浙江大學機械設計習題卡答案.pdf

1 機械原理習題解答 結構分析：習題 1 2 機械原理習題解答 結構分析：習題 2 3 機械原理習題解答 結構分析：習題 3 解： n= 7 （構件號：1，2，3，4，5，6，7 ） L P= 10 （字母：A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H） H P= 0 （字母： ） F= 11027323 HL PPn 該機構由 67，35，24 三個 級桿組構成，拆組順序為 67，35 和 24，是一個級機構。 若以構件 7 為原動件，則此機構為機構。 4 機械原理習題解答 結構分析：習題 4 解： n= 3 （構件號：1，2，4） L P= 3 （字母：A，B，F(xiàn)） H P= 2 （字母：C，D ） F=121323323 HL PPn 滾子 3 的轉動是局部自由度； 移動副 F、G 之一是虛約束； 沒有復合鉸鏈。 解： n= 5 （構件號：1，2，3， 4，5） L P= 3 （字母：A，B，C， D，E，F(xiàn)，G） H P= 0 （字母： ） F=1725323 HL PPn 5 機械原理習題解答 結構分析：習題 1 解： n= 9 （構件號：1，2，3， 4，5，6，8，9） L P= 12 （字母：A，B，C， K，L，M，F(xiàn)，G，H，J） H P= 2 （字母：E，D ） F= HL PPn23 12112293 轉動副 K 是復合鉸鏈； 滾子 7 的轉動是局部自由度； 移動副 I 或 J 為虛約束。 n= 11 （構件號：1，2，3， 4，5，6，7，8，9，10，11） L P= 16 （字母：A，B，C，D， F，G，H，I，E，J， K，L，M，N） H P= 0 （字母： ） F=116211323 HL PPn 6 機械原理習題解答 結構分析：習題 6 去掉滑塊 4，連接 AD，得CAD。 對于CAD來講，其內角和等于 180，即 180BADCABADBACB 因為 已知BCAB ，有ACBBAC； 已知BDAB ，有ADBBAD。 則 1802BADCAB，即 90BADCAB 說明沒有滑塊 4 時，D 點仍沿水平軸運動，故滑塊 4 對連桿 CD 的約束是虛約束。 7 7 機械原理習題解答 運動分析：習題 1 8 機械原理習題解答 運動分析：習題 2 1 3413314131 PPPP srad PP PP 67. 4 120 56 10 3413 1413 13 smlv CDC 42. 009. 067. 4 3 2 24 P為構件 2 的絕對瞬心， 構件 2 （即 BC） 上速度最小之點 E 必為與 24 P之距離最近之點， 作BCEP 24 ，則 E 為所求之點。 242 21bpABB llv srad l l bp AB 52. 2 002. 0129 065. 0 10 24 12 則smlv EPE 358. 0002. 07152. 2 242 2 3 當構件 2 之絕對瞬心 24 P與 C 重合時，0 C v， 此時 AB 與 BC 共線， 機構如圖中DCBA 所示。由圖中可量得 6 .156。 9 機械原理習題解答 運動分析：習題 3 001. 0423 151615 l PPv sm126. 0，方向如圖所示。 10 機械原理習題解答 運動分析：習題 4 11 機械原理習題解答 運動分析：習題 5 1速度分析 )/( 3 . 003. 010 12 smlv ABB 3232222CCCBCBc vvvvv 方向 ？ AB BC 0 BC/ 大小 ？ ？ ？ 作速度多邊形，并應用速度影像原理，得 )/(1734. 000667. 026smpev vE )/(015. 2 001. 0123 00667. 037 22 3 srad l v BC BC 方向如圖 2加速度分析 )/(303. 010 222 12 smla ABB )/(499. 001. 0123015. 2 222 222 smla BC n BC )/(685. 000667. 05 .25015. 22015. 222 2 232222 smpcva vcc k BC r CC k CCC t BC n BCBC aaaaaaa 23233222222 ? AB/ BC/ BC 0 BC BC/ ? ? 0 ? 作加速度多邊形，并應用加速度影像原理，得 )/(825. 205. 05 .56 2 2 smepa aE )/(13. 8 001. 