橋涵鋼筋砼預(yù)應(yīng)力砼簡連續(xù)支梁設(shè)計(jì)書

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 1 橋涵鋼筋砼預(yù)應(yīng)力砼簡連續(xù)支梁設(shè)計(jì)書 一、鋼筋砼連續(xù)梁設(shè)計(jì) 一鋼筋砼矩形截面兩跨連續(xù)梁，承受均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值為 m(含自重 )不含自重 ） ，均布活載標(biāo)準(zhǔn)值 m 每跨三分點(diǎn)處截面還承受集中恒載標(biāo)準(zhǔn)值0中活載標(biāo)準(zhǔn)值 5載準(zhǔn)永久值系數(shù) K=度、截面尺寸如圖一所示。砼采用 力縱筋采用 筋采用 ，按砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（ 設(shè)計(jì)該梁。要求： (1) 進(jìn)行正截面及斜截面承載 力計(jì)算，并確定所需的縱筋、箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。 (2) 繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，并給出各根彎起鋼筋的彎起位置。 (3) 驗(yàn)算裂縫是否滿足要求。 (4) 驗(yàn)算撓度是否滿足要求。 解： 1、 設(shè)計(jì)參數(shù) 20 120 120250180180180180180180540 540混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2 設(shè)計(jì)尺寸 50 ； 00 ; 4000 ； 混凝土 2/ ； 2/01.2 ； 2/c ； 2/43.1 t ； 518.0b ； ； ； 5 ； 24 /100.3 c 縱筋 2/3 6 0 ； 25 /100.2 箍筋 210、荷載分析與內(nèi)力計(jì)算 （ 1）計(jì)算跨度 n 5 4 0 02402405 4 0 001 4 09120)2405 4 00(取較小值，則： 4000 （ 2） 荷載分析 連續(xù)梁受自重 （ g=m） 和恒載 連續(xù)梁受滿布活載 連續(xù)梁左邊跨受滿布活載 連續(xù)梁右邊跨受滿布活載 50000m 65555m 655m 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 3 （ 3） 內(nèi)力計(jì)算 連續(xù)梁受自重和恒載 k 0 2 1 0 6 連續(xù)梁受滿布活載 連續(xù)梁左邊跨受滿布活載 連續(xù)梁右邊跨受滿布活載 m;m 655凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 4 3、 內(nèi)力組合確定最不利控制面 （ 1） 工況： + 2） 工況： + 3） 工況： + 確定最不利位 置： 項(xiàng)目 1M 2M 工況 況 況 不利荷載 力與彎矩包絡(luò)圖： 工況 ： 工況 ： 工況 ： 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 5 剪力圖：（ 彎矩圖：（ 由以上包絡(luò)圖和圖表數(shù)據(jù)知，剪力的控制截面在、支座截面，彎矩的控制截面在、截面處。 4、 驗(yàn)算控制截面尺寸 按配置 兩 排縱筋驗(yàn)算；取 0； 4 0607 0 00 （ 1）斜截面驗(yàn)算： bh 2 0 0 m a （ 2）正截面驗(yàn)算： 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 6 K M m a 截面尺寸滿足要求。 5、 根據(jù)正截面承載力計(jì)算縱向鋼筋 （ 1）跨中最大正彎矩 a x 按單筋截面設(shè)計(jì)，一排布筋。則： 5； 6 5357 0 00 ； 46 6 55 1 7 65)211(滿足要求。 配筋：受拉區(qū) 4根 2 520 （ 2） 中間支座最大負(fù)彎矩 a x 彎矩較大， 鋼筋 按 雙排布置。 0； 4 0607 0 00 不妨按 單筋截面設(shè)計(jì)： 2m i nm i nm a xm a xm i 40)211(選用 2根 2根 022 1 81 8 8 4 6、 根據(jù)斜截面承載力配置箍筋和彎起鋼筋 （ 1） 支座邊緣處 : a x 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 7 最大剪力設(shè)計(jì)值為 ，而在集中荷載作用下支座邊緣的剪力為集V %75% 25 311集 。所以不需要考慮剪跨比。 4 522020257 0 00 2 94 1 16 4 52 5 只需按構(gòu)造要求配筋 配置腹筋 ， 選用雙肢箍 6 100,全長配筋。 （ 2） 中間支座處： a x 最大剪力設(shè)計(jì)值為 ，而在集中荷載作用下支座邊緣的剪力為 集V ，集中荷載和總荷載比值%75%766 2 4 2 8 1 ，故 需要考慮剪跨比。 4 522020257 0 00 7 9 1 96 4 51 0 0572 1 52 5 0取 5；則 211 3345s i 57919264622s i 在下邊緣彎起一根 2的縱筋， 鋼筋彎起點(diǎn)距中間支座邊緣的距離為 ，彎起點(diǎn)處的剪力設(shè)計(jì)值為 以還需彎起鋼筋。設(shè)第一排彎筋彎起點(diǎn)到第二排鋼筋終彎點(diǎn)的距離為 則第二排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)距中間支座邊緣 的 距 離 為 ， 到 集 中 力 作 用 處 的 距 離 為 5 02 3 01 2 01 6 5 02 0 0 0 。所以不需彎起第三排鋼筋。 7、裂縫驗(yàn)算 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 8 該構(gòu)件允許出現(xiàn)裂縫，按三級抗裂計(jì)算 ， 。 在中間支座邊緣處 k 鋼筋應(yīng)力為 260/9 4 31 8 8 46 4 04 6 887.0 有效配筋率 07 0 8 縱向應(yīng)變不均勻系數(shù) 8 6 30 2 換算鋼筋直徑 06 22 構(gòu)件受力特征系數(shù) 1.2 （受彎構(gòu)件） 2 38 6 m ，故滿足抗裂要求。 8、撓度驗(yàn)算 （ 1）短期剛度 5 E 0 1 1 52 5 01 8 8 40 s 則 1 51 8 8 5 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 9 213 /104 4 6.8 （ 2）撓度增大系數(shù) 1 8 8 41 5 3 0;,00則3） 荷載標(biāo)準(zhǔn)值和準(zhǔn)永久值 4 8 44 4 9.,755 1 9 （ 4）受彎構(gòu)件的剛度 B 21313/109 1 94 8 7)5 1 9)1( （ 5）跨中撓度 k 4 5 0 96 5 6 11 0 4 13262 允許撓度為 0 0250 0故撓度滿足要求。 二、預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計(jì) 一多層房屋的預(yù)應(yīng)力混凝土屋面梁，構(gòu)件及截面尺寸如圖二所示。先張法施工時(shí)在工地混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 10 臨時(shí)臺座上進(jìn)行，在梁的受拉、受壓區(qū)采用直徑 10熱處理 45力鋼筋。分別在梁的受拉、受壓區(qū)采用錐形錨具一端同時(shí)超張拉鋼筋。養(yǎng)護(hù)時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋與張拉臺座溫差為 250C，混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度以后放松預(yù)應(yīng)力鋼筋，混凝土采用 預(yù)應(yīng)力鋼筋采用 筋。現(xiàn)已知該梁為一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件，承受均布恒栽標(biāo)準(zhǔn)值為7KN/m(含自重 )，均布活載標(biāo)準(zhǔn)值 4KN/m， 活載準(zhǔn)永久值系數(shù) k=混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（ 設(shè)計(jì)該梁。要求： （） 進(jìn)行正截面承載力計(jì)算，估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋，并根據(jù)構(gòu)造要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋。 （） 計(jì)算 總預(yù)應(yīng)力損失。 （） 進(jìn)行梁的正截面承載力計(jì)算，確定梁的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋。 （） 進(jìn)行梁的斜截面承載力計(jì)算，確定梁的箍筋。 （） 驗(yàn)算梁的使用階段正截面抗裂能力是否滿足要求。 （） 驗(yàn)算梁的使用階段斜截面抗裂能力是否滿足要求。 （） 驗(yàn)算梁的使用階段撓度是否滿足要求。 （） 驗(yàn)算梁在施工階段強(qiáng)度及抗裂能力是否滿足要求。 