人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（三角形全等三角形）綜合測(cè)試題

初中人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上（三角形 全等三角形）測(cè)試卷一、單選題（共10題；共30分）1.已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是（ ） A.6B.7C.8D.102.三角形的內(nèi)角和等于（） A.90B.180C.300D.3603.如圖，已知1=2，則不一定能使ABDACD的條件是（ ）A.AB=ACB.BD=CDC.B=CD.BDA=CDA4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A.4B.5C.6D.75.已知三角形兩條邊的長(zhǎng)分別為2、4，則第三條邊的長(zhǎng)可以是（ ） A.1B.3C.6D.76.如圖， ，AB丄BC，則圖中互余的角有（ ）A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)7.如圖，用四條線段首尾相接連成一個(gè)框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，則A、B、C、D任意兩點(diǎn)之間的最長(zhǎng)距離為（ ） A.24cmB.26cmC.32cmD.36cm8.（2019長(zhǎng)沙）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形一定是（ ） A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形9.如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列結(jié)論：AED=90 ADE=CDE DE=BE AD=AB+CD，四個(gè)結(jié)論中成立的是（ ）A.B.C.D.10.如圖，則A+B+C+D+E=（）度 A.90B.180C.200D.360二、填空題（共6題；共18分）11.如圖，1+2+3+4=_ 。12.如圖，ABC中，ACB=90，ABC=60，BDAB，DAC=50，則D的度數(shù)為_13.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是_ 14.如圖，點(diǎn)B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是：_（答案不唯一，寫一個(gè)即可） 15.如圖，已知ABCF，E為DF的中點(diǎn)，若AB11 cm，CF5 cm，則BD_cm.16.如圖，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中陰影部分的面積S是_三、解答題（共8題；共72分）17.如圖，已知在ABC 和ABD 中，AD = BC，DAB = CBA，求證：C = D.18.一個(gè)零件的形狀如圖中陰影部分按規(guī)定A等于90，B、C分別等于29和21的零件是合格零件，檢驗(yàn)人員度量得BDC=141，就斷定這個(gè)零件不合格你能說(shuō)明理由嗎？ 19.如圖，已知:EC=AC，BCE=DCA，A=E求證：B=D20.如圖，點(diǎn)E、F在線段BD上，AFBD，CEBD，AD=CB，DE=BF，求證：AF=CE21.如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和及對(duì)角線的總條數(shù) 22.如圖，在直角ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，AP平分BAC交BD于點(diǎn)P（1）APD的度數(shù)（2）若BDC=58，求BAP的度數(shù)23.已知：如圖，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD求證：（1）BADCAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明24.在ABC中，BC=AC，BCA=90，P為直線AC上一點(diǎn)，過(guò)A作ADBP于D，交直線BC于Q（1）如圖1，當(dāng)P在線段AC上時(shí)，求證：BP=AQ（2）當(dāng)P在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形，并求CPQ（3）如圖3，當(dāng)P在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DBA 等于多少時(shí)，AQ=2BD答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【解析】【解答】解：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，正n邊形的一個(gè)外角為180135=45，n=36045=8故答案為：C【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360可求解。2.【答案】B 【解析】【解答】解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180度所以B正確故選B【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180即可解本題此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為1803.【答案】B 【解析】【解答】解：A、1=2，AD為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A不符合題意；B、1=2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AAS）；故C不符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D不符合題意故答案為：B【分析】已經(jīng)有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，再添一個(gè)條件不能判斷兩個(gè)三角形全等的話，只能添加這個(gè)角的對(duì)邊。4.【答案】C 【解析】【解答】解：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180， （n2）180=720，解得n=6，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6故選C【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理180（n2）即可求得5.【答案】B 【解析】【解答】解：2+4=6，42=2，所以第三邊在2到6之間只有B中的3滿足 故選B【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解6.【答案】C 【解析】【解答】由BAC=90可得B+C=90；BAD+CAD=90；再由ADBC，可得BDA=CDA=90，所以B+BAD=90；C+CAD=90所以圖中互余的角共4對(duì)故答案為：C【分析】根據(jù)在直角三角形中兩銳角互余，得到互余的角.7.【答案】C 【解析】【解答】解：已知AB=12，BC=14，CD=18，DA=24； 選12+14、18、24作為三角形，則三邊長(zhǎng)26、18、24；26241826+24，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)端點(diǎn)間的最長(zhǎng)距離為26；選12、14+18、24作為三角形，則三邊長(zhǎng)為12、32、24；32241232+24，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)端點(diǎn)間的最大距離為32；選12、14、18+24作為三角形，則三邊長(zhǎng)為12、14、42；124214，不能構(gòu)成三角形故選：C【分析】若兩個(gè)端點(diǎn)的距離最大，則此時(shí)這個(gè)框架的形狀為三角形，可根據(jù)三條線段的長(zhǎng)來(lái)判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長(zhǎng)邊即可8.【答案】B 【解析】【解答】解：設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為x、2x、3x， 則x+2x+3x=180，解得，x=30，則3x=90，這個(gè)三角形一定是直角三角形，故選：B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180計(jì)算即可9.