電路第1章電路理論.ppt

電 路 分 析,南京郵電學(xué)院,本課程是電類本科學(xué)生的第一門專業(yè)基礎(chǔ)課。是后續(xù)課程“信號(hào)與線性系統(tǒng)”、“模擬電子電路”、“數(shù)字電路”等課程的基礎(chǔ)。,學(xué)習(xí)要求：,1.有問題下課來問,建議寫在小紙條上； 2.及時(shí)復(fù)習(xí)很重要，否則積欠越拖越多，容易最終徹底放棄（“這次又要不及格了”的故事） 3.平時(shí)的體會(huì)和看參考書后的收獲一定要做筆記記下來，對(duì)考研幫助很大； 4.認(rèn)真作業(yè)，必須獨(dú)立完成；必須抄題目、畫電路，電路圖使用鉛筆和尺子，每周交一次。,引 言,1、技術(shù)基礎(chǔ)課。,一、課程的性質(zhì)、任務(wù)及地位,2、掌握電路分析的基本概念、基本理論和基本分析方法。,二、學(xué)習(xí)方法,預(yù)習(xí)，聽講，筆記，復(fù)習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)（訂正）， 答疑，總結(jié)。,三、電路理論,電路分析：已知 已知 求解,包括電路分析和電路綜合兩方面內(nèi)容,電路綜合：已知 求解 已知,顯然，電路分析是電路綜合的基礎(chǔ)。,電路分析與電路綜合示意圖,1.李翰蓀，電路分析基礎(chǔ)（第三版）, 高等教育出版社 1994年。,四 參考書目,2.吳大正 等，電路基礎(chǔ)（修訂版）, 西安電子科技大學(xué)出版社 2000年。,3.林爭(zhēng)輝，電路理論, 高等教育出版社，1979年。,第一章 電路基本概念,1-1 實(shí)際電路和電路模型,1-2 電路分析的變量,1-3 電路元件,1-4 基爾霍夫定律,1-1 實(shí)際電路和電路模型,實(shí)際電路是由一定的電工、電子器件按照一定的方式相互聯(lián)接起來，構(gòu)成電流通路，并具有一定功能的整體。,電路模型是實(shí)際電路的抽象化，理想化，近似化。,電路理論中所說的電路是指由各種理想電路元件按一定方式連接組成的總體。,電路理論,電路理論是研究靜止和運(yùn)動(dòng)電荷的電磁領(lǐng)域理論的特例。 廣義的電磁理論是研究電信號(hào)的出發(fā)點(diǎn)，但是其應(yīng)用不僅麻煩，而且需要使用高深的數(shù)學(xué)。 如果滿足3個(gè)基本假設(shè)，就可以利用電路理論而不是電磁理論研究電路形式的物理系統(tǒng)。,三個(gè)假設(shè),1.電效應(yīng)在瞬間貫穿整個(gè)系統(tǒng)。電信號(hào)傳播速度接近光速，如果系統(tǒng)在物理結(jié)構(gòu)上足夠小使得電信號(hào)同時(shí)影響系統(tǒng)中所有點(diǎn)，就稱為集總參數(shù)系統(tǒng)。 2.系統(tǒng)里所有元件的凈電荷總是零。 3.系統(tǒng)里元件之間沒有磁耦合。稍后會(huì)學(xué)到，磁耦合能夠發(fā)生在元件內(nèi)部。,實(shí)際器件 理想元件 符號(hào) 圖形 反映特性,電阻器 電阻元件 R 消耗電能,電容器 電容元件 C 貯存電場(chǎng)能,電感器 電感元件 L 貯存磁場(chǎng)能,互感器 互感元件 M 貯存磁場(chǎng)能,實(shí)際器件與理想元件的區(qū)別：,實(shí)際器件有大小、尺寸，代表多種電磁現(xiàn)象；,理想元件是一種假想元件，沒有大小和尺寸，即它的特性表現(xiàn)在空間的一個(gè)點(diǎn)上，僅代表一種電磁現(xiàn)象。,多小的系統(tǒng)有資格作為集總參數(shù)系統(tǒng)？ 集總參數(shù)電路：電器器件的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其上通過的電壓、電流的波長(zhǎng)時(shí)，其元件特性表現(xiàn)在一個(gè)點(diǎn)上。有時(shí)也稱為集中參數(shù)電路。 波長(zhǎng)等于信號(hào)傳播速度除以頻率，以光速C310E8m/s作為傳播速度。,怎樣定義遠(yuǎn)小于？ 好的標(biāo)準(zhǔn)是十分之一。 分布參數(shù)電路 ：電器器件的幾何尺寸與其上通過的電壓、電流的波長(zhǎng)屬同一數(shù)量級(jí)。,例 晶體管調(diào)頻收音機(jī)最高工作頻率約108MHz。