2017年河南省商丘市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁（共 29 頁） 2017 年河南省商丘市中考數(shù)學(xué)一模試卷 2017 年 4 月 22 日 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分下列各小題均有四個答案，其中只有一個正確選項） 1 3 的倒數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 2下列各運算中，計算正確的是（ ） A = 3 B 2a+3b=5（ 32=9（ a b） 2=據(jù)新華社北京 2017 年 1 月 20 日電國家統(tǒng)計局 20 日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算， 2016年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（ 74 萬億元，若將 74 萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 1013 B 1012 C 74 1013 D 1012 4如圖是由棱長為 1 的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長為 1 的正方體的個數(shù)是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 5小紅同學(xué)四次中考數(shù)學(xué)模擬考試成績分別是： 96， 104， 104， 116，關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法錯誤的是（ ） A平均數(shù)是 105 B眾數(shù)是 104 C中位數(shù)是 104 D方差是 50 6方程（ x 2）（ x 4） =0 的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為（ ） A 6 B 8 C 10 D 8 或 10 7一次函數(shù) y= 3x+b 和 y= 的圖象如圖所示，其交點為 P（ 3， 4），則不等式 3x+b 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 第 2 頁（共 29 頁） A B C D 8現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標有數(shù)字 0， 1， 2， 3，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張卡片組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是偶然的概率是（ ） A B C D 9若點 A（ 4， B（ 1， C（ 1， 拋物線 y= （ x+2） 2 1 上，則（ ） A B 0如圖，在 ， 交于點 O， E 為 中點，連接 延長交 點 F，則 S S 值為（ ） A 1： 3 B 1： 5 C 1： 6 D 1： 11 二、填空題（每小題 3 分，共 15 分） 11計算： | 2| = 12如圖，若 C=60，則 A+ E= 度 13如圖，已知第一象限內(nèi)的點 A 在反比例函數(shù) y= 上，第二 象限的點 B 在反第 3 頁（共 29 頁） 比例函數(shù) y= 上，且 ，則 k 的值為 14如圖，扇形 ， 0，扇形半徑為 4，點 C 在 上， 足為點 D，當 面積最大時，圖中陰影部分的面積為 15如圖 ，在矩形 ， ， ，點 E 為射線 一動點，將 E 折疊，得到 若 B恰好落在射線 ，則 長為 三、解答題（本大題共 8 題，滿分 75 分） 16先化簡，再求值： （ 1 ），其中 x= +2 17為了解 2016 年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向 ，某縣教育局對部分初三學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向（ A，讀普通高中； B，讀職業(yè)高中； C，直接進入社會就業(yè)； D，其它）進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（ a）、（ b）請根據(jù)圖中信息解答下列問題： 第 4 頁（共 29 頁） （ 1）該縣共調(diào)查了多少名初中畢業(yè)生？ （ 2）通過計算，將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整； （ 3）若該縣 2016 年初三畢業(yè)生共有 4500 人，請估計該縣今年的初三畢業(yè)生中準備讀普通高中的學(xué)生人數(shù) 18如圖，已知 O 的半徑為 1， O 的直徑，過點 C 作 O 的切線 C 的中點， O 于 D 點 （ 1）直接寫出 數(shù)量關(guān)系： ； （ 2） O 的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由； （ 3）填空：當 時，四邊形 平行四邊形，同時以點 O、 D、 E、 19如圖，一次函數(shù) y= 的圖象分別交 x 軸、 y 軸于點 B、點 C，與反比例函數(shù) y= 的圖象在第四象限的相交于點 P，并且 y 軸于點 A，已知 A （ 0， 6），且 S 8 （ 1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式； （ 2）設(shè) Q 是一次函數(shù) y= 圖象上的一點，且滿足 面積是 積的 2 倍，求出點 Q 的坐標 第 5 頁（共 29 頁） 20由于發(fā)生山體滑坡災(zāi)害，武警救援隊火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測出某建筑物廢墟下方點 C 處有生命跡象在廢墟一側(cè)地面上探測點 A、 B 相距 2 米，探測線與該地面的夾角分別是 30和 60（如圖所示），試確定生命所在點 C 的深度（參考數(shù)據(jù)： ， 果精確到 21某批發(fā)市場有中招考試文具套裝，其中 A 品牌的批發(fā)價是每套 20 元， B 品牌的批發(fā)價是每套 25 元，小王需購買 A、 B 兩種品牌的文具套裝共 1000 套 （ 1）若小王按需購買 A、 B 兩種品牌文具套裝共用 22000 元，則各購買多少套？ （ 2）憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得 8折優(yōu)惠，會員卡費用為 500元若小王購買會員 卡并用此卡按需購買 1000 套文具套裝，共用了 y 元，設(shè) A 品牌文具套裝買了 x 包，請求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 3）若小王購買會員卡并用此卡按需購買 1000 套文具套裝，共用了 20000 元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費 8 元，若A 品牌每套銷售價格比 B 品牌少 5 元，請你幫他計算， A 品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本（運算結(jié)果取整數(shù)）？ 22已知 等腰直角三角形， 0，點 F 為 點，連接 （ 1）如圖 1，當點 D 在 ，點 E 在 ，請直接寫出此時線段 數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）； （ 2）如圖 2，在（ 1）的條件下將 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 45時，請你判斷此第 6 頁（共 29 頁） 時（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷； （ 3）如圖 3，在（ 1）的條件下將 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90時，若 ， ，求此時線段 長（直接寫出結(jié)果） 23如圖，二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）圖象的頂點為 D，其圖象與 x 軸的交點A（ 1， 0）、 B（ 3， 0），與 y 軸負半軸交于點 C （ 1）若 等腰直角三角形，求此時拋物線的解析式； （ 2） a 為何值時 等腰三角形？ （ 3）在（ 1）的條件下，拋物線與直線 y= x 4 交于 M、 N 兩點（點 M 在點 動點 P 從 M 點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點 E，再到達 x 軸上的某點 F，最后運動到點 N，若使點 P 運動的總路徑最短，求點 P 運動的總路徑的長 第 7 頁（共 29 頁） 2017 年河南省商丘市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分下列各小題均有四個答案，其中只有一個正確選項） 1 3 的倒數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 【考點】 倒數(shù) 【分析】 直接根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可 【解答】 解： （ 3） （ ） =1， 3 的倒數(shù)是 故選： D 2下列各運算中，計算正確的是（ ） A = 3 B 2a+3b=5（ 32=9（ a b） 2=考點】 完全平方公式；算術(shù)平方根；合并同類項；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根定義可判斷 A，根據(jù)同類項定義可判斷 B，根據(jù)冪的運算可判斷 C，根據(jù)完全平方公式可判斷 D 【解答】 解： A、 =3，故此選項錯誤； B、 2a、 3b 不是同類項，無法合并，故此選項錯誤； C、（ 32=9此選項正確； D、（ a b） 2=2ab+此選項錯誤； 故選： C 3據(jù)新華社北京 2017 年 1 月 20 日電國家統(tǒng)計局 20 日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算， 2016年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（ 74 萬億元，若將 74 萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 第 8 頁（共 29 頁） A 1013 B 1012 C 74 1013 D 1012 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， 【解答】 解：將 74 萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為 1013， 故選： A 4如圖是由棱長為 1 的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長為 1 的正方體的個數(shù)是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 易得這個幾何體共有 2 層，由俯視圖可得第一 層正方體的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個數(shù)，相加即可 【解答】 解：由俯視圖易得最底層有 5 個正方體，第二層有 1 個正方體，那么共有 5+1=6 個正方體組成， 故選 B 5小紅同學(xué)四次中考數(shù)學(xué)模擬考試成績分別是： 96， 104， 104， 116，關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法錯誤的是（ ） A平均數(shù)是 105 B眾數(shù)是 104 C中位數(shù)是 104 D方差是 50 【考點】 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷 【解答】 解：（ A）平均數(shù)為： =105，故 A 正確； （ B）出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是 104，故 B 