人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1 線段垂直平分線的性質(zhì) 教案

13.1 線段垂直平分線的性質(zhì)【教材分析】本節(jié)課是人教版八年級(jí)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱第2課時(shí)線段垂直平分線性質(zhì)，在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形，并對(duì)軸對(duì)稱的性質(zhì)有了深刻的認(rèn)識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下來(lái)基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是今后證明線段相等和直線垂直的重要依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)完軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上知道對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)聯(lián)線的垂直平分線，了解定義后進(jìn)而探究本節(jié)課線段垂直平分線的性質(zhì)，循序漸進(jìn)。但處于該階段的學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力較差，特別是幾何語(yǔ)言的表述不規(guī)范，本節(jié)課幾何語(yǔ)言理解表達(dá)問(wèn)題較難，因此教學(xué)中要加強(qiáng)推理證明步驟的規(guī)范化?！驹O(shè)計(jì)理念】教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)法上既要求動(dòng)手操作，又要求學(xué)生主動(dòng)思考，合作交流，在動(dòng)手中得出知識(shí)，不能依靠教師講解后的記憶。【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能：1.經(jīng)歷探索、猜測(cè)過(guò)程，能夠運(yùn)用公理和所學(xué)過(guò)的定理證明線段垂直平分線的性質(zhì)定里和判定定理。2.經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理證明意識(shí)和能力。（二）過(guò)程與方法：在探索軸對(duì)稱性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的美，在探索線段垂直平分線性質(zhì)的過(guò)程中感受邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果?！窘虒W(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)式【教學(xué)媒體】多媒體課件【教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)】（一）重點(diǎn)線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定。（二）難點(diǎn)靈活運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形，哪位同學(xué)能夠告訴我軸對(duì)稱具有什么樣的性質(zhì)呢？好，這位同學(xué)你來(lái)回答。好，請(qǐng)坐。那么剛才這位同學(xué)在回答軸對(duì)稱性質(zhì)的時(shí)候大家考慮到對(duì)稱軸與對(duì)稱點(diǎn)連線之間有什么關(guān)系了嗎？對(duì)，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。那么，線段垂直平分線有什么樣的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究它。二、探究新知1線段垂直平分線的性質(zhì)如下圖，直線l垂直平分AB，P1、P2、P3是l上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)，你有什么猜想嗎？猜想：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。那我們猜想出來(lái)以后就可以直接運(yùn)用了嗎？嗯，我聽到有同學(xué)說(shuō)需要驗(yàn)證，很好，那我們看看該怎樣驗(yàn)證呢？以小組為單位討論一下你們的方法吧?。ㄒ髮W(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦探討方法：得出三種探究法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)生能自己完成的事交給學(xué)生）心動(dòng)不如行動(dòng)，好多小組已經(jīng)先動(dòng)起來(lái)了。好，這一組，你們采用了什么方法呢？你來(lái)說(shuō)一下，哦，折疊法，沿對(duì)稱軸折疊后發(fā)現(xiàn)P1A與P1B，P2A與P2B重合了。不錯(cuò)，還有方法嗎？你來(lái)說(shuō)一下。哦，度量法，用刻度尺量一量發(fā)現(xiàn)猜想是正確的，除了這兩種方法外，有借助推理來(lái)驗(yàn)證的嗎？好，你們兩個(gè)把證明過(guò)程寫到黑板上來(lái)。 （選取程度好的與較差的到黑板上板演，目的是好的做示范，有問(wèn)題的便于找到問(wèn)題原因，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，針對(duì)兩位同學(xué)板書講解證法，規(guī)范學(xué)生的證法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力）利用判定兩個(gè)三角形全等的方法，也可以證明這個(gè)性質(zhì)。如右圖，直線l垂直于AB，垂足為C，ACCB，點(diǎn)P在l上，求證：PAPB。證明： lAB PCAPCB又 ACCB，PCPC PCAPCB（SAS） PAPB證明完了以后我們發(fā)現(xiàn)確實(shí)如我們所猜想的那樣，線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（一起大聲讀一遍這個(gè)定理）如何用幾何語(yǔ)言來(lái)表示呢？跟我一起說(shuō)一遍： lAB， ACBC PAPB這就是我們這節(jié)課所學(xué)的線段垂直平分線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)性質(zhì)的目的是為了應(yīng)用，現(xiàn)在我們來(lái)看這樣一道題目：例1、如圖，在ABC中，ED垂直平分AB（1）若BD10，則AD= 。（2）A50，則ABD 。（3）若AC14，BCD的周長(zhǎng)為24，則BC= 。強(qiáng)化訓(xùn)練：如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，求ABC的周長(zhǎng)。解： DE是AC的垂直平分線家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗誦兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。 CE=AE=3cm DA=DC ABD的周長(zhǎng)為13cm AB+BD+DA=13cm AB+BD+DC=13cm ABC的周長(zhǎng)= AB+BD+DC+AE+EC=13+3+3=19cm三、課堂小結(jié)1.記住線段垂直平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。2.能證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理。3.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)會(huì)了什么，還有什么困惑呢?（找同學(xué)各抒己見）四、課后作業(yè)習(xí)題13.1 第6、9題【板書設(shè)計(jì)】線段垂直平分線的性質(zhì)：我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無(wú)“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。1.內(nèi)容：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。2.作用：見到線段的垂直平分線得到線段相等。【備課反思】本節(jié)課的教學(xué)模式主要采用學(xué)生主體性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，對(duì)于線段垂直平分線的性質(zhì)定理的探究過(guò)程采用小組合作的形式討論出三種常用的驗(yàn)證方法，重點(diǎn)在推理證明的方法，我選取證明完成較好的學(xué)生和較差的到黑板上板演，其他在練習(xí)本上完成，針對(duì)兩位同學(xué)的板書講解證法，改進(jìn)證明中不規(guī)范的地方，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。然后讓學(xué)生把文字描述轉(zhuǎn)換為幾何語(yǔ)言的描述，進(jìn)一步規(guī)范幾何書寫格式。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在,不少語(yǔ)文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。線段垂直平分線的性質(zhì)定理及應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，為了讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用定理，線挖掘圖形中的等量關(guān)系，然后在學(xué)生比較熟悉圖形的基礎(chǔ)上不斷變換，讓學(xué)生能夠應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行做題。本節(jié)課主要變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究，每一個(gè)設(shè)計(jì)都