問該收音機(jī)的電路是集中參數(shù)電路還是分布參數(shù)電路?,幾何尺寸d2.78m的收音機(jī)電路應(yīng)視為集中參數(shù)電路。,解：頻率為108MHz周期信號(hào)的波長(zhǎng)為,無線通信 f=900MHz=1/3m 3cm,實(shí)際電路 (b) 電原理圖 (c) 電路模型 (d) 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖,晶體管放大電路 (a)實(shí)際電路 (b)電原理圖(c)電路模型(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖,1-2 電路分析的變量,電路變量： 描述電路工作狀態(tài)或元件工作特性的物理量。,電流 i(t) 與 電壓 u(t) ；,電荷 q(t) 與 磁鏈 (t) ；,功率 p(t) 與 能量 w(t) 。,i,u為常用基本變量， q, p,w為復(fù)合基本變量。,1-2-1 電流及其參考方向,電荷在導(dǎo)體中的定向移動(dòng)形成電流。 電流強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱電流i(t)，大小為：,單位：A ， 1安 = 1 庫 / 秒,方向：正電荷移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞣较?直流電流大小、方向恒定， 用大寫字母 I 表示。,參考方向-人為假設(shè)，可任意設(shè)定，但一經(jīng)設(shè)定，便不再改變。,在參考方向下，若計(jì)算值為正，表明電流真實(shí)方向與參考方向一致；若計(jì)算值為負(fù)，表明電流真實(shí)方向與參考方向相反。,參考方向的兩種表示方法：,2 用雙下標(biāo)表示,1 在圖上標(biāo)箭頭； i,若沒有確定參考方向，計(jì)算結(jié)果是沒有意義的。,注意：計(jì)算前，一定要標(biāo)明電流的參 考方向；參考方向可任意選定，但一旦選定，便不再改變。,例1 在圖示參考方向下，已知 求：（1） ， 的真實(shí)方向； （2）若參考方向與圖中相反，則其表達(dá)式？ ， 的真實(shí)方向有無變化？,表明此時(shí)真實(shí)方向與參考方向一致，從a-b；,解：（1）,(2)參考方向改變，代數(shù)表達(dá)式也改變, 但真實(shí)方向不變。即為,表明此時(shí)真實(shí)方向與參考方向相反，從b-a,1-2-2 電壓及其參考方向,1 電壓：即兩點(diǎn)間的電位差。ab間的電壓，數(shù)值上為單位正電荷從a到b移動(dòng)時(shí)所獲得或失去的能量。,大小：,單位：伏，V； 1伏=1焦/庫,方向：電壓降落的方向?yàn)殡妷悍较?；高電位端?biāo)“+”，低電位端標(biāo)“-”。,2 直流電壓大小、方向恒定，用大寫字母U表示。,在電子電路課程中也可用箭頭表示。,3 參考方向：也稱參考極性。,兩種表示方法：,在圖上標(biāo)正負(fù)號(hào)；,用雙下標(biāo)表示,在假設(shè)參考方向（極性）下，若計(jì)算值為正，表明電壓真實(shí)方向與參考方向一致；若計(jì)算值為負(fù)，表明電壓真實(shí)方向與參考方向相反。,注意：計(jì)算前，一定要標(biāo)明電壓極性； 參考方向可任意選定，但一旦 選定，便不再改變。,若沒有確定參考方向，計(jì)算結(jié)果是沒有意義的。,解：（1）相當(dāng)于正電荷從b到a失去能量，故電壓的真實(shí)極性為：b”+”, a”-”。,例 2（1）若單位負(fù)電荷從a移到b，失去4J能量，問電壓的真實(shí)極性。 （2）若電壓的參考方向如圖，則該電壓u為多少？,（2）單位負(fù)電荷移到時(shí)，失去4J能量，說明電壓大小為4伏，由于電壓的參考極性與真實(shí)方向相反，因而，u = - 4伏。,1-2-3 關(guān)聯(lián)參考方向,關(guān)聯(lián)：電壓與電流的參考方向選為一致。,為了方便，電壓與電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，只須標(biāo)上其中之一即可。,即 電流的參考方向?yàn)閺碾妷簠⒖紭O性的正極端“+”流向“”極端。