解： 1、 設(shè)計(jì)參數(shù) （ 1） 鋼筋 預(yù)應(yīng)力鋼筋：采用熱處理鋼筋 10，且在 受拉、受壓區(qū)均配置此種預(yù)應(yīng)力鋼筋 470N/ 040N/ 400N/凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 11 105 N/8.5 預(yù)應(yīng)力鋼筋： 采用 210 N/105 N/2)混凝土 (5 N/ 1 =1.0 105 N/3)施工及其他條件 構(gòu)件為“一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件”，允許撓度為 L/250,當(dāng)，張拉預(yù)應(yīng)力筋。 2、 內(nèi)力計(jì)算 計(jì)算跨度： 0l=中彎矩設(shè)計(jì)值： M=81(0l=81 (17+14) m 支座剪力設(shè)計(jì)值： V =21(21 (17+14) 70中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值： 1(gk+0l=81 (17+14) m 支座剪力標(biāo)準(zhǔn)值： 21(gk+qk)21 (17+14) 中彎矩準(zhǔn)永久 值： 1( 0l=81 (17+14) m 3、 正截面配筋計(jì)算 （ 1）求解預(yù)應(yīng) 力鋼筋 假定中和軸位于翼緣內(nèi)，按寬度為矩形截面計(jì)算。考慮預(yù)應(yīng)力筋按雙排布置，取60a ，則 0 8 0 0 6 0 7 4 0h m m 002102( 1 1 )b h 623 8 2 . 8 1 1 0( 1 1 ) 7 4 0 7 1 . 5 60 . 5 2 1 . 1 3 6 0 7 4 0 130假定相符。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 12 09 00 則 201 5231040 選配28 10)， 根據(jù)構(gòu)造要求： 2 )157選 )102(157 2 （ 2）求解非預(yù)應(yīng)力鋼筋 根據(jù)構(gòu)造要求： 施工階段預(yù)拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋的配筋率( ) / 0 . 2 %A s A p A 即 20 . 2 % 7 7 . 6A s A A p m m )82( 4、 截面幾何特征 （ 1） 截面分配和編號（如下圖） （ 2）截面幾何特征 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 13 a ：為各截面 為各截面的重心至換算截面重心的距離 為各截面對其自身重心的慣性矩 45 E45 E 換算截面面積： 20 i 換算截面重心至底邊的距離： 4 3/00 換算截面慣性矩： 444420 109 1 2 7 3 1102 0 1 7 6 1107 1 0 9 7 0 編號 )( 2)( 3i )( 42 4 28800 760 21888 310 317 289408 410 1536 410 6500 703 4570 310 260 43940 410 90 410 62000 410 25420 310 33 6752 410 198607 410 2000 117 234 310 326 21255 410 28 410 18000 50 900 310 393 278008 410 1500 410 780 770 601 310 327 8340 410 1950 60 117 310 383 28604 410 1170 30 35 310 413 19956 410 530 770 408 310 327 5667 410 530 30 16 310 413 9040 410 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 14 5、 張拉控制應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力損失 （ 1）張拉控制應(yīng)力 受拉區(qū)： 2/1 0 2 91 4 7 p o n 受壓區(qū)： 2 / o n （ 2） 預(yù)應(yīng)力損失 第一批預(yù)應(yīng)力損失 2511 /1 1 0 05 25533 / 24 /361 0 2 90 3 5.0 o 24 /361 0 2 90 3 3 o 第一批預(yù)應(yīng)力損失值為： 2/1 9 736501 1 1 2/1 9 726501 1 1 第一批預(yù)應(yīng)力損失后的 o o )()( 971029(628)1971029( 46 2 8 4 1 53 8 2 p 3 2 7304 4 38 0 0 )()(0 327157)1971029(971029( 3 0 6 1 2 41 第一批預(yù)應(yīng)力損失后，在預(yù)應(yīng)力鋼筋 力點(diǎn)和力點(diǎn)水平處的混凝土預(yù)壓應(yīng)力和為： 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 15 2224000224000/ 2 7 3 3 3 0 6 1 2 41 2 2 2 6 06 5 1 5 5 0/ 2 . 