基于色心金剛石的均勻微波場諧振器的研究

XX 大學 畢業(yè)設計畢業(yè)設計(論文論文) 題題目目: : 基于色心金剛石的均勻微波磁場諧振器基于色心金剛石的均勻微波磁場諧振器 的研究的研究 學學院院: :測試與光電工程學院測試與光電工程學院 專專業(yè)業(yè): :測控技術與儀器測控技術與儀器 姓姓名名: : 學學號號: : 指導教師指導教師: : 二二 Oxx 年六月年六月 基于色心金剛石的均勻微波磁場諧振器的研究基于色心金剛石的均勻微波磁場諧振器的研究 摘要摘要：金剛石中的雜質氮空位中心（簡稱 NV 色心）由一個取代碳的氮原子和相 鄰的一個碳空位組成，它的帶電狀態(tài)是一個負電荷，當吸收一定的微波，會發(fā)出 熒光，是很好的單光子源，它的基態(tài)三重態(tài)在零磁場下自然劈裂成能級差為 2.87GHz 的自旋為 0 和自旋為 1 的兩個能級。基于金剛石中 NV 色心系綜電子自 旋操控和氮原子核自旋操控的研究需求，需要對金剛石內部的 NV 色心輻射中心 頻率為 2.87GHz 的微波， 使它的基態(tài)三重態(tài)發(fā)生分裂同時為了更容易的實現自旋 操控的組合操控方式。氮原子與 NV 色心電子產生超精細作用的自旋態(tài)能量間隙 在 MHZ 量級，這就要求微波天線需要 150MHz 左右的帶寬，從而能夠通過天線在 合適的功率下實現最高效率和最高拉比振蕩頻率的操控氮原子核自旋。 對于以 NV 色心系綜為敏感的慣性測量與磁場測量，為了得到有效的測量信 號應盡量使系綜中各單一自旋受到相同程度的極化與操控， 因此要求微波天線在 金剛石樣品敏感區(qū)域內產生均與的微波場， 主要包括微波場幅度的均勻性和微波 能量傳輸效率的均勻性。 針對實際應用中可能遇到的問題應當考慮微波天線的能量輻射效率，這一點 要求微波天線的中心頻率較準確的定位在 2.87GHz，并且要求天線面積與金剛石 樣品尺寸差距盡量小以及金剛石樣品距離天線盡可能近。 另外考慮到實驗系統的 搭建， 最初采用國際通用的單根導線的輻射形式以方便系統的搭建和實驗效果的 驗證。 在實現電子自旋和氮原子核自旋的微波操控實驗基礎之后，將嘗試設計多 種形式的微波天線來提高微波輻射效率，并同時保證金剛石位置的水平與固定， 以及能夠平穩(wěn)的放置在位移平臺上， 并且要求微波天線能與微波源和微波放大器 良好的耦合。 關鍵字：NV 色心金剛石 電子自旋操控 氮原子自旋操控 微波 中心頻率 The study on the resonator with uniform microwave field based the color centerdiamond A Abstractbstract: :Diamond in the nitrogen vacancy Center (NV Center) a carbon vacancy by a substitution of nitrogen atoms and adjacent carbon composition, with a negative charge of the NV center is the single photon source is very good, its ground state triplet splitting into three natural energy difference of spin 2.87GHz 0 and spin two level 1 under zero magnetic field. Study on demand NV center in diamond ensemble of spin manipulation and nitrogen nuclear spin manipulation based on need, diamond radiation center frequency of the microwave signal 2.87GHz to realize the electronic ground state splitting. At the same time in order to realize the combination of control spin manipulation easier. The nitrogen atoms and NV produce hyperfine interaction center electron spin state energy gap in the order of MHZ, which requires the microwave antenna need about 150MHz bandwidth control, the nitrogen nuclei thus can realize the maximum efficiency and maximum Rabi oscillation frequency at the right power by self rotating antenna. The NV Center for ensemble inertial measurement and measurement of magnetic field