函數(shù)的單調(diào)性說課課件2.ppt

函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,二、教學(xué)目標(biāo)的確定,三、教學(xué)方法的選擇,四、教學(xué)過程的設(shè)計,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,用導(dǎo)數(shù)研 究單調(diào)性,函數(shù)的 單調(diào)性,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)角度,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律；,學(xué)生對概念的認(rèn)識，都經(jīng)歷三個階段：直觀感受、文字描述、數(shù)學(xué)符號語言嚴(yán)格定義.,函數(shù)的單調(diào)性為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì) 提供了方法依據(jù).,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,單調(diào)性,解決數(shù)學(xué)問題的常用工具,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材,學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ),一、教學(xué)內(nèi)容的分析,學(xué)生的認(rèn)知困難,由形到數(shù)的翻譯,從直觀 到抽象的轉(zhuǎn)變.,在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸 到代數(shù)論證.,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,函數(shù)單調(diào)性的概念; 判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性.,歸納并抽象函數(shù)單調(diào)性的定義; 根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.,二、教學(xué)目標(biāo)的確定,知識目標(biāo)： 使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法,情感目標(biāo)： 通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程,能力目標(biāo): 通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力,三、教學(xué)方法的選擇,教師啟發(fā)講授 學(xué)生探究學(xué)習(xí),多媒體投影 計算機輔助,四、教學(xué)過程的設(shè)計,四、教學(xué)過程的設(shè)計,本階段通過研究有關(guān)奧運會天氣的例子，使學(xué)生體會到研究函數(shù)單調(diào)性的必要性，明確本課我們要研究和學(xué)習(xí)的課題，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動探究的精神,四、教學(xué)過程的設(shè)計,(2) 通過查閱歷史資料研究北京奧運會開幕式當(dāng)天氣溫變化情況.,(1) 由于某種原因，2008年北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.,四、教學(xué)過程的設(shè)計,氣溫,降雨量,降雨天數(shù),課上通過交流，可以了解到開幕式推遲的主要原因是天氣的原因。,四、教學(xué)過程的設(shè)計,下圖是北京市2006年8月8日一天24小時內(nèi)氣溫隨時間變化的曲線圖,觀察圖形,你能得到什么信息?,自變量變化,函數(shù)值變化,四、教學(xué)過程的設(shè)計,在本階段的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生由生活情景過渡到數(shù)學(xué)情景，探索知識，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過程，加深對函數(shù)單調(diào)性本質(zhì)的認(rèn)識，我設(shè)計了三個環(huán)節(jié), 引導(dǎo)學(xué)生分別完成對單調(diào)性定義的三次認(rèn)識.,四、教學(xué)過程的設(shè)計,四、教學(xué)過程的設(shè)計,四、教學(xué)過程的設(shè)計,四、教學(xué)過程的設(shè)計,增函數(shù),減函數(shù),四、教學(xué)過程的設(shè)計,四、教學(xué)過程的設(shè)計,問題2：能否根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)?,直觀、描述性的認(rèn)識,如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間上的圖像從左到右逐漸上升，或者如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們就說函數(shù)f(x)該區(qū)間上為增函數(shù)。,四、教學(xué)過程的設(shè)計,四、教學(xué)過程的設(shè)計,函數(shù)圖象,函數(shù)解析式,四、教學(xué)過程的設(shè)計,四、教學(xué)過程的設(shè)計,理性 認(rèn)識,四、教學(xué)過程的設(shè)計,單調(diào)性概念,理解,四、教學(xué)過程的設(shè)計,閱讀教材,判斷題,類比,歸納抽象,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I,區(qū)間D I.如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2,當(dāng)x1x2時,都有f(x1 ) f(x2 )，那么就說在f(x)這個區(qū)間上是增函數(shù),D稱為f(x)的單調(diào)增區(qū)間.,四、教學(xué)過程的設(shè)計,增函數(shù)的概念：,四、教學(xué)過程的設(shè)計,（1）單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，離開了定義域和相應(yīng)去就談不上單調(diào)性。 （2）有的函數(shù)在整個定義域內(nèi)單調(diào)，有的函數(shù)只在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上單調(diào)，有的函數(shù)根本沒有單調(diào)性。 （3）函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個區(qū)間A,B上都是增（減）函數(shù)，一般不能認(rèn)為在A并B上是增（減）函數(shù)。,四、教學(xué)過程的設(shè)計,本階段的教學(xué)主要是通過對例題和練習(xí)的思考交流、分析講解和反思小結(jié)，使學(xué)生初步掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法.同時對證明方法做適當(dāng)延展.,四、教學(xué)過程的設(shè)計,四、教學(xué)過程的設(shè)計,斷號,四、教學(xué)過程的設(shè)計,鞏固方法、強化步驟、提高能力,四、教學(xué)過程的設(shè)計,本階段通過學(xué)習(xí)小結(jié)進行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識、技能、方法的一般規(guī)律，深化對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),四、教學(xué)過程的設(shè)計,知識層面,學(xué)習(xí)反思,引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)單調(diào)性的探究過程，使學(xué)生對單調(diào)性概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識，體會到數(shù)學(xué)概念形成的主要三個階段：直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義。,引導(dǎo)學(xué)生回顧判斷，證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟以及探究過程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價轉(zhuǎn)化，類比等，重點強調(diào)用符號語言刻畫圖形語言。,對學(xué)習(xí)過程作必要的反思，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。,四、教學(xué)過程的設(shè)計,體會利用函數(shù)的單調(diào)性可以簡化函數(shù)圖象的繪制過程，體會由數(shù)到形的研究方法和引入單調(diào)性定義的必要性,結(jié)束語,各位評委、老師，本節(jié)課在概念教學(xué)上進行了一些嘗