七年級數(shù)學下冊《運用乘法公式進行計算》第三課時教學設(shè)計

1 / 4 七年級數(shù)學下冊運用乘法公式進行計算第三課時教學設(shè)計 七年級數(shù)學下冊運用乘法公式進行計算第三課時教學設(shè)計 教學目標 熟練地運用乘法公式進行運算。 能根據(jù)多項式的特征正確選擇相應的乘法公式進行計算。 通過學習運用乘法公式進行運算，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，提高對乘法公式綜合運用的能力，分析問題、解決問題的能力。 在學習的過程中培養(yǎng)學生嚴謹、細致的學習態(tài)度。 重點難點 重點 綜合運用平方差和完全平方公式進行多項式乘法的運算。 難點 正確選擇乘法公式進行運算。 教學過程 一、知識回顧 方公式。 2 / 4 （ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4） . 學生回顧乘法公式，通過計算，明確兩個乘法公式的特征，并會選擇合適的公式簡化多項式的乘法運算：變形后，相乘的兩個多項式如果有一項相同，另一項相反，用平方差公式；如果兩項都相同，則用完全平方公式。 二、新課講解 前面我們學習了完全平方公式、平方差公式，能簡化一些多項式的乘法的運算，請同學們看下面的問題，怎樣運算簡便呢？ （ 1）；（ 2） . 學生觀察問題并思考、討論能否運用乘法公式運算，老師可以提示學生考慮各題是否符合平方差公式、完全平方公式 的特點，如不符合，能不能轉(zhuǎn)化為平方差公式或完全平方公式？ 學生發(fā)表看法，并進行計算，最后老師做總結(jié)：改變運算順序，或把某些項看成一個整體，這些是常見的變形方法，特別的，當相乘的兩個多項式有些項相同，而有些項相反時，可以通過添括號，把相同的項（或相反的項）看成一個整體，就可以轉(zhuǎn)化成平方差公式的結(jié)構(gòu)。 三、典例剖析 例 1 運用乘法公式計算： （ 1）；（ 2） 3 / 4 鼓勵學生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時還要引導學生評價哪種運算方法最簡潔。 解：（ 1）解法一： 解法二： （ 2） 完 成后引導學生總結(jié)將多項式變形的方法：改變運算順序，添括號 . 例 2 已知，求代數(shù)式的值 . 引導學生聯(lián)想，已知和待求的代數(shù)式都與哪個乘法公式相關(guān)，于是想到將完全平方公式變形得到，這樣就把待求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知的代數(shù)式，問題獲得解決 學生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想 . 例 3 一個正方形花圃的邊長增加到原來的 2 倍還多 1，它的面積就增加到原來的 4 倍還多 21，求這個正方形花圃原來的邊長 . 設(shè)原來的邊長為，根據(jù)題意列出方程 ，運用乘法公式可計算得解 . 訓練學生在不同的背景下仍會運用乘法公式，增 強 運用知識的能力，也增強學好數(shù)學的信心 . 四、課堂練習 4 / 4 （ 1）；（ 2）； （ 3）；（ 4） . （ 1） . 3一個正方形的邊長增加 2c，它的面積就增加 16，求這個正方形原來的邊長 . 學生解答，教師巡視，注意學生的計算過程是否合理，組織學生對錯誤進行分析和點評。 五、小結(jié) 師生共同回顧兩個乘法公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教