sensitive, in order to get the measurement signal effectively should try to make the single spin ensemble by polarization and manipulation of the same degree, so the microwave antennas are produced with the microwave field in diamond samples sensitive region, including microwave field amplitude and uniformity of the microwave energy transmission efficiency uniformity. The energy efficiency of radiation should be considered for the microwave antenna may encounter problems in practical applications, the center frequency requirements of microwave antenna accurately positioning in 2.87GHz, and the antenna area and sample size as small as possible the gap between diamond and diamond samples from the antenna as close as possible. Considering the experiment, verify the effect and built the experimental form of radiation initially using single conductor to facilitate international system. After. After microwave controlled experiments based electron spin and nitrogen nuclear spin, will try to design various forms of microwave antenna to improve microwave radiation efficiency, and at the same time to ensure the position of the diamond level and fixed, and can be smoothly placed on the displacement platform, which is convenient for antenna and microwave source and microwave amplifier. Keywords:NV-color-center-diamondelectron-spin-manipulationnitrogen-spin manipulationmicrowavecenter frequency 目目 錄錄 1引言 1.1 選題的依據及意義（1） 1.2 國內外研究現狀（2） 1.3 研究內容及要求（5） 2NV 色心的基本性質及應用 2.1 NV 的幾何結構（6） 2.2 NV 的熒光光譜（6） 2.3 應用（8） 3實驗系統的介紹 3.1 實驗系統圖（9） 3.2 光學部分設計原理圖（9） 4HFSS 軟件使用簡介 4.1 HFSS 簡介.(10） 4.2 HFSS 設計流程.（11） 5微波諧振器的設計及 HFSS 仿真 5.1 微波理論介紹（12） 5.1.1 天線基本原理（12） 5.1.2 天線性能參數（14） 5.2 微波天線的設計（15） 5.2.1 側饋微帶天線（15） 5.2.2 HFSS 設計 （18） 5.2.3 HFSS 仿真 （21） 6結論及展望 6.1 結論（31） 6.2 展望（31） 參考文獻（33） 致 謝. （35） 1 基于色心金剛石的微波磁場諧振器的研究基于色心金剛石的微波磁場諧振器的研究 1 引言引言 本文系統的研究了基于色心金剛石的微波場諧振器，設計微波場諧振器以實 現對色心金剛石中NV基態(tài)能級分裂， 并且接下來對NV色心金剛石進行自旋極化， 自旋操控，自旋檢測。第一章主要粗略講述微波場的研究對于實現色心金剛石的 廣泛應用的意義，國內外的研究現狀以及微波場研究的方法。第二章簡單介紹了 NV 色心金剛石所具有的特性。第三章用圖簡單介紹了我們的實驗系統構造，并 給出了實驗系統圖。第四章簡單介紹了研究微波場所用的一款軟件 HFSS 和它的 設計流程,為后面的微波場設計提供了設計原則。第五章詳細介紹了微波天線的 設計，包括 3D 模型的構建，求解設置，仿真結果的分析以及金剛石表面的微波 場的分析。第六章得出結論并對以后的研究給出自己的看法。 1.1 選題的依據及意義選題的依據及意義 將待測物原子、分子自旋所產生的弱磁場作為檢測對象的生物成像技術，因具有 超高測量靈敏度和機體無損檢測的特點，在醫(yī)療檢測領域存在著巨大的應用前 景。 