江蘇省啟東市高中數(shù)學(xué)第二章平面向量第6課時(shí)2.3.2向量的坐標(biāo)表示1教案蘇教版必修420171215345.doc

第6課時(shí) 2.3.2 向量的坐標(biāo)表示（1）【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)的意義與運(yùn)算二、過程與方法從數(shù)的層面通過坐標(biāo)來對(duì)向量進(jìn)行考察，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生在學(xué)習(xí)本塊知識(shí)的同時(shí)感受到數(shù)學(xué)的美，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】坐標(biāo)的運(yùn)算、坐標(biāo)的意義一、復(fù)習(xí)平面向量的基本定理：；二、創(chuàng)設(shè)情景：?jiǎn)栴}1 平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（它的坐標(biāo)）惟一表示，對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個(gè)向量，是否都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（它的坐標(biāo)）表示惟一表示？問題2 若向量以原點(diǎn)為起點(diǎn)，則如何用坐標(biāo)刻畫向量？若向量不以原點(diǎn)為起點(diǎn)呢？三、講解新課：1向量的坐標(biāo)表示的定義：分別選取與軸、軸方向相同的單位向量，作為基底，對(duì)于任一向量，（），實(shí)數(shù)對(duì)叫向量的坐標(biāo)，記作其中叫向量在軸上的坐標(biāo)，叫向量在軸上的坐標(biāo)。說明：（1）對(duì)于，有且僅有一對(duì)實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)；（2）相等的向量的坐標(biāo)也相同；（3），；（4）從原點(diǎn)引出的向量的坐標(biāo)就是點(diǎn)的坐標(biāo)。問題3 的坐標(biāo)嗎？2.由向量運(yùn)算的結(jié)合律、分配律及數(shù)乘的運(yùn)算律可得：(1)兩個(gè)向量的和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）(2)實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)，(3)一個(gè)向量的坐標(biāo)等于該向量終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。3向量的坐標(biāo)計(jì)算公式：已知向量，且點(diǎn)，求的坐標(biāo) 歸納：（1）一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示它的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)坐標(biāo)； （2）兩個(gè)向量相等的等價(jià)條件是這二個(gè)向量的坐標(biāo)相等。四、例題分析：例1、 如圖，用基底，分別表示向量、， 并求出它們的坐標(biāo)。例2、 已知A（-1，3），B（1，-3），C（4，1），D（3，4），求向量OA，OB，AO，CD的坐標(biāo)。問題4：四邊形OCDA是平行四邊形嗎？ 例3、已知，求，的坐標(biāo)例4、已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)？ 例5、（1）已知的方向與軸的正向所成的角為，且，則的坐標(biāo)為 （2）已知，且，求，五、課時(shí)小結(jié)：1正確理解平面向量的坐標(biāo)意義；2掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；3能用平面向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算解決一些實(shí)際問題六