《一個數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

一個數(shù)除以小數(shù)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第28頁例4及“做一做”、 第29頁例5及“做一做”，練習(xí)七第16題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算的算理，歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，并能運(yùn)用法則正確地進(jìn)行計算。2.在探究一個數(shù)除以小數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、轉(zhuǎn)化和歸納的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力和解決實(shí)際問題的能力。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)，從中獲得積極的價值體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：利用商不變性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。教學(xué)難點(diǎn)：把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時，正確地移動被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：將本課教學(xué)內(nèi)容制成PPT課件。教學(xué)過程：一、故事激趣，鋪墊新知(一)故事激趣 (回顧商不變性質(zhì))1.小故事：猴王分桃。(PPT課件演示)花果山上桃子豐收了，猴王要給大家分桃子。他對一只小猴說：“給你6個桃，平均分給3只小猴吧!”小猴嘟囔著：“那么點(diǎn)!”猴王聽了又說：“那就給你60個桃，平均分給30只小猴!”小猴說：“真小氣!”猴王把手一揮：“好，給你600個桃，平均分給300只小猴，你滿意了吧!”小猴子聽了，高高興興地領(lǐng)桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又納悶了，這是怎么回事呢?2.提問：你們知道小猴為什么又納悶了嗎?(二)鋪墊新知(運(yùn)用商不變性質(zhì)填空)1.在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(PPT課件演示)(1)7.53÷0.3=( )÷3;(2)300.3÷1.43=( )÷143。2.說一說你是怎樣想的?(三)引入新課1.教師談話：我們在前面學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除法，學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。(教師由復(fù)習(xí)題引出除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。)2.板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)。【設(shè)計意圖】故事激趣，既幫助學(xué)生回顧了商不變的性質(zhì)，又為學(xué)生理解一個數(shù)除以小數(shù)的算理做足準(zhǔn)備，為學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。填空練習(xí)，既復(fù)習(xí)、鞏固了商不變性質(zhì)的應(yīng)用，又從中引出了新課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時也為本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)的突破做了一定的鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究(一)教學(xué)新知，探究算法1.出示例4情境圖。(PPT課件演示)提問：圖中奶奶在干什么?2.簡單介紹“中國結(jié)”。中國結(jié)的起源可追溯到上古時代，是我們祖先高度智慧的結(jié)晶，有著很長時間的歷史文化積淀，它不僅具有造型、色彩之美，而且體現(xiàn)了我國古代的文化信仰及濃郁的民族色彩，體現(xiàn)著人們追求真、善、美的良好愿望。3.將例4補(bǔ)充完整，明確條件和問題。(1)教師補(bǔ)充條件：大家知道編一個這樣的中國結(jié)要多少絲繩嗎?(0.85 m)(2)用PPT課件補(bǔ)充其他條件和要求的問題?！驹O(shè)計意圖】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2019年版)在“教學(xué)建議”中指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材”。例4是以學(xué)生熟悉的編“中國結(jié)”為背景的實(shí)際問題，本環(huán)節(jié)從問題背景出發(fā)，再現(xiàn)編“中國結(jié)”的實(shí)際情境，介紹“中國結(jié)”的文化內(nèi)涵，逐步引出具體的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生倍感熟悉和親切?！皠?chuàng)造性”地使用教材，不僅拓展了教學(xué)資源，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更是激發(fā)了學(xué)生解決問題的熱情和興趣，促使學(xué)生進(jìn)入積極探索知識的最佳狀態(tài)。4.明確解答方法。(1)學(xué)生獨(dú)立列式：這個問題應(yīng)該怎樣列式解答?(學(xué)生口頭列式，教師板書或PPT課件演示：7.65÷0.85。)(2)分析數(shù)量關(guān)系：為什么用“7.65÷0.85”?(絲繩的總長度÷每個中國結(jié)的長度=中國結(jié)的個數(shù))5.探究計算方法。(1)明確問題：這里除數(shù)是“0.85”，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的除數(shù)是小數(shù)的除法。(2)教師引導(dǎo)：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)會計算除數(shù)是整數(shù)的除法，那除數(shù)是小數(shù)的除法可以怎樣想辦法計算呢?(轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算;PPT課件演示。)(3)教師評價：對!我們已經(jīng)會計算除數(shù)是整數(shù)的除法，那就可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。在數(shù)學(xué)里，“轉(zhuǎn)化”是一種非常重要的思想和方法，在探索新知識時，我們常常將沒有學(xué)過的知識(未知)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識(已知)來解決。(PPT課件演示)(4)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。(教師巡視，了解學(xué)生轉(zhuǎn)化的方法，及時給予幫助和指導(dǎo)。)(5)組織學(xué)生在小組里交流自己的轉(zhuǎn)化方法。