菏澤市曹縣2016屆中考數(shù)學(xué)模擬試題（三）含答案解析

第 1 頁（共 29 頁） 2016 年山東省菏澤市曹縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 一 1下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A 2a+3a=5a B x2x= 2x 3x= 1 D（ 2=篆刻是中國獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為 “ 陽文 ” ，刻成凹狀的稱為 “ 陰文 ” 如圖的 “ 希望 ” 即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)中的（陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（ ） A B C D 3函數(shù) y= 的自變量 ） A B C D 4如果多項(xiàng)式 P=a+2014，則 ） A 2010 B 2011 C 2012 D 2013 5如圖，在正方形 H 是 H，連接 長 G，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A H B H+ 0 C 0 6如圖， 角 p， q， r， 1） p=2q；（ 2） q=r；（ 3） p+s=180 中，正確的是（ ） 第 2 頁（共 29 頁） A只有（ 1）和（ 2） B只有（ 1）和（ 3） C只有（ 2）和（ 3） D（ 1），（ 2）和（ 3） 7如圖，等邊 邊長為 3， P 為 一點(diǎn)，且 ， D 為 一點(diǎn)，若 0 ，則 ） A B C D 8如圖，若正方形 和正方形 都在函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，則點(diǎn) ， ） 二 9 2010 年上海世界博覽會(huì)的各項(xiàng)工作已完成，其中中國館投資 1095600000 元，將 1095600000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 10關(guān)于 2x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 11如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個(gè)直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成 1和 2，則 1+ 2= 度 12如圖， 1， 2， 3， 4 是五邊形 外角，且 1= 2= 3= 4=70 ，則 度數(shù)是 第 3 頁（共 29 頁） 13如圖，在平面 直角坐標(biāo)系中，函數(shù) （ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 2）、 點(diǎn) A作 足為 C，連接 三角形 ，則點(diǎn) 14如圖，點(diǎn) O（ 0， 0）、 B（ 0， 1）是正方形 對(duì)角線 以正方形 ，依次下去，則點(diǎn) 三 大題共 78分） 15（本題 6分） 15先化簡，再求值：（ 1+ ） （ x 2），其中 x= 16解不等式組 并在所給的數(shù)軸上表示出其解集 17已知二次函數(shù) y=2mx+（ （ 1）求證：不論 函數(shù)的圖象與 （ 2）把該函數(shù)的圖象沿 到的函數(shù)的圖象與 第 4 頁（共 29 頁） 18已知：如圖，在 D、 E、 F 分別是各邊的中點(diǎn)， 么，圖中的 什么？ 19濟(jì)寧市 “ 五城同創(chuàng) ” 活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需 120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作 30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì) 又共同工作了 36 天完成 （ 1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？ （ 2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了 做另一部分用了 中 x、 x 46， y 52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？ 20如圖， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 雙曲線 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) A，過點(diǎn) A 作 足為 B，若 ， （ 1）求雙曲線的解析式； （ 2）直 線 （ 0， 1），與 ，求 21如圖，點(diǎn) A 延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) （ 1）根據(jù)你的判斷： 什么？ （ 2）若點(diǎn) E 是劣弧 一點(diǎn)， 交于點(diǎn) F，且 面積為 10， ，那么，你能求出 能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說明理由 第 5 頁（共 29 頁） 22山東省第二十三屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于 2014年在濟(jì)寧舉行下圖是某大學(xué)未制作完整的三個(gè)年級(jí)省運(yùn)會(huì)志愿者的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （ 1）請(qǐng)你求出三年級(jí)有多少名省運(yùn)會(huì)志愿者，并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）要求從一年級(jí)、三年級(jí)志愿者中各推薦一名隊(duì)長候選人，二年級(jí)志愿者中推薦兩名隊(duì)長候選人，四名候選人中選出兩人任隊(duì)長，用列表法或樹形圖，求出兩名隊(duì)長都是二年級(jí)志愿者的概率是多少？ 