平面連桿機構及設計.ppt

第三章 連桿機構和設計 CHAPTER 3 ANALYSIS AND SYNTHESIS OF LINKAGES 3-l 概述 3-2 平面四桿機構的基本類型及其演化 3-3 平面四桿機構有曲柄的條件及幾個基本概念 3-4 平面四桿機構設計,概述,1. 平面連桿機構,2. 特點,1、承載能力大，耐磨損，且便于潤滑，使用壽命長； 2、便于制造，成本低，且易達到較高的精度； 3、運動鏈較長，所以運動累積誤差大； 4、連桿產生的慣性力難以生產平衡； 5、設計計算較復雜。,許多剛性構件用低副聯接組成的平面機構。,3連桿機構的分類,3.1 根據連桿機構中各構件間相 對運動范圍分：,平面連桿機構 空間連桿機構,3.2 根據連桿機構所含構件數分：,四桿機構 多桿機構,32 平面四桿機構的基本類型及其演化,一、平面四桿機構的基本型式及應用,基本型式鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的,名詞解釋： 曲柄作整周定軸回轉的構件；,三種基本型式：,（1）曲柄搖桿機構,特征：曲柄搖桿,作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線。,連桿作平面運動的構件；,連架桿與機架相聯的構件；,搖桿作定軸擺動的構件；,周轉副能作360 相對回轉的運動副；,擺轉副只能作有限角度擺動的運動副。,曲柄,連桿,搖桿,（2）雙曲柄機構,特征：兩個曲柄,作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。如慣性篩等。,雷達天線俯仰機構 曲柄主動,縫紉機踏板機構,實例：火車輪,慣性篩機構,特例：平行四邊形機構,特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動,、攝影平臺,、天平,、播種機料斗機構,反平行四邊形機構,-車門開閉機構,（3）雙搖桿機構,特征：兩個搖桿,應用舉例：鑄造翻箱機構,特例：等腰梯形機構汽車轉向機構,、風扇搖頭機構,二、平面連桿機構的演化,(1) 改變相對桿長，轉動副演化為移動副,偏心曲柄滑塊機構,對心曲柄滑塊機構,曲柄搖桿機構,曲柄滑塊機構,雙滑塊機構,正弦機構,s=l sin ,(2)改變轉動副半徑，演化為偏心輪機構,偏心輪機構,(2)選用不同構件為機架,小型刨床,牛頭刨床,應用實例,直動滑桿機構,手搖唧筒,這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：,-機構的倒置,(4)運動副元素的逆換,將低副兩運動副元素的包容關系進行逆換，不影響兩構件之間的相對運動。,導桿機構,搖塊機構,33平面四桿機構的基本知識,1.鉸鏈四桿機構有曲柄的條件,設ad,連架桿若能整周回轉，必有兩次與機架共線,b(d-a)+c,將以上三式兩兩相加得： ab, ac, ad,若設ad，同理有： da, db, dc,則由BCD可得：,則由B”C”D可得：,a+db+c,c(d-a)+ b,即: a+bd+c,即: a+cd+b,AB為最短桿,AD為最短桿,2)連架桿或機架之一為最短桿。,可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是周轉副。,曲柄存在的條件：,1) 最短桿與最長桿的長度之和應其他兩桿長度之和，,此時，鉸鏈A為周轉副。,若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是周轉副。,稱為桿長條件,鉸鏈四桿機構三種基本形式的判別依據：,1、當鉸鏈四桿機構滿足桿長條件時，若：,（1）最短桿為連架桿時曲柄搖桿機構 （2）最短桿為機架時雙曲柄機構（含平行 四邊形機構） （3）最短桿為連桿時雙搖桿機構,2、當鉸鏈四桿機構不滿足桿長條件時 雙搖桿機構,2、急回運動和行程速比系數,在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。,當曲柄以逆時針轉過180+時，搖桿從C1D位置擺到C2D。,所花時間為t1 , 平均速度為V1,那么有：,此兩處曲柄之間的夾角 稱為極位夾角。,180,當曲柄以繼續(xù)轉過180-時，搖桿從C2D,置擺到C1D，,180-,所花時間為t2 ,平均速度為V2 ,那么有：,因曲柄轉角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。,并且：t1 t2 V2 V1,搖桿的這種特性稱為急回運動。用以下比值表示急回程度：,稱K為行程速比系數。,且越大，K值越大，急回性質越明顯。,只要 0 ， 就有 K1,曲柄滑塊機構的急回特性,應用：空行程節(jié)省運動時間，如牛頭刨、往復式輸送機等。