0123 05. 020 2 223 sradla BC t BC ，方向如圖 12 機械原理習題解答 運動分析：習題 6 13 機械原理習題解答 運動分析：習題 7 14 機械原理習題解答 運動分析：習題 8 方向如圖 15 機械原理習題解答 運動分析：習題 8 2加速度分析 )/(404. 010 222 1 smla ABB )/( 1 . 208. 0125. 5 222 2 smla BC n CB )/(2 . 005. 02 222 3 smla CD n C t CB n CBB t C n C aaaaa DC CD AB BC BC ? ? 作加速度多邊形，并應用影像原理，得 )/(25. 41 . 05 .42 2 22 smepa aE 又 r EE k EEEE aaaa 252525 EF/ BE BE/ ? ? )/(7175. 007. 0125. 522 2 25225 smva EE k EE 作加速度多邊形，得 )/(9 . 51 . 059 2 55 smepa aE 方向如圖所示。 16 16 機械原理習題解答 連桿機構：習題 1 解： 1當 AD 為機架，此機構為曲柄搖桿機構，且 AB 為曲柄， 即 AB 為最短桿。據(jù)曲柄存在條件 ADCDBCAB llll mmllll BCADCDAB 15503035 則 AB l的最大值為mm15。 2當 AD 為機架，此機構為雙曲柄機構，則 AD 為最短桿。 據(jù)曲柄存在條件，分兩種情況： 若 AB l為最長桿，有 CDBCADAB llll 355030 AB l， mmlAB55 此時， AB l的最小值應據(jù)5550 AB l選取。 若 BC l仍為最長桿，則有 CDABBCAD llll 355030 AB l， mmlAB45 此時， AB l的最小值應據(jù)5045 AB l范圍中選取。 綜合上述兩種情況，可知 AB l的最小值應為mm45。 3當 AD 為機架，此機構為雙搖桿機構，即不符合曲柄存在條件。 如 AB 仍為最短桿，則有 ADCDBCAB llll 303550 AB l mmlAB15 即此時 AB l應大于mm15，但由上述討論可知：當5545 AB l時，此機構為雙曲柄機構， 如此機構為雙搖桿機構，則必須滿足 4515 AB l。 如 AB 為最長桿，則 CDBCADAB llll，mmlAB55 但 AB l又不得大于mm115503530。 因此， AB l的取值范圍為 4515 AB l， 11555 AB l。 17 機械原理習題解答 連桿機構：習題 2 18 機械原理習題解答 連桿機構：習題 3 19 機械原理習題解答 連桿機構：習題 4 20 機械原理習題解答 連桿機構：習題 5 對于曲柄滑塊機構 ADE 來講， 由于滑塊行程mmH120，所以 曲柄 AD 的長度為 mmlAD60 另外，由于 1 1 180 K K 36 15 . 1 15 . 1 180 所以，由下圖可得 2sin AB BC l l )(8 .161 18sin 50 mm 21 機械原理習題解答 連桿機構：習題 6 22 機械原理習題解答 連桿機構：習題 7 23 23 機械原理習題解答 凸輪機構：習題 1 1凸輪的基圓半徑是從 凸輪轉動中心 到 凸輪理論廓線 的最短距離。 2平底垂直于導路的直動從動件盤形凸輪機構，其壓力角等于 0 。 3 在凸輪機構從動件的四種常用運動規(guī)律中， 等速 運動規(guī)律有剛性沖擊； 等加速等減速 、 簡諧 運動規(guī)律有柔性沖擊； 正弦加速度 運動規(guī)律無沖擊。 4凸輪機構從動件運動規(guī)律選擇原則為： 滿足機器的工作需要 ， 考慮機器的工作平穩(wěn) 性 ， 考慮凸輪實際輪廓線便于加工 。 5設計滾子從動件盤形凸輪機構廓線時，若發(fā)現(xiàn)工作廓線有變尖現(xiàn)象時，則尺寸參數(shù)上應采取的 措施是 增大基圓半徑 ， 減小滾子半徑 。 6 根據(jù)圖 1 所示的 2 2 d sd 運動線圖，可判斷從動件的推程運動是 等加速等減速運動規(guī) 律 ，從動件的回程運動是 簡諧運動規(guī)律 。 7在直動尖底從動件盤形凸輪機構中，圖 2 所示的從動件運動規(guī)律尚不完全，試在圖 上補全各段的s，v，a曲線， 并指出哪些位置有剛性沖擊，哪些位置有 柔性沖擊。 