23兩個(gè)長為 2為 1長方形，擺放在直線 圖 ）， 長方形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角，將長方形 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度 （ 1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn) D、 接 圖 ），求點(diǎn) G 的距離； （ 2 ）當(dāng) =45 時(shí)（如圖 ） ， 求 證 ： 四 邊 形 正 方形 24已知：拋物線 y=bx+c（ a 0）的對(duì)稱軸為 x= 1，與 ， ，其中 A（ 3， 0）， C（ 0， 2） （ 1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn) P，使得 求出點(diǎn) （ 3）若點(diǎn) C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) O、點(diǎn) C 重合）過點(diǎn) E x 軸于點(diǎn) E連接 長為 m， 求 S與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式試說明 6 頁（共 29 頁） 大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由 第 7 頁（共 29 頁） 2016 年山東省菏澤市曹縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 參考答案與試題解析 一 1下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A 2a+3a=5a B x= 2x 3x= 1 D（ 2=考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法法則，及積的乘方法則計(jì)算即可 【解答】解： A、 2a+3a=（ 2+3） a=5a，正確； B、 x= = 確； C、 2x 3x=（ 2 3） x= x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 2=（ 2=2=確 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】主要用到的法則和性質(zhì)：合并同類項(xiàng)，只需把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變 同底數(shù)冪乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加 2篆刻是中國獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為 “ 陽文 ” ，刻成凹狀的稱為 “ 陰文 ” 如圖的 “ 希望 ” 即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)中的（陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（ ） A B C D 【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱 【分析】可看成鏡面對(duì)稱鏡子中看到的文字與實(shí)際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱 【解答】解：易得 “ 望 ” 字應(yīng)在左邊，字以外的部分為鏤空部分，故選 D 【點(diǎn)評(píng)】關(guān)于鏡面對(duì)稱，也可以看成是關(guān)于數(shù)字右邊某條垂直的直線對(duì)稱 3函數(shù) y= 的自變量 ） 第 8 頁（共 29 頁） A B C D 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍 【專題】計(jì)算題 【分析】函數(shù) y= 有意義，則分母必須滿足 ，解得出 數(shù)軸上表示出即可； 【解答】解： 函數(shù) y= 有意義， 分母必須滿足 ， 解得， ， x 1； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ， 向右畫； ， 向左畫）在表示解集時(shí) “ ” ， “ ” 要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “ ” ， “ ” 要用空心圓點(diǎn)表示 4如果多項(xiàng)式 P=a+2014，則 ） A 2010 B 2011 C 2012 D 2013 【考 點(diǎn)】二次函數(shù)的最值 【專題】計(jì)算題 【分析】把 成完全平方式的形式，然后判斷其最小值 【解答】解： p=a+2014=a+4+2010=（ a+2） 2+2010， 當(dāng)（ a+2） 2=0， 最小值最小為 2010 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方式的非負(fù)性，即完全平方式的值是大于等于 0 的，它的最小值為0，所以在求一個(gè)多項(xiàng)式的最小值時(shí)常常用湊完全平方式的方法進(jìn)行求值 5如圖，在正方形 H 是 H，連接 長 G，則下 第 9 頁（共 29 頁） 面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A H B H+ 0 C 0 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等，角都是直角，先證明 根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法 【解答】解：在正方形 ， D， 0 ， 在 ， H， 故 H= 故 0 ， 0 ， 0 ， 故 0 ， 0 ， 故 故選 B 第 10 頁（共 29 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用正方形的和三角形全等的性質(zhì)求解，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 6如圖， 諸角 p， q， r， 1） p=2q；（ 2） q=r；（ 3） p+s=180 中，正確的是（ ） A只有（ 1）和（ 2） B只有（ 1）和（ 3） C只有（ 2）和（ 3） D（ 1），（ 2）和（ 3） 【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【分析】由圖知： 此 q= A，根據(jù)圓周角定理可得： q=r= A， p=r+q=2q，故（ 1）（ 2）正確；由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知， A+s=180 ，故（ 3）不正確 【解答】解： q= A， r= A； r=q； p=2 A， p=2q因此（ 1）（ 2）正確 A+s=180 ， p=2 A； p+s 180 因此（ 3）不正確 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)的應(yīng)用能力 7如圖，等邊 邊長為 3， P 為 一點(diǎn)，且 ， D 為 一點(diǎn)，若 0 ，則 ） A B C D 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理求出 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比的平方解答 