但現有的生物成像技術在檢測過程中，只能檢測到幾微米甚至幾百微米量級 的大小，這一空間分辨率針對大多數幾微米至幾十微米的細胞來說，在檢測中會 相當模糊甚至無法觀察到。 在此背景下， 金剛石內嵌負價氮原子-空位 （negatively charged nitrogen-vacancy，NV）色心，成為生物成像檢測領域新的研究熱點。 因為該物質對弱磁場具有極強敏感能力，因此可實現超高空間分辨率的磁場測 量。自然雜志在 2014 年 2 月的“特別報道”中，針對該研究在未來傳感檢 測技術領域的引領作用給予了肯定1。根據 NV色心金剛石磁場傳感的機理， 其理論靈敏度可以達到亞 fT/Hz1/2量級，空間分辨率可以達到亞 nm 量級，同時 具有啟動速度快、測量速度快、超小型、低成本、長壽命及可常溫檢測等優(yōu)點。 因此，該技術的研究研究意義重大、應用前景樂觀。自從 1997 年實現了對帶單 個負電荷的 N 原子空缺（NV）色心的檢測 2以來，NV 研究領域快速擴展，目前 NV - 色心體系被廣泛用于量子計算、量子存儲、量子傳感等領域的研究 3,4，這些 領域基本處于原理研究和實驗研究階段。要實現量子計算及存儲、量子傳感必須 對金剛石色心進行自旋極化、自旋操控、自旋檢測，而實現這些操作的基礎先為 金剛石 NV 色心自旋提供相應頻率一定要求的微波磁場， 從而使得 NV 色心基態(tài)能 級能夠被外界操控。 對NV色心傳送微波是實現基于NV色心金剛石進行物理和生物測量的實驗基 礎。 較為傳統的微波傳輸方式主要用于單個色心的實驗條件，如單根導線和共面 超導等形式。這些微波傳送方式往往只在某一定點即單個 NV 色心處表現出較好 的微波磁場傳送效果。 同時由于單個色心在磁測量等應用中表現出的低信噪比特 性，目前的研究熱點普遍轉移到 NV 色心系綜上來，而傳統的單根導線微波傳送 方式已經不能有效的對 NV 色心系綜產生微波耦合， 可見對 NV 色心系綜提供滿足 一定均勻度的微波磁場顯得尤為重要。 目前微波天線技術已經非常成熟的應用于 通信、傳輸等各個領域，在 NV 色心金剛石電子自旋操控與核自旋操控應用背景 下，研究適合于 NV 色心金剛石尺寸、輻射均勻性以及頻帶寬度的微波天線是進 行基于金剛石 NV 色心系綜磁測量等應用的基礎與前提。 本課題基于北京航空航天大學結構限域介質材料與內嵌原子操控慣性測量 平臺，利用 HFSS 仿真軟件提出幾種新型微波磁場諧振腔設計方案，并對各方案 的磁場均勻性進行對比總結從而進一步優(yōu)化方案設計， 最終探索用于平臺實驗研 究的微波磁場諧振腔應用效果，以對金剛石色心的自旋極化、自旋操控、自旋檢 測進行探索性研究。 1.2 國內外研究現狀國內外研究現狀 目前世界上研究 NV-色心金剛石的幾大研究小組，如 Budker 小組、Wrachup 小組、Walsworth 小組以及杜江峰小組普遍采用單根導線輻射微波的形式，這種 形式的微波天線制作簡單易于操作并且能夠實現自旋操控等實驗要求。 圖 1.1 單根導線式微波輻射方式 德州農機大學實驗室設計使用的位于金剛石樣品四角位置的細長鍍膜天線， 其博士論文中主要運用了兩種形式的光刻鍍膜天線， 能夠實現較大平面的輻射范 圍和有效的自旋操控。 圖 1.2 金剛石上光刻鍍膜輻射方式 杜江峰小組除了單根導線模式還正在嘗試應用鍍膜波導和諧振腔體方式輻 射微波。 中科院物理所潘新宇老師小組也采用了單根導線形式和鍍膜波導兩種輻 射方式。同時，還有小組將微波單根導線與靜磁場線圈集成光刻在金剛石樣品上 的輻射方式，也得到了有效地實際應用。 圖 1.3 金剛石鍍膜波導輻射方式 金剛石 NV 色心基態(tài)分裂本質上屬于電子自旋共振（ESR），基于此原理可 以借鑒不同應用背景下對固態(tài)薄片型樣品輻射微波場天線的設計方法。 如圖所示 的微帶線式天線是將長條狀的金屬線并排鍍在基板上， 并用功分器對每一條鍍線 進行耦合并激勵， 從而在距離鍍線上方幾百微米處提供 1001000m2區(qū)域的微 波信號，均勻度達到 10-2的微波磁場強度均勻區(qū)，同時微波場均勻區(qū)的寬度與基 板上的鍍線條數成一定的正比例關系。 此均勻區(qū)的尺寸適合目前尺寸下的金剛石 樣品中的 NV 色心系綜的位置范圍。 圖 1.4 基板上微帶線輻射方式 哈佛大學實驗室與2014年發(fā)表了一篇關于為金剛石NV色心提供均勻有效大 強度微波磁場的論文，其中設計應用的微波輻射天線如圖 1.5 所示，為雙開縫環(huán) 形貼片天線。能夠提供比圓形或單根導線的饋送方式大 50 倍的區(qū)域內 8 倍的微 波 場強，拉比振蕩頻率也相應提高了數倍。 圖 1.5 雙開縫環(huán)形天線輻射方式 在原子鐘系統中也有微波的應用，為了將雙頻銣原子鐘小型化，微波腔的小 型化顯得至關重要。在目前研究論文中已經實現了輻射體積小于 1cm 的有效諧 振腔微波輻射方式。諧振腔的方式也可借鑒到金剛石 NV 色心系綜系統中，但熒 光的收集方式目前制約了這種方式的實際應用， 可以考慮在諧振腔內鍍金屬反射 膜來提高熒光收集率但同時金屬對諧振腔的振動模態(tài)也會產生影響。 1.3 研究內容及要求研究內容及要求 研究內容及要求：基于金剛石中 NV 色心系綜電子自旋操控和氮原子核自旋 操控的研究需求，要對金剛石內部的 NV 色心輻射中心頻率為 2.87GHz 的微波。 