,1-2-4 功率與能量,功率：能量隨時(shí)間的變化率,直流時(shí)，公式寫為 P=UI,單位：瓦（W），1W = 1 J/S = 1VA,注意：,u 與 i 關(guān)聯(lián)時(shí) ，,u與 i 不關(guān)聯(lián)時(shí) ，,無論用上面的哪一個(gè)公式，其計(jì)算結(jié)果,若 ，表示該元件吸收功率；,若 ，表示該元件產(chǎn)生功率。,例3 已知 i1= i2= 2A, i3=3A, i4= -1A u1=3V, u2= -5V u3= -u4= -8V 求：各段電路的功 率，是吸收還是產(chǎn)生功率。,解：A段，u1 ,i1關(guān)聯(lián)，,吸收功率,=6W0,B段，u2 ,i2 不關(guān)聯(lián)，,=10 W0,吸收功率,C段，u3 ,i3 關(guān)聯(lián)，,產(chǎn)生功率,D段，u4 ,i4不關(guān)聯(lián)，,0,吸收功率,驗(yàn)證：,=0,稱為功率守恒,能量：從 到 t 時(shí)間內(nèi)電路吸收的總能量。,電路元件特性描述：伏安關(guān)系（VCR),1-3 電路元件,有源元件：在任意電路中，在某個(gè)時(shí)間 t 內(nèi)，w(t)0，供出電能。,無源元件：該元件在任意電路中，全部時(shí)間里，輸入的能量不為負(fù)。,即,如電壓源 、電流源 等。,如R、L、C,1-3-1 電阻元件,線性：VCR曲線為通過原點(diǎn)的直線。 否則，為非線性。,非時(shí)變(時(shí)不變)： VCR曲線不隨時(shí)間改變而 改變。 否則，為時(shí)變。 即： VCR曲線隨時(shí)間改變而改變。,電阻元件有以下四種類型：,u-i特性 線性 非線性 u u 時(shí)不變 i i u t1 t2 u t1 t2 時(shí)變 i i,1 線性時(shí)不變電阻(定常電阻),VCR即歐姆定律：,也稱線性電阻元件的約束關(guān)系。,當(dāng)元件端電壓 u 確定時(shí)，R 增大，則 i 減小。 體現(xiàn)出阻礙電流的能力大小。,單位：歐姆( ),G=1/R 稱為電導(dǎo)，單位：西門子(S)。,注意：,歐姆定律的另一個(gè)表現(xiàn)形式：,當(dāng) (G=0)時(shí)，相當(dāng)于斷開,“開路”,當(dāng) (R=0)時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線,“短路”,u與 i 非關(guān)聯(lián)時(shí) ，歐姆定理應(yīng)改寫為,解：關(guān)聯(lián) 非關(guān)聯(lián),電阻是耗能元件，,瞬時(shí)功率：,是無源元件。,線性電阻R的VCR關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，,因此，線性電阻又稱為雙向性元件。,實(shí)際電阻有額定值（電壓，電流）問題,解：（1）額定（rating)電壓,例5 電阻器RT-100-0.5W，（1）求額定電壓和額定電流。（2）若其上加5V電壓，求流經(jīng)的電流和消耗的功率。,額定電流,（2）,例5 電阻器RT-100-0.5W，（1）求額定電壓和額定電流。（2）若其上加5V電壓，求流經(jīng)的電流和消耗的功率。 解：,1-3-2 獨(dú)立電源,特性： 端電壓由元件本身確定， 與流過的電流無關(guān)；,是有源元件，能獨(dú)立對(duì)外提供能量。,1 電壓源,符號(hào)：, 流過的電流由外電路確定；,若 = 0，相當(dāng)于一條短路線；,常取非關(guān)聯(lián)參考方向；,注意不能短接(電流為無窮大)；, 為常數(shù)時(shí)，稱為直流電壓源。,VCR曲線在 u-i 平面中表示如下, 常取非關(guān)聯(lián)參考方向；,2 電流源,符號(hào)：, 流過的電流由元件本身確定， 與端電壓無關(guān)；, 端電壓由外電路確定；, 若 = 0，相當(dāng)于開路；, 注意不能開路（電壓為無窮大）；, 為常數(shù)時(shí) ，稱為直流電流源。,VCR曲線在 u-i 平面中表示如下,例6 圖(a)，求其上電流:（1）R=1 （2）R=10 （3） R=100,電壓源中電流由外電路確定。,電流源上電壓由外電路確定。,例6 圖 (b)，求其上電壓:（1）R=1 （2）R=10 （3） R=100,1-3-3 受控電源,受控電壓源(兩種),受控電流源(兩種),有四種形式：,可以對(duì)外提供能量，但其受控電源的 值(電壓或電流)受另外一條支路電壓或 電流控制。