8在凸輪機構的幾種常用從動件運動規(guī)律中， 等速運動規(guī)律 只宜用于低速； 等加速 B、C 處有剛性沖擊， 等減速運動規(guī)律 和 簡諧運動規(guī)律 不 O、A、D、E 處有柔性沖擊 宜用于高速；而 正弦加速度運動規(guī)律 和 多項式運動規(guī)律 都可在高速下應用。 24 機械原理習題解答 凸輪機構：習題 2 25 機械原理習題解答 凸輪機構：習題 3 26 機械原理習題解答 凸輪機構：習題 4 27 機械原理習題解答 凸輪機構：習題 5 28 機械原理習題解答 凸輪機構：習題 6 29 機械原理習題解答 凸輪機構：習題 7 30 機械原理習題解答 凸輪機構：習題 8 31 31 機械原理習題解答 齒輪機構：習題 1 KbK rrcos K b K r r arccos 715.39 65 50 arccos KKK t tan 518)(1375. 0 180 715.39 715.39tan rad 另外， 22 bKK rr )(533.415065 22 mm 32 機械原理習題解答 齒輪機構：習題 2 ：求、 a 及 a )(160208mmzmd )(1768122082mmhzmd aa )(35.15020cos160cosmmddb )(362.271755.7580 )2/(2/ 22 2 2 mm dd b 321.31 176 351.150 arccos arccos a b a d d )(745.45 351.150176 2 1 2 1 2222 mm dd baa 求 a s及 b s )(5663.128 2 1 2 1 mmms invinvr r r ss aa a a 2 )(559. 520321.31882 80 88 5663.12mminvinv invr r r ss b b b 2 )(049.14201755.752 80 1755.75 5663.12mminv 求當0 a s時 a r 02 invinvr r r ss aa a a 所以 09344. 020 802 5663.12 2 invinv r s inv a 則 8235 a 有 )(604.184 8235cos 351.150 cos mm r r a b a 33 機械原理習題解答 齒輪機構：習題 3 已知一對漸開線標準外嚙合圓柱齒輪傳動，其模數(shù)mmm10，壓力角 20，中心距 mma350，傳動比5/9 12 i，試計算這對齒輪傳動的幾何尺寸。 解解： 確定兩輪的齒數(shù) 1 2 12 z z i， 21 2 1 zzma 25 )591 (10 3502 )1 ( 2 12 im a z， 4525 5 9 1122 ziz 故 1 z 25 ， 2 z 45 計算兩輪的幾何尺寸如下(將各尺寸名稱、計算公式、數(shù)據(jù)代入式及結果填于表內) 尺寸名稱 小齒輪 大齒輪 分度圓直徑 mmmzd2502510 11 mmmzd4504510 22 齒頂圓直徑 mmmhdd aa 2702 11 mmmhdd aa 4702 22 齒根圓直徑 mmmchdd af 2252 11 mmmchdd af 4452 22 基圓直徑 mmddb923.234cos 11 mmddb862.422cos 22 全齒高 mmmchh a 5 .2210)25. 01 (22 齒頂高、齒根高 mmmhh aa 10 mmmchh af 5 .12 齒距 mmmp416.31 齒厚、齒槽寬 mmms708.15 2 1 mmme708.15 2 1 齒圓齒距 mmppb521.2920cos416.31cos 節(jié)圓直徑 mm i a d250 1 2 12 1 mm i ai d450 1 2 12 12 2 徑向間隙 mmmcc5 . 21025. 0 34 機械原理習題解答 齒輪機構：習題 4 解： bb spW 2 ， bb spW 2 3 cosmpb invr r r ss b b b 2 invmz mz mz mcos cos 2 1 )2(cosinvzm 23 WWpb，則 23 cos WW m 251. 7 38.3916.62 )2(coscos 2 invzmmW 則 02994. 024 2 3 251. 7 38.39 2 3 cos 2 z m W inv 得 25，mmm825cos251. 7 ； 0 . 1 82 248208 2 m dd h a a ， 25. 