寧夏銀川2017屆高考一?？荚嚁?shù)學(xué)試題（文）含答案

銀川 2016年第二學(xué)期第一次模擬試卷 高三 年級(jí) 數(shù)學(xué)（文科）試卷 （本試卷滿分 150 分） 命題人：楊世暄 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 （非選擇題）兩部分，其中第 第（ 22） （ 23）題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。 注意事項(xiàng)： 1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)生、班級(jí)填寫(xiě)在答題卡上，否則該卷記零分。 2、選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈，再選涂其它答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用 米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)， 字體工整、筆跡清楚。 3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。 4、保持卡面清潔，不折疊，不破損。 5、做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。 第卷（選擇題） 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分） 選擇題 1， 已知集合 ,41,022 ( ) A,( 0， 2 B,( 1， 2 C, 1， 2 D,0， 4 2， 復(fù)數(shù)12在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） A,第一象限 B,第二象限 C,第三象限 D,第四象限 3設(shè) ,x y R ，向量 ( , 1 ) , (1 , ) , ( 2 , 4 )a x b y c 且 ，則 |=（ ） A. 5 B. 10 已知樣本數(shù)據(jù) ， ，則數(shù)據(jù) 23， 23， 23 的方差為（ ） 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列 ，首項(xiàng) 3，前三項(xiàng)和為 21，則 ) A 33 B 72 C 84 D 189 6、 曲線 2在 (1,1)處 的切線方程是（ ） A 2 3 0 B 032 C 2 1 0 D. 012 7某幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為（ ） A 8 16 B 8+16 C 16 8 D 8+8 8雙曲線2 2 14x y的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于（ ） A25B45C255D4559. 已知 s 1c 則的值為（ ） A23B23C25D25s 2 )4，則其圖象的下列結(jié)論中，正確的是（ ） A 關(guān)于點(diǎn) ( ,1)8中心對(duì)稱 B 關(guān)于直線8x 軸對(duì)稱 C 向左平移8后得到奇函數(shù) D 向左平移8后得到偶函數(shù) 11. 若數(shù)列 ,1111 2009a（ ） A 1 B 21C 23D 2112， 2 1f x x a x x 在 1,2是增函數(shù)，則 a 的取值范圍是（ ） A. 1,0 B. 1, C. 0,3 D. 3, 二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13設(shè)變量 x 、 y 滿足約束條件632則目標(biāo)函數(shù) 2 的最小值 14. 閱讀如圖的程序框圖若輸入 6,4 則輸出的 分別等于 15. 若() l o g ( )fx x ，則 () 16 若圓 C： 222 2 2 0x m x y m y 與 x 軸有公共點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 _ 三、解答題（本題共 6 小題，共 70 分） 17（ 12 分）在 ，角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 a， b， c，且滿足 ,c o sc o s)2( 的面積 S=10 c （ 1）求角 C； （ 2）求 a、 b 的值 . （ 18） (12 分） 如圖，四凌錐 p ，底面 面 E 為 點(diǎn)。 （ 1）證明： 平面 (2)設(shè)置 ， 3 ,三凌 體積 V=43，求 A 到平面 19,（ 12 分）為調(diào)查人口結(jié)構(gòu)，國(guó)家頒布了“全國(guó)放開(kāi)生育二孩”的政策，為了解人們對(duì)該政策的熱度，現(xiàn)在某市隨機(jī)調(diào)查了 50 人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“全國(guó)放開(kāi)生育二孩”政策的人數(shù)如下表： 年齡 5,15） 15,25） 25,35） 35,45） 45,55） 55,65） 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5 支持“全國(guó)放開(kāi)生 育二孩”政策 4 7 13 8 2 1 （ 1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 填寫(xiě)下面 2 2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有 99的把握認(rèn)為以 45 歲為分界點(diǎn)對(duì) “全國(guó)放開(kāi)生育二孩”政策的支持度有差異？ 年齡不低于 45 歲的人數(shù) 年齡低于 45 歲的人數(shù) 總計(jì) 支持 不支持 總計(jì) （ 2）若對(duì)年齡在 5,15）， 45,55）的被調(diào)查人中隨機(jī)抽取 2 人進(jìn)行調(diào)查，則抽到兩人都是在 45,55）的概率是多少？ P(k) k 0，（ 12 分）已知橢圓 22 1 ( 0 , 0 )xy 過(guò)點(diǎn) (0,2)M ，離心率 63e. （ 1） 求橢圓的方程； （ 2）設(shè)過(guò)定點(diǎn) (2,0)N 的直線 l 與橢圓相交于 A 、 B 兩點(diǎn)，且 為銳角（其中 O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ),求直線 l 斜率的取值范圍 . 