寧夏銀川2017屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)（理）試題含答案

絕密啟用前 2017 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 理 科 數(shù) 學(xué) 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第 22 23 題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。 2選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂 ,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答 案使用 米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。 3考生必須按照題號(hào)在答題卡各題號(hào)相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi) (黑色線框 )作答 ,寫(xiě)在草稿紙上、超出答題區(qū)域或非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無(wú)效。 4保持卡面清潔，不折疊，不破損。 5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。 第 I 卷 一、選擇題 :本大題共 12 小題 ,每小題 5 分 ,共 60 分 ,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 設(shè)集合 ,12 ， ,2 ，則 A M N B C N M D 2 復(fù)數(shù) 1 i)z i 2，則 A 32B 12C 12D 12i3 若直線 )0,0(022 圓 014222 得的弦長(zhǎng)為 4，則1的最小值是 A 12B 12C 2 D 4 4 若隨機(jī)變量 2 ( , ) （ 0 ），則有如下結(jié)論： ( ) 0 . 6 8 2 6 ，( 2 2 ) 0 . 9 5 4 4 ， ( 3 3 ) 0 . 9 9 7 4 高三（ 1）班有 40 名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布， 平均分為 120，方差為 100，理論上說(shuō)在 130 分以上人數(shù)約為 A 19 B 12 C 6 D 5 5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為 A21B53C65D766 某校校慶期間，大會(huì)秘書(shū)團(tuán)計(jì)劃從包括甲、乙兩人在內(nèi)的 7 名老師中隨機(jī)選擇 4 名參加志愿者服務(wù)工作，根據(jù)工作特點(diǎn)要求甲、乙兩人中至少有 1 人參加，則甲、乙都被選中且列隊(duì)服務(wù)時(shí)不相鄰的概率為 A21B31C61D417 在自然界中存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波 123 2 s i n 1 0 0 , 3 s i n 1 0 0 4y t y t ，則這兩個(gè)聲波合成后（即 12y y y ）的聲波的振幅為 A 62 B 3 3 2 C 32 D 53 8 2017 年 “元旦 ”期間，銀川某游樂(lè)園舉行免費(fèi)游園活動(dòng)，免費(fèi)開(kāi)放一天，早晨 6 時(shí) 30 分有 2 人進(jìn)入游樂(lè)園，接下來(lái)的第一個(gè) 30 分鐘內(nèi)有 4 人進(jìn)去 1 人出來(lái)，第二個(gè) 30 分鐘內(nèi)有 8 人進(jìn)去 2 人出來(lái)，第三個(gè) 30 分鐘內(nèi)有 16 人進(jìn)去 3 人出來(lái)，第四個(gè) 30 分鐘內(nèi)有 32人進(jìn)去 4 人出來(lái) 按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午 11 時(shí)園內(nèi)的人數(shù)是 A 212 57 B 211 47 C 210 38 D 29 30 9如圖，網(wǎng)格紙的小正形的邊長(zhǎng)是 1，粗線畫(huà)出的是一個(gè) 幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為 A25B27C432D33310已知向量 的夾角為 120 ，且 | | 1a= ， | | 2b= ，則向量 在向量 a 方向上的投影是 A 0 B 23C D 1211 函數(shù)19 3 xx 圖象大致為 A B C D 12 對(duì)于函數(shù) y f x ，若存在區(qū)間 ,當(dāng) ,x a b 時(shí)的值域?yàn)?,0ka kb k ，則稱 y f x 為 k 倍值函數(shù) .若 是 k 倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 A 10,1eB. 11,1eC 1,1 e D 21,1 e 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分第 13 題第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第 22 題第 23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 13 5)( 的展開(kāi)式中 3x 項(xiàng)的系數(shù)為 20，則實(shí)數(shù) a = . 14 由直線 52 和曲線 1成的封閉圖形的面積為 . 15若變量 x ， y 滿足約束條件,1,1, 2 的最大值和最小值分別為 m 和 n ，則 . 16 設(shè)雙曲線221( 0, 0)的右焦點(diǎn)為 F ，過(guò)點(diǎn) F 與 x 軸垂直的直線 ， B 兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為 P ，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為 O ，若O P m O A n O B( , )m n R，且29則該雙曲線的離心率為 . 三 、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 17.（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) )62s i n (co 1）求函數(shù) 單調(diào)增區(qū)間；最大值，以及取得最大值時(shí) x 的取值集合； （ 2）已知 中，角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 a， b， c，若 2,23 實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 成績(jī) 5 2 6 5 7 2 8 8 1 2 6 7 7 8 9 0 8 18.（本小題滿分 12 分） 某教育主管部門(mén)到銀川一中檢查學(xué)生的 體質(zhì)健康情況從全體學(xué)生中，隨機(jī)抽取 12 名進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制） 以莖葉圖形式表示如下： 根據(jù)學(xué)生體質(zhì)健 康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于 76 分為優(yōu)良 （ 1）寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （ 2） 將頻率視為概率 根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想 ，在該校學(xué)生中任選 3 人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，記 表示成績(jī) “優(yōu)良 ”的學(xué)生人數(shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 19.（本小題滿分 12 分） 如圖，在梯形 ， D= 正三角形， 平面 F 是 中點(diǎn)。 （ 1）判斷直線 平面 位置關(guān)系 并加以證明 ； （ 2）求平面 平面 成銳二面角的大小。 20.(本小題滿分 12 分） 已知橢圓 22: 1 ( 0 )a 的離心率為 32，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線 20 相切 是橢圓 C 的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線 ( 0)y kx k與橢圓相交于 兩點(diǎn) （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）當(dāng)四邊形 積取最大值時(shí)，求 k 的值 21（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 1( ) l n ( )f x x a x a 。 （ 1）若函數(shù) ()1, ) 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 2）已知 211( ) ( 1 )2g x x m x x ， 322m ， ( ) ( ) ( )h x f x g xa 時(shí)，()2, 12，求 12( ) ( )h x h x 的最小 值。 請(qǐng)考生在第 22中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 22.（本小題滿分 10 分）選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn) 知點(diǎn), 4，曲線 c o s2 s （ 為參數(shù)） （ 1）直線 且與曲線 直線 （ 2）點(diǎn) 于曲線 的距離的取值范圍 23.（本題滿分 10 分）選修 4等式選講 已知函數(shù) f(x) |2x a| a. （ 1） 當(dāng) a 2 時(shí)，求不等式 f(x)6 的解集； （ 2） 設(shè)函數(shù) g(x) |2x 1|.當(dāng) x R 時(shí)， f(x) g(x)3，求 a 的取值范圍 . 銀川一中 2017 屆高三第二次模擬數(shù)學(xué) (理科 )試題參考答案 一、 選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D C C C D B B A D B 二、填空題 13 4 14. 25. 6 16. 423三、解答題： 17. 解：（ 1） 1)62s i n (12s i 2c o 2s i n (c o 2 得 f(x)遞增區(qū)間為 )(6,3 函數(shù) f(x)最大值為 2，當(dāng)