江蘇省2017年中考數(shù)學(xué)《第34課時(shí)概率》練習(xí)含答案解析

第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第 34 課時(shí) 概率 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. (2016 茂名 )下列 事件中，是必然事件的是 ( ) A. 兩條線段可以組成一個(gè)三角形 B. 400 人中有兩個(gè)人的生日在同一天 C. 早上的太陽(yáng)從西方升起 D. 打開(kāi)電視機(jī) ， 它正在播放動(dòng)畫(huà)片 2. (2016 福州 )下列說(shuō)法中 ， 正確的是 ( ) A. 不可能事件發(fā)生的概率為 0 B. 隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 12 C. 概率很小的事件不可能發(fā)生 D. 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 100 次 ， 正面朝上的次數(shù)一定為 50 次 3. (2016 宜昌 )在課 外實(shí)踐 活動(dòng)中 ， 甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法來(lái)估算正面朝上的概率 ， 其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為 10 次 ， 50 次 ， 100 次 ， 200 次 ， 其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是 ( ) A. 甲組 B. 乙組 C. 丙組 D. 丁組 4. (2016 臺(tái)州 )質(zhì)地均勻的 骰子六個(gè)面分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù) ， 擲 兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是 ( ) A. 點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B. 點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù) C. 點(diǎn)數(shù)的和小于 13 D. 點(diǎn)數(shù)的 和小于 2 5. (2016 泰安 )在 2， 1， 0， 1， 2 這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù) m， n， 則二次函數(shù) y (x m)2 n 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為 ( ) A. 25 B. 15 C. 14 D. 12 6. (2016 廣州 )某個(gè)密碼鎖 的密碼由三個(gè)數(shù)字組成 ， 每個(gè)數(shù)字都是 0 9 這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè) ， 只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同時(shí) ， 才能將鎖打開(kāi) ， 如果僅忘記了所設(shè)密碼的 最后那個(gè)數(shù)字 ， 那么一次就能打開(kāi)該密碼鎖的概率是 ( ) A. 110 B. 19 C. 13 D. 12 7. (2017 原創(chuàng) )某校學(xué)生小 明每天騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口 ， 該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈 ， 他在路口遇到紅燈的概率為 13， 遇到黃燈的概率為 19， 那么他遇到綠燈的概率為_(kāi) 8. (2016 北 京 )林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率 ， 下表是這種幼樹(shù)在移植過(guò)程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 估計(jì)該種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率為 _ 9. (2016 聊城 )如圖 ， 隨機(jī)地閉合開(kāi)關(guān) 能夠使燈泡 _ 第 9 題圖 10. (2016 貴陽(yáng) )教 室里有 4 排 日 光燈，每排燈各由一個(gè)開(kāi)關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號(hào)與開(kāi)關(guān)序號(hào)不一定對(duì) 應(yīng)，其中控制第二排燈的開(kāi)關(guān)已壞 (閉合開(kāi)關(guān)時(shí)燈也不亮 ) (1)將 4 個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí) ， 教室里所有燈都亮起的概率是 _； (2)在 4 個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合的 情況下 ， 不知 情的雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實(shí)驗(yàn) ， 由于燈光太強(qiáng) ， 他需要關(guān)掉部分燈 ， 于是隨機(jī)將 4 