15年高考物理復(fù)習(xí)：解決電磁感應(yīng)中切割問題

15年高考物理復(fù)習(xí)：解決電磁感應(yīng)中切割問題二、運(yùn)用負(fù)反饋原理來解決導(dǎo)體桿切割磁感線的問題分為單桿切割和雙桿切割(1)單桿切割磁感線1、單桿無電源思路：桿釋放后下滑，此時(shí)具有加速度a，桿的速度從0開始增大v感應(yīng)電動(dòng)勢E=BvL電流I=-安培力F=BIL，安培力總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以a，當(dāng)桿的合外力為零時(shí)，加速度為零，此時(shí)速度不再變化，保持這個(gè)最大速度運(yùn)動(dòng)，這之前桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)。這一過程中，桿的速度越大，安培力對(duì)桿的阻礙作用就越大，即為負(fù)反饋原理，解決關(guān)鍵在于最終桿的加速度為零。例2、如圖所示，豎直平面內(nèi)有足夠長的金屬導(dǎo)軌，軌距0.2m，金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動(dòng)，ab的電阻為0.4，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌ab的質(zhì)量為0.2g，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的磁應(yīng)強(qiáng)度為0.2T，且磁場區(qū)域足夠大，當(dāng)ab導(dǎo)體自由下落0.4s時(shí)，突然接通電鍵K，則：(1)試說出K接通后，ab導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)ab導(dǎo)體勻速下落的速度是多少？(g取10m/s2 )解析：(1)閉合K之前導(dǎo)體自由下落的末速度為v0=gt=4m/sK閉合瞬間，導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。ab立即受到一個(gè)豎直向上的安培力：FA=BIL=-FA=0.016mg 此刻導(dǎo)體棒所受到合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速度的表達(dá)式為：a=-=-g 所以，ab做豎直向下的加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度減小至FA=mg時(shí)，ab做豎直向下的勻速運(yùn)動(dòng)。(2)設(shè)豎直向下的速度為v，此時(shí)BIL=- vm=-=0.5m/s(完畢)2、回路中本身存在一個(gè)電源，單桿切割磁感線，思路： S閉合，桿受到安培力F=-，此時(shí)a=-，棒的速度v感應(yīng)電動(dòng)勢BvL電流I安培力F=BIL加速度a當(dāng)安培力F=0(a=0)時(shí)v最大。在這之前桿一直在做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)。此為一個(gè)負(fù)反饋的過程，即隨著桿速度的增加，感應(yīng)電動(dòng)勢使自身的電流減小。解決關(guān)鍵在于最終桿的加速度為零。例3、如圖，水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌M、N，平行地置于勻強(qiáng)磁場中，間距為 d，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直，金屬棒ab的質(zhì)量為m，電阻為r,放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直，電源電動(dòng)勢為E，定值電阻為R，其余部分電阻不計(jì)。當(dāng)電鍵K閉合瞬間，棒ab的加速度大小是多少？方向怎樣？棒的最終速度是多少？解析：I=- F=BId F=ma a=- 方向向右當(dāng)棒向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，必然會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E，依據(jù)右手