人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上22.1二次函數(shù)圖象及基本性質(zhì)同步教學(xué)案(無(wú)答案)_第1頁(yè)
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二次函數(shù)圖象及基本性質(zhì)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)模塊一 二次函數(shù)的解析式知識(shí)導(dǎo)航定 義示例剖析二次函數(shù)的定義:一般地,形如(是常數(shù),)的函數(shù),叫做二次函數(shù)其中是自變量,分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 例如是二次函數(shù),其中二次項(xiàng)系數(shù)為,一次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為夯實(shí)基礎(chǔ)【例1】 銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的也就是說(shuō),利率是一個(gè)變量在我國(guó)利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是,如果存款額是元,一年到期后,本息和 元;若一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存,則兩年后的本息和 元(不考慮利息稅) 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù),哪些不是,如果是二次函數(shù),指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng) 如果函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù),則 是關(guān)于的二次函數(shù),則 若函數(shù)為二次函數(shù),則的值為 已知是關(guān)于的二次函數(shù),則的值為 模塊二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象:一般地,二次函數(shù)的圖象叫做拋物線每條拋物線都有對(duì)稱軸,拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)二次函數(shù)的圖象是對(duì)稱軸平行于軸的一條拋物線的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)向上軸當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;時(shí),隨的增大而減??;時(shí),有最小值向下軸當(dāng)時(shí),隨的增大而減?。粫r(shí),隨的增大而增大;時(shí),有最大值二次函數(shù)的性質(zhì)向上軸當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;時(shí),隨的增大而減小;時(shí),有最小值向下軸當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;時(shí),隨的增大而增大;時(shí),有最大值 二次函數(shù)的性質(zhì)向上當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;時(shí),隨的增大而減?。粫r(shí),有最小值向下當(dāng)時(shí),隨的增大而減?。粫r(shí),隨的增大而增大;時(shí),有最大值 二次函數(shù)的性質(zhì)向上當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;時(shí),隨的增大而減??;時(shí),有最小值向下當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;時(shí),隨的增大而增大;時(shí),有最大值 二次函數(shù)的性質(zhì)向上當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;時(shí),隨的增大而減?。粫r(shí),有最小值向下當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;時(shí),隨的增大而增大;時(shí),有最大值二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系決定拋物線的開口方向當(dāng)時(shí),拋物線開口向上;當(dāng)時(shí),拋物線開口向下決定拋物線的開口大?。涸酱螅瑨佄锞€開口越??;越小,拋物線開口越大溫馨提示:幾條拋物線的解析式中,若相等,則其開口大小相同,即若相等,則開口方向及大小相同,若互為相反數(shù),則開口大小相同、開口方向相反和共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置(拋物線的對(duì)稱軸:)當(dāng)時(shí),拋物線的對(duì)稱軸為軸;當(dāng)、同號(hào)時(shí),對(duì)稱軸在軸的左側(cè);當(dāng)、異號(hào)時(shí),對(duì)稱軸在軸的右側(cè) 簡(jiǎn)稱“左同右異”.的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置(拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為)當(dāng)時(shí),拋物線與軸的交點(diǎn)為原點(diǎn);當(dāng)時(shí),交點(diǎn)在軸的正半軸; 當(dāng)時(shí),交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸夯實(shí)基礎(chǔ)【例2】 在同一平面直角坐標(biāo)系中,用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)、和的圖象,指出各個(gè)二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),并根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷 的圖象開口最大能力提升【例3】 若二次函數(shù)(a,b為常數(shù))的圖象如圖,則a的值為 已知二次函數(shù)、,它們的圖象開口由小到大的順序是( )A B C D 如圖,拋物線對(duì)應(yīng)的解析式為, ,將、從小到大排列為 【例4】 關(guān)于x的二次函數(shù),其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),則該拋物線上縱坐標(biāo)為的另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 已知點(diǎn),是函數(shù)上兩點(diǎn),則當(dāng)時(shí),函數(shù)值_【例5】 判斷下列哪一組的a、b、c,可使二次函數(shù)在坐標(biāo)平面上的圖形有最低點(diǎn)? ( )A, B, C, D,二次函數(shù)的圖象如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)() A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限頂點(diǎn)為,開口方向、大小與函數(shù)的圖象相同的拋物線是( )ABCD 二次函數(shù)的最小值為 二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上,則 ,若頂點(diǎn)在軸上,則 【例6】 二次函數(shù),當(dāng)自變量x分別取,3,0時(shí),對(duì)應(yīng)的值分別為、,則、的大小關(guān)系為 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(,0)、O(0,0)、B(,y1)、C(3,y2)四點(diǎn),則y1與y2的大小關(guān)系是 【例7】 已知二次函數(shù) 將其化成的形式; 寫出開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo); 求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo); 畫出函數(shù)圖象; 說(shuō)明其圖象與拋物線的關(guān)系; 當(dāng)取何值時(shí),隨增大而減?。?當(dāng)取何值時(shí),; 當(dāng)取何值時(shí),函數(shù)有最值?其最值是多少? 求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所確定的三角形面積若函數(shù)為二次函數(shù),則的值是 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A B C D 實(shí)戰(zhàn)演練知識(shí)模塊一 二次函數(shù)的定義 課后演練【演練1】 二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( ) A B C D知識(shí)模塊二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課后演練【演練2】 一拋物線和拋物線的開口大小、開口方向完全相同,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,),則該拋物線的解析式為( )AB. CD. 【演練3】 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則_【演練4】 已知二次函數(shù),為常數(shù),當(dāng)達(dá)到最小值時(shí),的值為( )A B C D【演練5】 二次函數(shù)的圖象如圖所示,若點(diǎn)、是圖象上的兩點(diǎn),則與的大小關(guān)系是()A B C D不能確定【演練6】 已知,點(diǎn),都在二次函數(shù)的圖象上,則( )古往今來(lái),古今中外,很多人取得了各種成就。取得成就即意味著成功。什么樣的人能取得成就?取得成就需要什么條件?【成就的三個(gè)層次】一、取得成就需有明確的目標(biāo);二、在通往成就的道路上克服磨難; 三、在這條路上自我成長(zhǎng),變得更強(qiáng). 白宮主人羅斯福有人問羅斯??偨y(tǒng)夫人:“尊敬的夫人,你能給那些渴求成功,特別是那些年輕、剛剛走出校門的人一些建議嗎?”總統(tǒng)夫人謙虛地?fù)u搖頭,但她又接著說(shuō):“不過(guò),先生,你的提問倒令我想起我年輕時(shí)的一件事:那時(shí),我在本寧頓學(xué)院念書,想邊學(xué)習(xí)邊找一份工作做,最好能在電訊業(yè)找份工作,這樣我還可以修幾個(gè)學(xué)分。我的父親便幫我聯(lián)系,約好了去見他的一位朋友,當(dāng)時(shí)任美國(guó)無(wú)線電公司董事長(zhǎng)的薩爾洛夫?qū)④??!钡任覇为?dú)見到了薩爾洛夫?qū)④姇r(shí),他便直截了當(dāng)?shù)貑栁蚁胝沂裁礃拥墓?

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