第 11 頁（共 29 頁） 【解答】解： B= C=60 ， C， 0 ， 0 ， 0 ， 又 B= C=60 ， = ，即 = ， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定 8如圖，若正方形 和正方形 都在函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，則點(diǎn) ， ） 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【專題】壓軸題 【分析】在正方形中四邊都相等，由反比例的性質(zhì)可知 S1，即 若假設(shè)點(diǎn) m，則橫坐標(biāo)為 1+m，因?yàn)樵诜幢壤瘮?shù)圖象 上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之積都等于比例系數(shù) k=1，所以可列方程進(jìn)行解答 【解答】解：依據(jù)比例系數(shù) 面積為 1， 所以其邊長為 1， 設(shè)點(diǎn) m，則橫坐標(biāo)為 1+m， 所以 m（ 1+m） =1， 第 12 頁（共 29 頁） 解得 ， 由于 m= 不合題意，所以應(yīng)舍去， 故 m= 1+m= 故點(diǎn) ， ） 故答案為：（ ， ） 【點(diǎn)評(píng)】以比例系數(shù) k 的幾何意義為知識(shí)基礎(chǔ)，結(jié)合正方形的面積設(shè)計(jì)了一道中考題，由此也可以看出比例系數(shù) 二 9 2010 年上海世界博 覽會(huì)的各項(xiàng)工作已完成，其中中國館投資 1095600000 元，將 1095600000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 109 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】解： 1095600000=109 故答案為： 109 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記 數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 10關(guān)于 2x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m 1 【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得出 0，建立關(guān)于 出 【解答】解：由題意知， =4 4m 0， m 1， 故答案為： m 1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： 0方程有兩 第 13 頁（共 29 頁） 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 0方程沒有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵 11如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個(gè)直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成 1和 2，則 1+ 2= 90 度 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想 【分析】抽象出數(shù)學(xué)圖形，巧妙構(gòu)造輔助線：平行線根據(jù)平行線的性質(zhì)探討角之間的關(guān)系 【解答】解：如圖所示，過 N a，則 b， 根據(jù)平形線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得 1= 2= 1+ 2= 3=90 故填 90 【點(diǎn)評(píng)】此題設(shè)計(jì)情境新穎，考查了簡單的平行線的性質(zhì)知識(shí)通過做此題，提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力 12如圖， 1， 2， 3， 4 是五邊形 外角，且 1= 2= 3= 4=70 ，則 度數(shù)是 100 第 14 頁（共 29 頁） 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理即可求得與 而 求解 【解答】解：根據(jù)多邊形外角和定理得到： 1+ 2+ 3+ 4+ 5=360 ， 5=360 4 70=80 ， 80 5=180 80=100 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) （ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 2）、 點(diǎn) A作 足為 C，連接 三角形 ，則點(diǎn) 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題 【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合 【分析】由于函數(shù) y= （ x 0常數(shù) k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 2），把（ 1， 2）代入解析式求出 k=2，然后得到 設(shè) m，則 m 1），根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m 的方程，從而求出，然后把 y= ，即可求得 后就求出了點(diǎn) 【解答】解： 函數(shù) y= （ x 0、常數(shù) k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 2）， 把（ 1， 2）代入解析式得到 2= ， k=2， 設(shè) m， 則 m 1）， 第 15 頁（共 29 頁） 根據(jù)三角形的面積公式得到 2 （ m 1） =3， m=4，把 m=4代入 y= ， 點(diǎn) 4， ） 故答案為：（ 4， ） 【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，可以表示圖形中線段的長度根據(jù)三角形的面積公式即可解答 14如圖，點(diǎn) O（ 0， 0）、 B（ 0， 1）是正方形 對(duì)角線 以正方形 ，依次下去，則點(diǎn) （ 8，0） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【專題】壓軸題；規(guī)律型 【分析】根據(jù)已知條件由圖中可以得到 ） 2， 在的正方形的對(duì)角線長為（ ） 3； 在的正方形的對(duì)角線長為（ ） 4； ） 5；可推出 在的正方形的對(duì)角線長為（ ） 6=8又因?yàn)?