計算機常用計算公式匯總.doc

常用計算公式匯總單位的換算1字節(jié)(B)=8bit 1KB=1024字節(jié) 1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024GB 通信單位中 K=千 , M = 百萬計算機單位中 K=210 , M= 220倍數(shù)剛好是1.024的冪p.s: 為次方; /為除 ; *為乘 ; (X/X)為單位計算總線數(shù)據(jù)傳輸速率總線數(shù)據(jù)傳輸速率=時鐘頻率(Mhz)/每個總線包含的時鐘周期數(shù)*每個總線周期傳送的字節(jié)數(shù)(b)計算系統(tǒng)速度每秒指令數(shù)=時鐘頻率/每個總線包含時鐘周期數(shù)/指令平均占用總線周期數(shù)平均總線周期數(shù)=所有指令類別相加(平均總線周期數(shù)*使用頻度)控制程序所包含的總線周期數(shù)=(指令數(shù)*總線周期數(shù)/指令)指令數(shù)=指令條數(shù)*使用頻度/總指令使用頻度每秒總線周期數(shù)=主頻/時鐘周期FSB帶寬=FSB頻率*FSB位寬/8計算機執(zhí)行程序所需時間P=I*CPI*T執(zhí)行程序所需時間=編譯后產(chǎn)生的機器指令數(shù)*指令所需平均周期數(shù)*每個機器周期時間指令碼長定長編碼: 碼長=log2變長編碼:將每個碼長*頻度,再累加其和 平均碼長=每個碼長*頻度流水線計算 流水線周期值等于最慢的那個指令周期ll 流水線執(zhí)行時間=首條指令的執(zhí)行時間+（指令總數(shù)1）*流水線周期值 流水線吞吐率=任務(wù)數(shù)/完成時間ll 流水線加速比=不采用流水線的執(zhí)行時間/采用流水線的執(zhí)行時間存儲器計算 存儲器帶寬:每秒能訪問的位數(shù) 單位ns=10-9秒ll 存儲器帶寬=1秒/存儲器周期(ns)*每周期可訪問的字節(jié)數(shù) (隨機存取)傳輸率=1/存儲器周期ll (非隨機存取)讀寫N位所需的平均時間=平均存取時間+N位/數(shù)據(jù)傳輸率l 內(nèi)存片數(shù)：（W/w）*（B/b）W、B表示要組成的存儲器的字數(shù)和位數(shù)； w、b表示內(nèi)存芯片的字數(shù)和位數(shù) 存儲器地址編碼=(第二地址 第一地址)+1l例: (CFFFFH-90000H)+1 / (16K*1024)*8bit 內(nèi)存位數(shù)：log2（要編址的字或字節(jié)數(shù)）lCache計算 平均訪存時間：Cache命中率 * Cache訪問周期時間 + Cache失效率 *l 主存訪問周期時間例: (2%*100ns+98%*10ns)+1/5*(5%*100ns+95%*10ns)=14.7ns 映射時,主存和Cache會分成容量相同的組 cache組相聯(lián)映射主存地址計算l 主存地址=(主存容量塊數(shù)*字塊大小)log2l (主存塊和cache塊容量一致)例: 128*4096 = 219(27*212) 主存區(qū)號=(主存容量塊數(shù) /l cache容量塊數(shù))log2 Cache訪存命中率=cache存取次數(shù)/(cache存取次數(shù)+主存存取次數(shù))l磁帶相關(guān)性能公式 數(shù)據(jù)傳輸速率(B/s)=磁帶記錄密度(B/mm)*帶速(mm/s)ll 數(shù)據(jù)塊長充=B1(記錄數(shù)據(jù)所需長度)+B2(塊間間隔) B1=(字節(jié)數(shù)/記錄)*塊因子/記錄密度ll 讀N條記錄所需時間:T=S(啟停時間)+R+D R(有效時間)=(N*字節(jié)數(shù)/記錄)/傳輸速度ll D(間隔時間)=塊間隔總長/帶速=(N/塊化因子)*(塊間間隔)/帶速 每塊容量=記錄長度*塊化系數(shù)l l 每塊長度=容量/(記錄密度) 