人教版數(shù)學八年級上冊13.1.1軸對稱教案

第十三章 軸對稱第一課時 13.1.1軸對稱一、 教學目標1、知識與技能：（1）理解軸對稱圖形,兩個圖形關于某直線對稱的概念。（2）了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。（3）了解軸對稱的性質(zhì)。2、過程與方法 ： 通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習以及動手操作，讓學生關注生活，學會觀察，增強交流。3、情感態(tài)度與價值觀 ：通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習，激發(fā)學生學習欲望，主動參與數(shù)學學習活動中，體會圖形的美，同時感悟數(shù)學來源于生活又用于生活。4、 教學重點軸對稱圖形和兩個圖形關于某直線對稱的概念以及區(qū)別和聯(lián)系。5、 教學難點軸對稱的性質(zhì)。二、專家建議本節(jié)課從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象出發(fā)，通過生活中平面圖形的實例，抽象概括出軸對稱圖形的本質(zhì)特征，并結(jié)合具體的生活中的圖形，類比得出兩個圖形成軸對稱的概念在此基礎上，通過探索成軸對稱的兩個圖形的對稱軸與對應點所連線段之間的關系獲得了性質(zhì)，并類比其過程，得到軸對稱圖形 的性質(zhì). 三、 教學方法創(chuàng)設情境主體探究合作交流應用提高四、 教學用具白板、多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等五、 教學過程1 、引入新課一、 創(chuàng)設情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想像和創(chuàng)造了許多美麗的事物.問題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察后回答下列問題：（出示世博建筑物、天安門、立交橋、蝴蝶、窗花等圖片）（1）這些圖形有什么共同的特征？對稱給人以平衡與和諧的美感，我們生活在一個充滿對稱的世界里，你平時有注意到嗎？（2）你能舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進行交流嗎？（3）你能利用手中的彩紙,剪出具有對稱特征的圖案嗎？二、動手操作，教師組織，合作交流，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念師生互動操作設計：教師走到學生中去,與學生一起觀察圖形，討論其具有的共同特征，并利用“對折”的方法剪出各種美麗對稱的圖案，展示出來，可以發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對折(我們把這條直線看作軸),直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機、風箏、汽車等1經(jīng)過學生討論，找到特征后，引導學生歸納軸對稱圖形的概念歸納：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸鞏固訓練11、如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是支出他們的對稱軸。 2出示教材圖片,下面的每對圖形有什么共同特點？你能概括這些特點嗎？學生觀察圖片，在獨立思考的基礎上進行交流，共同總結(jié)每對圖形所具有的特征，學生可能發(fā)現(xiàn)：沿某條直線對折，兩個圖形能夠完全重合在學生交流的基礎上，引導學生對軸對稱的概念進行歸納把一個圖形沿著某條直線對折，如果能夠和另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點3觀察,類比軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的特點,教師引導學生對軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系進行討論交流，加深理解：軸對稱是說兩個圖形的位置關系而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就是關于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形三、 主體探索、教師引導，探究軸對稱圖形的性質(zhì)和線段垂直平分線的概念1. 如圖，ABC和ABC關于直線MN對稱，點A、B、C分別是A、B、C的對稱點，線段AA、BB、CC和直線MN有什么關系？學生自行分析操作過程，從操作過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系，點A和A是對稱點，可以設AA與對稱軸的交點為P，將ABC沿MN對折后A與A重合于是有 AP=PA、MPA=MPA90對于其他的點也有類似的情況，于是可以發(fā)現(xiàn)，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點并且垂直于這條線段2. 鼓勵學生經(jīng)過獨立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系并進行交流，同時給出線段垂直平分線的定義：“經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”3. 進而引導學生進行歸納：軸對稱的性質(zhì)：“如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”類似的“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”四、師生合作，應用提高，拓展創(chuàng)新1出示生活中各種美麗的標志,如汽車標志,交通標志,數(shù)字,字母等等先判斷哪些是軸對稱圖形,你能找出每個軸對稱圖形中的對稱點嗎？你還能找出它們的對稱軸嗎？學生交流動手操作，標出一組對稱點，找出每一個軸對稱圖形的對稱軸.并將學生交流的結(jié)果展示在黑板上，師生交流心得和方法.對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。為下一課學習垂直平分線的畫法打下基礎。2利用以前認識過的一些簡單的幾何圖形，如三角形，正方形，矩形，平行四邊形，梯形等，以這些圖形的任意一條邊所在直線做為對稱軸, 找出對稱點，自己設計和創(chuàng)作軸對圖形或是成軸對稱的兩個圖,并將學生的成果展示在黑板上。五、 歸納小結(jié)1這節(jié)課你學到了什么？(1)軸對稱、軸對稱圖形的概念；(2)軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系(3)線段垂直平分線的概念；(4)軸對稱的性質(zhì)。2你還學到了什么？還想學習什么？1軸對稱圖形(1)沿直線對折(2)兩側(cè)能夠完全重合2軸對稱3垂直平分線(1)過線段中點(2)垂直于這條線段4垂直平分線(1)過線段中點(2)垂直于這條線段六、 布置作業(yè) 1、完成配套課后練習題2.課外作業(yè)：收集和整理生活中有關軸對稱的圖片，