正確； （ C）先排序： 96、 104、 104、 116，所以中位數(shù)為 =104，故 C 正確； 第 9 頁（共 29 頁） （ D）方差為： （ 96 105） 2+2+2+2=51，故 D 錯誤 故選（ D） 6方程（ x 2）（ x 4） =0 的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為（ ） A 6 B 8 C 10 D 8 或 10 【 考點】 解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先利用因式分解法解方程得到 ， ，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系判斷等腰三角形的底為 2，腰為 4，然后計算這個等腰三角形的周長 【解答】 解： （ x 2）（ x 4） =0， x 2=0 或 x 4=0， ， ， 當 2 為腰， 4 為底時， 2+2=4，不符合三角形三邊的關(guān)系， 等腰三角形的底為 2，腰為 4， 這個等腰三角形的周長 =2+4+4=10 故選 C 7一次函數(shù) y= 3x+b 和 y= 的圖象如圖所示，其 交點為 P（ 3， 4），則不等式 3x+b 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 觀察圖象，直線 y= 落在直線 y= 3x+b 上方 的部分對應(yīng)的 x 的取值范圍即為所求 【解答】 解： 一次函數(shù) y= 3x+b 和 y= 的圖象交點為 P（ 3， 4）， 第 10 頁（共 29 頁） 當 x 3 時， 3x+b， 不等式 3x+b 的解集為 x 3， 在數(shù)軸上表示為： 故選 B 8現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標有數(shù)字 0， 1， 2， 3，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張卡片組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是偶然的概率是（ ） A B C D 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這個兩位數(shù)是偶數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：畫樹狀圖得： 共有 9 種等可能的結(jié)果，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的有 5 種情況， 這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是： ， 故選： B 9若點 A（ 4， B（ 1， C（ 1， 拋物線 y= （ x+2） 2 1 上，則（ ） A B 考點】 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 分別把 4、 1、 1 代入解析式進行計算，比較即可 【解答】 解： （ 4+2） 2 1= 3， 第 11 頁（共 29 頁） （ 1+2） 2 1= ， （ 1+2） 2 1= ， 則 故選： D 10如圖，在 ， 交于點 O， E 為 中點，連接 延長交 點 F，則 S S 值為（ ） A 1： 3 B 1： 5 C 1： 6 D 1： 11 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知 O，又因為 E 為 中點，所以 E=1： 3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出 S S 后根據(jù) = ，即可得到結(jié)論 【解答】 解： O 為平行四邊形 角線的交點， O， 又 E 為 中點， ： 3， 又 =（ ） 2= ， S S 第 12 頁（共 29 頁） = ， S S S S =1： 6， 故選 C 二、填空題（每小題 3 分，共 15 分） 11計算： | 2| = 1 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 先算絕對值和算術(shù)平方根，再算減法即可求解 【解答】 解： | 2| =2 3 = 1 故答案為： 1 12如圖，若 C=60，則 A+ E= 60 度 【考點】 平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 本題主要利用兩直線平行，同位角相等和三角形的外角的性質(zhì)進行做題 【解答】 解： C 與它的同位角相等， 根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和， 所以 A+ E= C=60 度 第 13 頁（共 29 頁） 故填 60 13如圖，已知第一象限內(nèi)的點 A 在反比例函數(shù) y= 上，第二象限的點 B 在反比例函數(shù) y= 上，且 ，則 k 的值為 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 作 x 軸于點 C，作 x 軸于點 D，易證 面積的比等于相似比的平方，即 平方，然后根據(jù)反比例函數(shù) 中比例系數(shù) k 的幾何意義即可求解 【解答】 解：作 x 軸于點 C，作 x 軸于點 D 則 0， 則 0， 0， =（ ） 2=（ 2= ， 又 S 2=1， S ， k= 故答案為： 第 14 頁（共 29 頁） 14如圖，扇形 ， 0，扇形半徑為 4，點 C 在 上， 足為點 D，當 面積最大時，圖中陰影部分的面積為 2 4 【考點】 扇形面積的計算；二次函數(shù)的最值；勾股定理 【分析】 由 ，點 C 在 上， 得 = ，運用S ，求得 時 面積最大，運用陰影部分的面積=扇形 面積 面積求解 【解答】 解： ，點 C 在 上， = S = 16 = （ 8） 2+16 當 ，即 時 面積最大， = =2 ， 5， 陰影部分的面積 =扇形 面積 面積 = 2 2 =2 4， 故答案為： 2 4 第 15 頁（共 29 頁） 15如圖，在矩形 ， ， ，點 E 為射線 一動點，將 E 折疊，得到 若 B恰好落在射線 ，則 長為 或 15 【考點】 翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì) 【分析】 如圖 1，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 ， BE=據(jù)勾股定理得到 3 2+12， 于是得到 ，如圖 2，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 ，求得 F=5，根據(jù)勾股定理得到 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程得到 2，即可得到 結(jié)論 【解答】 解：如圖 1， 將 疊，得到 ， ， BE= ， 4， BC=1， B 3 2+12， ， 如圖 2， 將 疊，得到 ， ， 1= 3， 1= 2， 2= 3， 直平分 F=5， ， ， 即 = ， 第 16 頁（共 29 頁） 2， 5， 綜上所述： 長為： 或 15， 故答案為： 或 15 三、解答題（本大題共 8 題，滿分 75 分） 16先化簡，再求值： （ 1 ），其中 x= +2 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先算括號里面的，再算除法，把 x 的值代入進行計算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 當 x= +2 時，原式 = = = 17為了解 2016 年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，某縣教育局對部分初三學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向 （ A，讀普通高中； B，讀職業(yè)高中； C，直接進入社會就業(yè)； D，其它）進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（ a）、（ b）請根據(jù)圖中信息解答下列問題： 第 17 頁（共 29 頁） （ 1）該縣共調(diào)查了多少名初中畢業(yè)生？ （ 2）通過計算，將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整； （ 3）若該縣 2016 年初三畢業(yè)生共有 4500 人，請估計該縣今年的初三畢業(yè)生中準備讀普通高中的學(xué)生人數(shù) 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù) A 的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算 即可得解； （ 2）求出 B 的人數(shù)，再求出 C 所占的百分比，然后補全統(tǒng)計圖即可； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以 A 所占的百分比 40%，計算即可得解 【解答】 解：（ 1） 40 40%=100 名， 則該縣共調(diào)查了 100 名初中畢業(yè)生； （ 2） B 的人數(shù)： 100 30%=30 名， C 所占的百分比為： 100%=25%， 補全統(tǒng)計圖如圖； （ 3）根據(jù)題意得： 4500 40%=1800 名， 第 18 頁（共 29 頁） 答：今年的初三畢業(yè)生中準備讀普通 高中的學(xué)生人數(shù)是 1800 18如圖，已知 O 的半徑為 1， O 的直徑，過點 C 作 O 的切線 C 的中點， O 于 D 點 （ 1）直接寫出 數(shù)量關(guān)系： C ； （ 2） O 的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由； （ 3）填空：當 2 時，四邊形 平行四邊形，同時以點 O、 D、 E、C 為頂點的四邊形是 正方形 【考點】 切線的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）連結(jié) 圖，由圓 周角定理得到 0，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線直線得到 E= （ 2）連結(jié) 圖，利用切線性質(zhì)得 2+ 4=90，再利用等腰三角形的性質(zhì)得 1= 2， 3= 4，所以 1+ 3= 2+ 4=90，于是根據(jù)切線的判定定理可判斷 O 的切線； （ 3）要判斷四邊形 平行四邊形，則 A=1，所以 ，當 時， 等腰直角三角形，則 B=45，又可判斷 等腰直角三角形，于是得到 ，所以四邊形 平行四邊形；然后利用C=E=1， 0可判斷四邊形 正方形 【解答】 解：（ 1）連結(jié) 圖， O 的直徑， 0， E 是 中點， E= （ 2） O 的切線理由如下： 第 19 頁（共 29 頁） 連結(jié) 圖， 切線， 0，即 2+ 4=90， D， C， 1= 2， 3= 4， 1+ 3= 2+ 4=90，即 0， O 的切線； （ 3）當 時， B=2， 等腰直角三角形， B=45， 等腰直角三角形， ， E=1， 四邊形 平行四邊形； C=E=1， 0， 四邊形 正方形 故答案為 C； 2，正方形 19如圖，一次函數(shù) y= 的圖象分別 交 x 軸、 y 軸于點 B、點 C，與反比例函數(shù) y= 的圖象在第四象限的相交于點 P，并且 y 軸于點 A，已知 A （ 0， 6），且 S 8 第 20 頁（共 29 頁） （ 1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式； （ 2）設(shè) Q 是一次函數(shù) y= 圖象上的一點，且滿足 面積是 積的 2 倍，求出點 Q 的坐標 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）由一次函數(shù)表達式可得出點 C 的坐標，結(jié)合 A 點坐標以及三角 形的面積公式可得出 長度，從而得出點 P 的坐標，由點 P 的坐標結(jié)合待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式； （ 2）設(shè)點 Q 的坐標為（ m， m+3）由一次函數(shù)的表達式可找出點 