個(gè)開(kāi)關(guān)中的 2 個(gè)斷開(kāi) ， 請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法 ， 求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率 11. (2016 泉州 )A、 B 兩組卡片共 5 張 ， A 中三張分別寫(xiě)有數(shù)字 2、 4、 6， B 中兩張分別寫(xiě)有 3、 (1)隨機(jī)地從 A 中抽取一張 ， 求抽到數(shù)字為 2 的概率； (2)隨機(jī)地分別從 A、 B 中各抽取一張 ， 請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為 3 的倍數(shù) ， 則甲獲勝；否則乙獲勝請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？為什么？ 12. (2016 黃岡 )小明 、小林是三河 中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué) ， 在四月份舉行的自主招生考試 中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入 A， B， C 三個(gè)班 ， 他倆希望能再次成為同班同學(xué) (1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列舉法 ， 列出所有可能的結(jié)果； (2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率 13. (2016 成 都 )在四張編 號(hào)為 A， B， C， D 的卡片 (除編號(hào)外 ， 其余完全相同 )的正面分別寫(xiě)上如圖所示的正整數(shù)后 ， 背面向上 ， 洗勻放好 ， 現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張 (不放回 )， 再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張 第 13 題圖 (1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 (卡片用 A， B， C， D 表示 )； (2)我們知道 ， 滿足 a， b， c 稱為勾股數(shù) ， 求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率 滿分沖關(guān) 1. (2016 廈門(mén) )動(dòng) 物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查估計(jì)，某種動(dòng)物活到 20 歲的概率為 活到 25 歲的概率為 則現(xiàn)年 20 歲的這種動(dòng)物活到 25 歲的概率是 ( ) A. B. C. D. . (2016 呼 和浩特 )如圖 ， 一塊綠化帶 ， 將陰影部分修建為花圃已知 15， 9， 12， 陰影部分是 內(nèi)切圓一只自由飛翔的小鳥(niǎo)將隨機(jī)落在這塊綠化帶上 ， 則小鳥(niǎo)落在花圃上的概率為 ( ) A. 16 B. 6 C. 8 D. 5 第 2 題圖 3. (2017 原創(chuàng) )如 圖 ， 用紅 ， 藍(lán) ， 黃三色將圖中區(qū)域 A、 B、 C、 D 著色 ， 要求有公共邊界的相鄰區(qū)域不能涂相同的顏色滿足恰好 A 涂藍(lán)色的概率為 _ 第 3 題圖 第 4 題圖 4. (2016 資陽(yáng) )如圖 ， 在 3 3 的方格中 ， A、 B、 C、 D、 E、 F 分別位于格點(diǎn)上 ， 從 C、 D、 E、 F 四點(diǎn)中任取一點(diǎn) ， 與點(diǎn) A、 B 為頂點(diǎn)作三角形 ， 則所作三角形為等腰三角形的概率是 _ 第 5 題圖 5. (2016 黃石 )如圖所示 ， 一只螞蟻從 A 點(diǎn)出發(fā)到 D， E， F 處尋覓食物 ， 假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑 (比如 A 岔路口可以向左下到達(dá) B 處 ， 也可以向右下到達(dá)C 處 ， 其中 A， B， C 都是岔路口 )， 那么 ， 螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處的概率是 _ 6. (2017 原創(chuàng) )某人 把四根繩 子緊握在手中，僅在兩端露出它們的頭和尾，然后隨機(jī)地把一端的四個(gè)頭中的某兩個(gè)相接，另外兩個(gè)相接，把另一端的四個(gè)尾中的某兩個(gè)相接，另外兩個(gè)相接，則放開(kāi)手后四根繩子恰 好連成一個(gè)圈的概率是 _ 7. 