以 8， 0） 【解答】解：如圖所示 正方形 ， ） 2， 第 16 頁（共 29 頁） ） 3， ） 4， ） 5， ） 6=8， 8， 0） 故答案為：（ 8， 0） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了觀察得到所求的點(diǎn)的變化規(guī)律，是中考的常見題型 三 大題共 78分） 15（本題 6分） 15先化簡，再求值：（ 1+ ） （ x 2），其中 x= 【考點(diǎn)】分式的化簡求值 【專題】計(jì)算題 【分析】解題思路：本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算 【解答】解： = ， =， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = ） 2+2=4 【點(diǎn)評(píng)】本題所考查的內(nèi)容 “ 分式的運(yùn)算 ” 是數(shù)與式的核心內(nèi)容，全面考查了有理數(shù)、整式、分式運(yùn)算等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要合理尋求簡單運(yùn)算途徑的能力及分式運(yùn)算 第 17 頁（共 29 頁） 16解不等式組 并在所給的數(shù)軸上表示出其解集 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【專題】計(jì)算題 【分析】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心 【解答】解：解不等式 3x 1 2（ x+1），得 x 3 解不等式 1，得 x 1 不等式組的解集為 1 x 3 在數(shù)軸上表示解集如圖： 【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查一元一次不等式組的解法，解一元一次不等式組時(shí)，確定不等式組的解集的規(guī)律是：大大取較大，小小取較小，大大小小是空集，大小小大中間找，本題較簡單 17已知二次函數(shù) y=2mx+（ （ 1）求證：不論 函數(shù)的圖象與 （ 2）把該函數(shù)的圖象沿 到的函數(shù)的圖象與 【考點(diǎn)】拋物線與 次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】代數(shù)綜合題 【分析】（ 1）求 出根的判別式，即可得出答案； （ 2）先化成頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和平移的性質(zhì)得出即可 【解答】（ 1）證明： =（ 2m） 2 4 1 （ ） =4412= 12 0， 方程 2mx+=0沒有實(shí)數(shù)解， 即不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 （ 2）解： y=2mx+=（ x m） 2+3， 把函數(shù) y=（ x m） 2+3的圖象沿 個(gè)單位長度后，得到函數(shù) y=（ x m） 2的圖象，它的 第 18 頁（共 29 頁） 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ m， 0）， 因此，這個(gè)函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)， 所以，把 函數(shù) y=2mx+ 的圖象沿 y 軸向下平移 3 個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)和 x 軸的交點(diǎn)問題，根的判別式，平移的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與幾何變換的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目比較好，有一定的難度 18已知：如圖，在 D、 E、 F 分別是各邊的中點(diǎn)， 么，圖中的 什么？ 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理 【 分析】在 ，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 D，從而得到 1= 2，同理可證出 3= 4，從而得到 利用三角形的中位線定理證明四邊形 得到 可證出 【解答】解： 如圖 H， 又 B 的中點(diǎn)， D， 1= 2， 同理可證： 3= 4， 1+ 3= 2+ 4， 即 E、 C、 中點(diǎn)， F= 第 19 頁（共 29 頁） 即 F= 四邊形 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，三角形的中位線定理，直角三角形的性質(zhì)，解決題目的關(guān)鍵是證明 19濟(jì)寧市 “ 五城 同創(chuàng) ” 活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需 120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作 30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了 36 天完成 （ 1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？ （ 2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了 做另一部分用了 中 x、 x 46， y 52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？ 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用 【專題】工程問題 【分析】（ 1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要 題意列出分式方 程，求出 a 的值即可； （ 2）首先根據(jù)題意列出 x和 而求出 合 x和 可求出 x和 y 的值 【解答】解：（ 1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要 a 天，由題意得 +36（ ） =1， 解之得 a=80， 經(jīng)檢驗(yàn) a=80是原方程的解 答：乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要 80 天完成； （ 2） 甲隊(duì)做其中一部分用了 隊(duì)做另一部分用了 第 20 頁（共 29 頁） =1 即 y=80 x， 又 x 46， y 52， ， 解得 42 x 46， x、 x=45， y=50， 答：甲隊(duì)做了 45 天，乙隊(duì)做了 50 天 