n= 1+3=2， 故答案為： 2 【點評】本題考查了同類項，利用同類項的定義得出 m、 17若 +|3 b|=0，則 8 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 第 11 頁（共 17 頁 ） 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 后代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】解：由題意得， a+2=0， 3 b=0， 解得 a= 2， b=3， 所以， 2） 3= 8 故答案為： 8 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為 0時，這幾個非負數(shù)都為 0 18若關于 3x 2m=1 的解是 x= m，則 2 【考點】一元一次方程的解 【專題】計算題；一次方程（組）及應用 【分析】把 【解答】解：把 x= m 代入方程得： m 2m=1， 解得： m= 2， 故答案為： 2 【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 19在數(shù)學活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖 所示的 8 個一樣大小的長方形，再把這 8 個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖 的正方形 中間小正方形的邊長為 2，則正方形 88 【考點】一元一次方程的應用 【分析】設小長方形的長為 寬為 x，結(jié)合已知條件 “ 中間小正方形的邊長為 2” 列出方程并解答即可 第 12 頁（共 17 頁 ） 【解答】解：設小長方形的長為 寬為 x， 由題意，得： 2 x x=2， 解得： x=10，則 x=6， 所以正方形 4（ x+2 x） =4 （ 10+12） =88 故答案是： 88 【點評】本題考查了一元一次方程的應用結(jié)合圖形，得到小長方形的長與寬的數(shù)量關系是解題的關鍵 20按程序運算（如圖所示）： 例如，輸入 x=5時，則運 算的結(jié)果為 299，若使運算結(jié)果為 363，那么所有滿足條件 x（ 值是 6、 23、 91 【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題；圖表型；實數(shù) 【分析】根據(jù)結(jié)果為 363，利用運算程序確定出 【解答】解：根據(jù)題意得：（ 363+1） 4=364 4=91； （ 91+1） 4=92 4=23； （ 23+1） 4=24 4=6， 則所有滿足條件 、 23、 91， 故答案為： 6、 23、 91 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 三、解答題（共 40分）： 21計算 （ 1） 1+（ 5）（ +8） （ 2） 32 3 + 【考點】實數(shù)的運算 第 13 頁（共 17 頁 ） 【專題】計算題；實數(shù) 【分析】（ 1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用平方根、立方根定義，以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 =1 5 8= 12； （ 2）原式 =9 3 2+（ 2） =9 6 2=1 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 22先化簡，再求值 3（ 2（ 3 9中 a=2， b= 1 【考點】整式的加減 化簡求值 【專題】計算題；整式 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a與 【解答】解：原式 =329ab= 當 a=2， b= 1時，原式 =2 （ 1） 2=2 【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 23（ 12分）（ 2015秋 平陽縣月考）解方程 （ 1） 2x+7=4 x （ 2） 3（ x+2） =1 2（ x 1） （ 3） =1 【考點】解一元一次方程 【專題】計算題；一次方程（組）及應用 【分析】（ 1）方程移項合并，把 ，即可求出解； （ 2）方程去括號，移項合并，把 ，即可求出解； （ 3）方程去分母，去括號，移項合并，把 ，即可求出解 【解答】解：（ 1）移項合并得： 3x= 3， 解得： x= 1； （ 2）去括號得： 3x+6=1 2x+2， 移項合并得： 5x= 3， 第 14 頁（共 17 頁 ） 解得： x= （ 3）去分母得： 3x 3=6 2x 4， 移項合并得： 5x=5， 解得： x=1 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 24小紅，小明和收銀員對話情景如圖： 試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： （ 1）購買 5根跳繩需 125 元，購買 15根跳繩需 300 元 （ 2）小紅比小明多買 2根，付款時小紅 反而比小明少 5 元，請問小紅買跳繩多少根？ 【考點】一元一次方程的應用 【專題】圖表型 【分析】（ 1）根據(jù)總價 =單價 數(shù)量，現(xiàn)價 =原價 式計算即可求解； （ 2）設小紅購買跳繩 據(jù)等量關系：小紅比小明多買 2跟，付款時小紅反而比小明少 5元；即可列出方程求解即可 【解答】解：（ 1） 25 5=125（元）， 25 15 00（元） 故答案是： 125； 300 （ 2）設小紅購買跳繩 25 5（ x 2） 5， 解得 x=11 故小紅購買跳繩 11根 第 15 頁（共 17 頁 ） 【點評】此題考查 了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解 2