甲、乙、丙三位同學(xué)打乒 乓球 ， 想通過(guò) “ 手心手背 ” 游戲來(lái)決定其中哪兩個(gè)人先打 ， 規(guī)則如下：三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背 ， 若只有兩個(gè)人手勢(shì)相同 (都是手心或都是手背 )， 則這兩人先打；若三人手勢(shì)相同 ， 則重新決定那么通過(guò)一次 “ 手心手背 ” 游戲能決定甲打乒乓球的概率是 _ 8. (2016 遵 義 )如圖 ， 3 3 的方格分為上中下三層 ， 第一層有一枚黑色方塊甲 ， 可在方格 A、 B、 第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊 ， 第三層有一枚黑色方塊乙 ， 可在方格 D、 E、 F 中移 動(dòng)甲、乙移入方格后 ， 四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖 第 8 題圖 (1)若乙固定在 E 處 ， 移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是 _ (2)若甲、乙均可在本層移動(dòng) 用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率； 黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是 _ 9. (2016 河北 )如圖 ， 一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子 ， 它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4. 圖 圖 第 9 題圖 如圖 ， 正方形 點(diǎn)處 各有一個(gè)圈 跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子 ， 骰子著地一面上的數(shù)字是幾 ， 就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng) 2 1 c n j y 如：若從圈 A 起跳 ， 第 一次擲得 3， 就順時(shí)針 連續(xù)跳 3 個(gè)邊長(zhǎng) ， 落到圈 D；若第二次擲得 2， 就從 個(gè)邊長(zhǎng) ， 落到圈 B； 設(shè)游戲者從圈 A 起跳 (1)嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子 ， 求落回到圈 A 的概率 (2)淇淇隨機(jī)擲兩次骰子 ， 用 列表法 求最后落回到圈 A 的概率 并指出她與嘉嘉落回到圈 A 的可能性一樣嗎？ 答案 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. B 【解析】 逐項(xiàng)分析如下： 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A 兩條線段可以組成一個(gè)三角形是一個(gè)不可能事件 B 400 人中有兩個(gè)人的生日在同一天 ， 此事件一定發(fā)生 ， 是必然事件 C 早上的太陽(yáng)從西方升起是不可能事件 D 打開(kāi)電視機(jī) ， 它正在播放動(dòng)畫(huà)片是隨機(jī)事件 2. A 【解析】 逐項(xiàng)分析如下： 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A 不可能事件指一定不會(huì)發(fā)生的事件 ， 其發(fā)生的概率為 0 B 隨機(jī)事件指可能發(fā)生 ， 也可能不發(fā)生的事件 ， 其發(fā)生的概率是 0 1 C 概率很小的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生 ， 發(fā)生的可能性較小 ， 但不是不可能發(fā)生 D 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 100 次 ， 每一次正面朝上的概率為 12， 但正面朝上的次數(shù)不確定 3. D 【解析】 隨機(jī)事件在每次 試驗(yàn) 中發(fā)生與 否具有不確定性 ， 但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加 ， 事件發(fā)生的頻率逐漸趨于穩(wěn)定 ， 綜合觀察隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加 ， 頻率穩(wěn)定在某個(gè)數(shù)的附近 ， 這個(gè)數(shù)就可以近似地作為事件發(fā)生的概率 4. C 【解析】 質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù) ， 擲兩次骰 子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，共有以下 36 種等可能情況 ， 列表如下： 【 (1， 6) (2， 6) (3， 6) (4， 6) (5， 6) (6， 6) (1， 5) (2， 5) (3， 5) (4， 5) (5， 5) (6， 5) (1， 4) (2， 4) (3， 4) (4， 4) (5， 4) (6， 4) (1， 3) (2， 3) (3， 3) (4， 3) (5， 3) (6， 3) (1， 2) (2， 2) (3， 2) (4， 2) (5， 2) (6， 2) (1， 1) (2， 1) (3， 1) (4， 1) (5， 1) (6， 1) 其中點(diǎn)數(shù)都是偶 數(shù)的情況有 9 種 ， 點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的情況有 18 種 ， 點(diǎn)數(shù)的和小于 13 的情況有 36 種 ，點(diǎn)數(shù)的和小于 2 的情況有 0 種 ， 所以點(diǎn)數(shù)的和小于 13 發(fā)生的可能性最大 5. A 【解析】 拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 ， 則 m 0 或 n 點(diǎn) (m， n)共有 20 種等可能結(jié)果 ， 其中滿足 m 0 或 n 0 的結(jié)果有 8 種 ， 所以 P(頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 )82025.