【答案】A 【解析】【解答】解：過(guò)E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEBBE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EC=EF=BE，所以錯(cuò)誤；RtEFDRtECD，DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED= BEC=90，所以正確故答案為：A【分析】當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，可想到角平分線所謂性質(zhì)定理，通過(guò)作一邊的垂線構(gòu)造出另一個(gè)距離，恰可轉(zhuǎn)化BE到EF，EF又轉(zhuǎn)到CE，可判定角平分線.10.【答案】B 【解析】解答：如圖所示：AGF是BGD的外角，AGF=B+D，AFG是FEG的外角，AFG=C+E，AGF+AFG+A=180，A+B+C+D+E=180分析：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是把所求的角歸結(jié)到同一個(gè)三角形中解答二、填空題11.【答案】280 【解析】【解答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得：1+2=180-40=140，3+4=180-40=140，則1+2+3+4=140+140=280.【分析】此題考查三角形內(nèi)角和定理.此題不能直接求出1，2，3，4，也不需要求出它們的角度，題中要求的是它們和，所以從求它們的和的角度思考12.【答案】70 【解析】【解答】解：ABC=60，BDAB，DBC=90+60=150，四邊形ADBC的內(nèi)角和為360，D=360ACBDBCDAC=3609015050=70故答案為：70【分析】根據(jù)角的和差得出DBC=90+60=150，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和算出D的度數(shù)。13.【答案】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】解：加上EF后，原圖形中具有AEF了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故答案為：三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可求解。14.【答案】CBE=DBE 【解析】【解答】解：根據(jù)判定方法，可填A(yù)C=AD（SAS）；或CBA=DBA（ASA）；或C=D（AAS）；CBE=DBE（ASA） 【分析】ABC和ABD已經(jīng)滿足一條邊相等（公共邊AB）和一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等（CAB=DAB），只要再添加一邊（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出結(jié)論15.【答案】6 【解析】【解答】ABCF，A=ACF，AED=CEF，在AED和CEF中，AEDCEF（AAS），F(xiàn)C=AD=5cm，BD=AB-AD=11-5=6（cm）.【分析】可先利用平行線的性質(zhì)得到A=ACF，再證明AEDCEF，得到FC=AD=5cm，即可求出BD的長(zhǎng)。16.【答案】18 【解析】【解答】連接BD，BEDHGH，BGGHBGC=CHD=90，又BCG+DCH=HDC+DCG=90BCG=CDH又BCCDBCGCDHCH=BG=1，CG=DH=2同理AF=BG=1，AG=EF=4FH=8，AC=6S=（2+4）8-14-61-12=18【分析】由互余關(guān)系易得BCGCDH，AEFBAG從而得到FH=8，AC=6，利用面積公式即可得結(jié)果。三、解答題17.【答案】證明：在ADB和BAC中，ADBC，DABCBA，ABBA，ADBBAC（SAS），C=D 【解析】【分析】利用SAS判斷出ADBBAC，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出C=D。18.【答案】解：不合格， 理由是：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于E點(diǎn)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知，CED=A+B，BDC=CED+C，BDC=A+B+C=90+21+29=140，所以檢驗(yàn)人員測(cè)量BDC=141，可斷定這個(gè)零件不合格【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件求BDC的度數(shù)，再進(jìn)行判斷19.【答案】解：BCE=DCABCE+ECA=DCA+ECA即BCA=DCE又A=E AC=ECABCEDC（ASA）B=D 【解析】【分析】根據(jù)已知條件可證ABCEDC，則結(jié)論可得。20.【答案】證明：DE=BF，DE+EF=BF+EF，即DF=BE，在RtADF和RtCBE中， ，RtADFRtCBE（HL），AF=CE 【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，由DE=BF，得出DF=BE，然后利用HL判斷出RtADFRtCBE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AF=CE。21.【答案】解:設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)外角為x，依題意有x4x30180，解得x30.這個(gè)多邊形的邊數(shù)為3603012，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為(122)1801800，對(duì)角線的總條數(shù)為 (條) 【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)列方程可求得多邊形的邊數(shù)n，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=（n-2）可求得這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；根據(jù)多邊形的對(duì)角線=可求得對(duì)角線的總條數(shù)。22.【答案】解：（1）C=90，ABC+BAC=90，（BAC+ABC）=45BD平分ABC，AP平分BAC，BAP+ABP=BAC+ABC=（BAC+ABC）=45APD=BAP+ABP=45；故答案為45（2）BDC=58，DBC=90BDC=32，BD平分ABC，ABD=DBC=32，BAP=APDABD=4532=13 【解析】【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和定理，得出ABC+BAC=90，再由角平分線的定義得到BAP+ABP=45，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出APD=BAP+ABP，即可求解；（2）先利用三角形內(nèi)角和定理的推論，得出DBC=32，再由角平分線的定義得到ABD=DBC=32，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BAP=APDABD，即可求解23.【答案】（1）證明：BAC=DAE=90BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，BADCAE（SAS）（2）BD、CE特殊位置關(guān)系為BDCE證明如下：由（1）知BADCAE，ADB=EDAE=90，E+ADE=90ADB+ADE=90即BDE=90BD、CE特殊位置關(guān)系為BDCE 【解析】【分析】要證（1）BADCAE，現(xiàn)有AB=AC，AD=AE，需它們的夾角BAD=CAE，而由BAC=DAE=90很易證得（2）BD、CE有何特殊位置關(guān)系，從圖形上可看出是垂直關(guān)系，可向這方面努力要證BDCE，需證BDE=90，需證ADB+ADE=90可由直角三角形提供24.【答案】（1）證明：ACB=ADB=90，APD=BPC，DAP=CBP，在ACQ和BCP中，ACQBCP（ASA），BP=AQ；（2）解：如圖2所示：ACQ=BDQ=90，AQC=BQD，CAQ=DBQ，在AQC和BPC中，AQCBPC（