2019年年廣州市越秀區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2019年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1實(shí)數(shù)2的絕對值是（）A2BCD22下列運(yùn)算正確的是（）A3a2+a=4a3B3（ab）=3a+bC5a4a=1Da2b2a2b=a2b3單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A2B3C5D64已知x=3是方程2xm=1的解，則m的值是（）A7B5C5D75如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD6將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）ABCD7如圖，下列關(guān)于數(shù)m、n的說法正確的是（）AmnBm=nCmnDm=n8某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a9觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2016個(gè)圖形共有（）個(gè)A6049B6050C6051D605210如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分11某天最低氣溫是1，最高氣溫比最低氣溫高9，則這天的最高氣溫是12水星和太陽的平均距離約為57900000km，則57900000用科學(xué)記數(shù)法表示是13如果一個(gè)角是7039，那么它的補(bǔ)角的大小是14若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式3x+3y的值是15一艘船從甲碼頭順流而行，用了2小時(shí)到達(dá)乙碼頭，該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時(shí)，已知水流速度是3千米/小時(shí)，則船在靜水中的速度是千米/小時(shí)16小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a2b小明計(jì)算出2*5=4，請你幫小剛計(jì)算2*（5）=三、解答題：本大題共7小題，滿分72分，解答須寫出文字說明、推理過程和鹽酸步驟17計(jì)算下列各題：（1）124（6）5（2）（1）5+（1）（3）2（3）512（）18作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長至點(diǎn)F，使得AD=DF19解方程：（1）193（1+x）=2（2x+1）（2）1=20先化簡，再求值：（1）（5x2+43x2）（2x25x）（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）27（a+b）8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=21如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，CB=14cm，求：（1）線段AB的長；（2）線段ED的長22已知AOB內(nèi)部有三條射線，其中OE平分BOC，OF平分AOC（1）如圖1，若AOB=90，AOC=30，求EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若AOB=，求EOF的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）若將題中的“OE平分BOC，OF平分AOC”的條件改為“EOB=BOC，COF=AOC”，且AOB=，求EOF的度數(shù)（用含的式子表示）23某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，第一季度銷售了5000件（1）求該產(chǎn)品第一季度的銷售總利潤（銷售利潤=銷售價(jià)成本價(jià)）是多少元？（2）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司決定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場凋研，在降低生產(chǎn)成本后，第二季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低了4%，銷售量比第一季度提高了10%，銷售總利潤比第一季度提高了20%求該產(chǎn)品每件的成本價(jià)降低了多少元？2019年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1實(shí)數(shù)2的絕對值是（）A2BCD2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：實(shí)數(shù)2的絕對值是2，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身2下列運(yùn)算正確的是（）A3a2+a=4a3B3（ab）=3a+bC5a4a=1Da2b2a2b=a2b【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；去括號與添括號 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，去括號法則判斷即可【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是3a+3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是a2b，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，去括號法則的應(yīng)用，能熟記法則是解此題的關(guān)鍵3單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A2B3C5D6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解【解答】解：單項(xiàng)式的次數(shù)為2+3=5故選C【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的知識，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)4已知x=3是方程2xm=1的解，則m的值是（）A7B5C5D7【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【分析】把x=3代入方程2xm=1，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=3代入方程2xm=1得：6m=1，解得：m=7故選D【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵5如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD【考點(diǎn)】方向角 【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可【解答】解：由圖可知，射線OC表示南偏西60故選C【點(diǎn)評】本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關(guān)鍵6將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）ABCD【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【解答】解：A、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與互余，故本選項(xiàng)正確；D、與不互余，和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力7如圖，下列關(guān)于數(shù)m、n的說法正確的是（）AmnBm=nCmnDm=n【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】由圖可知：點(diǎn)m表示的數(shù)是2，點(diǎn)n表示的數(shù)是2，2與2互為相反數(shù)，即可解答【解答】解：由圖可知：點(diǎn)m表示的數(shù)是2，點(diǎn)n表示的數(shù)是2，2與2互為相反數(shù)，m=n，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得到點(diǎn)m，n所表示的數(shù)8某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【專題】銷售問題【分析】原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為a（1+10%）元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為a（1+10%）（110%），由此解決問題即可【解答】解：由題意得a（1+10%）（110%）=0.99a（元）故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2016個(gè)圖形共有（）個(gè)A6049B6050C6051D6052【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】把五角星分成兩部分，頂點(diǎn)處的一個(gè)不變，其它的分三條線，每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)的關(guān)系式即可【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3=4，第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+32=7，第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+33=10，第4個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+34=13，依此類推，第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3n=1+3n；故第2016個(gè)圖形共有：20163+1=6049故選A【點(diǎn)評】本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把五角星分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵10如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖；由三視圖判斷幾何體 