【 6. A 【解析】 隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字 ， 共有 10 種等可能結(jié)果 ， 能打開(kāi)密碼鎖的結(jié)果只有一種 ， 所以一次就能打開(kāi)密碼鎖的概率是 . 59 【 解析】 經(jīng)過(guò)一個(gè)十 字路口 ， 共有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈 ， 在路口遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率之和是 1， 在路口遇到紅燈的概率為 13， 遇到黃燈的概率為 19， 遇到綠燈的概率為 1 13 19 59. 8. 解析】 由 表中數(shù)據(jù)可以 看出 ， 幼苗移植的成活頻率并未趨于穩(wěn)定 ， 故用頻率的平均數(shù)來(lái)估計(jì)移植成活的概率 ， x (865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430)(1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000) 9. 15 【解析】 隨機(jī) 地閉合開(kāi)關(guān) 0 種可能 ， 能夠使燈泡 2同時(shí)發(fā)光有 2 種可能 (1， 隨機(jī)地閉合開(kāi)關(guān) 能夠使燈泡 10 15. 10. 解： (1)0； 【解法提示】 4 排燈中第二排燈的開(kāi)關(guān)已壞 ， 當(dāng) 4 個(gè)開(kāi)關(guān)全閉合時(shí) ， 只有 3 個(gè)日光燈可以亮起 ， 所有燈都亮起的概率為 0. (2)若用 A， B， C， D 表示四個(gè)開(kāi)關(guān) ， 分別管控第一、二、三、四排燈 ， 畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖： 第 10 題 解 圖 可以看出共有 12 種等可能結(jié)果 ， 其中恰好關(guān)掉第一、三排燈的情 況有 2 種 ， 所以 P(一 ， 三排燈關(guān)掉 ) 212 16. 11. 解： (1)P(抽到數(shù)字 2) 13； (2)畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖： 第 11 題 解 圖 P(甲獲勝 ) 46 23， P(乙獲勝 ) 26 13， P(甲獲勝 ) P(乙獲勝 )， 游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平 12. 解： (1)列表如下： 一共有 9 種等可能的結(jié)果； (2)兩人再次成為同班同學(xué)的情況有 共 3 種 ， P(兩人同班 ) 39 13. 13. 解： (1)列表如下： 或畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 第 13 題 解 圖 一共有 12 種等可能的結(jié)果； (2)在 A 中 22 32 42；在 B 中 32 42 52；在 C 中 62 82 102；在 D 中 52 122 132， 則 A 中的數(shù)不是勾股數(shù) ， B， C， D 中的數(shù)都是勾股數(shù) ， 抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況有 6 種 ， P 612 12. 滿分沖關(guān) 1. B 【解析】 根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算設(shè)共有 x 只動(dòng)物 ， 則活到 20 歲的只數(shù)為 活到 25 歲的只數(shù)為 故現(xiàn)年 20 歲的這種動(dòng)物活到 25 歲的概率 為： 2. B 【解析】 15， 9， 12， 直角三角形 ， 如解圖 ， 作圓心 O， 連接 過(guò)點(diǎn) O 分別作 垂線交于點(diǎn) D、 E、 F, O 是 內(nèi)切圓 ， 90 ， 四邊形 正方形 ， 設(shè) OEr, 9 r， 12 r, 在 t L), 9 r, 15 (9 r) 6 r， 同理可得 L), 即 12 r 6 r, 解得 r 3， S O 9 ， 1254， 小鳥(niǎo)落在花圃上的概率 P 954 6. 第 2 題 解 圖 3. 13 【 解析 】 要使有 公共邊界的相鄰區(qū)域不能涂相同的顏色 ， 則當(dāng) A 涂紅色時(shí) ， 可有 A 紅、 B 藍(lán)、C 黃、 D 紅； A 紅、 B 藍(lán)、 C 黃、 D 藍(lán)； A 紅、 B 黃、 C 藍(lán)、 D 紅； A 紅、 B 黃、 C 藍(lán)、 D 黃共 4 種情況；當(dāng) A 涂藍(lán)色時(shí) ， 同理也有 4 種情況；當(dāng) A 涂黃色時(shí)也有 4 種情況 ， 恰好 A 涂藍(lán)色的概率為 412 13. 4. 34 【解析】 由題意知 ， C， D， F 三點(diǎn)可與 A， B 構(gòu)成等腰三角形 ， E 點(diǎn)不可以 ， 則概率為 34. 5. 12 【解析】 根據(jù) 題意畫(huà)樹(shù)狀圖 如解 圖，根據(jù) 樹(shù)狀圖可知共有 4 種等可能結(jié)果 ， 螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處的有 2 種 ， 故 P(螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處 ) 24 12. 第 5