存儲記錄的塊數(shù)=磁帶總帶長 / (每塊長度+每塊容量)l 磁帶容量=每塊容量*塊數(shù)l磁盤常見技術(shù)指標計算公式 雙面盤片要*2 因為最外面是保護面又-2 N*2-2ll 非格式化容量位密度*3.14159*最內(nèi)圈址徑*總磁道數(shù)例: (250*3.14*10*10*6400) /8/1024/1024 = 59.89MB 總磁道數(shù)=記錄面數(shù)*磁道密度*(外直徑-內(nèi)直徑) /2l例:8面*8*(30-10) /2*10=6400l 每面磁道數(shù)(（外徑內(nèi)徑）/2)道密度每道位密度不同,容易相同 每道信息量內(nèi)徑周長位密度l例: 10cm103.14159250 位/mm 78537.5 位/道 格式化容量每道扇區(qū)數(shù)*扇區(qū)容量*總磁道數(shù)l例: (16*512*6400) /1024/1024=50MBor格式化容量非格式化容量0.8l 平均傳輸速率=最內(nèi)圈直徑*位密度*盤片轉(zhuǎn)速例: 2*3.14*(100/2)*250*7200/60/8=1178Kb/sl 數(shù)據(jù)傳輸率(外圈速率內(nèi)圈速率)/2外圈速率外徑周長位密度轉(zhuǎn)速例:(30cm103.14159250 位/mm120轉(zhuǎn)/秒)/8/10243451.4539 KB/s內(nèi)圈速率內(nèi)徑周長位密度轉(zhuǎn)速例: (10cm103.14159250 位/mm120轉(zhuǎn)/秒)/8/10241150.4846 KB/s數(shù)據(jù)傳輸率（3451.45391150.4846）/2=2300.9693 KB/sl 存取時間=尋道時間+等待時間處理時間=等待時間+記錄處理時間(記錄處理最少等待時間=0,最長等待時間=磁盤旋轉(zhuǎn)周期 N ms/周-1:記錄道數(shù) )移動道數(shù)(或扇區(qū))=目標磁道(或扇區(qū))-當(dāng)前磁道(或扇區(qū))尋道時間=移動道數(shù)*每經(jīng)過一磁道所需時間等待時間=移動扇區(qū)數(shù)*每轉(zhuǎn)過一扇區(qū)所需時間讀取時間=目標的塊數(shù)*讀一塊數(shù)據(jù)的時間數(shù)據(jù)讀出時間=等待時間+尋道時間+讀取時間減少等待時間調(diào)整讀取順序能加快數(shù)據(jù)讀取時間平均等待時間=磁盤旋轉(zhuǎn)一周所用時間的一半(自由選擇順逆時鐘時,最長等待時間為半圈,最短為無須旋轉(zhuǎn).平均等待時間=(最長時間+最短時間)/2平均尋道時間=(最大磁道的平均最長尋道時間+最短時間)/2最大磁道的平均最長尋道時間=(最長外徑+圓心)/2操作系統(tǒng)l 虛存地址轉(zhuǎn)換(基號)+ 段號) +頁號) * 2n +頁內(nèi)偏移網(wǎng)絡(luò)流量與差錯控制技術(shù) 最高鏈路利用率a : 幀計數(shù)長度a 可以是 傳播延遲/發(fā)一幀時間 數(shù)據(jù)速率*線路長度/傳播速度/幀長 數(shù)據(jù)速率*傳播延遲/幀長 停等協(xié)議最高鏈路利用率E=1/(2a+1)lW: 窗口大小 滑動窗口協(xié)議l E=W/(2a+1)P:幀出錯概率 停等ARQ協(xié)議 E=(1-P)/(2a+1)ll 選擇重發(fā)ARQ協(xié)議若W2a+1 則E=1-P若W2a+1 則E=(1-P)/(1-P+NP)若W二進制-網(wǎng)絡(luò)號全1,主機為0-子網(wǎng) 前22位1,后為0 = 255.255.252.0l Vlsm復(fù)雜子網(wǎng)計算 Ip/子網(wǎng)編碼1.取網(wǎng)絡(luò)號. 求同一網(wǎng)絡(luò)上的ip例 : 112.10.200.0/21 前21位-二進制-取前21位相同者 (ip) /(子網(wǎng)) 2.