同時為了更容易的實現自旋操控的組合操控方式。氮原子與 NV 色心電子產生超 精細作用的自旋態(tài)能量間隙在 MHZ 量級，這就要求微波天線需要 150MHz 左右的 帶寬， 從而能夠通過天線在合適的功率下實現最高效率和最高拉比振蕩頻率的操 控氮原子核自旋。 對于以 NV 色心系綜為敏感的慣性測量與磁場測量，為了得到有效的測量信 號應盡量使系綜中各單一自旋受到相同程度的極化與操控， 因此要求微波天線在 金剛石樣品敏感區(qū)域內產生均與的微波場， 主要包括微波場幅度的均勻性和微波 能量傳輸效率的均勻性。 針對實際應用中可能遇到的問題應當考慮微波天線的能量輻射效率，這一點 要求微波天線的中心頻率較準確的定位在 2.87GHz，并且要求天線面積與金剛石 樣品尺寸差距盡量小以及金剛石樣品距離天線盡可能近。 另外考慮到實驗系統的 搭建， 最初采用國際通用的單根導線的輻射形式以方便系統的搭建和實驗效果的 驗證。 在實現電子自旋和氮原子核自旋的微波操控實驗基礎之后，將嘗試設計多 種形式的微波天線來提高微波輻射效率，并同時保證金剛石位置的水平與固定， 以及能夠平穩(wěn)的放置在位移平臺上，并且要求微波天線能與微波源、微波放大器 進行良好的耦合。 2 NV 色心的基本性質及應用色心的基本性質及應用 2.1 NV 色心的幾何結構色心的幾何結構 NV 色心是金剛石中的天然雜質結構， 其中由一個氮原子取代了金剛石的碳原 子， 然后捕獲了周圍一個空位， 再捕獲了附近的一個自由電子， 形成穩(wěn)定的結構. 簡稱 Nitrogen-Vacancy center（NV center）,也叫 NV 色心，結構圖如圖 2.1 所示 圖 2.1 NV 色心的幾何結構 由于 NV 色心對外表現出許多獨特的性質，使得科學界的研究人員對 NV 色心 的這些特性表現出極大的興趣，并作出了許多理論解釋，其中最為成功的是 6 電子說即 NV 色心中有 6 個電子，除去一個捕獲的電子，N 自身的處于 2p 軌道的 有 5 個電子。兩個電子處于 2s 層，兩個 2p 層，還有兩個電子，一個自旋反向朝 下，一個自旋方向朝上，使得基態(tài) NV 分裂成兩個能級。 2.2 NV 色心的熒光光譜色心的熒光光譜 NV 色心存在形式分為兩種：NV0 和 NV -1，是根據帶電荷狀態(tài)的不同劃分的。 它們的零聲子線（ZPL）分別為 575nm 和 637nm。根據實驗的需要，我們主要研 究 NV -1色心金剛石。如圖 2.2 所示： 圖 2.2 NV 和 NV -1的熒光光譜 對金剛石中的 NV 色心進行能級分裂需要一定頻率的微波，微波頻率由 NV 色 心的能級結構確定，NV 色心的簡易能級結構如圖 2.3 所示， 圖 2.3 NV 色心的能級結構圖 基態(tài)三重態(tài)A 3 劈裂為0 s m和1 s m，能級間距為 2.87GHz，因此對微波諧振 器的要求要達到中心頻率 2.87GHz。激發(fā)態(tài)E 3 由復雜的能級構成，A 3 到的能級 間距對應零聲子線 637nm，其中有一個亞穩(wěn)單態(tài) 1 A，它的存在對 NV 色心發(fā)熒光 的特性有很大的影響。實際上，由于自旋基態(tài)自E 3 然分裂成兩個能級，這就構 成了一個典型的量子比特，對量子計算機的研發(fā)具有重要的研究意義。NV 色心 有典型的光致發(fā)光的特性。低溫下（T=9K）人們測量了含有 NV 色心的金剛石在 637nm 處有一個尖銳的峰，如圖 2.4 所示 圖 2.4 低溫下 NV 色心的熒光光譜 這個峰就是 637 零聲子線。NV 色心的自然壽命大約是 12ns，使得輻射熒光的線 寬大約是 15MHz。室溫觀測到的線寬要比 15MHz 大三到四倍。NV 色心熒光的光譜 范圍一般在 650nm850nm。在微波場的作用下，單個 NV 色心的躍遷機理如圖 2.5 所示： 圖 2.5 單個 NV 色心的主要躍遷機理 若初始狀態(tài)電子處于自旋0 s m態(tài)時，其躍遷如線所示，其自發(fā)輻射躍遷回基 態(tài)如線所示，并放出一個光子。若初始時刻電子處于自旋為1 s m態(tài)時，其 躍遷過程與0 s m很不相同，同樣是被激發(fā)到激發(fā)態(tài)（線），將弛豫到亞穩(wěn)單 態(tài) 1 1A（線 4），然后經過一個無輻射躍遷的過程回到自旋為 0 s m的基態(tài)（線 5） 2.3 應用應用 基于 NV 色心的一些性質，NV 色心具有廣泛的用途。首先，將待測物原子、 分子自旋所產生的弱磁場作為檢測對象的生物成像技術， 因具有超高測量靈敏度 和機體無損檢測的特點，在醫(yī)療檢測領域存在著巨大的應用前景。其次，因為該 物質對弱磁場具有極強敏感能力，因此可實現超高空間分辨率的磁場測量。 自 然雜志在 2014 年 2 月的“特別報道”中，針對該研究在未來傳感檢測技術領 域的引領作用給予了肯定 1。根據 NV色心金剛石磁場傳感的機理，其理論靈敏 度可以達到亞 fT/Hz 1/2量級，空間分辨率可以達到亞 nm 量級，同時具有啟動速 度快、測量速度快、超小型、低成本、長壽命及可常溫檢測等優(yōu)點。因此，該技 術的研究具有重要的研究意義與廣闊的應用前景。NV 色心的最重大的應用在量 子計算領域。