中考總復(fù)習(xí)之開放性問題.ppt

中考專題講座 創(chuàng)新型、開放型問題,例1：某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過兩小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可分裂繁殖成（ ） A ：8個(gè) B：16個(gè) C：4個(gè) D：32個(gè),例1：某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過兩小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可分裂繁殖成（ ） A ：8個(gè) B：16個(gè) C：4個(gè) D：32個(gè),B,一、條件開放與探索,例2.如圖在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，連接DE、DF、CD，如果 _ ，那么四邊形DECF是正方形。 （要求： 不在添加輔助線， 只需填一個(gè)符合要求的條件）,解：,AB=BC,或A= B,或CDAB,或CE=CF,或CD平分ACB,例3.如圖，O與 軸的正半軸交于C、D 兩點(diǎn)，E為圓上一點(diǎn)，給出 5 個(gè)論斷： O 與 軸相切于點(diǎn)A， DE 軸， EC平分AED； DE=2AO；OD=3OC,（1）如果論斷 、 都成立，那么論斷一定成立嗎？,答：_ （填“成立”或“不成立”）,（2）從論斷 、 、 、中選取三個(gè)作為條件，將論斷作為結(jié)論，組成一個(gè)真-命題，那么，你選的3個(gè)論斷是_（只需填論斷的序號(hào)）,(3)用（2）中你選的三個(gè)輪斷作為條件，論斷作為結(jié)論，組成一道證明題，利用這個(gè)已知圖形，補(bǔ)全已知，寫出求證，并加以證明。,例4：如圖，已知ABC，P為AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，要使ACPABC，只需添加條件_（只需寫一種合適的條件）。,1=B,2=ACB,AC2=APAB,啟示：若Q是AC上一點(diǎn)，連結(jié)PQ，APQ與ABC相似的條件應(yīng)是什么？,啟示：若Q是AC上一點(diǎn)，連結(jié)PQ，APQ與ABC相似的條件應(yīng)是什么？,例5 已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x+2-m=0 （1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？ （2）請(qǐng)你利用（1）所得的結(jié)論，任取m的一個(gè)數(shù)值代入方程，并用配方法求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根？,分析：一元二次方程根與判別式的關(guān)系 0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，于是有：22-4(2-m)0,解之得m的取值范圍；(2)中要求m任取一個(gè)值，故同學(xué)們可在m允許的范圍內(nèi)取一個(gè)即可，但盡量取的m的值使解方程容易些。而且解方程要求用配方法，這就更體現(xiàn)了m取值的重要性，否則配方法較為困難。,解（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 0，即4-4（2-m)0 m1 （2）不妨取 m=2代入方程中得： x2+2x=0 配方得： x2 +2x+12=12 即（x+1)2=1 x+1=1 解之得：x1=0 x2=2,例6 (2005年湖南省株洲市中考題)如圖，ABC內(nèi) 接于O，D是AB上一點(diǎn)，E是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， AE交O于F.為使ADBACE，應(yīng)補(bǔ)充的一 個(gè)條件是 .,例7 (2006年云南省中考題)已知：如圖，ABDE， 且AB=DE. 請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使ABCDEF， 你添加的條件是 ； 添加條件后，證明ABCDEF.,二、結(jié)論開放與探索,例6.如圖O的弦AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E. 請(qǐng)你根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)結(jié)論（不準(zhǔn)添加新的線段及 標(biāo)注其他字母）并給出證明.(證明時(shí)允許自行添加輔助線),1.尋找多種結(jié)論,【解題點(diǎn)撥】根據(jù)圖型容易得出以下結(jié)論：, ,EAEB=ECED,AE DE,例1（2006年天津市中考題）已知一次函數(shù) ykxb（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）， 且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上 述條件的函數(shù)關(guān)系式,例2 (2005年甘肅省蘭州市中考題)如圖，AB是O 的直徑，O交BC于D，過D作O的切線DE交AC 于E，且DEAC，由上述條件，你能推出的正確 結(jié)論有： .,例7：先根據(jù)條件要求編寫應(yīng)用題，再解答你所編寫的應(yīng)用題。 