2 7 3 3 3 0 6 1 2 41 2 2 2 6 06 5 1 5 5 0 第二批預(yù)應(yīng)力損失 2/45 0 . 0 0 2 0 0 6 因?yàn)闉槔瓚?yīng)力，計(jì)算5l時(shí)取=0 則： 2525/4 3 . 第二批預(yù)應(yīng)力損失： 2525/ 總預(yù)應(yīng)力損失： 總預(yù)應(yīng)力損失： 2/ 11 9 7 C 100 2/2/ 100 2/第二批預(yù)應(yīng)力損失后的0p，不考慮非預(yù)應(yīng)力筋作用） 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 16 401029/1515000015150002020o o 6、使用階段正截面及斜截面承載力計(jì)算 （ 1） 正截面承載力計(jì)算 鑒別 中和軸位置 21 N / m 07)25080( 屬于第一類 T 型截面梁，中和軸位于受壓翼緣內(nèi)。 28104 01 400 c( 0故，正截面承載力滿足要求 （ 2）斜截面承載力計(jì)算 復(fù)核截面尺寸： 05 2 0 bh 4( 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 17 故，截面尺寸滿足要求。 計(jì)算箍筋 7 0 0 0 09 3 2 4 07 4 01 0 所以要按計(jì)算配抗剪箍筋 00 3 9 0 51 2 2 2 6 0 3 0 6 6 7 0 0 0 1 2 7 0 3 39 3 2 4 0 00 SA 00， 50肢 8200 （ 3）正截面抗裂驗(yàn)算 截面下邊緣混凝土的預(yù)應(yīng)力為 240m a 27 3 47 3 9 7 041 2 22 6 05 6 06 6 5 . 3 在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下 ,截面下邊緣混凝土的拉應(yīng)力為 24600/ 2 7 31 抗裂驗(yàn) 算 3 0/ 滿足一般不開裂要求。 (4) 斜截面抗裂驗(yàn)算 沿構(gòu)件長度方向，均布荷載作用下簡支梁支座邊緣 處混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 18 剪力為最大，其主應(yīng)力在截面 123此必須對以上 3 處做主應(yīng)力驗(yàn)算。 8800317+6500260+50100 252+ 809 327+549 327 =1252366628800317+6500260+ +809 327+549 327+ 100 277277/2 =1510011638000 393+2000326+50 100318+ 2021 383+1213 413+549 413 =10818988材料力學(xué)中剪應(yīng)力計(jì)算公式 得 243324222411/ 2 7 3 11 0 8 1 8 9 8 81 3 1 7 5 0/ 2 7 3 11 5 1 0 0 1 1 61 3 1 7 5 0/ 2 7 3 11 2 5 2 3 6 6 61 3 1 7 5 0在支座截面處，荷載引起的彎矩為零，所以其正應(yīng)力也應(yīng)為零，而由預(yù)應(yīng)力引起的正應(yīng)力下式計(jì)算： 則 2411, / 315134 7 397 65 C同理可得 2433,2422,/ . 因此可由公式 2222 算斜截面主拉應(yīng)力為 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 19 222233,33,222222,22,222211,11,/9 . 2/0 . 故， 22m a x.,22m a x.,/ 因此，斜截面抗裂滿足要求 。 7、變形驗(yàn)算 由前述抗裂驗(yàn)算結(jié)果表明，f ，即該梁在使用階段一般不出現(xiàn)裂縫。 （ 1）構(gòu)件剛度 短期 剛度 414440 102 . 5 9 9109 1 2 7 3 受彎構(gòu)件的剛度 41414 104 6 6)12( 9 6)1( （ 2）撓度 由荷載產(chǎn)生的撓度 4626201 2 7 3 4 7 3 9 7 0 4822 44202002 總的長期撓度為 52508 7 故變形滿足要求。 8、施工階段驗(yàn)算 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 20 施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，截面上邊緣混凝土應(yīng)力 00 00 （拉應(yīng)力）35710912731 2/1 . 0 6 （拉應(yīng)力） 因?yàn)?2/則 滿足要求。 截面下邊緣混凝土應(yīng)力 00 00 2/ 故， 2/ 滿足要求。 