水利工程論文-耦合算法在幕墻式消浪結(jié)構(gòu)性能研究中的應(yīng)用.doc

水利工程論文-耦合算法在幕墻式消浪結(jié)構(gòu)性能研究中的應(yīng)用摘要：作者針對(duì)近岸波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用問題提出了一種耦合數(shù)值方法，即用時(shí)均化的二維雷諾平均的Navierstokes方程-流體體積法模型表達(dá)內(nèi)域流動(dòng)，用一維Boussinesq方程表達(dá)外域流動(dòng)，通過速度、壓力和波面匹配邊界條件實(shí)現(xiàn)兩種數(shù)值模型的同步求解。耦合模型中的二維子模型能夠較好地表達(dá)結(jié)構(gòu)物附近流動(dòng)的細(xì)部特征，包括漩渦結(jié)構(gòu)；一維子模型的計(jì)算效率很高，可通過延長其計(jì)算域以達(dá)到有效地避免二次反射波的影響。所建立的耦合數(shù)值模型被證實(shí)可應(yīng)用于幕墻式消浪結(jié)構(gòu)防波性能的研究。關(guān)鍵詞：幕墻式消浪結(jié)構(gòu)耦合數(shù)值方法VOF方法Boussinesq方程以往的研究成果表明，迎浪面開孔的沉箱直立堤可以有效地減小反射波，但消浪室的寬度(即開孔前墻和不透水后墻之間的寬度)一般應(yīng)達(dá)到當(dāng)?shù)夭ㄩL的四分之一1。如果入射波為涌浪或者其他類型的長波，這意味著理想的消浪室寬度在實(shí)際工程上可能無法實(shí)現(xiàn)。最近，日本學(xué)者提出了一種能有效消減直立堤前反射波的新型結(jié)構(gòu)幕墻式消浪結(jié)構(gòu)2(curtain-walleddissipater)，其斷面如圖1所示。設(shè)在直立墻前的垂直屏障稱為幕墻。幕墻至直立墻的距離B為消浪室的寬度。圖1幕墻式消浪結(jié)構(gòu)幕墻吃水深度用c表示。由于入射波引起的消浪室內(nèi)水體振蕩運(yùn)動(dòng)和幕墻下面的渦旋運(yùn)動(dòng)使得波能大量耗散，從而實(shí)現(xiàn)消減反射波浪的目的。這種新型消浪結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)是能夠有效地減小消浪室的設(shè)計(jì)寬度。數(shù)值模擬是揭示幕墻式消浪結(jié)構(gòu)水力學(xué)性能和消浪機(jī)理的有效手段。由于在幕墻和直立墻處產(chǎn)生的反射波在造波邊界處可能形成二次反射，通常的方法需要在二次反射波傳播到結(jié)構(gòu)物之前停止計(jì)算。這意味著計(jì)算域的長度必須足夠大。然而，在一個(gè)很長的立面二維計(jì)算域上全部采用粘流波浪數(shù)值模型做精細(xì)模擬一方面計(jì)算工作量很大，另一方面必要性也不充分。為此，本文提出了一個(gè)耦合求解策略，即將二維RANS-VOF模型與一維Boussinesq方程模型耦合起來解決問題。在耦合模型中，一維子模型由于其計(jì)算效率很高，可以考慮足夠長的計(jì)算域；二維子模型則能夠較好地反映流場(chǎng)的細(xì)部，包括粘性對(duì)流動(dòng)的影響。1耦合模型的原理如圖2所示，耦合模型是將整個(gè)計(jì)算域劃分為1和2兩個(gè)子域。這兩個(gè)子域通過一條公共的重疊帶銜接起來。1為包含幕墻和直立墻的近場(chǎng)，流動(dòng)以二維紊流運(yùn)動(dòng)方程，即Reynolds方程(RANS)為控制方程，采用標(biāo)準(zhǔn)k-紊流模型封閉，并在近壁區(qū)應(yīng)用壁面函數(shù)理論6；自由水面的描述采用定義流體體積函數(shù)的方法5。圖2耦合模型區(qū)域劃分2域內(nèi)流動(dòng)的控制方程采用色散性改進(jìn)的Boussinesq方程4的一維形式，經(jīng)差分離散后得到系數(shù)矩陣為三對(duì)角矩陣形式的代數(shù)方程組，采用追趕法快速求解。在耦合模型中，兩個(gè)子模型RANS和Boussinesq各自獨(dú)立求解，耦合的實(shí)現(xiàn)體現(xiàn)在重疊帶上流動(dòng)信息的匹配。為了便于耦合處理，Boussinesq方程和RANS方程均采用交錯(cuò)網(wǎng)格進(jìn)行差分離散。其中，Boussinesq方程的離散參考了Madsen和Sorensen所用的格式4。RANS動(dòng)量方程中時(shí)間項(xiàng)的離散格式為向前差分，粘性項(xiàng)的離散格式為二階中心差分。為消除數(shù)值粘性的影響，動(dòng)量方程中對(duì)流項(xiàng)的離散格式采用了三階迎風(fēng)差分格式3。差分方程的求解采用了SOLA-VOF方法5。