21 （ 12 分） 已知 21( ) l x x m x (m R) （）若函數(shù) 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； （）當(dāng) 2m 時(shí)，求 函數(shù) ()1, e 上的最大，最小值 ； （ 3）求 ()調(diào)區(qū)間 . 請(qǐng)考生在第 22、 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 . 做答時(shí)，請(qǐng)用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑 . （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，圓 C 的方程為2 0)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為 x 軸 的 正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線3為參數(shù)） . （ ）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 （ ）若直線 恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . （ 23）（本小題滿分 10 分）選修 4 5：不等式選講 已知 ( ) | | | 2 | , 0f x x a x a a . （ ） 求函數(shù) () （ ） 若不等式 1()2解集非空，求 的取值范圍 . 銀川 2016年第二學(xué)期第一次模擬試卷 高三 年級(jí) 數(shù)學(xué)（文科 ）試卷 （本試卷滿分 150 分） 命題人：楊世暄 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 （非選擇題）兩部分，其中第 第（ 22） （ 23）題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。 注意事項(xiàng)： 1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)生、班級(jí)填寫(xiě)在答題卡上，否則該卷記零分。 2、選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈，再選涂其它答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用 米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。 3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作 答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。 4、保持卡面清潔，不折疊，不破損。 5、做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。 第卷（選擇題） 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分） 選擇題 3， 已知集合 ,41,022 ( C ) A,( 0， 2 B,( 1， 2 C, 1， 2 D,0， 4 4， 復(fù)數(shù)12在復(fù)平面 內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ A） A,第一象限 B,第二象限 C,第三象限 D,第四象限 3設(shè) ,x y R ，向量 ( , 1 ) , (1 , ) , ( 2 , 4 )a x b y c 且 ，則 |=（ ） A. 5 B. 10 已知樣本數(shù)據(jù) ， ，則數(shù)據(jù) 23， 23， 23 的方差為（ ） 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列 ，首項(xiàng) 3，前三項(xiàng)和為 21，則 ( C ) A 33 B 72 C 84 D 189 6、 曲線 2在 (1,1)處的切線方程是（ D ） A 2 3 0 B 032 C 2 1 0 D. 012 7某幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為（ A ） A 8 16 B 8+16 C 16 8 D 8+8 8雙曲線2 2 14x y的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于（ ） A25B45C255D4559. 已知 s 1c 則的值為（ ） A23B23C25D25s 2 )4，則其圖象的下列結(jié)論中，正確的是（ C ） A 關(guān)于點(diǎn) ( ,1)8中心對(duì)稱 B 關(guān)于直線8x 軸對(duì)稱 C 向左平移8后得到奇函數(shù) D 向左平移8后得到偶函數(shù) 11. 若數(shù)列 ,1111 2009a（ D ） A 1 B 21C 23D 2112， 2 1f x x a x x 在 1,2是增函數(shù)，則 a 的取值范圍是（ D ） A. 1,0 B. 1, C. 0,3 D. 3, 二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13設(shè)變量 x 、 y 滿足約束條件632則目標(biāo)函數(shù) 2 的最小值 14. 閱讀如圖的程序框圖若輸入 6,4 則輸出的 分別等于 15. 若() l o g ( )fx x ，則 () 16 若圓 C： 222 2 2 0x m x y m y 與 x 軸有公共點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 _14. 2m _ 三、解答題（本題共 6 小題，共 70 分） 17（本小題滿分 12 分）在 ，角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 a， b， c，且滿足 ,c o sc o s)2( 的面積 S=10 c （ 1）求角 C； （ 2）求 a、 b 的值 . 