由于 NV 色心的基態(tài)三重態(tài)可以組成一個很好的量子比特，這個量 子比特可以簡單地通過光激發(fā)初始化，也可以讀出量子態(tài)，而且可以使用微波來 調控量子態(tài)。目前這些領域基本處于原理研究和實驗研究階段。 3 實驗系統的介紹實驗系統的介紹 3.1 實驗系統圖實驗系統圖 3.1 基于 NV 色心金剛石的慣性測量實驗系統圖 3.2 光學部分設計原理圖光學部分設計原理圖 3.2 基于色心金剛石的慣性測量光學部分設計原理 4 HFSS 軟件使用簡介軟件使用簡介 為了設計基于色心金剛石的微波場磁場諧振器，本篇論文需要用到一款高頻 電磁場仿真軟件 HFSS,對設計的微波場諧振器進行仿真，HFSS 這款軟件是高頻 電磁場方面的有力的工具。HFSS 在電磁場微波電路的應用非常廣泛?；谖⒉?場諧振器的設計要求， 使用 HFSS 軟件對設計的模型進行仿真并進行最大程度的 優(yōu)化，使微波場諧振器的性能達到最好，最后用 PCB 畫圖軟件 AD 畫出電路圖， 并最終做出實物圖。 這是最終的設計目標。 由于在微波場諧振器的設計中， HFSS 的仿真部分必不可少。在這里對 HFSS 軟件本身、設計的一些流程和思想做個介 紹。 4.1 HFSS 簡介簡介 HFSS（High Frequency Structure Simulator）是世界上第一個商業(yè)化的三維結 構電磁場仿真軟件，是微波領域內公認的三維電磁場設計和分析的工業(yè)標準，最 先是由 Ansoft 公司推出，后來被 ANSYS 公司收購。在推出以來 HFSS 經過二十 多年的發(fā)展，HFSS 以其獨一無二的仿真精度和可靠性，迅速的仿真速度，易于 操作的界面，設計周期短，設計成本低，穩(wěn)定成熟的自適應網絡剖分技術得到了 業(yè)界的好評。應用領域非常廣泛，應用領域包括航空、航天、電子、半導體、計 算機、通信等多個領域，很有效的幫助了工程師們的工作。具體應用包括：射頻 和微波部件、天線和天線陣及天線罩，高速互連結構、電真空器件，還有目標特 性和系統或部件的電磁兼容和電磁干擾特性。 并且它目前是唯一以物理模型為基 礎的設計解決方案，提供了從系統到電路直至部件級的快速而精確的設計手段， 覆蓋了高頻領域內所有的設計環(huán)節(jié)。HFSS 的具體功能如下： 基礎電磁場的數值解和邊界問題，近場區(qū)、遠場區(qū)電磁輻射問題 波端口的特征阻抗和傳輸常數 三維無源結構的 S 參數和相應端口阻抗的歸一化參數 三維高頻結構的本征模或諧振解 由于 HFSS 具有以上的功能，符合微波天線各個設計環(huán)節(jié)所需要的功能，在微波 天線領域的應用非常流行。 4.2 HFSS 設計流程設計流程 圖 4.1 HFSS 設計流程 基于色心金剛石微波場諧振器的設計，本文采用的是 2013 版 HFSS，圖 4.1 流程 圖系統概括了對三維高頻器件進行電磁分析和設計的簡要流程。 具體步驟如下所 述： 1、打開 HFSS,新建 HFSS 工程。 2、選擇求解類型。求解類型包括四種。針對本次設計主要是選擇模式驅動 求解，它的定義是以模式計算 S 參數，根據導波內各模式的入射功率與反射 功率的來計算 S 參數。 3、創(chuàng)建參數化設計模型。模型的創(chuàng)建需要構造出精確的幾何模型，并且需 要指定模型的材料，端口激勵方式和適當的分配邊界條件。 4、求解設置。首先要指定求解頻率、收斂誤差和自適應網格剖分最大迭代 次數。并且如果需要對其進行掃描分析，還需要選擇合適的掃描類型并指定 掃描范圍。 5、運行仿真計算，在仿真過程可能會出現錯誤提示，找出原因對其修改再 仿真，直至無錯誤。仿真自動進行計算。 6、數據后處理。查看三維高頻結構的一些參數如：S 參數，諧振頻率，場分 布等等。 最后結果如果沒有達到預期設計目標， 可以使用 HFSS 中的 Optimetric 設計優(yōu)化 模塊， 可以對模型進行參數掃描、 優(yōu)化設計、 調諧分析、 靈敏度分析和統計設計。 5 微波諧振器的設計及微波諧振器的設計及 HFSS 仿真仿真 由于微波需要在一定形狀的導波結構中進行傳輸能量，然后通過導波結構向 周圍的空間發(fā)射電磁微波。為了實現電子基態(tài)的能級分裂，采用 NV 色心金剛石， 放置在被一定形狀的導波輻射的空間中， 讓金剛石感應到導波輻射出來的具有一 定頻率的電磁場。這種導波結構有很多種。針對本次微波諧振器的研究，我們主 要研究天線這種導波結構。 研究某種天線發(fā)射出來的電磁場對電子基態(tài)能級分裂 的影響，以便實現電子的自旋極化、自旋操控、自旋檢測。 5.1 微波理論介紹微波理論介紹 5.1.1 天線基本原理天線基本原理 根據奧斯特實驗，安培定則，畢奧-薩劃爾定律和法拉第定律等等一些有關 于電磁方面的定律表明：在閉合回路中，當通以時變的電流會在周圍感應出變化 的磁場，而變化的磁場又能感生出變化的電流。當變化的電流在閉合導體內傳播 時，會向周圍產生一定的電磁輻射，而這種電磁輻射就是一定頻率的微波。微波 的傳播在距微波源很遠的小范圍觀察，都可以近似為均勻平面波（簡單媒介中電 磁波傳播的最簡單的形式）。均勻平面波電磁場量在垂直傳播方向的橫截面上是 均勻的和同相的，即垂直于傳播方向的平面既是等相位平面，又是等振幅面，稱 為波陣面。 