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵此題涉及的公式：工作總量 =工作效率 工作時(shí)間 20如圖， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 雙曲線 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) A，過點(diǎn) A 作 足為 B，若 ， （ 1）求雙曲線的解析式； （ 2）直線 （ 0， 1），與 ，求 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題 【專題】計(jì)算題；壓軸題 【分析】（ 1）根據(jù)正切函數(shù)的定義，即可求得 長，即求得 A 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式； （ 2）利用待定系數(shù)法求得 解析式，然后 求得 D 的橫坐標(biāo)，即求得 長，利用三角形的面積公式即可求解 第 21 頁（共 29 頁） 【解答】解：（ 1） = 則 4， 2） 把 2= k=8 則反比例函數(shù)的解析式是： y= ； （ 2） 設(shè)直線 y=kx+b 根據(jù)題意得： 解得： 則 y= x+1 在解析式中令 y=0，解得： x= 4 則 4 2=4 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及三角函數(shù)的綜合應(yīng)用 21（ 10分） （ 2016 曹縣校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn) A 延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) （ 1）根據(jù)你的判斷： 什么？ （ 2）若點(diǎn) E 是劣弧 一點(diǎn)， 交于點(diǎn) F，且 面積為 10， ，那么，你能求出 能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說明理由 第 22 頁（共 29 頁） 【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形 【專題 】計(jì)算題；證明題 【分析】（ 1） 連接 于 么 0 ，于是 1+ C=90 ，而 B，可得 1= 2，結(jié)合 3= C，易得 2+ 3=90 ，從而可證 （ 2）由于 ，那么 ，利用圓周角定理可知 E= C， 4= 5，易證 是 ，從而易求 【解答】解：（ 1） O 的切線 理由：如右圖所示，連接 0 ， 1+ C=90 ， B， 1= 2， 2+ C=90 ， 3= C， 2+ 3=90 ， （ 2）在 ， ， E= C， 4= 5， ， 第 23 頁（共 29 頁） 即 ， 解之得： S 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、余弦解題的關(guān)鍵是連接 證明 22山東省第二十三屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于 2014年在濟(jì)寧舉行下圖是某大學(xué)未制作完整的三個(gè)年級(jí)省運(yùn)會(huì)志愿者的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （ 1）請(qǐng)你求出三年級(jí)有多少名省運(yùn)會(huì)志愿者，并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）要求從一年級(jí)、三年級(jí)志愿者中各推薦一名隊(duì)長候選人，二年級(jí)志愿者中推薦兩名隊(duì)長候選人，四名候選人中選出兩人任隊(duì)長，用列表法或樹形圖，求出兩名隊(duì)長都是二年級(jí)志愿者的概率是多少？ 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法 【專題】圖表型；數(shù)形結(jié)合 【分析】（ 1）先利用二年級(jí)志愿者的人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出志愿者的總?cè)藬?shù)為 60 人，再用60乘以 20%得到三年級(jí)志愿者的人數(shù)，然后用 100%分別減去二、三年級(jí)所占的百分比即可得到一 年級(jí)志愿者的人數(shù)所占的百分比，再把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）用 B、 用樹狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果，再找出兩人都是二年級(jí)志愿者的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式計(jì)算 【解答】解：（ 1）三個(gè)年級(jí)省運(yùn)會(huì)志愿者的總?cè)藬?shù) =30 50%=60（人）， 所以三年級(jí)志愿者的人數(shù) =60 20%=12（人）； 第 24 頁（共 29 頁） 一年級(jí)志愿者的人數(shù)所占的百分比 =1 50% 20%=30%； 如圖所示： （ 2）用 一年級(jí)隊(duì)長候選人， B、 樹形圖為： ， 共有 12 種等可能的結(jié)果，其中兩人都是二年級(jí)志愿者的情況有兩種， 所以 P（兩名隊(duì)長都是二年級(jí)志愿者） = = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看 出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、列表法與樹狀圖法 23兩個(gè)長為 2為 1長方形，擺放在直線 圖 ）， 長方形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角，將長方形 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度 （ 1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn) D、 接 圖 ），求點(diǎn) G 的距離； （ 2 ）當(dāng) =45 時(shí)（如圖 ） ， 求 證 ： 四 邊 形 正 方形 【考點(diǎn)】正方形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】幾何綜合題 【分析】（ 1）先根據(jù)條 件 E=定 等邊三角形，利用 0 ， G，求 第 25 頁（共 29 頁） 出 0 ，從而求出 （ 2）通過判定四邊形 個(gè)角是 90 ，且鄰邊 【解答】（ 1）解：如圖 ，作 點(diǎn) K， E= 0 ，（ 1分） 60 2 90 60=120 G=1 0 ，（ 2分） 點(diǎn) G 的距離為 4分） （ 2）證明： =45 ， 5 ， E，