編寫要求： （1）：編寫一道行程問題的應(yīng)用題，使得根據(jù)其題意列出的方程為,（2）所編寫應(yīng)用題完整，題意清楚。聯(lián)系生活實(shí)際且其解符合實(shí)際。,分析：題目中要求編“行程問題”故應(yīng)聯(lián)想到行程問題中三個(gè)量的關(guān)系（即路程，速度，時(shí)間） 路程=速度時(shí)間或時(shí)間=路程速度、速度=路程 時(shí)間 因所給方程為 那么上述關(guān)系式應(yīng)該用：時(shí)間=路程 速度 故路程=120 方程的含義可理解為以兩種不同的速度行走120的路程，時(shí)間差1。,所編方程為：A，B兩地相距120千米，甲乙兩汽車同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲 比乙每小時(shí)多走10千米，因而比乙早到達(dá)1小時(shí)求甲乙兩汽車的速度？ 解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得方程： 解之得：x=30 經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的根 這時(shí)x+10=40 答：甲 乙兩車的速度分別為40千米/時(shí)，30千米/時(shí),1=B,2.探求“存在性”問題,例8 如圖 已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)C， A=28 （1）求 ACM的度數(shù)： （2） 在MN上是否存在一點(diǎn)D，使ABCD =ACBC？為什么？,A,B,M,C,N,解 （1）AB是直徑， ACB=90 又 A=28 B=62 又MN 是切線 ACM=62,（2） （分析：先假設(shè)存在這樣的點(diǎn)D，從 這個(gè)假設(shè)出發(fā)，進(jìn)行推理，若能得出結(jié)論，假設(shè) 正確。反之，不存在。）,證明：過點(diǎn)A作ADMN于D,D,MN是切線B= ACD Rt ABCRt ACD,ABCD=ACBC 存在這樣的點(diǎn)D,三、策略開放型,例 9. 有一塊方角形鋼板如下圖所示，請(qǐng)你用一條直線將其分為面積相等的兩部分（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖中直接畫出）。,策略開放題，一般是指解題方法不唯一或解題路徑不明確的問題。,一個(gè)圓形街心花園，有三個(gè)出口A、B、C，每?jī)蓚€(gè)出口之間有一條60米長(zhǎng)的道路，組成正三角形ABC，在中心點(diǎn)O處有一個(gè)亭子。為使亭子與原有的道路相通，需再修三條小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分別落在ABC的三邊上，且這三條小路把ABC分成三個(gè)全等的多邊形，以備種不同品種的花草。 請(qǐng)你按以上要求設(shè)計(jì)兩種不同的方案，將你的設(shè)計(jì)分別畫在圖中；任選一種你的設(shè)計(jì)方案，計(jì)算三條小路的總長(zhǎng)。,想一想,例10：一單杠高2.2米,兩立柱之間的距離為1.6米,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩 子自然下垂呈拋物線狀. (1)一身高0.7米的小孩子站在離立柱0.4米處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點(diǎn)到地面的距離; (2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系一塊長(zhǎng)為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時(shí)木板到地面的距離(供選用數(shù)據(jù): ),分析：由于繩子是拋 物線型，故求繩子最 低點(diǎn)到地面的距離就 是求拋物線的最小值 問題，因而必須知拋 物線的解析式，由于 拋物線的對(duì)稱軸是 y軸，故可設(shè)解析式為：y=ax2+c的形式，而此人所站位置的坐標(biāo)為（0.4,0.7),繩子系的坐標(biāo)為（0.8,2.2)，將其代入解析式得a,c,分析：求EF離地面的距離，實(shí)際上是求PO的長(zhǎng)度，也就是求GH的長(zhǎng)度，而GH=BHBG，BG正好在RtBFG中，可根據(jù)勾股定理求出。,解：如圖，根據(jù)建立的直角坐標(biāo)系， 設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+c， C（.，.）（.，.）,繩子最低點(diǎn)到地面距離為米 （）作，交于， （） （）0 在中，, .(米) 故木板到地面的距離約為.米,繩子最低點(diǎn)到地面距離為米 （）作，交于， （） （）0 在中，,組合開放題,例 (2