其基本思想是：首先用前一時(shí)刻的流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果代入動(dòng)量方程的顯式差分格式，求出當(dāng)前時(shí)刻流場(chǎng)的近似值；再通過對(duì)壓力廚行迭代修正，使得連續(xù)方程在一定的精度條件下得以滿足，對(duì)表面單元要求滿足自由表面的動(dòng)力學(xué)邊界條件，即通過線性插值確定表面單元中心處的壓力值；在完成壓力迭代后，再對(duì)速度進(jìn)行校正，然后用校正后的速度值代入k-方程相應(yīng)的差分格式求解紊動(dòng)動(dòng)能和紊動(dòng)動(dòng)能耗散率；最后，應(yīng)用施主與受主單元模型計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的流體體積函數(shù)，確定流體自由表面的位置。由于動(dòng)量方程、紊動(dòng)動(dòng)能方程和紊動(dòng)動(dòng)能耗散率方程對(duì)近壁區(qū)網(wǎng)格細(xì)密程度的要求不同，耗散率方程的要求最嚴(yán)，動(dòng)量方程和動(dòng)能方程的要求基本一致，為了既保證解的精度而又不致使網(wǎng)格劃分太密，本文在固壁區(qū)附近采用了壁面函數(shù)方法6進(jìn)行處理。即在壁面附近引入以下關(guān)系其中0是常數(shù)，與壁面粗糙度有關(guān)，本文取0=0.0005；L是特征長度，計(jì)算中取為近壁區(qū)網(wǎng)格中心到壁面的距離。合理地設(shè)置匹配邊界條件，使得內(nèi)域流動(dòng)和外域流動(dòng)在匹配邊界處光滑而連續(xù)地過渡，是保證子模型耦合的關(guān)鍵。本文的做法如圖3所示。匹配邊界B是2域的出流邊界，Boussinesq模型執(zhí)行每一時(shí)間步的計(jì)算之前需要預(yù)知該邊界上的速度和波面值，由于邊界B同時(shí)又在1域的計(jì)算節(jié)點(diǎn)上，于是B邊界的速度條件B可利用1域得到的流場(chǎng)信息表達(dá)如下，圖3匹配邊界附近的差分網(wǎng)格單元(1)式中：u為水平速度，F(xiàn)為流體體積函數(shù)5，y為垂向的網(wǎng)格步長，j為垂向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)編號(hào)，Jmax表示垂向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的最大編號(hào)。給B邊界的波面賦予匹配條件時(shí)數(shù)值試驗(yàn)表明，需要利用連續(xù)方程反映的水位流量關(guān)系給出匹配條件其效果好于直接給定水位過程條件。這是因?yàn)橥ㄟ^水位和流量的相互調(diào)整，計(jì)算域內(nèi)的反射波可得以減弱。因而，在實(shí)際計(jì)算中B邊界的波面可表示為利用Boussinesq方程推導(dǎo)過程中引入的近似展開關(guān)系，在波面函數(shù)和(深度平均)速度導(dǎo)的結(jié)果，V邊界上水平速度u,垂向速度v和壓力p的匹配條件可按下面表達(dá)式給出：耦合模型同步求解過程可簡(jiǎn)單概括如下。首先，考慮2域左邊界處的入射波條件，在2域內(nèi)執(zhí)行Boussinesq模型，當(dāng)2域中接近匹配邊界的節(jié)點(diǎn)上的水平速度值第一次達(dá)到10-3m/s量級(jí)時(shí)，開始在1域內(nèi)執(zhí)行RANS-VOF模型。在某一時(shí)間步n,執(zhí)行Boussinesq模型所需要的匹配邊界B處的速度和波面條件按式(1)和式(2)給出；Boussinesq模型在當(dāng)前時(shí)間步的計(jì)算完成后，隨即利用式(3)(5)計(jì)算出匹配邊界V處的波面、速度和壓力邊界條件，并啟動(dòng)RANS-VOF模型；RANS-VOF模型在當(dāng)前時(shí)間步的計(jì)算完成后，即按照式(1)和(2)計(jì)算出匹配邊界B所在位置的速度和波面匹配條件。然后進(jìn)入下一時(shí)間步的計(jì)算。2計(jì)算結(jié)果為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，參考已知的模型試驗(yàn)條件，取耦合模型為等水深(d=0.42m)，計(jì)算域全長18.36m.其中，子區(qū)域2和1的長度分別為12.58m和5.78m.1域中幕墻厚度q=0.042m，幕墻下端為一45尖角。幕墻吃水深度按相對(duì)吃水c/d=0.30.7計(jì)算了多個(gè)工況。幕墻和直立墻均作為全反射邊界處理。消浪室寬度B=0.29m取為固定值。通過改變?nèi)肷洳ǖ闹芷?，消浪室的相?duì)寬度在B/L=0.080.16(L為波長)的范圍內(nèi)變化。計(jì)算網(wǎng)格的劃分情況如下。2域按等步長(x=0.042m)劃分為300個(gè)單元格；1域的垂向也按等步長(z=0.021m)劃分，但其水平方向是按變步長劃分