水利工程論文-耦合算法在幕墻式消浪結構性能研究中的應用.doc

水利工程論文-耦合算法在幕墻式消浪結構性能研究中的應用摘要：作者針對近岸波浪與結構物相互作用問題提出了一種耦合數值方法，即用時均化的二維雷諾平均的Navierstokes方程-流體體積法模型表達內域流動，用一維Boussinesq方程表達外域流動，通過速度、壓力和波面匹配邊界條件實現兩種數值模型的同步求解。耦合模型中的二維子模型能夠較好地表達結構物附近流動的細部特征，包括漩渦結構；一維子模型的計算效率很高，可通過延長其計算域以達到有效地避免二次反射波的影響。所建立的耦合數值模型被證實可應用于幕墻式消浪結構防波性能的研究。關鍵詞：幕墻式消浪結構耦合數值方法VOF方法Boussinesq方程以往的研究成果表明，迎浪面開孔的沉箱直立堤可以有效地減小反射波，但消浪室的寬度(即開孔前墻和不透水后墻之間的寬度)一般應達到當地波長的四分之一1。如果入射波為涌浪或者其他類型的長波，這意味著理想的消浪室寬度在實際工程上可能無法實現。最近，日本學者提出了一種能有效消減直立堤前反射波的新型結構幕墻式消浪結構2(curtain-walleddissipater)，其斷面如圖1所示。設在直立墻前的垂直屏障稱為幕墻。幕墻至直立墻的距離B為消浪室的寬度。圖1幕墻式消浪結構幕墻吃水深度用c表示。由于入射波引起的消浪室內水體振蕩運動和幕墻下面的渦旋運動使得波能大量耗散，從而實現消減反射波浪的目的。這種新型消浪結構的主要優(yōu)點是能夠有效地減小消浪室的設計寬度。數值模擬是揭示幕墻式消浪結構水力學性能和消浪機理的有效手段。由于在幕墻和直立墻處產生的反射波在造波邊界處可能形成二次反射，通常的方法需要在二次反射波傳播到結構物之前停止計算。這意味著計算域的長度必須足夠大。然而，在一個很長的立面二維計算域上全部采用粘流波浪數值模型做精細模擬一方面計算工作量很大，另一方面必要性也不充分。為此，本文提出了一個耦合求解策略，即將二維RANS-VOF模型與一維Boussinesq方程模型耦合起來解決問題。在耦合模型中，一維子模型由于其計算效率很高，可以考慮足夠長的計算域；二維子模型則能夠較好地反映流場的細部，包括粘性對流動的影響。1耦合模型的原理如圖2所示，耦合模型是將整個計算域劃分為1和2兩個子域。這兩個子域通過一條公共的重疊帶銜接起來。1為包含幕墻和直立墻的近場，流動以二維紊流運動方程，即Reynolds方程(RANS)為控制方程，采用標準k-紊流模型封閉，并在近壁區(qū)應用壁面函數理論6；自由水面的描述采用定義流體體積函數的方法5。圖2耦合模型區(qū)域劃分2域內流動的控制方程采用色散性改進的Boussinesq方程4的一維形式，經差分離散后得到系數矩陣為三對角矩陣形式的代數方程組，采用追趕法快速求解。在耦合模型中，兩個子模型RANS和Boussinesq各自獨立求解，耦合的實現體現在重疊帶上流動信息的匹配。為了便于耦合處理，Boussinesq方程和RANS方程均采用交錯網格進行差分離散。其中，Boussinesq方程的離散參考了Madsen和Sorensen所用的格式4。RANS動量方程中時間項的離散格式為向前差分，粘性項的離散格式為二階中心差分。為消除數值粘性的影響，動量方程中對流項的離散格式采用了三階迎風差分格式3。差分方程的求解采用了SOLA-VOF方法5。其基本思想是：首先用前一時刻的流場計算結果代入動量方程的顯式差分格式，求出當前時刻流場的近似值；再通過對壓力廚行迭代修正，使得連續(xù)方程在一定的精度條件下得以滿足，對表面單元要求滿足自由表面的動力學邊界條件，即通過線性插值確定表面單元中心處的壓力值；在完成壓力迭代后，再對速度進行校正，然后用校正后的速度值代入k-方程相應的差分格式求解紊動動能和紊動動能耗散率；最后，應用施主與受主單元模型計算當前時刻的流體體積函數，確定流體自由表面的位置。由于動量方程、紊動動能方程和紊動動能耗散率方程對近壁區(qū)網格細密程度的要求不同，耗散率方程的要求最嚴，動量方程和動能方程的要求基本一致，為了既保證解的精度而又不致使網格劃分太密，本文在固壁區(qū)附近采用了壁面函數方法6進行處理。即在壁面附近引入以下關系其中0是常數，與壁面粗糙度有關，本文取0=0.0005；L是特征長度，計算中取為近壁區(qū)網格中心到壁面的距離。合理地設置匹配邊界條件，使得內域流動和外域流動在匹配邊界處光滑而連續(xù)地過渡，是保證子模型耦合的關鍵。本文的做法如圖3所示。匹配邊界B是2域的出流邊界，Boussinesq模型執(zhí)行每一時間步的計算之前需要預知該邊界上的速度和波面值，由于邊界B同時又在1域的計算節(jié)點上，于是B邊界的速度條件B可利用1域得到的流場信息表達如下，圖3匹配邊界附近的差分網格單元(1)式中：u為水平速度，F為流體體積函數5，y為垂向的網格步長，j為垂向網格節(jié)點編號，Jmax表示垂向網格節(jié)點的最大編號。給B邊界的波面賦予匹配條件時數值試驗表明，需要利用連續(xù)方程反映的水位流量關系給出匹配條件其效果好于直接給定水位過程條件。這是因為通過水位和流量的相互調整，計算域內的反射波可得以減弱。因而，在實際計算中B邊界的波面可表示為利用Boussinesq方程推導過程中引入的近似展開關系，在波面函數和(深度平均)速度導的結果，V邊界上水平速度u,垂向速度v和壓力p的匹配條件可按下面表達式給出：耦合模型同步求解過程可簡單概括如下。首先，考慮2域左邊界處的入射波條件，在2域內執(zhí)行Boussinesq模型，當2域中接近匹配邊界的節(jié)點上的水平速度值第一次達到10-3m/s量級時，開始在1域內執(zhí)行RANS-VOF模型。在某一時間步n,執(zhí)行Boussinesq模型所需要的匹配邊界B處的速度和波面條件按式(1)和式(2)給出；Boussinesq模型在當前時間步的計算完成后，隨即利用式(3)(5)計算出匹配邊界V處的波面、速度和壓力邊界條件，并啟動RANS-VOF模型；RANS-VOF模型在當前時間步的計算完成后，即按照式(1)和(2)計算出匹配邊界B所在位置的速度和波面匹配條件。然后進入下一時間步的計算。2計算結果為了驗證計算結果，參考已知的模型試驗條件，取耦合模型為等水深(d=0.42m)，計算域全長18.36m.其中，子區(qū)域2和1的長度分別為12.58m和5.78m.1域中幕墻厚度q=0.042m，幕墻下端為一45尖角。幕墻吃水深度按相對吃水c/d=0.30.7計算了多個工況。幕墻和直立墻均作為全反射邊界處理。消浪室寬度B=0.29m取為固定值。通過改變入射波的周期，消浪室的相對寬度在B/L=0.080.16(L為波長)的范圍內變化。計算網格的劃分情況如下。2域按等步長(x=0.042m)劃分為300個單元格；1域的垂向也按等步長(z=0.021m)劃分，但其水平方向是按變步長劃分