路由匯聚例 : 122.21.136.0/24 和 122.21.143.0/24 判斷前24位-二進制-取前24位相同者 10001000 10001111系統(tǒng)可靠性:串聯(lián): R = R1*R2*.RX并聯(lián): R = 1 - (1-R1)*(1-R2)*.(1-RX)pcm編碼取樣: 最高頻率*2量化: 位數(shù)=log2級數(shù)編碼量化后轉(zhuǎn)成二進制海明碼信息位:k=冗余碼n=信息位2k-1 = n+k數(shù)據(jù)通信基礎(chǔ)l 信道帶寬模擬信道 W= 最高頻率 f2 最低頻率 f1數(shù)字信道 為信道能夠達到的最大數(shù)據(jù)速率. 有噪聲l香農(nóng)理論 C(極限數(shù)據(jù)速率b/s) = W(帶寬)*log2(1+S/N(信噪比)信噪比 dB(分貝) = 10*log10 S/N S/N= 10(dB / 10) 無噪聲l碼元速率 B = 1 / T秒(碼元寬度)尼奎斯特定理最大碼元速率 B = 2*W(帶寬)一個碼元的信息量 n = log2 N (碼元的種類數(shù)) 碼元種類l 數(shù)據(jù)速率 R (b/s) = B(最大碼元速率/波特位) *l n(一個碼元的信息量/比特位) = 2W * log2 N交換方式傳輸時間鏈路延遲時間 = 鏈路數(shù) * 每鏈路延遲時間數(shù)據(jù)傳輸時間 = 數(shù)據(jù)總長度 / 數(shù)據(jù)傳輸率中間結(jié)點延遲時間 = 中間結(jié)點數(shù) * 每中間結(jié)點延遲時間l 電路交換傳輸時間 = 鏈路建立時間 + 鏈路延遲時間 + 數(shù)據(jù)傳輸時間l 報文交換傳輸時間 = (鏈路延時時間 + 中間結(jié)點延遲時間 + 報文傳送時間) * 報文數(shù)l 分組交換數(shù)據(jù)報傳輸時間 = (鏈路延時時間 + 中間結(jié)點延遲時間 + 分組傳送時間) * 分組數(shù)虛電路傳輸時間 = 鏈路建立時間 + (鏈路延時時間 + 中間結(jié)點延遲時間 + 分組傳送時間) * 分組數(shù)信元交換傳輸時間 =鏈路建立時間 + (鏈路延時時間 + 中間結(jié)點延遲時間 + 分組傳送時間) * 信元數(shù)差錯控制CRC計算 K(x) 信息位( K )轉(zhuǎn)生成多項式 = K-1 l例: K = 1011001 = 7 位 1 = 從6開始 = 1*x6 + 0*x5 +1*x4 + 1*x3 + 0*x2 +0*x1 + 1*x0= x6+x4+x3+1 冗余位( R )轉(zhuǎn)生成多項式 = 和上面一樣l 生成多項式轉(zhuǎn)信息位(除數(shù)) =l 和上面一樣.互轉(zhuǎn).例: G(x) = x3+x+1 = 1*x3 + 0*x2 + 1*x1 +1*x0 = 1011l 原始報文后面增加”0”的位數(shù). 和多項式的最高冪次值一樣 生成校驗碼的位數(shù)和多項式的最高冪次值一樣ll 計算CRC校驗碼,進行異或運算(相同=0,不同=1)網(wǎng)絡(luò)評價網(wǎng)絡(luò)時延= 本地操作完成時間和網(wǎng)絡(luò)操作完成時間之差l 吞吐率計算吞吐率= (報文長度*(1-誤碼率) / (報文長度/線速度) + 報文間空閑時間l 吞吐率估算吞吐率 = 每個報文內(nèi)用戶數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)量之比 * (1 報文重傳概率) * 線速度吞吐率 = 數(shù)據(jù)塊數(shù) / (響應(yīng)時間 存取時間)響應(yīng)時間 = 存取時間 + (數(shù)據(jù)塊處理 / 存取及傳送時間 * 數(shù)據(jù)塊數(shù))數(shù)據(jù)塊處理/存取及傳送時間 = (響應(yīng)時間 存取時間)