山東省高密市2017屆九年級學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試卷（三）含答案

2017 年初中學(xué)業(yè)水平考試自測題 數(shù) 學(xué) 試 題 意事項(xiàng)： 本試題共 120 分考試時(shí)間為 120 分鐘 答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)及答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚所有答案都必須涂、寫在答題卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題只有一個(gè)正確 選項(xiàng) ，每小題選對得 3 分 .） 1下列各組數(shù)中，相等的是 （ ） 916B. 31 1 C. 231- 與 1 D. 41 與 3 81- 2下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） 3. 長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則長方體的表面積為（ ） A 12 B 19 C 24 D 38 4據(jù)媒體報(bào)道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá) 680000000元，這個(gè)數(shù)精確到百萬位用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） 21 世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 A 0 元 B. 0 元 C. 0 元 D. 68 106. 元 5 下列運(yùn)算正確的是 ( ) A. 1243 B. 1243 C. 3632 D. 043 6已知拋物線 13 2 直線 有一個(gè)交點(diǎn)，則銳角 等于（ ） A. 60 C. 30 1 教育網(wǎng) 7. 如圖，已知 A、 B 是反比例函數(shù) y k x (k 0， x 0)圖象上的兩點(diǎn)， y 軸于點(diǎn) C動(dòng)點(diǎn) P 從坐標(biāo)原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 OABC 勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 C過點(diǎn) P 作 x 軸， y 軸，垂足分別為 M、 N設(shè)四邊形面積為 S，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，則 S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致為（ ） 8. 將下列多項(xiàng)式因式 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 分解，結(jié)果中不含有因式 （ ） 的是（ ） A. 2 B. 32x 4x 12x C. 2x 2x D. 2x 3 2 x 3 1 9 如 圖，平面直角坐標(biāo)系中， P 與 x 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 3， 1），32 將 P與 ） B. 3 D. 3 10 關(guān) 于 x 的方程 2 222的 解 為 正 數(shù) ， 且 關(guān) 于 y 的 不 等 式 組22 ( 2 )m m 有解，則符合題意的整數(shù) m 有（ ）個(gè) A 4 B 5 C 6 D 7 11如圖， C=4，以 直徑作 半圓，圓心為點(diǎn) O；以點(diǎn) C 為圓心， 半徑作 弧 點(diǎn) O 作 平行線交兩弧于點(diǎn) D、 E，則陰影部分的面積是（ ） . 5 3B. 5 3 D. 312 如圖，已知二次函數(shù) 2 ( 0 )y a x b x c a 的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論： 0， 0 ， ， 240ac b. 其中 正確的個(gè)數(shù)為（ ）2 4 B 3 C 2 D 1 二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分 . 只填寫最后結(jié)果，每小題填對得 3 分 .） 13已知 3232x， 323223x xy y 的值為 _. 14若單項(xiàng)式 23 與 2323 n m 和仍是單項(xiàng)式，則 . 15下圖是根 據(jù)今年某校九 年級學(xué)生跳繩 測 試的成績繪制成的統(tǒng)計(jì)圖 00 名學(xué)生參加了這項(xiàng)跳繩 測 試，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖給出的信息可得這些同學(xué)跳繩 測 試的平均成績?yōu)?. 2 16 中 /華 紀(jì)教 育網(wǎng) 21 世紀(jì) 教 育 網(wǎng) 已知直線 421 雙曲線 02 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) P（ 6,8），則當(dāng)210 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是 .【 17 菱形 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn) B（ 2， 0）， 0， 點(diǎn) 0， 3 ），點(diǎn) P 是對角線 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 則 P 最短 的最短距離為 18如圖 ，在 ， 90， 3， 4將 x 軸依次以點(diǎn) A、B、 O 為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖 、圖 、 ，則旋轉(zhuǎn)得到的圖 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分 明過程或演算步驟） 19（本題滿分 6分） 已知關(guān)于 x 的方程 0122 若兩根倒數(shù)的和比兩根倒數(shù)的積小 1，求 20.（本題滿分 9 分） 為了豐富同學(xué)們的課余生 活，某學(xué)校舉 行 “親近大自然 ”戶外活動(dòng)，現(xiàn)在隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為 “你最想去的景點(diǎn)是？ ”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能 從 “A（植物園）， B（花卉園）， C（濕地公園）， D（森林公園） ”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 . 請根據(jù)以上信息回答下列問題： （ 1） 本次調(diào)查的樣本容量是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）若該學(xué)校共有 3600 名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去森林公園的學(xué)生人數(shù)； A O B y x （ 3）從選項(xiàng)為 “D(森 林公園 )”的 學(xué)生中抽取了小明和小軍兩人做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從 1,2， ， 8 中任意選擇一個(gè)數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個(gè)扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰選擇 的數(shù)，誰就獲勝；若小軍選擇的數(shù)是 5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率 . 