【真題】湖南省益陽市2017年中考數(shù)學(xué)試題含答案（word版）

益陽市 2017 年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷 數(shù) 學(xué) 注意事項(xiàng)： 1 本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分； 2 請將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上； 3請按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無效； 4本學(xué)科為閉卷考試，考試時(shí)量為 90 分鐘，卷面滿分為 150 分； 5考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回 試 題 卷 一、選擇題 （本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是 A 2 B 2 C 4 D 1 2如圖表示下列四個(gè)不等式組中其中一個(gè)的解集，這個(gè)不等式組是 A B C D 3下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是 A對角線互相平分 B對角線互相垂直 C對角線相等 D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 4目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有 00 04m，將 00 04 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 21 世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 A 84 10 B 84 10 C 0 D 84 10 5下列各式化簡后的結(jié)果為 32的是 A 6 B 12 C 18 D 36 6關(guān)于 x 的一元二次方程 2 0 ( 0 )a x b x c a 的兩根為1 1x，2 1x ，那么下列結(jié)論一定成立的是 A 2 40b B 2 40b C 2 40b D 2 40b 7如圖，電線桿 高度為 h ，兩根拉線 互垂直， ，則拉線 長度為（ A、 D、B 在同一條直線上） A 第 2 題圖 23232323第 7 題圖 8如圖，空心卷筒紙的高度為 12徑（直徑）為 10徑為 4比例尺為 1:4 的三視圖中，其主視圖的面積是 2 1 c n j y A 214 2116C 30 7.5 、填空題 （ 本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分把答案填在 答題卡 中對應(yīng)題號后的橫線上 ） 9如圖， 分 28 ,則 A 的度數(shù)為 10如圖， ， 5， 12， 3， 上的中線則 11代數(shù)式 322有意義，則 x 的取值范圍是 12學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生課 外閱讀情況， 對學(xué)生喜愛的書籍進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，其中“古詩詞類”的頻數(shù)為 12 人，頻率為 么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 13如圖，多邊形 每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 14如圖，在 ， C， 36 ， 線段 垂直平分線，若 BE=a ， AE=b ，則用含 a 、 b 的代數(shù)式表示 周長為 三、解答題 （本大題 8 個(gè)小題，共 80 分 ) 15（本小題滿分 8 分） 計(jì)算： 0 24 2 c o s 6 0 3 2 ( 3 ) 16（本小題滿分 8 分） 先化簡，再求值： 222 1 111x x ，其中 2x 17（本小題滿分 8 分） 如圖，四邊形 平行四邊形， F 是 中點(diǎn)， 連接 延長與 延長線交于點(diǎn) E 求證： 第 8 題圖 第 10 題圖 第9 題圖 第 9 題圖 第 13題圖 第 14 題圖 第 17 題圖 18（本小題滿分 10 分） 墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目 之一下列圖 表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績測試規(guī)則為連續(xù)接球 10 個(gè)，每墊球到位 1 個(gè)記 1 分 運(yùn)動(dòng)員甲測試成績表 （ 1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)； （ 2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適 ?為 什么 ? (參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為 2 甲、 2 乙、 2 丙) （ 3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn) 行墊球練習(xí)， 每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答） 19（本小題滿分 10 分） 我市南縣大力發(fā) 展農(nóng)村旅游事 業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織 去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入 20 萬元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂（餐飲住宿），一年時(shí)間就收回投資的 80%，其中餐飲利潤是住宿利潤的 2 倍還多 1萬元 （ 1）求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元？ （ 2）今年羅南洲把去年的餐 飲利潤全部用 于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷售和網(wǎng)上銷售項(xiàng)目他在接受記者采訪時(shí)說：“我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤比去年會(huì)有 10%的增長，加上土特產(chǎn)銷售的利潤，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于 10 萬元的純利潤”請問今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬元的利潤？ 