02 82 172208 2 2 a fa h m dd c mm mz rb006.8725cos24 2 8 2 cos 218.33 104 006.87 arccosarccos a b a r r mmms5663.128 2 1 2 1 ， mmmzr96248 2 1 2 1 mm invinvinvinvr r r ss aa a a 2344. 4 )25218.33(1042 96 104 5663.12)(2 當 0)(2invinvr r r ss kk k k ，有 09542. 025 962 5663.12 2 invinv r s inv k ，2435 k 則 mm r r k b k 1387.107 2435cos 25cos96 cos 35 機械原理習題解答 齒輪機構：習題 5 解：求 21B B mmmzr5 .4721952 11 mmrrb635.4420cos245 .47cos 11 mmmhrr aa 5 .52515 .47 11 767.31 5 .52 635.44 arccosarccos 1 1 1 a b a r r mmmzr10524252 22 ，mmrrb668.9820cos105cos 22 mmmhrr aa 11051105 22 ， 236.26 110 668.98 arccosarccos 2 2 2 a b a r r )tan(tan)tan(tan 221121 abab rrBB mm1087.24)20tan236.26(tan668.98)20tan767.31(tan635.44 mmmpb7607.1420cos5cos 6333. 1 20cos5 1087.24 21 b p BB 當剛好能連續(xù)傳動時，有：)tan(tan)tan(tan 2 1 2211 aa zz 所以（將各尺寸參數(shù)的計算式、數(shù)據(jù)代入式及結果寫于以下各式） 2293.23 4219 2236.26tan42767.31tan19 arctan 2tantan arctan 21 2211 zz zz aa mmzzma5 .152)4219(5 2 1 )( 2 1 21 mm a a945.155 2293.23cos 20cos5 .152 cos cos mm i a r573.48 19421 945.155 1 12 1 ， mmrir732.107573.48 19 42 1122 mmmchrr af 75.985)25. 01 (105)( 22 mmrrac fa 695. 475.985 .52945.155 21 36 機械原理習題解答 齒輪機構：習題 6 如圖所示為以m/mm001. 0 l 繪制的一對漸開線標準齒輪傳動，設輪 1 為原動件，輪 2 為 從動件，兩輪的轉向如圖所示，現(xiàn)要求： (1) 根據(jù)圖上尺寸，確定兩齒輪的基本參數(shù) (m， a h， c， 1 z及 2 z)； (2) 標出兩齒輪的齒頂圓、齒根圓、基圓、 分度圓、節(jié)圓、分度圓壓力角及嚙合角； (3) 標出理論嚙合線 21N N、開始嚙合點 2 B、終 止嚙合點 1 B及實際齒廓工作段（標在K點 處齒廓上） ； (4) 標出實際嚙合線 21B B及基圓齒距 b p， 并按這些尺寸估算重合度 ； (5) 找出輪 2 齒廓上與輪 1 齒 廓上 1 a點相嚙合的對 應點 2 a(保留作圖線)。 解解：由圖量得 20， 表明該對齒輪為標準安裝。 由 21 1 ， 13 2 ， 得 14.17360 11 z， 69.27360 22 z 由 mmzzma180)( 2 1 21 , 得 69.2714.17 18022 21 zz a m mm03. 8，取mmm8 由 mmmzr72 2 1 11 mmmzr108 2 1 22 得 182 11 mrz ， 272 22 mrz 由 mmmhrr aa 80 11 mmmchrr af 62)( 11 得 0 . 1 11* m rr h a a ， 25. 0 11* m rr c f 如圖所示。 如圖所示。 605. 1 8 .23 2 .38 21 b p BB 如圖所示。 37 機械原理習題解答 齒輪機構：習題 7 用標準齒條型刀具切制直齒圓柱齒輪，已知齒輪參數(shù)35z, 20，1 * a h欲使齒輪齒 廓的漸開線起始點在基圓上，試問是否需要變位？如需要變位，其變位系數(shù)x應取多少？ 解：由于該齒輪0 . 1 * a h， 20，35z，若按標準齒輪加工，17 min zz， 所以齒廓的漸開線起始點在基圓外，若要使齒廓的漸開線起始點在基圓上，必須變位且 采用負變位。 