在微波的傳播過程中會遇到媒質界面時， 即媒質的物理參數發(fā)生改變， 則產生反射與折射。而被微波照射到的媒質會感生出電磁和電荷，這些變化的電 磁流和電荷又會在空間進行輻射，兩者彼此相互影響。由近向遠處傳播出去，隨 著距離的增加，微波能量會損失。不同頻率的微波在不同的媒質中傳播會產生不 同的現象，對媒質空間中的某些物質影響程度不同。那些被微波照射到的物質稱 為散射體。微波能量最先在一定形狀的波導內進行傳輸。傳輸微波能量的模型稱 為傳輸線。傳輸線模型一般分為三種：傳輸電磁波（Ez=Hz=0,稱為 TEM 波）的 雙導體傳輸線，傳輸色散的橫電波（Ez=0,稱為 TE 波）或者橫磁波（Hz=0,稱為 TM 波）的單導體傳輸線，傳輸表面波的介質傳輸線。而天線就是某種形式用來 發(fā)射微波和接收微波的傳輸線模型。 此外，電磁波的傳播具有一定的規(guī)律，而這些規(guī)律早已由電磁學領域集大成 者麥克斯韋總結出來.電磁波的波動方程可以由麥克斯韋方程組推出得到以下兩 個方程： ),(),(),(trJtrDtrH t （5-1） ),(),(trB t trE （5-2） ),(),(trtrD（5-3） 0),(trB（5-4） 其中，E、B、H、D、J 和都是位置（r）與時間（t）的時變函數，其名稱和單位如 下： E（r,t）電場強度（V/m）； B（r,t）磁通量密度（Wb/m2）; H（r,t）磁場密度（A/m）; D（r,t）電位移（C/m2）; J（r,t）電流密度（A/m2）; （r,t）電荷密度（C/m3）; 并且，由上面的麥克斯韋方程組可以導出電流密度 J（r,t）和電荷密度（r,t） 滿足的電流密度 J（r,t）和電荷密度（r,t）滿足的電流連續(xù)性定理： ),(),(.tr t trJ （5-5） 麥克斯韋方程組的前兩個分別為法拉第定律和安培環(huán)路定律：后兩個方程分 別為高斯定律和磁場高斯定律。 ED（5-6） HB（5-7） EJ（5-8） 式（5-6）到（5-8）中，參數、和分別表示媒介的介電常數（F/m）、磁導率（H/m） 和電導率（S/m）。對于自由空間等各同性媒質，這些本征參數退化為標量。在自由空間中 12 0 1085. 8 （F/m）， 7 0 104 （H/m）；而在一般的各向同性媒質中 0 r ， 0 r ，其中 r 稱為相對介電常數， r 稱為相對磁導率。 另外由于電磁波的傳播在不同的外界條件下會呈現出不同的空間分布。所以 對于微波諧振器的研究， 就是對電磁波麥克斯韋波動方程的求解和外界條件求解 的工程問題。其中設計到許多復雜的理論計算。這就需要具有非常強大的場計算 解能力的 HFSS 軟件進行仿真計算。從而免去復雜的理論計算，直接得到我們需 要知道的微波諧振器的各種參數。 5.1.2 天線性能參數天線性能參數 1、方向圖：天線的輻射場在固定距離上隨求坐標系的角坐標（，）分布 的圖形被稱為天線的輻射方向或輻射波瓣圖，簡稱方向圖。 2、輻射強度：每單位立體角內由天線輻射出的功率稱為輻射強度 U，單位 為 W/Sr（瓦/立方弧度）。輻射強度可以由下式定義： 2 ),(),(rrSU（5-9） 3、方向性系數：天線的方向性系數 D 是指在遠區(qū)場的某一球面上天線的輻 射強度與平均輻射強度之比，即： 0 ),( ),( U U D （5-10） 式中，平均輻射強度 U0實際上是輻射功率除以求面積，即： ddUUsin),( 4 1 0 2 0 0 （5-11） 通常所說的方向性系數指的是在最大輻射方向上的方向性系數，即： 0 max U U D （5-12） 4、效率：天線效率就是表征天線將輸入高頻能量轉換為無線電波能量的有 效程度，定義為天線輻射功率和輸入功率的比值。假設分別用 Pin和 Prad表示天 線的輸入功率和輸出功率，則天線效率為： in rad P p （5-13） 5、增益：天線增益是表征輸入給它的功率按特定方向輻射的能力，定義為 在相同輸入功率、相同距離的條件下，天線在最大輻射方向上的功率密度與無方 向行天線在該方向上的輻射功率密度的比值。 設該天線和無方向行天線的輸入功 率跟別為 Pin 和 Pin0，且 Pin=Pin0，則該天線的增益 G 可以由下式計算： 0max/S SG （5-14） 對比式 5-14 并且考慮當 Pin=Pin0,可以得到： DG A （5-15） 輸入阻抗天線一般都是通過饋線和反射機相連的， 天線和饋線的鏈接處稱為天線 的輸入端，天線輸入端呈現的阻抗值定義為天線的輸入阻抗。我們一般要求天線 的特征阻抗與饋線達到阻抗匹配的效果使得傳輸線上的微波能量較少的反射。 6、回波損耗，又稱為反射損耗?；夭〒p耗是傳輸線端口的反射波功率與入 射波功率之比，以對數形式來表示，單位是 dB，一般是負值，其絕對值可以稱 為反射損耗。 ： 在高頻場合,反映行波在保護設備的“過渡點“處被反射的比例. 在 這一參數下可直接衡量, 保護器件與系統的涌波阻抗的匹配程度. 7、帶寬：天線的電參量幾乎都與頻率有關，電參量隨頻率的變化就是天線 的頻率特性。頻率特性可以用帶寬表示，滿足天線電參數一定要求的頻率范圍稱 為天線帶寬。 5.2 微波天線的設計微波天線的設計 5.2.1 側饋微帶天線側饋微帶天線 微帶天線的輻射機理可以用圖 5.2.1 來進行簡單的說明。