17（本小題滿分 12 分） 解：（ 1） ,c o sc o s)2( ,c o ss o s)s 2 分 ,s o sc o ss o ss ,s o sc o ss o ss )s in(c 即 .s o ss 4 分 210(3C. 6 分 （ 2）由 ,3,310s 0. 8 分 由余弦定理，得： ,c o 即 ),3c o )( 22 211(402)(7 22 10 分 （ 19） 本小題滿分 12 分） 如圖，四凌錐 p ，底面 矩形， 面E 為 點(diǎn)。 （ I）證明： 平面 (置 ， 3 ,三凌 體積 V=43，求 A 到平面 距離。 【答案】 (1) 省略 (2) 13133 【解析】 （ 1） 設(shè) 中點(diǎn)為 G, 連接 三角形 ，中位線 平面 以 平面 (2) 1313313133413,P A , B ,B C,23,13213131,43,2勾股定理解得的高為三棱錐面的距離為到面設(shè)的高是三棱錐面P B C =19,（ 12 分）為調(diào)查人口結(jié)構(gòu)，國(guó)家頒布了“全國(guó)放開(kāi)生育二孩”的政策，為了解人們對(duì)該政策的熱度，現(xiàn)在某市隨機(jī)調(diào)查了 50 人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“全國(guó)放開(kāi)生育二孩”政策的人數(shù)如下表： 年齡 5,15） 15,25） 25,35） 35,45） 45,55） 55,65） 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5 支持“全國(guó)放開(kāi)生 育二孩”政策 4 7 13 8 2 1 （ 1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面 2 2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有 99的把握認(rèn)為以 45 歲為分界點(diǎn)對(duì) “全國(guó)放開(kāi)生育二孩”政策的支持度有差異？ 年齡不低于 45 歲的人數(shù) 年齡低于 45 歲的人數(shù) 總計(jì) 支持 不支持 總計(jì) （ 2）若對(duì)年齡在 5,15）， 45,55）的被調(diào)查人中隨機(jī)抽取 2 人進(jìn)行調(diào)查，則抽到兩人都是在 45,55）的概率是多少？ P(k) k 0，（ 12 分） 已知橢圓 22 1 ( 0 , 0 )xy 過(guò)點(diǎn) (0,2)M ，離心率 63e. （ 1） 求橢圓的方程； （ 2）設(shè)過(guò)定點(diǎn) (2,0)N 的直線 l 與橢圓相交于 A 、 B 兩點(diǎn)，且 為銳角（其中 O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ),求直線 l 斜率的取值范圍 . （ 1） 22112 4；（ 2） 3k 或 3k 21 （ 12 分） 已知 21( ) l x x m x (m R) （）若函數(shù) 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； （）當(dāng) 2m 時(shí)，求 函數(shù) ()1, e 上的最大，最小值 ； （ 3）求 ()調(diào)區(qū)間 . 【解析】 (1)本小題可轉(zhuǎn)化為 ( ) 0 在 1( , )2 上恒成立問(wèn)題來(lái)解決 . （ 2）當(dāng) m=2 時(shí)，解析式確定，直接利用導(dǎo)數(shù)研究極值最值即可 . （ 3）根據(jù)導(dǎo)數(shù)大（?。┯诹?，確定其單調(diào)增（減）區(qū)間 于含有參數(shù) m,需要對(duì) m 進(jìn)行討論 . 解：（） ( ) ( 0 )mf x x ,若函數(shù) 上單調(diào)遞增，則 0在 1,2上恒成立，即 2在 1,2上恒成立，即 14m （）當(dāng) 2m 時(shí)， 2 22xf x ，令 0得 2x , 1, 2x 時(shí) 0，當(dāng) 2,e時(shí) 0，故 2x 是函數(shù) ()1, e 上 唯一的極小值點(diǎn)，故 m i n 2 1 l n 2f x f ，又 11 2f ， 221 4 122 2 2ef e e ，故 2m a 分 （ 3） ( ) ( 0 )mf x x 當(dāng) m 0時(shí)， ()0 對(duì) 0x 恒成立，所以 f(x)在 (0, )上調(diào)遞增 當(dāng) m0時(shí)， ()=0得 x= m ,0 m 時(shí)，()0，所以 f(x)在 (0, )m 上單調(diào)遞減，在 ( , )m 上調(diào)遞增 2分 請(qǐng)考生在第 22、 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題 計(jì)分 . 做答時(shí)，請(qǐng)用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑 . （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，圓 C 的方程為2 0)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為 x 軸 的 正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線3為參數(shù)） . （ ）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程 和直線 （ ）若直線 恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . （ 23）（本小題滿分 10 分）選修 4 5：不等式選講 已知 ( ) | | | 2 | , 0f x x a x a a . （ ） 求函數(shù) () （ ） 若不等式 1()2解集非空，求 的取值范圍 . （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 解 ： （ ）由3143得， 1334， 直線 3 5 0 . （ 2 分 ） 由2 得，2 2 ， （ 3 分） 222x y ， （ 4 分） 圓 C 的平面直角坐標(biāo)方程為 2 2 2(