(教師巡視，參與小組交流。)6.組織學(xué)生集體交流、討論和評價嘗試轉(zhuǎn)化的方法。(1)誰來說一說，你是怎樣轉(zhuǎn)化的?(2)在這些不同的轉(zhuǎn)化方法中，你認(rèn)為哪種方法比較好?(商不變性質(zhì))(3)利用商不變性質(zhì)把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”時，要注意什么?(要注意除數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，被除數(shù)也要擴(kuò)大到原來的幾倍。)【設(shè)計意圖】這里有兩個意圖，一是結(jié)合編“中國結(jié)”的具體情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法;二是結(jié)合計算方法的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生體會將未知轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)思想。這兩個意圖是有機(jī)地融合在一起的，在探索除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法時，先引導(dǎo)學(xué)生明確轉(zhuǎn)化的方向，即將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法;再放手讓學(xué)生用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，嘗試不同的轉(zhuǎn)化方法，從不同的角度解決問題。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，更是積累了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗(yàn)。7.討論豎式的書寫形式。(1)提出問題：在轉(zhuǎn)化時要注意除數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，被除數(shù)也要擴(kuò)大到原來的幾倍，也就是說除數(shù)和被除數(shù)要同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)。這一轉(zhuǎn)化過程如何在除法豎式中體現(xiàn)呢?(PPT課件演示)(2)教師在與學(xué)生的互動交流中逐步演板(或PPT課件演示)豎式計算過程?！驹O(shè)計意圖】為了保證豎式計算的完整性和書寫過程的示范性，教師在這里采用“講授”的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生“認(rèn)真聽講、積極思考”。在教師與學(xué)生的互動過程中，通過引導(dǎo)、設(shè)疑、思考、交流等，使學(xué)生進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)化的方法(“一看、二移”)，以及在豎式中的規(guī)范書寫形式。(二)嘗試練習(xí)，總結(jié)算法1.按要求完成下面各題。(前3道小題是第28頁的“做一做”，第4小題是第29頁的例5;PPT課件演示。)(1)說出上面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時擴(kuò)大到原來的多少倍?看哪個數(shù)來確定?(2)怎樣移動小數(shù)點(diǎn)?(重點(diǎn)討論例5，即第4小題。)(3)計算上面各題。(重點(diǎn)討論例5，即第4小題。)(4)想一想，怎樣驗(yàn)算上面各題?2.總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法。(1)組織學(xué)生討論、交流，用自己的語言描述除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法。(2)引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納，加以完善，并提煉成“一看、二移、三計算”。(用PPT課件完善計算法則。)【設(shè)計意圖】將例5的教學(xué)融入“做一做”的嘗試練習(xí)之中，讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中遇到小數(shù)除法的各種情況，通過遷移解決被除數(shù)位數(shù)不夠的問題，通過充分練習(xí)積累小數(shù)除法的計算經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過討論、交流，用自己的語言描述、歸納除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法，然后再在教師的引導(dǎo)下加以完善和提煉，促進(jìn)學(xué)生小數(shù)除法計算技能的形成，同時提高學(xué)生的歸納、概括能力。三、運(yùn)用新知，鞏固算法(一)基本訓(xùn)練1.練習(xí)七第1題。(轉(zhuǎn)化練習(xí))2.第29頁“做一做”第1題。(基本計算)3.第29頁“做一做”第2題。(判斷練習(xí))(1)學(xué)生獨(dú)立判斷，并改正。(2)同桌相互交流。(3)匯報、小結(jié)。(二)拓展應(yīng)用1.練習(xí)七第4題。(鞏固小數(shù)除法計算，體會商的變化規(guī)律。)2.練習(xí)七第5題。(小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。)(1)根據(jù)題目中所給的條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?(2)誰能把條件和問題連起來說一說?(3)學(xué)生獨(dú)立解答，交流訂正?！驹O(shè)計意圖】在鞏固中先進(jìn)行轉(zhuǎn)化練習(xí)、基本計算、判斷練習(xí)等基本訓(xùn)練，在基本計算中包括“位數(shù)夠”(包括兩類：位數(shù)相同、位數(shù)不同)、“位數(shù)不夠需添0再除”、“整數(shù)部分不夠商1”、“商中間有0”、“商末尾有0”等不同情形，以利于學(xué)生全面掌握小數(shù)除法的計算方法。注意了反饋中的交流、展示與評價。再進(jìn)行拓展應(yīng)用，結(jié)合小數(shù)除法計算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會商的變化規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用中，重視培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。四、全課總結(jié)，暢談收獲師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?哪些地方你已經(jīng)能夠熟練掌握了?哪些地方容易出錯，需要引起重視?五、作業(yè)練習(xí)(一)課堂作業(yè)1.練習(xí)七第2題(第一行)。2.練習(xí)七第3題。(二)課外作業(yè)與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强?，宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”。可見，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低