由漸開線起始點在基圓上的條件，得 2* sin 2 1 mzxmmha 則 0471. 120sin35 2 1 1sin 2 1 22* zhx a 。 38 機械原理習題解答 39 切制齒輪情況 要求計算的項目 圖形表示 1. 加工15z的 標 準齒輪 mmmzr3021542 mmrr30 mmL30 min/ r 6366. 010 30 30 002. 0 1000 30 3 ( r v n 刀 輪坯轉速） 2. 加工15z的 齒 輪，要求剛好不根 切 mmmzr3021542 1176. 0 min min min z zz xx mmrr30 mmxmrL471.30 min/ r 6366. 0 103 30 002. 0103 44 r v n 刀 3.如果v及L的值與 情況 1 相同，而輪 坯 的 轉 速 卻 為 min/ r7958. 0n mm n v r24 103 4 刀 12 4 2422 m r z mmL30 5 . 1 4 2430 m rL x mmrr24 4.如果v及L的值與 情況 1 相同，而輪 坯 的 轉 速 卻 為 min/ r5305. 0n mm n v r36 103 4 刀 18 4 3622 m r z mmL30 5 . 1 4 3630 m rL x mmrr36 40 齒輪機構：習題 8 機械原理習題解答 齒輪機構：習題 9 41 機械原理習題解答 齒輪機構：習題 10 解：463 . 220 1212 izz mmzzma99)4620(5 2 1 )( 2 1 21 519.2120cos 100 99 arccoscosarccos aa 因為實際中心距 a 大于理論中心距，所以有側隙存在，若要求無側隙嚙合傳動，則需要 變位。 3456. 0)4620( 20tan2 20519.21 )( tan2 21 invinv zz invinv x 小齒輪是標準齒輪，0 1 x，3456. 0 2 xx。 mmmhmzr aa 3330 . 120 2 3 2 1 11 mmmxchmzr af 2868.663)3456. 025. 01 (46 2 3 )( 2 1 222 小齒輪齒頂間隙mmrrac fa 7132. 02868.6633100 21 又 3 1 3 99100 m aa y012667. 03/13456. 0 yxy mmmyxhmzr aa 9988.723012667. 03456. 00 . 146 2 3 2 1 222 mmmchmzr af 25.263)25. 01 (20 2 3 )( 2 1 11 則大齒輪齒頂間隙 mmrrac fa 7512. 025.269988.72100 12 42 機械原理習題解答 解： 5 .12 )31 (5 1252 )1 ( 2 12 1 im a z ，取12 1 z，則36123 1122 zi mmzzma1202)3612(5)( 212 1 5638.25125120cos120arccoscosarccosaa 1385. 1)205638.25( 20tan2 3612 tan2 21 invinvinvinv zz x 2941. 0 12 1217 min 1min min z zz x ， 取 3 . 0 1 x，8385. 0 12 xxx 1 5 120125 m aa y ， 1385. 011385. 1 yxy mmmzr30125 2 1 2 1 11 ， mmmzr90365 2 1 2 1 22 mmmxchrr af 25.255)3 . 025. 11 (30)( 111 mmmxchrr af 9425.875)8385. 025. 11 (90)( 222 mmmyxhrr aa 8075.355)1385. 03 . 01 (30)( 111 mmmyxhrr aa 5 .985)1385. 08385. 01 (90)( 222 mmrrb1908.2820cos30cos 11 ，mmrrb5723.8420cos90cos 22 mmmxms9459. 820tan53 . 025 2 1 tan2 2 1 11 mmmxms9059.1020tan58385. 025 2 1 tan2 2 1 22 0673.38 8075.35 1908.28 arccosarccos 1 1 1 a b a r r ， 8400.30 5 .98 5723.84 arccosarccos 2 2 2 a b a r r invinvr r r ss aa a a 11 1 1 11 2mminvinv2387. 