,受控電源是四端元件。,1 受控電壓源,CCVS,VCVS,電壓放大系數(shù),(無量綱),r 轉(zhuǎn)移電阻,(電阻量綱),(無量綱),(電導(dǎo)量綱),與獨(dú)立源相似之處：,與獨(dú)立源不同之處：,1受控電壓源的電流由外電路決定； 受控電流源的電壓由外電路決定。,2 能對(duì)外提供能量（有源）。,受控源不能獨(dú)立作為電路的激勵(lì)。即：電路中若沒有獨(dú)立電源，僅有受控源，電路中任意元件的電壓、電流為零。,瞬時(shí)功率：在關(guān)聯(lián)參考方向下,對(duì)于CCVS右端接RL的電路，,由于控制端，不是i1=0，就是u1=0, 故,得 受控源功率,即，此時(shí)受控源 為 有源元件。,1-4 基爾霍夫定律,（）支路：一個(gè)二端元 件稱為一條支路。或 為了減少支路個(gè)數(shù)，往往將流過同一電流的幾個(gè)元件的串聯(lián)組合作為一條支路，如 a-c-b,a-d-b,a-e-b.,它們是電路基本定律，適用于任何集總參數(shù)電路，而與元件性質(zhì)無關(guān)。,幾個(gè)重要名稱：,()節(jié)點(diǎn)：兩條或兩條以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn) （a,b）,()網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有 支路的回路 （前2個(gè)回路）。,()回路：電路中任一閉合的路徑（3個(gè)） a-c-b-d-a, a-d-b-e-a, a-c-b-e-a,注意：平面網(wǎng)絡(luò)才有網(wǎng)孔的定義。,（）網(wǎng)絡(luò)：指電網(wǎng)絡(luò)，一般指含元件較多的電路，但往往把網(wǎng)絡(luò)與電路不作嚴(yán)格區(qū)分，可混用；,（）平面網(wǎng)絡(luò)：可意畫在一平面上而無支路交叉現(xiàn)象的網(wǎng)絡(luò)；,（）有源網(wǎng)絡(luò)：含獨(dú)立電源的網(wǎng)絡(luò)。,在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，任一節(jié)點(diǎn)上，所有支路電流的代數(shù)和為零。,1-4-1基爾霍夫電流定律KCL,說明： 先選定參考方向，習(xí)慣上取流出該節(jié)點(diǎn)的支路電流為正，流入為負(fù)。如由下圖可得,另一形式： 流出電流之和 = 流入電流之和。,實(shí)質(zhì)是電流連續(xù)性或電荷守恒原理的體現(xiàn),可以擴(kuò)大到廣義節(jié)點(diǎn)（封閉面）,例7 已知：i1= -1 A , i2 = 3 A , i 3 = 4 A , i8= -2A, i 9=3A 求：i4 , i5 , i6 , i7,解：A：,解：B,例7 已知：i1= -1 A , i2 = 3 A , i 3 = 4 A , i8= -2A, i 9=3A 求：i4 , i5 , i6 , i7,在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，任一回路中，各支路電壓的代數(shù)和等于零。即,1-4-2基爾霍夫電壓定律KVL,說明：先選定 回路的繞行方向。支路電壓參考方向與 繞行方向一致時(shí)取正，相反時(shí)取負(fù)。,另一形式 電壓降之和=電壓降之和。,實(shí)質(zhì)是能量守恒原理在電路中的體現(xiàn),例9 求 i1 和 i2 。,a: I2+I a c-3=0, 得 I2=1A d: -I2-I b d-I1=0 I1=-I2-I b d=-1-1=-2A,解：u b d-4+2=0 u b d=2V, I b d=1A,u a c+4-14=0 ua c=10V, I a c=2A,例10 求電壓U及各元件吸收的功率。,解：4-I+2I-U/2=0 又 U=6I 故 U=12V, I=2A,P6 = UI = 24W; P4A= -4U = -48W; P2 = U2/2 = 72W; P2I= -2IU= -48W(產(chǎn)生功率),例11 求電流 I 及各元件吸收的功率。,P6 =6I2=54W; P2 = -UI=18W; P6V= -6I= -18W; P3U= 3IU= -54W （產(chǎn)生功率）,解： -6-U+3U+ 6I =0 又 U= -2I 故