20（本小題滿分 10 分） 如圖， O 的直徑， C 是 O 上一點(diǎn)， D 在 延長線上， 且 A （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 O 的半徑為 3， ，求 長 測試序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成績（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 第 20 題圖 21（本小題滿分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，將 一點(diǎn)（橫坐標(biāo) 與縱坐標(biāo)不相等）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這一點(diǎn)的“互換點(diǎn)”，如（ 5）與（ 5， 一對“互換點(diǎn)” （ 1）任意一對“互換點(diǎn)”能否都在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上？為什么？ （ 2） M、 N 是一對“互換點(diǎn)”，若點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( , )求直線 表達(dá)式（用含 m 、 n 的代數(shù)式表示）； （ 3）在拋物線 2y x b x c 的圖象上有一對“互換點(diǎn)” A、 B，其中 點(diǎn) 的圖象上，直線 過點(diǎn) P(12， 12)，求此拋物線的表達(dá)式 22（本小題滿分 14 分） 如圖 1，直線 1與拋物線 22相交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) M， M、 N 關(guān)于 x 軸對稱，連接 （ 1）求 A、 B 的坐標(biāo)； 求證： （ 2）如圖 2，將題中直線 1變?yōu)?( 0 )y k x b b ，拋物線 22變?yōu)?2 ( 0)y ax a，其他條件不變，那么 否仍然成立？請說明理由 第 22 題圖 2 第 22 題圖 1 益陽市 2017年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 數(shù) 學(xué) 一、選擇題 （ 本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分 ） . 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B C A B D 二、填空題 （ 本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分 ） . 9 124 ； 10 11 ； 12 48； 13 108； 14 23 三、解答題（ 本大題共 8 小題，第 15、 16、 17 小題每小題 8 分，第 18、 19、 20 小題每小題 10 分，第 21小題 12 分，第 22 小題 14 分，共 80 分 ） 15 解：原式 = 14 2 1 92 4分 = 5 8分 16 解：原式 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11x x 4分 1 1 2 2x x x 6分 當(dāng) 2x 時(shí)，原式 = 2 8分 17 證明：如圖， 四邊形 平行四邊形 ， C， 2分 E， 又 F 是 中點(diǎn) 即 F 4分 6分 E E 8分 18解 :（ 1） 甲運(yùn)動(dòng)員測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)都是 7 分 3分 （ 2） 經(jīng)計(jì)算 =7分 ） ， =7分）， =分 ） = 2 2選乙運(yùn)動(dòng)員 更合適 7分 （ 3） 第 17 題解圖 第 20 題解圖 2184p 10分 19解：（ 1）設(shè) 去年餐飲利潤 x 萬元 ， 住宿利潤 y 萬元 ， 依題意得： 2 0 8 0 %21 ， 解得 115 答：去年餐飲利潤 11 萬元 ， 住宿利潤 5 萬元 6分 （ 2）設(shè) 今年土特產(chǎn)利潤 m 萬元 ， 依題意得： 1 6 1 6 ( 1 1 0 % ) 2 0 1 1 1 0m ，解之得， ， 答： 今年土特產(chǎn)銷售至少有 元的利潤 10分 20解： （ 1） 如圖 ，連接 O 的直徑， C 是 O 上一點(diǎn)， 0，即 0 C, A A= 0 ,即 0 O 的切線 5分 （ 2）由（ 1）及已知有 0， ， , 據(jù)勾股定理得： 5 D 3 = 2 10分 21解：（ 1） 不一定 設(shè)這一對“互換點(diǎn)”的坐標(biāo)為 ( , ) (, ) 當(dāng) 0時(shí)，它們不可能在反比例函數(shù)的圖象上， 當(dāng) 0時(shí)， 由 得 即 ( , ) (, ) 在反比例函數(shù) ( 0)k的圖象上 3分 （ 2） 由 M （ m ， n ）得 N（ n ， m ），設(shè) 直線 表達(dá)式為 y cx d （ 0c ） 則有 mc d d m解 得 1cd m n， 直線 表達(dá)式為 y x m n 7分 （ 3）設(shè)點(diǎn) ( , ) 則 2 直線 過點(diǎn) P(12， 12)，由（ 2）得 1122 1， 2 1解并檢驗(yàn)得： 2p 或 1p ， 1q 或 2q 這 一對“互換點(diǎn)”是（ 2， 1 ）和（ 1 ， 2） 10 分 將這一對 “互換點(diǎn)”代入 2y x bx c 得， 124 2 1 解得 21， 2 21y x x 12分 22 解：（ 1） 由已知得 221 ，解得： 12x或 1x 當(dāng) 12x時(shí)， 12y；當(dāng) 1x 時(shí)， 2y A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 12， 12），（ 1， 2） 3分 如圖，過 A 作 y 軸 于 C，過 B 作 y 軸于 D 由 及已知有 A（ 12， 12）， B（ 1， 2）， N=1 1 12t a 12 ， 11t a n 1 2 3 M ， 8分 （ 2） 成立， 9分 當(dāng) 0k ， 關(guān)于 y 軸的軸對稱圖形， 10分 當(dāng) 0k ， 根據(jù)