3200673.388075.352 30 8075.35 9459. 8 invinvr r r ss aa a a 22 2 2 22 2mminvinv2871. 32084.305 .982 90 5 .98 9059.10 )tan(tan)tan(tan 2 1 2211 aa zz 2624. 1)5638.25tan84.30(tan36)5638.25tan0673.38(tan12 2 1 43 44 齒輪機構：習題 11 機械原理習題解答 解：計算中心距a及重算螺旋角。 mmzz m a n 4663.248)4020( 15cos2 8 )( cos2 21 ，取mma250 則 26.16)4020( 2502 8 arccos)( 2 arccos 21 zz a mn 3791. 0 cos tan tan n t ， 7635.20 t ，mm m m n t 3333 . 8 cos 計算幾何尺寸及當量齒數(shù)（將各尺寸名稱、計算公式、數(shù)據(jù)代入式及結果填于表內） 。 尺寸名稱 小 齒 輪 大 齒 輪 分度圓直徑 mmz m d n 6665.166 cos 11 mmz m d n 3330.333 cos 22 齒頂圓直徑 mmmhdd nana 6665.1822 11 mmmhdd nana 3330.3492 22 齒根圓直徑 mm mchdd nnanf 6665.146 )(2 11 mmmchdd nnanf 3330.313)(2 22 基圓直徑 mmdd tb 8418.155cos 11 mmdd tb 6836.311cos 22 齒頂高和齒根高 mmmhh nana 881 ， mmmchh nnanf 108)25. 01 ()( 齒厚 mmms nn 5664.12 2 1 ， mmms tt 0894.13 2 1 齒距 mmmp nn 1327.25 ， mmmp tt 1798.26 當量齒數(shù) 6055.22 cos3 1 1 z zv 2111.45 cos3 2 2 z zv 重合度 4441.31 6665.182 4814.155 arccos)arccos( 1 1 1 a b at d d 8458.26 3330.349 6836.311 arccosarccos 2 2 2 a b at d d t tattat p b zz tan )tan(tan)tan(tan 2 1 2211 8823. 1 1798.26 26.16tan30 )7635.20tan8458.26(tan40)7635.20tan4441.31(tan20 2 1 45 齒輪機構：習題 12 機械原理習題解答 46 齒輪機構：習題 13 機械原理習題解答 47 齒輪機構：習題 14 45 機械原理習題解答 輪系：習題 1 46 機械原理習題解答 輪系：習題 2 47 機械原理習題解答 輪系：習題 3 48 機械原理習題解答 輪系：習題 4 49 機械原理習題解答 輪系：習題 5 50 機械原理習題解答 輪系：習題 6 51 機械原理習題解答 輪系：習題 7 52 機械原理習題解答 輪系：習題 8 53 53 機械原理習題解答 其他機構：習題 1 54 機械原理習題解答 其他機構：習題 2 55 機械原理習題解答 其他機構：習題 3 56 機械原理習題解答 其他機構：習題 4 57 57 機械原理習題解答 平面機構力分析：習題 1 解： AB2=x2+y2 AB=320.1562mm AB 的水平傾角 =arc tg y/x =38.66 VA=VB+VAB 大小 ？ ? 方向 可求得 VA= VB tg=4 m/s VAB= (VA2+ VB2)1/2=6.043 m/s 2= VAB /AB=20 1/s aA = aB + aABn + aAB 大小 ？ ？ 方向 其中：aB =0 ，aABn =22 AB=128.0625 m/s2 aA = aABn / cos=128 / 0.781=164.0 m/s2 aAB = a ABn tg=128 0.8 = 102.4 5m/s2 2= = aAB / AB=102.4 / 0.32=320 1/s2 根據(jù)加速度影像，可求得 s2點的加速度： as2= aA(lAB-lAS2)/lAB=164(320.1562-12