21（本題滿分 9 分） 如圖， 以 直徑的半圓 O 的切線， D 為半圓上一點(diǎn)， B,延長線相交于點(diǎn) E. （ 1） 求證： 半圓 O 的切線； （ 2） 連接 證： A=2 （ 3）若 7， ，求弧 長 22 （本題滿分 8 分） 小明同學(xué)要測量公園內(nèi)被湖水隔開的 兩顆大樹 A 和 B 之間的距離，他在 A 處測得大樹B 在 A 的北偏西 30方向，他從 A 處出發(fā)向北偏東 15方向走了 200 米到達(dá) C 處，測得大樹B 在 C 的北偏西 60的方向 . （ 1） 求 度數(shù)； （ 2） 求兩 棵 大樹 之間的距離（ 結(jié)果精確到 1米；參考數(shù)據(jù) ， ， ） . 23（本題滿分 10 分） 某企業(yè)設(shè)計(jì)了一 款工藝品，每 件的成本是 50 元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是 100 元時(shí)，每天的銷售量是 50 件，而銷售單價(jià)每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本 （ 1）求出每天的銷售利潤 y（元）與銷售單價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果該 企業(yè)要使每天 的銷售利潤不低于 4000 元，且每天的總成本不超過 7000 元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本每件的成本 每天的銷售量） 24.（本題滿分 11 分） 在 、交 ，連接 （ 1）如圖 1，若 0， 接 求證： F； 請判斷 說明理由 . （ 2）如圖 2，若 0，將線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60至 接 判斷 （ 直接寫出結(jié)論不必證明 ） 25（本題滿分 13 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 943 x 軸， y 軸分別交于B， C 兩點(diǎn)，拋物線 241經(jīng)過 B， C 兩點(diǎn)，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) A，動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 每秒 3 個(gè)單 位長度的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ 0 t 5）秒 （ 1） 求拋物線的解析式及點(diǎn) A 的坐標(biāo)； （ 2） 在點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 每秒 3 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) N 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 每秒5103個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間和點(diǎn) P 相同 記 面積為 S，當(dāng) t 為何值時(shí)， S 最大，最大值是多少？ 是否存在 直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的 t 值；若不存在，請說明理由 2017 年初中學(xué)業(yè)水平考試自測題 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本大題共 12 小題，共 36 分 分 . 錯(cuò)選、不選或多選均記 0 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C C A A B D C A B 二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分 . 只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3 分 .） 13 95； 1431; 15 16 2 6x ; 17 13 ; 18（ 36,0） . 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分 明過程或演算步驟） 19（本題滿分 6 分） 解：設(shè)方程的兩根為 1x ， 2x ， 則 ， 由題意可知： 11112121 即： 11212121 1)1( 1)1( 2 mm 2 【來源： 21世 此時(shí)： 092813294414144 22 32 20（本題滿分 9 分） 解：（ 1） 60， 21世紀(jì) *教育網(wǎng) （ 2）該校最想去森林公園的學(xué)生人數(shù)為： （人）72 0601236 00 ； （ 3） 共有 16 種等可能的結(jié)果，其中和為 5 的結(jié)果有 4 種，因此小軍獲勝的概率為41164 . 21（本題滿分 9 分） （ 1） 證明：連接 O 的 切線， 0， D， D， 0; 又 圓 O 的半徑， 半圓 O 的切線； 21 世紀(jì)教育網(wǎng) （ 2）證明：由（ 1）知， 0， A=360- 80- 半圓 O 的切線， 0， 0， O 的直徑， 0， A=2 （ 3）解： 7， 4， 80126， ， 的長弧571 80 21 26 22（本題滿分 8 分） 解：（ 1）由題意可知： 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 0+15=45， 5， 80- 8060=105 在 ， 80- 8045=30； 2 1 c n j y 23 從點(diǎn) C 作 點(diǎn) H. 在 ， 00(米 )， 5， 21 0 02 22 0 045s i 0s i n C A ） H= 2100 (米 ) 在 ， 00 2 (米 )， 0， 61003230033210030t a n H+00 2 +100 6 386（米） 答：兩 棵 大樹 A 和 B 之間的距離 約為 386 米 . 23（本題滿分 10 分） 解：（ 1） 2 7 5 0 08 0 0555 5 0501 0 055050 2 50x100）； （ 2） 令 4000y ，得： 4 0 0 02 7 5 0 08 0 05 2 解得： 701 x ， 902 x 05a ， 函數(shù)有最大值，當(dāng) 9070 x 時(shí)，銷售利潤不低于 4000 元 由每天的總成本不超過 7000 元得： 5050+5(1007000，解這個(gè)不等式得： x 82 9082 x 50x100， 要 使每天的銷售 利潤不低于 4000 元，且每天的總成本不超過 7000 元， 銷售單價(jià)應(yīng)不低于 82 元，且不超過 90 元 . 24（本題滿分 11 分） （ 1） 證明： 四邊 形 平行四邊形， 0， 四邊形 矩形， 0， F= 平分線， F= E； 等腰直角三角形 理由如下：連接 由 知， E， 0， F= 5， G 是 中點(diǎn)， G， F= 5， 0， D，又 C， C， 在 ， G， 又 0， 0， 即 0， 1 世 紀(jì) 教 育 網(wǎng) 21 世 紀(jì) 教 育 網(wǎng) =90， 等腰直角三角形； (2) 等 邊三角形 . 25（本題滿分 13 分） （ 1） 在 943 x=0，得 y=9；令 y=0，得 x=12 C（ 0， 9）， B（ 12， 0） 又拋物線經(jīng)過 B， 091214441- b，解得