四年級數(shù)學下冊四分數(shù)的認識4.2分數(shù)與除法的關系4.2.2分數(shù)與除法的關系教案冀教版.docx

課題：分數(shù)與除法的關系教學內(nèi)容:冀教版數(shù)學四年級下冊4547頁。教學目標：1結合具體事例，經(jīng)歷認識分數(shù)與除法關系的過程。2了解分數(shù)可以表示具體的量，理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的結果。3在利用已有知識和經(jīng)驗學習新知識的過程中，培養(yǎng)知識的遷移能力。教學準備：1米長的彩帶；大、小兩個茶葉盒；學生準備9個同樣大小的圓片和一把剪刀。教學方案：教學環(huán)節(jié)教學預設一、問題情境教師拿出一根彩帶，讓學生估計彩帶的長度。師：今天老師帶來了一條彩帶，大家看漂亮嗎？教師出示一條1米長的彩帶。生：漂亮。師：估計一下，這條彩帶大約多長？學生估計后，教師告訴學生彩帶長1米。二、平均分彩帶1提出“把1米長的彩帶平均分成兩份，每份是多少”的問題，鼓勵學生用不同的方式描述平均分的結果。使學生知道1米的是米。師：如果把1米長的彩帶平均分成兩份，每份是多少？學生可能說：每份是5分米。每份是50厘米。每份是0.5米。每份是這根彩帶的。每份是米。如果學生說不出最后一種說法，教師可由第四種說法進行啟發(fā)引導。如：師：把1米長的彩帶平均分成2份，每份是這根彩帶的，1米的也就是1米的一半，1米的一半是多少米呢？生：米。2教師口述問題，鼓勵學生列出除法算式，師生共同完成12：古米的式子。最后，教師再次口述問題和算式，并說明本節(jié)課研究的問題。師：同學們說得真好。把1米平均分成2份，求每份是多少，你能列出算式嗎？學生說算式，教師板書：12。師：把1米平均分成2份，每份是幾分之幾米？生：米。教師板書：12米師：把1米平均分成2份，求每份是多少，可列出除法算式12，結果是米。今天，我們就來研究分數(shù)與除法的關系。板書：分數(shù)與除法。3提出“把l米長的彩帶平均分成3份，求每份是多少米”的問題，鼓勵學生自己列式，并用分數(shù)表示結果。請一名學生同時板演。交流時，說一說是怎樣想的。師：我們繼續(xù)討論平均分彩帶的問題。如果把這條1米長的彩帶平均分成3份，求每份是多少米，你能列出除法算式嗎？試一試。學生自己做，請一名好同學進行板演。算式：13（米）交流時，先請板演的同學介紹。師：X X同學，說一說你是怎樣想的?生：把1米長的彩帶平均分成3份，寫出除法算式是13。因為，把1米平均分成3份，每份是1米的，也就是米。所以： 13 (米)如果學生說不完整，教師參與交流，并復述一遍。4提出“把1米長的彩帶平均分成5份、6份”的問題，讓學生自己列式。關注一般同學。師：如果把這條彩帶平均分咸5份、6份，求每份是多少? 怎樣列除法算式呢? 自己列出來。請兩個一般的學生板書：15(米) 16(米)交流時，請學習稍差的同學說一說是怎樣想的。三、平均分茶葉1提出“把l千克茶葉平均裝在4個茶葉盒中，平均每個茶葉盒裝多少千克?”的問題，讓學生自己列出除法算式并用分數(shù)表示結果。使學生知道l千克的就是千克。師：剛才我們研究了平均分彩帶的問題，并且學會了用分數(shù)表示平均分的結果。在現(xiàn)實生活中，常常會遇到平均分的問題。如：把1千克茶葉平均分裝在4個這樣的(拿起小的茶葉盒)茶葉盒中。每個茶葉盒裝多少千克?板書：1千克茶葉，平均裝在4個盒中。師：求每個茶葉盒裝多少千克? 請你列出除法算式，并用分數(shù)表示計算結果。學生寫算式，教師巡視。師：誰來介紹一下你寫的算式? 說一說是怎樣想的。生：14(千克)。把1千克茶葉平均裝在4個茶葉盒中，可以寫出算式14；把1千克茶葉平均分成4份，每份是1千克的，也就是千克。學生如果說不完整，教師指導，并強調(diào)。師：對，1千克的，也就是千克。2提出：“把2千克茶葉平均裝在5個茶葉盒中，平均每個茶葉盒裝多少千克”的問題，鼓勵學生自己列出除法算式并用分數(shù)表示結果。師：如果把2千克茶葉平均裝在5個大一點的(拿出大點的茶葉盒)茶葉筒中，每個茶葉筒裝多少千克? 你能列出算式，并用分數(shù)表示結果嗎? 試一試!學生自己寫算式，教師指導。3全班交流。重點交流是怎樣得到千克的。師：誰能說一說你是怎樣寫的? 怎樣想的?生：25千克。把2千克茶葉平均裝在5個茶葉筒中，可以寫出算式25；把2千克茶葉平均分成5份，每份是2千克的，1千克的是千克，2千克的就是2個千克，也就是千克。學生說不完整，教師進行補充。4讓學生觀察討論黑板上的幾個分數(shù)，提出“這幾個分數(shù)與以前學過的分數(shù)有什么不同”的問題，學生進行交流。使學生了解這些分數(shù)都有單位名稱，表示一個具體的量，是兩數(shù)相除的結果。師：大家觀察米，米，千克，千克這幾個分數(shù)，看看這幾個分數(shù)和我們以前學過的分數(shù)有什么不同?