B 的坐標，結(jié)合等底三角形面積的性質(zhì)可得出關(guān)于 m 的一元一次方程，解方程即可得出 其代入點 Q 的坐標中即可 【解答】 解：（ 1）令一次函數(shù) y= 中的 x=0，則 y=3， 即點 C 的坐標為（ 0， 3）， （ 6） =9 S P=18， ， 點 A 的坐標為（ 0， 6）， 點 P 的坐標為（ 4， 6） 點 P 在一次函數(shù) y= 的圖象上， 6=4k+3，解得： k= ； 點 P 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 6= ，解得： n= 24 第 21 頁（共 29 頁） 一次函數(shù)的表達式為 y= x+3，反比例函數(shù)的表達式為 y= （ 2）令一次函數(shù) y= x+3 中的 y=0，則 0= x+3， 解得： x= ， 即點 B 的坐標為（ ， 0） 設(shè)點 Q 的坐標為（ m， m+3） 面積是 積的 2 倍， |m|=2 ，解得： m= ， 點 Q 的坐標為（ ， 9）或（ ， 3） 20由于發(fā)生山體滑坡災(zāi)害，武警救援隊火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測出某建筑物廢墟下方點 C 處有生命跡象在廢墟一側(cè)地面上探測點 A、 B 相距 2 米，探測線與該地面的夾角分別是 30和 60（如圖所 示），試確定生命所在點 C 的深度（參考數(shù)據(jù)： ， 果精確到 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得點 C 到地面的距離，從而可以解答本題 【解答】 解：如圖所示，過點 C 作 延長線于點 D， 由題意可知， 0， 0， 設(shè) CD=x 米， 則 ， ， 米， B+ + 2+ = ， 第 22 頁（共 29 頁） 解得， x 生命所在點 C 的深度是 21某批發(fā)市場有中招考試文具套裝，其中 A 品牌的批發(fā)價是每套 20 元， B 品牌的批發(fā)價是每套 25 元，小王需購買 A、 B 兩種品牌的文具套裝共 1000 套 （ 1）若小王按需購 買 A、 B 兩種品牌文具套裝共用 22000 元，則各購買多少套？ （ 2）憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得 8折優(yōu)惠，會員卡費用為 500元若小王購買會員卡并用此卡按需購買 1000 套文具套裝，共用了 y 元，設(shè) A 品牌文具套裝買了 x 包，請求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 3）若小王購買會員卡并用此卡按需購買 1000 套文具套裝，共用了 20000 元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費 8 元，若A 品牌每套銷售價格比 B 品牌少 5 元，請你幫他計算， A 品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本（運算結(jié)果取整 數(shù)）？ 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)小王需購買 A、 B 兩種品牌文具套裝分別為 x 套、 y 套，則，據(jù)此求出小王購買 A、 B 兩種品牌文具套裝分別為多少套即可 （ 2）根據(jù)題意，可得 y=500+20x+25，據(jù)此求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式即可 （ 3）首先求出小王購買 A、 B 兩種品牌文具套裝分別為多少套，然后設(shè) A 品牌文具套裝的售價為 z 元，則 B 品牌文具套裝的售價為 z+5 元，所以 125z+875（ z+5） 20000+8 1000，據(jù)此求出 A 品牌 的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)小王夠買 A 品牌文具 x 套，夠買 B 品牌文具 y 套， 根據(jù)題意，得： ， 解得： ， 答：小王夠買 A 品牌文具 600 套，夠買 B 品牌文具 400 套 （ 2） y=500+0x+25 第 23 頁（共 29 頁） =500+500+20000 4x = 4x+20500， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是： y= 4x+20500 （ 3）根據(jù)題意，得： 4x+20500=20000，解得： x=125， 小王夠買 A 品牌文具套裝為 125 套、夠買 B 品牌文具套裝為 875 套， 設(shè) A 品牌文具套裝的售價為 z 元，則 B 品牌文具套裝的售價為（ z+5）元， 由題意得： 125z+875（ z+5） 20000+8 1000， 解得： z 答： A 品牌的文具套裝每套定價不低于 24 元時才不虧本 22已知 等腰直角三角形， 0，點 F 為 點，連接 （ 1）如圖 1，當點 D 在 ，點 E 在 ，請直接寫出此時線段 數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）； （ 2）如圖 2，在（ 1）的條件下將 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 45時，請你判斷此時（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷； （ 3）如圖 3，在（ 1）的條件下將 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90時，若 ， ，求此時線段 長（直接寫出結(jié)果） 【考點】 等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理 第 24 頁（共 29 頁） 【分析】 （ 1）根據(jù) “直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ”可知 F，根據(jù) 到 0， （ 2）延長 點 G，先證明 到 G， G，根據(jù)E， C，得到 G 又因為 0，所以 F 且 （ 3）延長 點 H，先