對于圖所示的矩形 貼片微帶天線，理論上可以采用傳輸線模來分析其性能。假設輻射貼片的長度近 似為半波長，寬度為 w，介質基片的厚度為 h，工作波長為。我們可以將輻射 貼片、介質基片和接地板視為一段長度為/2 的低阻抗微帶傳輸線，且傳輸線 的兩端斷開形成開路。由于介質基片的厚度 h，故電場沿著厚度 h 方向基本 沒有變化。在最簡單的情況下，我們可以假設電場沿著寬度 w 方向也沒有變化。 那么，在只考慮主模激勵（TM10模）的情況下，傳輸線的場結構如圖 5.2.1（a） 所示， 輻射基本上可以認為是由輻射貼片開路邊的邊緣引起的。在兩開路端的電 場可以分解為相對于接地板的垂直分量和水平分量。 由于輻射貼片長度約為半個 波長，因此兩開路端電場的垂直分量方向相反，水平分量方向相同。所以，兩開 路端的水平分量電場可以等效為無限大平面上同相激勵的兩個縫隙， 縫隙的寬度 為L（近似等于基片厚度 h），長度為 w，兩縫隙相距為半波長，縫隙的電場沿 著 w 方向均勻分布，電場方向垂直于 w 方向，如圖 5.2.1 所示 圖 5.2.1 微帶天線 微帶天線有多種饋電方式，如微帶線饋電、同軸線饋電、耦合饋電（Coupled Feed）和縫隙饋電(Slot Feed)等，由于 PCB 電路板的設計較其它饋電方式的設計 簡單，本篇論文采用微帶線饋電這種饋電方式。 微帶線饋電方式又稱為側饋，它用與微帶輻射貼片集成在一起的微帶線傳輸 線進行饋電。它可以中心饋電，也可以偏心饋電，如圖 5.2.2 所示，饋電點的位 置取決于激勵哪種模式。對于微帶線的饋電方式，當微帶天線的尺寸確定以后， 可以用以下方法進行阻抗匹配：先將中心饋電天線輻射貼片同 50饋線一起光 刻， 測量輸入阻抗并設計出阻抗匹配變換器，然后在天線輻射貼片與饋線之間接 入該阻抗匹配器，重新做成天線。 中心饋電偏心饋電 圖 5.2.2 饋電方式 （1）微帶輻射貼片尺寸估算 設計微帶天線的第一步是選擇合適的介質基片， 假設介質的介電常數為r， 對于工作頻率的矩形微帶天線，可以用下式設計出高效率輻射貼片的寬度 w， 即為： 2 1 ) 2 1 ( 2 r f c w （5-16） 式(5-16)中，c 是光速。 輻射貼片的長度一般取為e/2；這里e 是介質內的導波波長，即為： e e f c （5-17） 考慮到邊緣縮短效應后，實際上的輻射單元長度 L 應為： L f c L e 2 2 （5-18） 式(5-18)中， e 是有效介電常數，L是等效輻射縫隙長度。 它們可以分別用下式計算， 即為： 2 1 )121 ( 2 1 2 1 w h rr e （5-19） )8 . 0/)(258. 0( )264. 0/)(3 . 0( 412. 0 hw hw hL e e （5-20） （2）特征阻抗 假設微帶線的寬度為w，介質層的厚度為h，介質的相對介電常數為 r ， 根據理論分析可知，微帶線的特征阻抗可由下式估算： )/2(1 / )62(6 2 7 .376 2 ) / 67.30 ( 0 7528. 0 wh hw e InZ hw e （5-21） 式（5-21）中, e 為有效介電常數， 053. 0 4 24 ) 3 9 . 0 () 1 .18 (1 7 .18 1 432. 0)/( )52/()/( 49 1 1564. 0 10 1 2 1 2 1 r r h w In hw hwhw In rr e w h （5-22） （3）輻射場 矩形微帶天線的方向性函數可以表示為： )cos 2 cos(sin cos 2 )cos 2 sin( cossin 2 )cossin 2 sin( ),( kL kw kw kh kh F（5-23） 我們關心的是 E 面（ 90）和 H 面（ 90）方向圖，于是由式可得 E 面的方向 性函數為： )cos 2 cos( cos 2 )cos 2 sin( ),( kh kh kh FE（5-24） 考慮到1kh，則式可以近似寫為： )cos 2 cos(),( kl FE（5-25） H 面的方向性函數為： sin cos 2 )cos 2 sin( ),( kw kw FH（5-26） （4）輸入導納 天線采用如圖 2.2.2 所示的微帶線饋電方式，假設饋電點到輻射貼片邊緣 拐角處的距離為 z，則微帶天線的輸入導納可以由下式計算： 1 0 2 2 0 22 2 )2sin()(sin)(cos2)( z Y B z Y BG zGzYin（5-27） 式中，Y0是把天線視作傳輸線的特性導納，是介質中的相位常數，G 是輻射電導，B 是等效電納，且有： 2 120 I G （5-28） dtg kw Isin)cos 2 (sin 2 0 2 （5-29） 0 Z Lk B e （5-30） 式（5-30）中， 0 Z是把天線視作傳輸線時的特性阻抗。 在一般情況下，1/, 1/ 00 YBYG。這樣。式（5-27）可以化簡為： )(cos 2 )( 2 z G zYin （5-31） 式 5-31 中，除2/z外，該式均成立?？梢姡x取不同的饋電點位置可以獲得不 同的輸入阻抗。 5.2.2 HFSS 設計設計 使用 HFSS 設計中心頻率為 2.87GHz 的矩形微帶天線，并給出其天線參數。 介質基片采用厚度為 1.6mm 的 FR4 環(huán)氧樹脂（FR Epoxy）板，天線饋電方式為微 帶線饋電。 （1）計算天線尺寸 微帶天線的介質基片采用厚度為 1.6mmde FR4 環(huán)氧樹脂板，所以厚度 h=1.6mm，介質的介電常數和等效縫隙寬度，計算分別如下： 輻射貼片寬度：mmw81.31 輻射貼片長度：mmL52.24 有效介電常數：04. 4 e 等效縫隙寬度：mmL74. 0 （2）饋電點位置和輸入阻抗 對于微帶天線的設計，饋電方式采用了中心饋電方式，微帶線饋電點的位置 選在輻射貼片的中點。此時饋電點和輻射貼片邊緣距離為2/w=15.905mm,由式 （5-31）計算出此時天線的輸入導納，從而推算出天線的輸入阻抗值。其輸入阻 抗130 in Z. （3）阻抗匹配 一般而言，微帶天線的邊緣阻抗為400100，并不符合微波器件通用的 50系統，因此需要進行阻抗匹配。所以在設計微帶線饋電的矩形微帶天線時， 根據實際性能要求加上一段 1/4 波長阻抗轉換器，使得微帶天線的邊緣阻抗與 50阻抗達成匹配。 圖 5.2.3 所示為一個 1/4 波長阻轉換器， 假設天線的邊緣阻 抗為 L Z，微帶線特性阻抗為 0 Z，1/4 波長阻抗轉換器的特性阻抗為 1 Z。阻抗的 匹配條件為： 101 ZZZ （5-32） 微帶線特性阻抗為 50 0 Z,天線邊緣阻抗上面計算為130 inL ZZ，所以波 長阻抗變換器的特性阻抗為6 .80 1 Z。 圖 5.2.3 1/4 波長阻抗轉換器 （4）微帶線的尺寸 對于覆蓋在介質基片厚度為 1.6mm 的 FR4 環(huán)氧樹脂的微帶線，我們可以用 式 5-21 計算出特性阻抗為 50時對應的微帶線為 2.98mm， 特性阻抗為 80.6時 對應的微帶線寬度為1.16mm。 微帶線在2.87GHz是1/4波長對應的長度為26mm。 HFSS 設計概述 計算出了上述的矩形微帶天線的結構尺寸之后， 就可以使用 HFSS 設計分析這樣 一個微帶天線。為了方便建模和后續(xù)的性能分析，在設計中我們定義一系列變量 來表示矩形天線的結構尺寸。變量的定義以及天線的結構尺寸如表 5.2.1 所示 表 5.2.1 變量定義 結構名稱變量名變量值（單位：mm） 介質基片厚度H1.6mm 輻射貼片長度L024.52mm 寬度W031.81mm 1/4 波長阻抗變換器長度L113mm 寬度W11.16mm 50微帶線長度L215mm 寬度W22.98mm 矩形微帶天線的 HFSS 設計模型如圖所示。模型的中心位于坐標原點，輻射貼片 的長度方向是沿著x軸方向。介質基片的寬度是輻射貼片寬度的 2 倍，寬度方向 是沿著y軸方向。介質基片的寬度是輻射貼片寬度的兩倍（2W0）,介質基片的 長度是兩倍輻射貼片長度、 1/4 波長阻抗轉換器長度與 50微帶線的長度之和 （即 為 2L0+L1+L2）。由于在仿真環(huán)境下，必須要給參考地和輻射貼片一個邊界條 件，故采用理想薄導體來代替參考地和輻射貼片，在實物 PCB 板中輻射貼片和 參考地是具有良好導電性能的鍍膜銅片。 主視圖俯視圖 圖 5.2.4 微帶線的幾何模型 時，我們必須設置輻射邊界條件。輻射邊界表面和輻射體的距離通常需要大于 1/4 個波長，2.87GHz 時自由空間中 1/4 個波長約為 26mm。這里創(chuàng)建一個長方體 模型來設置輻射表面，長方體的地面和介質基片地面重合，長方體在傳輸線終端 一側的表面和傳輸線終端重合，其他表面和輻射貼片的距離設置為 26mm。傳輸 向的終端使用波端口激勵，端口底面和參考地相接，端口高度設置為介質基片高 度的 8 倍，端口寬度設置+為微帶線寬度的 8 倍。求解頻率，這里設置為天線的 中心頻率 2.87GHz，掃頻范圍設置為GHzGHz5 . 35 . 1，使用快速掃頻。在設計 中我們需要調整微帶貼片的長度和阻抗轉換器的寬度，以便達到良好的天線性 能，并在最后使用 HFSS 分析給出微帶天線各項性能參數的分析結果。 5.2.3 HFSS 仿真仿真 1 新建設計工程 （1）運行 HFSS 并新建工程。啟動 HFSS 軟件。界面如下圖所示 5.2.5 HFSS 仿真界面 （2）設置求解類型。由于該天線是在輻射腔體內故設置求解類型為模式驅動求 解類型。從主菜單欄中選擇【HFSS】【SolutionType】命令，打開如下圖所示 的 SolutionType 對話框，選中 Driven Modal。 5.2.6 設置求解類型 （3）設置模型長度單位。根據國內外研究天線的經驗來看，天線的尺寸單位量 級大小一般采用單位 mm。設計出的天線相對日常生活中的天線較小從主菜單欄 中選擇【Moldeler】【units】命令，在 Select units 選項設置為 mm。 5.2.7 設置模型單位 2 添加和定義設計變量。從主菜單欄中選擇【HFSS】【Designe Properties】 命令，打開設計屬性對話框。在該對話框中單擊按鈕，打開 Add Property 對話框。輸入變量名和初始值。 5.2.8 設置變量 3 設計建模 （1）創(chuàng)建介質基片。從主菜單欄中選擇【Draw】【Box】命令，創(chuàng)建給定參 數的長方體。模型材質為 FR4，并將該模型命名為 Substrate。 （2）創(chuàng)建輻射貼片。從主菜單欄中選擇【Draw】【Rectangle】命令，長度 和寬度