人教版初一數(shù)學(xué)一元一次方程的簡單應(yīng)用日歷.ppt

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),七年級數(shù)學(xué)備課組,一元一次方程的應(yīng)用 日歷中的方程, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗運(yùn)用方程解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、分析問題、解決問題的能力，初步認(rèn)識運(yùn)用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系。 2、通過生動的、有趣的日歷問題，讓學(xué)生認(rèn)識運(yùn)用一元一次方程解決實際問題必須把握好三個重要環(huán)節(jié)，一是正確審清題意；二是找準(zhǔn)“相等關(guān)系”；三是正確求解方程并判明解的合理性。 3、針對一系列生動有趣且富于挑戰(zhàn)的問題，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，讓學(xué)生獲取成功體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),你知道嗎？ 1、今天是年月日，星期，上個星期是幾月幾日？再過8天是星期幾？ 2、請你在日歷上圈出一個豎列上相鄰的三個日期，只要你把它們的和告訴我，我就能馬上知道這三天分別是幾號？, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng), 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),（1） 觀察某個月的日歷，一豎列上相鄰3個數(shù)之間有什么關(guān)系？,答:一個豎列上相鄰的兩 個數(shù)之間相差7，而且是下面的數(shù)比上面的數(shù)多7。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),（2）如果設(shè)其中的一個數(shù)為x，那么其他兩個數(shù)怎樣表示？你是怎樣設(shè)未知數(shù)的？,答： 如果設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為x-7，x+7；,如果設(shè)第一個數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為x+7，x+14；,如果設(shè)第三個數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為x-14，x-7。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),（3）根據(jù)游戲中的問題，用你所設(shè)的未知數(shù)x ，列出方程，求出這三天分別是幾號。,若設(shè)中間的數(shù)為x，則有 x-7+x+x+7=60,若設(shè)第一個數(shù)為x，則有 x+x+7+x+14=60,若設(shè)第三個數(shù)為x，則有 x-14+x-7+x=60,觀察一下，哪種設(shè)法解方程時最簡單？, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得,因此，這三天分別是13號，20號，27號。,當(dāng)x=20時，x-7=13，x+7=27,x-7+x+x+7=60,3x=60,x=20, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),（4）如果小穎說的出是75，你認(rèn)為可能嗎？為什么？,解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得 x-7+x+x+7=75 3x=75 x=25 當(dāng)x=25時，x-7=18，x+7=32, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),質(zhì)疑：在一年中任何一個月中有沒有32號這一天？,在列方程解實際問題時，求出解后要注意驗證所求的解是否符合實際問題的情景，若符合，說明這就是要求的解；若不符合，則說明這個問題沒有解。,因此，可以說這道題是不可能的。,32, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),（5）如果小穎說的出是21,你認(rèn)為可能嗎？為什么?,解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得 x-7+x+x+7=21 3x=21 x=7 當(dāng)x=7時，x-7=0，x+7=14,因為在一年中任何一個月中都沒有0號這一天，所以這種情況出現(xiàn)。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),兩人一組 做下面的游戲： （1）每人準(zhǔn)備一份日歷，在各自的日歷上任意圈出一個數(shù)列上相鄰的4個數(shù)。兩人分別 把自己所圈中的4個數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這4個數(shù)分別是多少？,做一做,（2）在各自的日歷上，用一個正方形任意圈出22個數(shù)，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個數(shù)分別是多少？, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng), 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),例一:在上面的游戲中，如果圈出的一個數(shù)列上相鄰的4個數(shù)的和是54，那么這四天分別是幾號？,解:設(shè)第二個數(shù)是x，那么其他三個數(shù)分別是x-7，x+7，x+14，根據(jù)題意，得,x-7+x+x+7+x+14=54,4x=40,x=10,當(dāng)x=10時，x-7=3，x+7=17，x+14=24,因此：這四天分別是：3號，10號，17號，24號。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),例二:在上面的游戲中，如果用正方形圈出的四個數(shù)的和是76，那么這四天分別是幾號？,解:設(shè)最小的數(shù)為x，則其余三個數(shù)分別為x+1，x+7，x+8。根據(jù)題意，得,x+x+1+x+7+x+8=76,4x=60,x=15,因此，這四天分別為15號，16號，22號，23號。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),隨堂練習(xí),1.你能在日歷中圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，使得它們的和是40嗎？為什么？,答：不能，可以從下面兩個方面來分析原因：,（1）如果設(shè)中間那個數(shù)為x，根據(jù)題意，得 (x-7)+x+(x+7)=40 解得：x= ，不符合實際；,（2）通過觀察與研究，可知日歷中一豎列上相鄰的3個數(shù)的和一定是三的倍數(shù)，而40不是，故不能。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),2.小組合作探究 下面三個方框，每個方框共有九個日期，任意填出一個日期數(shù)，你能根據(jù)日歷中各數(shù)的排列規(guī)律猜出另外的幾個日期數(shù)嗎？請說明理由。,觀察上面的三個方框你還能得出什么規(guī)律？,www.1230.or