【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中由圖示可得左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1【解答】解：從左面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有2個(gè)正方形，第三層左邊有1個(gè)正方形故選B【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分11某天最低氣溫是1，最高氣溫比最低氣溫高9，則這天的最高氣溫是8【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：1+9=8（），則這天得最高氣溫是8故答案為：8【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12水星和太陽的平均距離約為57900000km，則57900000用科學(xué)記數(shù)法表示是5.79107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將57900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.79107故答案為：5.79107【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13如果一個(gè)角是7039，那么它的補(bǔ)角的大小是10921【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算 【分析】根據(jù)互補(bǔ)的概念進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：1807039=10921，這個(gè)角的補(bǔ)角的大小是10921故答案為：10921【點(diǎn)評】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)14若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式3x+3y的值是【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù) 【專題】計(jì)算題；推理填空題【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得（x+y）的值，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得ab的乘積，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：由x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，得x+y=0，ab=1當(dāng)x+y=0，ab=1時(shí)，3x+3y3（x+y）=0=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)的定義得出（x+y）的值，倒數(shù)的定義得出ab的值是解題關(guān)鍵15一艘船從甲碼頭順流而行，用了2小時(shí)到達(dá)乙碼頭，該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時(shí)，已知水流速度是3千米/小時(shí)，則船在靜水中的速度是27千米/小時(shí)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，分別求出順?biāo)湍嫠乃俣龋鶕?jù)題意可得，順?biāo)俣?=逆水速度2.5，據(jù)此列方程求解【解答】解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，由題意得，2（x+3）=2.5（x3），解得：x=27故答案為：27【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解16小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a2b小明計(jì)算出2*5=4，請你幫小剛計(jì)算2*（5）=16【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】新定義【分析】根據(jù)題中的新定義a*b=3a2b，將a=2，b=5代入計(jì)算，即可求出2*（5）的值【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2*（5）=322（5）=6+10=16故答案為：16【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，滿分72分，解答須寫出文字說明、推理過程和鹽酸步驟17計(jì)算下列各題：（1）124（6）5（2）（1）5+（1）（3）2（3）512（）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式第二項(xiàng)利用乘法分配律計(jì)算，即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=48+30=18；（2）原式=1=1=1；（3）原式=54+36=12【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長至點(diǎn)F，使得AD=DF【考點(diǎn)】直線、射線、線段 【專題】作圖題【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中點(diǎn)E，畫射線DE與射線CB交于點(diǎn)O；（3）畫線段AD，然后從A向D延長使DF=AD【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評】此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸19解方程：（1）193（1+x）=2（2x+1）（2）1=【考點(diǎn)】解一元一次方程 【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）先去分母，再去括號，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：（1）去括號，得1933x=4x+2，移項(xiàng)，得4x3x=219+3，合并同類項(xiàng)，得7x=14，系數(shù)化為1得：x=2；（3）去分母，得3（3x1）12=2（5x7），去括號，得9x312=10x14，移項(xiàng)，得9x10x=14+3+12，合并同類項(xiàng)得x=1，系數(shù)化為1得x=1【點(diǎn)評】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1注意移項(xiàng)要變號20先化簡，再求值：（1）（5x2+43x2）（2x25x）（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）27（a+b）8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值 【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式合并后，將a+b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=5x2+43x22x2+5x6x9=x5，當(dāng)x=2時(shí)，原式=25=7；（2）原式=3（a+b）2（a+b），當(dāng)a+b=時(shí)，原式=+=【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，CB=14cm，求：（1）線段AB的長；（2）線段ED的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離 【分析】（1）設(shè)AC=2x，用x表示出CD、DB，根據(jù)題意列方程，解方程即可；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可【解答】解：（1）設(shè)AC=2x，則CD=3x，DB=4x，CB=CD+DB，3x+4x=14，解得，x=2，AB=AC+CD+DB=18cm；（2）E為線段AB的中點(diǎn)，EB=AB=9cm，ED=EBDB=1cm【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想是解題的關(guān)鍵22已知AOB內(nèi)部有三條射線，其中OE平分BOC，OF平分AOC（1）如圖1，若AOB=90，AOC=30，求EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若AOB=，求EOF的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）若將題中的“OE平分BOC，OF平分AOC”的條件改為“EOB=BOC，COF=AOC”，且AOB=，求EOF的度數(shù)（用含的式子表示）【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義 【分析】（1）首先求得BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義和角的和差可得EOF=EOC+COF即可求解；（2）根據(jù)角的平分線的定義和角的和差可得EOF=EOC+COF=BOC+AOC=（BOC+AOC），即可求解；（3）根據(jù)角的等分線的定義可得EOF=EOC+COF=BOC+AOC=（BOC+AOC）=AOB，即可求解【解答】解：（1）BOC=AOBAOC=9030=60，OE平分BOC，OF平分AOC，EOC=BOC=60=30，COF=AOC=30=15，EOF=EOC+COF=30+15=45；（2）OE平分BOC，OF平分AOC，EOC=BOC，COF=AOC，EOF=EOC+COF=BOC+AOC=（BOC+AOC）=AOB=a；（3）EOB=BOC，EOC=BOC，又COF=A