三、鐵路橋涵鋼筋砼簡支梁設(shè)計(jì) 一鋼筋砼工形截面簡支梁，承受均布恒載 g=48kN/m(含自重 )，均布活載 q=76kN/m ，計(jì)算跨度 16m，截面尺寸如圖三所示。砼采用 力縱筋采用 筋采用 鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范 （ 設(shè)計(jì)該梁。要求： （ 1）按抗彎強(qiáng)度確定所需的 縱筋的數(shù)量。 （ 2）設(shè)計(jì)腹筋，并繪制抵抗彎矩圖和彎 矩包絡(luò)圖，并給出各根彎起鋼筋的 彎起位置。 （ 3）驗(yàn)算裂縫是否滿足要求。 （ 4）驗(yàn)算撓度是否滿足要求。 （ 5）繪梁概圖：以半立面、剖面表示出 圖三 梁各部尺寸。 （ 6）繪主梁鋼筋圖：以半跨縱剖面、橫剖面表示出梁內(nèi)主筋、箍筋、斜筋、架立筋、縱向190120120300 1902015070混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 21 水平及聯(lián)系筋的布置和主筋大樣圖。 （ 7）材料表。 解： 1、 設(shè)計(jì)參數(shù) （ 1）混凝土 23222142/,/0,/ （ 2） 級鋼筋 M P a m i n 3 0 2、 內(nèi)力計(jì)算 2 2 3 212)7648(8181 22m a x 3、 選用鋼筋 假設(shè)兩排布置，直徑 d=50 ;1 8 021 2 01 2 01 7 9 51 0 51 9 0 01 0 525050300i 1 7 0 5901 7 9 52 0 則 26 1 0 0 7 01 7 0 51 3 0102 2 3 2 n ，取 n=8 采用 8 50， 5712置兩排， a=105795. 正截面承載力驗(yàn)算 先假定中性軸在翼板中，按 的矩形計(jì)算 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 22 81 7 9 5)0 4 0 4 4 9 51 9 0 01 5 7 1 2202m i 中性軸位于腹板內(nèi)，與假定不符，應(yīng)重新計(jì)算 )()(2121 022 )1795(2356810)180)(3001900(21190021 22 整理得 04 4 8 9 6 5 6 0 05 2 3 6 8 01 5 0 2 解得 x=579mm 6)1 8 05 7 9)(3 0 01 9 0 0(215 7 91 9 0 021)1 8 05 7 9)(3 0 01 9 0 0(315 7 91 9 0 031)(2121)(313122332233 2202201m 91 7 9 55 7 3 0/ 91 7 9 5555 7 91 9 0 3 0/ 6 41 5 7 1 2102 2 3 21 6 8 24 6 65 7 91 7 9 5應(yīng)力滿足要求，截面安全，所需 8 50 的受拉鋼筋滿足要求。 5、 斜截面承載力計(jì)算 （ 1） 剪應(yīng)力計(jì)算 支座出最大剪應(yīng)力為 4 412)7648(21)(21 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 23 假定 最大彎矩即跨中截面的內(nèi)力臂 Z=1682 支座處： 230 /4 7 8 23 0 0 107 4 4 跨中： 00 （ 2） 繪剪應(yīng)力圖，確定計(jì)算配腹筋 的區(qū)段 ， ， 最大主拉應(yīng)力 20m a P a 故不必加大截面尺寸或提高混凝土等級，必需按計(jì)算配筋。 如下圖，選計(jì)算配筋區(qū)段的長度為： （ 3）箍筋的設(shè)計(jì) 箍筋按構(gòu)造要求選用，由于梁肋較寬，故箍筋采用 4 肢，選用 鋼筋， s=130徑 0，間距 50，沿梁長等間距布置。箍筋所受主拉應(yīng)力為 03 0 0 1 3 010442 （ 4）斜筋設(shè)計(jì) 由圖可知， 剪應(yīng)力圖中需由斜筋承受的面積 0為 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 24 9 54 4 1 63 8 所需的斜筋總面積為 20 0 9 52 所需縱筋的數(shù)量 6 0 9 可取 4根。 用作圖法確定斜筋位置 4根斜筋分批彎起，共 3批， 第一批 1根、第二批 1根、第三批 2根 ，作圖如下： 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 25 抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，及各根彎起鋼筋的彎起位置 在彎矩包絡(luò)圖中 ， M=2232kNm 而 555 7 91 9 0 05 7 91 7 9 51 6 8 21 3 01 5 1 7 210 2 2 3 1 5 6 腹筋設(shè)計(jì)滿足要求。 6、驗(yàn)算裂