高二數(shù)學(xué)二面角平面角的定義.ppt

二面角,更多資源,1 、二面角及二面角的平面角 的有關(guān)定義,平面的一條直線把平面分為兩部分， 其中的每一部分都叫做一個(gè)半平面。,從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。,（1）半平面,（2）二面角,這條直線叫做二面角的棱， 每個(gè)半平面叫做二面角的面。,（4）二面角的記法,“面1棱面2”,如： 以直線a為棱，以、為半平面的二面角記作：,以直線AB為棱，平面CAB、平面DAB為半平面的二面角記作： 等等。,以直線l為棱，以平面ABCD、平面A1B1C1D1為半平面的二面角記作：,或“AlA1”，等等。,？,“a”,？,“面ABCDl面A1B1C1D1”,？,“CABD”,(3)常見二面角的畫法,(5)二面角的平面角,垂直于二面角的棱的任一平面 與兩個(gè)半平面的交線所成的角 叫做二面角的平面角。,或：,從二面角的棱上任一點(diǎn)在 兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱 的射線，則這兩條射線所成的 角叫做二面角的平面角。,小結(jié)：,1.二面角就是用它的平面角來度量的。一個(gè)二面角的平面角多大，我們就說個(gè)二面角是多少度的二面角。,2.二面角的平面角與點(diǎn)（或 垂直平面）的位置無任何關(guān)系， 只與二面角的張角大小有關(guān)。,(6)二面角的范圍,0。,180。,（7）直二面角,平面角為直角 的二面角叫做 直二面角,當(dāng) 堂 小 測(cè),1、二面角指的是（ ） A、從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所夾的角度。 B、從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形。 C、兩個(gè)平面相交時(shí)，兩個(gè)平面所夾的銳角。 D、過棱上一點(diǎn)和棱垂直的二射線所成的角。,2、二面角的平面角的頂點(diǎn)在二面角的上，角的兩邊分別在二面角的內(nèi)，且兩邊都與棱，它的度數(shù)與它的平面角的度數(shù)。,2. 課 堂 診 斷,例1 在60。的二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，AC、BD分 別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)且垂直于AB，已知AB=4cm， AC=6cm，BD=8cm，求CD的長(zhǎng)。,分析,3.有關(guān)二面角的題型,例3、如圖，設(shè)E、F、G是正方體相應(yīng)棱的中點(diǎn)，求二面角EFGA的大小。,H,解：如圖，過點(diǎn)A作AH交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)EH。由EA平面AC及三垂線定理可得：,EH FG，,故EHA就是二面角 EFGA,的平面角。,本 節(jié) 小 結(jié),小結(jié),1、二面角的定義 2、二面角的平面角的定義,3、二面角的平面角的求解： 找（或作）出平面角 定義法 棱的垂面法 三垂線定理法 向量法 等 求解 解三角形或用