,180,180-,導桿機構的急回特性,180,180-,對于需要有急回運動的機構，常常是根據需要的行程速比系數K, 先求出 ，然后在設計各構件的尺寸。,3、壓力角與傳動角,（1）壓力角,如圖326所示鉸鏈四桿機構，若不考慮構件的重力、慣性力和運動副中的摩擦力等影響，則主動件AB上的驅動力通過連桿BC傳給輸出件CD的力F是沿BC方向作用的?，F將力F沿受力點C的速度方向和垂直方向分解得到有效分力F1和有害分力F2。由圖可知，,Ft = F cos , Fn= F sin,F1對輸出件 CD產生有效轉動力矩。因此，為使機構傳力效果良好，顯然應使F1愈大愈好，即要求角愈小愈好，理想情況是0，最壞的情況90 。由此可知，在力F一定的條件下，F1和F2的大小完全取決于，所以角是反映機構傳力效果好壞的一個重要參數，一般稱它為機構的壓力角。機構壓力角的定義：,Ft,Fn,作用于C點的力與C點的速度方向之間所夾的銳角，用 表示。稱為機構的壓力角,（2）傳動角 壓力角的余角稱為傳動角。 的值愈大愈好.，應使傳動角的最小值 min大于或等于其許用值，即 min 。一般機械中，推薦 40一50.,min出現的位置：,當BCD90時，BCD,當BCD90時，,當BCD最小或最大時，都有可能出現min,此位置一定是：,180- BCD,主動件與機架共線兩處之一。,3、最小傳動角的位置,由余弦定律有： B1C1Darccosb2+c2-(d-a)2/2bc,B2C2Darccosb2+c2-(d+a)2/2bc,若B1C1D90,則,若B2C2D90, 則,1B1C1D,2180-B2C2D,機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。,minB1C1D, 180-B2C2Dmin,4.四桿機構的死點,搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：,此時機構不能運動.,避免措施： 兩組機構錯開排列，如火車輪機構;,稱此位置為：,“死點”,0,靠飛輪的慣性（如內然機等）。,鉆孔夾具,也可以利用死點進行工作： 起落架、鉆夾具等。,飛機起落架,5.鉸鏈四桿機構的運動連續(xù)性,指連桿機構能否連續(xù)實現給定的各個位置。,可行域：搖桿的運動范圍。,不可行域：搖桿不能達到的區(qū)域。,設計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另一個可行域。,稱此為錯位不連續(xù)。,錯序不連續(xù),設計連桿機構時，應滿足運動連續(xù)性條件。,八、圖示鉸鏈四桿機構中，各樣的長度為 了L 1=28， L 2=52，L 3=50， L 4=72，試求：當取桿4為機架時，求， Ymin和行程速比系數K。,七、現需設計一鉸鏈四桿機構，如圖所示搖桿CD的長度LCD=150mm，搖桿的兩極限位置與機架AD所成的角度如圖 機構的行程速比系數k=1，試確定曲柄AB和連桿BC的長度。（10分）,36 平面四桿機構的設計,36 平面四桿機構設計,1.連桿機構設計的基本問題,機構選型根據給定的運動要求選擇機構的類型；,尺度綜合確定各構件的尺度參數(長度尺寸)。,同時要滿足其他輔助條件：,a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當）;,b)動力條件（如min）;,c)運動連續(xù)性條件等。,三類設計要求：,1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如起落架、牛頭刨。,2)滿足預定的軌跡要求，如鶴式起重機、攪拌機等。,3)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。,飛機起落架,要求兩連架桿轉角對應,鶴式起重機,攪拌機構,要求連桿上E點的軌跡為一條卵形曲線,要求連桿上E點的軌跡為一條水平直線,3.用作圖法設計四桿機構,3.1按預定連桿位置設計四桿機構,a)給定連桿兩組位置,有唯一解。,c )給定連桿四組位置,將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。,b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置,設計復雜，不討論。,有無窮多組解。,已知固定鉸鏈A、D和連架桿位置，確定活動鉸鏈B、C的位置。,3.2按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構,機構的轉化原理,3.2按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構 已知:機架長度d和兩連架桿三組對應位置。