生1：都有單位名稱，以前學的分數(shù)不帶單位。生2：這幾個分數(shù)帶著計量單位，表示一個具體的量；以前學過的分數(shù)不帶單位名稱，表示部分占整體的幾分之幾。如果第二名學生的話沒有人說出，教師作為參與者進行交流；如果有學生說出，教師進行強調(diào)。師：對! 這幾個分數(shù)都帶單位名稱，說明它們都是一些具體的量，是兩數(shù)相除的結果。而我們以前學的分數(shù)是把一個整體平均分，表示占整體的份數(shù)。四、平均分月餅1提出平均分月餅的問題，學生列出算式34，讓學生想一想每人能分幾個。形成共識：3個人平均分4個月餅，不夠每人一個。師：剛才，我們解決了把彩帶、茶葉平均分的問題，列出了除法算式并用分數(shù)表示結果。下面，大家再來研究一下分月餅的問題。請聽問題：把3塊月餅平均分給4個小朋友，每人能分得幾個? 可以怎樣列式?學生說，教師板書：34。師：同學們想一想，3個人平均分4塊月餅，每人能分得幾個?生1：3個人平均分4塊月餅，不夠每人一個。生2：每人分半個多月餅。2提出“小組合作，用圓片代替月餅分一分”的要求。給學生充分的動手操作時間。師：每人不夠一個，那每人能分多少呢? 請同學們小組合作，用手中的圖片分一分，想想可以怎樣分，結果是多少?小組合作分月餅，教師巡視，個別指導。3.交流各組分的方法和結果，要給各組充分交流不同分法的機會。使大家了解，不管用什么方法，結果都是每人個月餅。即：34 (個)師：哪個組愿意說一說你們是怎樣分的? 列出的算式和結果是什么?學生可能出現(xiàn)的方法：把每個月餅平均分成4塊，每人分得1塊是個，3個個就是個，每人分得個月餅?？梢园?個餅重疊起來，把它平均分成4份，1份中有3個個合起來就是個，所以每人分得個月餅。把兩個月餅重疊在一起，平均分成2份，每人分得個，再把另一個月餅平均分成4份，每人分個，合起來每人分個月餅。師：同學們想出了這么多分法，真聰明! 雖然分的方法不同，但是分得的結果都是個。完成板書：34 (個)。4提出議一議的問題，讓學生先小組內(nèi)互相說一說，再全班交流。在學生充分發(fā)表意見的基礎上，教師總結分數(shù)與除法的關系，并寫出關系式。師：觀察今天我們解決問題中用的這個算式，你發(fā)現(xiàn)算式中的被除數(shù)、除數(shù)和分數(shù)的分子、分母有什么關系? 小組內(nèi)互相說一說。學生小組討論，然后全班交流。師：誰來說一說你發(fā)現(xiàn)的關系? 學生可能會說： 被除數(shù)是分數(shù)的分子，除數(shù)是分母。被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。分數(shù)的分子是被除數(shù)，分母是除數(shù)。師：說得對! 分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù)。分數(shù)和除法的關系可以寫成這樣的形式教師邊說邊板書：被除數(shù)除數(shù)。師：如果用字母。表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，分數(shù)與除法的關系如何表示?學生說，教師板書：ab。5提出“a和b可以表示哪些數(shù)?”的問題，師生進行討論，得出：a可以是任意數(shù)，b不能是0。師：想一想，a、b分別可以是哪些數(shù)? 學生可能有不同意見，如：生1：a是比b小的數(shù)(受前面幾個式子的影響)。生2：a是任意數(shù)，不一定比b小。學生如果說不出上述不同意見，教師參與。師：a作為被除數(shù)和分數(shù)的分子，可以是任意數(shù)。在分數(shù)中，不管這個數(shù)多大，我們都可以把它看作一個整體。學生如果說出b不能是0，教師可讓學生說一說是怎樣想的。如果說不出來，教師提問。師：a能是0嗎? b能是0嗎? 誰能回答? 要說明理由。生1：a可以是0，因為0表示沒有，0平均分成0份，還是沒有。生2：6不能是0，因為分母表示平均分的份數(shù)，把一個數(shù)平均分成0份是沒有意義的。如果學生說不出或說不完整，教師給予說明。師：在除法和分數(shù)中，除數(shù)和分母不能是0，因為把一個數(shù)平均分成0份是沒有意義的。所以，在所有的數(shù)學書上，凡是分數(shù)和除法的關系式上，都特別注明除數(shù)0，在字母式中就是b0。完成板書：被除數(shù)除數(shù) (除數(shù)0) ab（b0）五、課堂練習1練一練第1題。先讓學生自己讀題，再引導學生列出算式并用分數(shù)表示結果。師：下面我們就利用分數(shù)與除法的關系解決一些問題。看練一練第1題，自己讀一讀。學生讀題。師：3千克糖平均裝在5個盒子中，平均每個盒子裝多少千克?生1：35(千克)師：3千克糖平均裝在6個、7個盒子里呢?生2：36(千克)生3：37(千克)師：誰能給