六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－比的意義蘇教版

“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝猓故桥c當(dāng)今“先生”的稱呼更接近?？磥?，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長、資深之傳授知識(shí)者”，與教師、老師之意基本一致。新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)課題：比的意義教學(xué)內(nèi)容：課本第5354頁例78和“練一練”，第56頁第14題教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比各個(gè)部分的名稱；會(huì)根據(jù)要求寫出兩個(gè)數(shù)量的比，會(huì)求比值；經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。2.使學(xué)生在探索并理解比的意義的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)初步的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等能力。3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與沈國的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：課前：談話：同學(xué)們上課前我們先來欣賞一組圖片。課件出示芭蕾舞演員圖片，師：同學(xué)們看到這兩幅圖片，你想說什么？生：第一幅比第二幅好看師：是的，每兩樣物品、兩個(gè)數(shù)量等他們之間都會(huì)有一定的關(guān)系。一、導(dǎo)入課件出示：2杯果汁、3杯牛奶師：媽媽為小軍小偉他們準(zhǔn)備的早餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎樣表示果汁和牛奶之間的關(guān)系呢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：果汁比牛奶少一杯3-2=1(根據(jù)學(xué)生回答情況而定)牛奶比果汁多一杯3-2=1差和關(guān)系果汁的杯數(shù)是牛奶的2/323=2/3牛奶的杯數(shù)是果汁的3/232=3/2倍數(shù)關(guān)系提問：這一關(guān)系是怎樣得到的？根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書：揭示課題：像這樣，有2杯果汁和3杯牛奶，可以用23求出果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3；還可以用32求出牛奶的杯數(shù)是果汁的3/2。這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系除了可以用這樣的方式表示外還可以用比來表示。今天這節(jié)課，我們就一起來認(rèn)識(shí)比。（板書課題：認(rèn)識(shí)比）二、探究新知1.認(rèn)識(shí)兩個(gè)同類量的比。師指出：上面的例子中果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3，還可以說成是：果汁約牛奶杯數(shù)的比是2比3；牛奶的杯數(shù)是果汁的3/2，還可以說成是：牛奶與果汁的杯數(shù)的比是3比2。（有學(xué)生說）結(jié)合上面的兩個(gè)比，介紹比的寫法、比號(hào)和比的各部分名稱。2比3寫作：2：33比2寫作：3：2（你知道比各個(gè)部分的名稱嗎？）學(xué)生說一說，師：明確比各個(gè)部分的名稱。理解比的意義提問：你知道果汁與牛奶的比是2：3，表示什么意思嗎？2表示什么？3表示什么？兩個(gè)比一樣嗎？明確：果汁與牛奶的比是2：3，表示果汁有2份，牛奶有3份，果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3；牛奶與果汁杯數(shù)的比是3:2，表示牛奶杯數(shù)有3份，果汁的杯數(shù)是2份，也就是牛奶的杯數(shù)是果汁的3/2。說明：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的，“果汁與牛奶倍數(shù)的比是2：3和牛奶與果汁杯數(shù)的比是3:2”是兩個(gè)不同的比。你能說出這幾道題目中的比嗎？課件出示：有5個(gè)蘋果和7個(gè)梨，梨和蘋果的個(gè)數(shù)比是（）比（），蘋果和梨的個(gè)數(shù)比是（）比（）。2.認(rèn)識(shí)兩個(gè)不同類量的比課件出示例8，學(xué)生獨(dú)立完成填表。提問：你是怎樣求出小軍和小偉的行走速度的？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：速度=路程時(shí)間談話：已知路程和時(shí)間，我們可以用路程除以時(shí)間求出速度，這里路程和時(shí)間的關(guān)系，也可以用比來表示，上面的例子中小軍走的路程與時(shí)間的比是900:15；小偉走的路程與時(shí)間的比是900:20提問：900:15表示什么？900:20又表示什么？明確：900:15表示小軍走的路程除以時(shí)間，實(shí)際上就是小軍的行走速度；900:20表示小偉走的路程除以時(shí)間，實(shí)際上就是小偉的行走速度。3.揭示比的意義我們研究了這么多的比，想一想，比表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？在小組內(nèi)互相說一說，再組織全班交流。小結(jié)：他們都表示兩個(gè)數(shù)相除。因此，我們說，兩個(gè)數(shù)相除又可以叫做兩個(gè)數(shù)的比，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。讓學(xué)生說一說例7和例8中各個(gè)比的比值，以及各自的含義。討論：你認(rèn)為比和比值的區(qū)別在哪里？指出：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)組成；比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。4.探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。談話：同學(xué)們，既然比表示兩個(gè)數(shù)相除，那比和除法、分?jǐn)?shù)之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?出示：3:5=（）（）=（）/（）學(xué)生獨(dú)立完成。師板書：3:5=（3）（5）=（3）/（5）談話：觀察上面的等式，想一想，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？學(xué)生完成表格，（出示表格）組合字學(xué)生回答。提問：想一想，比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？說明：根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，例如2:3也可以寫成2/3.由于這里是把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，所以它還是讀作2比3,2是比的前項(xiàng)，3是比的后項(xiàng)。5.想一想，你還在哪里見過比學(xué)生回答。師：生活中很多比有很多。根據(jù)學(xué)生回答隨機(jī)出示：籃球比賽時(shí)記分情況：紅隊(duì)與藍(lán)隊(duì)的比是65:70，談話：你知道這里的65和70分別表示什么意思？這和我們今天學(xué)習(xí)的比一樣？如果不一樣，為什么？明確：這里的65:70是分別記錄兩個(gè)隊(duì)的分?jǐn)?shù)，表示的是多少的問題，而我們學(xué)習(xí)的比表示的是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。師：所以不僅看樣子還要看它所表示的意思。三、鞏固練習(xí)1.完成練一練13題談話：同學(xué)們，我們認(rèn)識(shí)了比的相關(guān)知識(shí)，你能解決下面的問題嗎？（1）課件出示：小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。雞和鴨只數(shù)的比是（）：（），比值是（）鴨和雞只數(shù)的比是（）：（），比值是（）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價(jià)和數(shù)量的比是（）：（），比值是（）提問：這里的比值也就是什么？（3）116=（）：（）=（）/（）說一說比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2.同學(xué)們，老師想現(xiàn)在畫兩個(gè)大小不同的長方形，但每個(gè)長方形的長與寬的比都是2:1?？梢栽鯓赢嫞?.生活中有趣的比。（課件出示）u將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1u身高與雙臂平伸的比大約是1：1u腿長與頭長的比大約是4：1u腳長和身高的比大約是1