,1.任意選定構件AB的長度,2.連接B2 E2、DB2的得B2 E2D ，,3. 繞D 將B2 E2D旋轉1 -2得B2點；,3,2,1,3,2,1,A,B3,B2,B1,E3,E2,E1,d,D,B2,3.2 按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構 已知:機架長度d和兩連架桿三組對應位置。,1.任意選定構件AB的長度,2.連接B2 E2、DB2的得B2 E2D ，,4.連接B3 E3、DB3的得B3 E3D ，,5.繞D將B3E3D旋轉1 -3得B3點；,3. 繞D 將B2 E2D旋轉1 -2得B2點；,3,2,1,3,2,1,A,B1,E3,E2,E1,d,D,B3,B2,3.2按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構 已知:機架長度d和兩連架桿三組對應位置。,1.任意選定構件AB的長度,2.連接B2 E2、DB2的得B2 E2D ，,3.繞D點旋轉B2 E2D得B2點；,6. 由B1 B2 B3 三點求圓心C1 。,4.連接B3 E3、DB3的得B3 E3D ，,5.繞D將B3E3D旋轉1 -3得B3點；,3.3按連桿上任意標志線的三組對應位置設計四桿機構,已知:機架長度d和連桿上某一標志線的三組對應位置： M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求鉸鏈B、C的位置。,分析:鉸鏈A、D相對于鉸鏈B、C的運動軌跡各為一圓弧，依據 轉化原理，將連桿固定作為機架，得一轉化機構，在轉化機構中，AD成為連桿。只要求出原機架AD相對于標志線的三組對應位置，原問題就轉化為按連桿三組位置設計四桿機構的問題。,B1,A,D,M1,N1,M2,M3,N2,A,A”,N3,分析:鉸鏈A、D相對于鉸鏈B、C的運動軌跡各為一圓弧，依據 轉化原理，將連桿固定作為機架，得一轉化機構，在轉化機構中，AD成為連桿。只要求出原機架AD相對于標志線的三組對應位置，原問題就轉化為按連桿三組位置設計四桿機構的問題。,3.3按連桿上任意標志線的三組對應位置設計四桿機構,已知:機架長度d和連桿上某一標志線的三組對應位置： M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求鉸鏈B、C的位置。,3.4按給定的行程速比系數K設計四桿機構,a) 曲柄搖桿機構,計算180(K-1)/(K+1);,已知：CD桿長，擺角及K，設計 此機構。步驟如下：,任取一點D，作等腰三角形腰長 為CD，夾角為;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圓，則A點必在此圓上。,選定A，設曲柄為a，連桿為b，則A C1=a+b,以A為圓心，A C2為半徑作弧交于E,得： a=EC1/ 2 b= A C1EC1/ 2,A C2=b-a，故有：,a=( A C1A C2)/ 2,C2C1P=90,交于P;,(3)按給定的行程速比系數K設計四桿機構,b) 曲柄滑塊機構,已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構 。,計算180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射線C1O 使C2C1O=90,以O為圓心，C1O為半徑作圓。,以A為圓心，A C1為半徑作弧交于E,得： a=EC2/ 2 b= A C2EC2/ 2,作射線C2O使C1C2 O=90。,作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。,3.4按給定的行程速比系數K設計四桿機構,c) 導桿機構,由于與導桿擺角相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄 a。,計算180(K-1)/(K+1);,任選D作mDn，,取A點，使得AD=d, 則: a=dsin(/2)。,作角分線;,設已知：機架長度d，K，設計此機構。,3.4實驗法設計四桿機構,按連架桿對應的角位移設計四桿機構,1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移i,2)任意取原動件長度AB,3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧,4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移i,5) 取一系列從動件長度 作同心圓弧。,6) 兩圖疊加，移動透明紙， 使ki落在同一圓弧上。,2)按預定