2017年春中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)滾動(dòng)小專題(九)圓的有關(guān)計(jì)算與證明

滾動(dòng)小專題 (九 ) 圓的有關(guān)計(jì)算與證明 類型 1 與圓的基本性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算與證明 1 如圖 ， O 是 外接圓 ， O 的直徑 ， D 為 O 上一點(diǎn) ， 垂足為 E， 連接 (1)求證： 分 (2)當(dāng) 30 時(shí) ， 求證： 證明： (1) 半徑 ， . 分 (2) 30 . 30 30 60 . 又 E， 90 . A 180 180 90 60 30 . 又 O 的直徑 ， 90 . 在 ， 12 12 2 (2016溫州 )如圖 ， 在 ， C 90 ， D 是 上一點(diǎn) ， 以 直徑的 O 經(jīng)過(guò) 中點(diǎn) E， 交長(zhǎng)線于點(diǎn) F， 連接 (1)求證： 1 F； (2)若 55 ， 2 5， 求 長(zhǎng) 解： (1)證明：連接 O 的 直徑 ， 90 . E 是 中點(diǎn) ， 1 B. B F， 1 F. (2) 1 F， 2 5. 24 5. 在 ， AB4， 8. 設(shè) x， 則 8 x， 即 42 (8 x)2， x 3， 即 3. 3 (2016蘇州 )如圖 ， 圓 O 的直徑 ， D、 E 為圓 O 上位于 側(cè)的兩點(diǎn) ， 連接 延長(zhǎng)至點(diǎn) C， 使得 C 交圓 O 于點(diǎn) F， 連接 (1)證明： E C； (2)若 E 55 ， 求 度數(shù)； (3)設(shè) 點(diǎn) G， 若 4， 23， E 是弧 中點(diǎn) ， 求 D 的值 解： (1)證明：連接 O 的直徑 ， 90 ， 即 直平分 B C. B E， E C. (2) 四邊形 O 的內(nèi)接四邊形 ， 180 E. 又 180 E 55 . 又 E C 55 ， C 110 . (3)連接 C， 4. 在 ， 23， 4， 6. E 是 的中點(diǎn) ， O 的直徑 ， 90 . 3， 3 2. E 是 的中點(diǎn) ， 即 D 18. 類型 2 與圓的切線有關(guān)的計(jì)算與證明 4 (2016南充 )如圖 ， 在 ， 90 ， 平分線交 點(diǎn) O， 1， 以點(diǎn) O 為圓心 ，半徑作圓 (1)求證： O 的切線； (2)如果 13， 求 值 解： (1)證明：作 點(diǎn) D. 分 O 的半徑 ， O 的切線 (2) 90 ， O 的切線 在 ， 13. 1， 3. 設(shè) x， 則 3x， 3x 3. 在 ， 即 12 (3x 3)2. 解得 54， 1(不合題意 ， 舍去 ) 34， 35. 5 (2016威海 )如圖 ， 在 ， 點(diǎn) A 為邊 一點(diǎn) ， 以 直徑的 O 與 切于點(diǎn) D， 點(diǎn) C 與 O 的交點(diǎn) ， 連接 (1)求證： O 的切線； (2)若 60 ， 6， 求圖中陰影部分的面積 解： (1)證 明：連接 與 交于點(diǎn) G. O 相切于點(diǎn) D， 90 . 在 ， D 90 . O 的切線 (2)由 (1)可知 60 ， 12 30 . 60 . 60 . 等邊三角形 在 ， F S S 6， O 的半徑 r 3， S 陰影 S 扇形 60 32360 32 . 6 (2016十堰 )如圖 1， 半圓 O 的直徑 ， D 為 延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ， 半圓 O 的切線 ， 切點(diǎn)為 C. (1)求證： B； (2)如圖 2， 平分線分別交 點(diǎn) E， F； 求 值； 若 3， 4， 求 長(zhǎng) 解： (1)證明：連接 O 切線 ， 90 . 90 . 直徑 ， B 90 . B. (2) B ， B， 90 ， 45 . 1. 在 中 ， 3， 4， 5. B，