福建省2017屆高三普通高中畢業(yè)班4月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理試題（小題解析） Word版含解析

2017年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查 理科數(shù)學(xué) 第 卷 一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題 5分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1、若復(fù)數(shù) z 滿足 (1 ) 3i z i ，則在復(fù)平面內(nèi)， z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、設(shè)集合 2 | 3 0 , | 2 A x x x B x x ， 則 B A | 2 3 B | 0 2 C | 2 0 D | 2 3 3、若將函數(shù) 3 c o s ( 2 )2的圖象向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 A ( ,0)6B ( ,0)6C ( ,0)12D ( ,0)124、朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的四元玉鑒卷中 “如像招數(shù) ”，五問(wèn)有如下問(wèn)題： “今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問(wèn)筑堤幾日 ”，其大意為： “官府陸續(xù)派遣 1864人前往修筑堤壩，第一天派出 64人 ，從第二天開(kāi)始，每天派出的人數(shù)比前一天多 7人，修筑堤壩的每人每天發(fā)大米 3升，共發(fā)出大米 40302升，問(wèn)修筑堤壩多少天 ”，在這個(gè)問(wèn)題中，第天應(yīng)發(fā)大米 A 894升 B 1170升 C 1275米 D 1467米 5、右圖中，小方格是邊長(zhǎng)為 1的正方形，圖中粗線畫(huà)出的是 某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A 483B 8 C 283D 1836、某食品廠只做了 3中與 “福 ”字有關(guān)的精美卡片，分別是 “富強(qiáng)福 ”、 “和諧福 ”、 “友善福 ”、每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，若只有集齊 3種卡片才可獲獎(jiǎng)，則購(gòu)買該食品 4袋，獲獎(jiǎng)的概率為 A 316B 49C 38D 897、執(zhí) 行如圖所示的程序框圖，若輸入 a 的值為 2，則輸出 b A B 1 C 2 D 4 8、過(guò)拋物線 2 4焦點(diǎn) 、 其準(zhǔn)線 于點(diǎn) C，且 A、 x 軸同側(cè)，若 2F ，則 于 A 2 B 3 C 4 D 5 9、已知 D、 邊 若 A P x A B y A C ，則 取值范圍是 A 14 , 99B 11 , 94C 21 , 92D 21 , 9410、空間四邊形 E、 B、 且 ,E F A B E F C D，若 8 , 4A B C E E F ，則該球的半徑等于 A 65 216B 65 28C 652D 65 11、已知 ( 2 , 0 ), ( 2 , 0 )斜率為 k 的直線 l 上存在不同的零點(diǎn)，滿足： 2 3 ,M A M B，23N A N B且線段 中點(diǎn)為 (6,1) ，則 k 的值為 A 2 B 12C 12D 2 12 、已知函數(shù) 1, l x e a x g x x a x a ，若存在0 (1,2)x ，使得00( ) ( ) 0f x f x ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 A 2 1(, )2e B (, 1)e C 1, 1)e D 2 11, )2e 第 卷 本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分，第 13題 第 21題為必考題，每個(gè)考生都必須作答，第 22題 第 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分，把答案填在答題卷的橫線上。 . 13、 5( 2)( 1)的展開(kāi)式中， 3x 的系數(shù) （用數(shù)字填寫答案） 14、設(shè) ,02 3 2 020 ，則 z x y 的最大值是 15、已知函數(shù) 2 ( 2 2 )x x ，則不等式 ( 2 1 ) (1 ) 0f x f 的解集是 16、數(shù)列 1122,33a S ，用 x 表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)， 如 0 , 1 ，設(shè) 則數(shù)列 三、解答題：本大題共 6小題，滿分 70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟 17、（本小題滿分 12分） 四邊形 2/ / , 2 , 1 ,3A D B C A B A D A 。 （ 1）求 ； （ 2）若 2s C ，求四邊形 18、（本小題滿分 12分） 某學(xué)校為鼓勵(lì)家?；?dòng)，與某手機(jī)通訊商合作，為教師伴侶流量套餐，為了解該校教師手機(jī)流量使用情況，通過(guò)抽樣，得到 100位教師近 2年每人手機(jī)月平均使用流量 L（單位： M ）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下： 若將每位教師的手機(jī)月平均使用流量分布視為其手機(jī)月使用流量，并將頻率為概率，回答以下問(wèn)題。 （ 1）從該校教師中隨機(jī)抽取 3 人，求這 3 人中至多有 1 人月使用流量不超過(guò) 300M 的概率； （ 2）現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐，詳情如下： 這三款套餐都有如下附加條款：套餐費(fèi)月初一次性收取，手機(jī)使用一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就自動(dòng)幫用戶充值 200M 流量，資費(fèi) 20元；如果又超出充值流量，系統(tǒng)就再次自動(dòng)幫用戶充值 200M 流量，資費(fèi) 20元 /次，依次類推，如果當(dāng)流量有剩余，系統(tǒng)將自動(dòng)清零，無(wú)法轉(zhuǎn)入次月使用。 學(xué)校欲訂購(gòu)其中一款流量套餐，為教師支付月套餐費(fèi)，并承擔(dān)系統(tǒng)自動(dòng)充值的流量資費(fèi)的75%，其余部分由教師個(gè)人承擔(dān)，問(wèn)學(xué)校訂購(gòu)哪一款套餐最經(jīng)濟(jì)？說(shuō)明理由。 19、（本小題滿分 12分） 如圖，在以 , , , , ,A B C D E 邊形 菱形，06 0 , / / ,F A C A B D E / / , 3 , 2 3 , 1 5B C E F A B B C A F B F 。 （ 1）求證：平面 平面 （ 2）求平面 平面 成的銳二面角的余弦值。 20、（本小題滿分 12分） 在平面直角坐標(biāo)系 ，橢圓 22: 1 ( 0 )a 的左右焦點(diǎn)12,F F 異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，12平分線交 x 軸于點(diǎn) M，當(dāng) P 在軸上的射影為2恰為2 （ 1）求 （ 2）過(guò)點(diǎn)22于點(diǎn) Q，試判斷直線 是否有其它公共點(diǎn)？說(shuō)明理由。 21、（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) c o s ( 1 ) s i n , 0 ,f x x x a x x ，其中 3 2 343。 （ 1）證明：當(dāng) 0, 2x 時(shí)， 0； （ 2）判斷 說(shuō)明理由； （ 3）記 函數(shù) 請(qǐng)考生在第（ 22）、（ 23）（ 24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用 2答案填在答題卡上 22、（本小題滿分 10分）選修 4坐標(biāo)系與參數(shù)方程方程 在直角坐標(biāo)系 ，曲線1 2 c o s (2 s 為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn) x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線2 :