數(shù)字信號(hào)處理期末復(fù)習(xí)題.doc

一、選擇題2、對(duì)于x(n)=u(n)的Z變換，( )。 A. 零點(diǎn)為z=，極點(diǎn)為z=0 B. 零點(diǎn)為z=，極點(diǎn)為z=2C. 零點(diǎn)為z=，極點(diǎn)為z=1 D. 零點(diǎn)為z=0，極點(diǎn)為z= 3、是一個(gè)以( )為周期的序列。 A. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不對(duì)，是一個(gè)非周期序列6、序列的波形圖為( )。 7、s平面的虛軸對(duì)應(yīng)z平面的( )。 A. 單位圓內(nèi) B. 單位圓外 C. 正實(shí)軸 D. 單位圓上8、關(guān)于快速傅里葉變換，下述敘述中錯(cuò)誤的是( )。 A.相對(duì)離散傅里葉變換來說，它不是一種全新的算法B.具有對(duì)稱、周期和可約性C.每個(gè)蝶形運(yùn)算的兩個(gè)輸出值仍放回到兩個(gè)輸入所在的存儲(chǔ)器中，能夠節(jié)省存儲(chǔ)單元D.就運(yùn)算量來說，F(xiàn)FT相對(duì)DFT并沒有任何減少9、下列關(guān)于FIR濾波器的說法中正確的是( )。 A. FIR濾波器不能設(shè)計(jì)成線性相位B. 線性相位FIR濾波器的約束條件是針對(duì)C. FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)是無限長(zhǎng)的D.不管加哪一種窗，對(duì)于FIR濾波器的性能都是一樣的10、幅度量化、時(shí)間離散的的信號(hào)是( )。 A. 連續(xù)時(shí)間信號(hào) B. 離散時(shí)間信號(hào) C. 數(shù)字信號(hào) D. 模擬信號(hào)11、幅值連續(xù)、時(shí)間為離散變量的信號(hào)是（ ）。 A. 連續(xù)時(shí)間信號(hào) B. 離散時(shí)間信號(hào) C. 數(shù)字信號(hào) D. 模擬信號(hào)12、右面的波形圖代表序列（ ）。 A. B. C. D. 13、序列的周期為（ ）。A. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不對(duì)，是一個(gè)非周期序列14、從奈奎斯特采樣定理得出，要使信號(hào)采樣后能夠不失真還原，采樣頻率f與信號(hào)最高頻率 fh 關(guān)系為：（ ）。 A. f 2fh B. f 2fh C. f fh D. f fh16、無限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（IIR）濾波器的結(jié)構(gòu)是（ ）型的。 A. 非遞歸 B. 無反饋 C. 遞歸 D. 不確定17、已知序列Z變換的收斂域?yàn)閦0時(shí)，h(n)=0B當(dāng)n0時(shí)，h(n)0C當(dāng)n0時(shí)，h(n)=0D當(dāng)n0時(shí)，h(n)026、已知序列Z變換的收斂域?yàn)閦 2B|z| 0.5C0.5 |z| 2D|z| |z|3，則該序列為（）。A.有限長(zhǎng)序 B.右邊序列 C.左邊序列 D.雙邊序列53、IIR濾波器必須采用（）型結(jié)構(gòu)，而且其系統(tǒng)函數(shù)H（z）的極點(diǎn)位置必須在（）。 A. 遞歸；單位圓外 B. 非遞歸；單位圓外 C. 非遞歸；單位圓內(nèi) D. 遞歸；單位圓內(nèi)54、由于脈沖響應(yīng)不變法可能產(chǎn)（），因此脈沖響應(yīng)不變法不適合用于設(shè)計(jì)（）。A. 頻率混疊現(xiàn)象；高通、帶阻濾波器B. 頻率混疊現(xiàn)象；低通、帶通濾波器C. 時(shí)域不穩(wěn)定現(xiàn)象；高通、帶阻濾波器D. 時(shí)域不穩(wěn)定現(xiàn)象；低通、帶通濾波器55、設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)=(n)+2(n-1)+5(n-2)，其頻率響應(yīng)為（）。A. H(ej)=ej+ej2+ej5 B. H(ej)=1+2e-j+5e-j2C. H(ej)=e-j+e-j2+e-j5 D. H(ej)=1+e-j+e-j256、已知x(n)是實(shí)序列，x(n)的4點(diǎn)DFT為X(k)=1,-j,-1,j，則X(4-k)為（）。A.1，-j，-1，jB.1，j，-1，-jC.j，-1，-j，1 D.-1，j，1，-j57、 在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣角頻率與信號(hào)最高截止頻率應(yīng)滿足關(guān)系( )。A. B. C. D. 58、 下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)? ( )A. y(n)=x2(n) B. y(n)=x(n)x(n+1) C. y(n)=x(n)+1 D. y(n)=x(n)+x(n-1)59、 已知某序列Z變換的收斂域?yàn)閨Z|3，則該序列為( )。A. 有限長(zhǎng)序列 B. 右邊序列 C. 左邊序列 D. 雙邊序列60、實(shí)序列傅里葉變換的實(shí)部和虛部分別為( )。A. 偶函數(shù)和奇函數(shù) B. 奇函數(shù)和偶函數(shù) C. 奇函數(shù)和奇函數(shù) D. 偶函數(shù)和偶函數(shù)61、 已知x(n)=1，其N點(diǎn)的DFTx(n)=X(k)，則X(0)=( )。A. N B. 1 C. 0 D. -N62、設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用DFT計(jì)算兩者的線性卷積，則DFT 的長(zhǎng)度至少應(yīng)取( )。A. M+N B. M+N-1 C. M+N+1 D. 2(M+N)63、如圖所示的運(yùn)算流圖符號(hào)是( )基2FFT 算法的蝶形運(yùn)算流圖符號(hào)。A. 按頻率抽取 B. 按時(shí)間抽取 C. A.B項(xiàng)都是 D. A.B項(xiàng)都不是64、下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)?( )A. 直接型 B. 級(jí)聯(lián)型 C. 并聯(lián)型 D. 頻率抽樣型65、下列關(guān)于用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR濾波器的說法中錯(cuò)誤的是( )。A. 數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B. 能將線性相位的模擬濾波器映射為一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器C. 容易產(chǎn)生頻率混疊效應(yīng)D. 可以用于設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器66、下列關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的說法中錯(cuò)誤的是( )。A. 窗函數(shù)的長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減小，旁瓣寬度減小B. 窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的長(zhǎng)度無關(guān)C. 為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加D. 對(duì)于長(zhǎng)度固定的窗，只要選擇合適的窗函數(shù)就可以使主瓣寬度足夠窄，旁瓣幅度足夠小67、(n)的Z變換是（ ）。A.1 B.() C. 2() D. 268、序列x1（n）的長(zhǎng)度為4，序列x2（n）的長(zhǎng)度為3，則它們線性卷積的長(zhǎng)度是（ ）。A. 3 B. 4 C. 6 D. 769、LTI系統(tǒng)，輸入x(n)時(shí)，輸出y(n)；輸入為3x(n-2)，輸出為（ ）。 A. y(n-2) B. 3y(n-2) C. 3y(n) D. y(n) 70、下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是（ ）。A. 時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域?yàn)檫B續(xù)信號(hào)B. 時(shí)域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列 C. 時(shí)域?yàn)殡x散無限長(zhǎng)序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號(hào)D. 時(shí)域?yàn)殡x散有限長(zhǎng)序列，頻域也為離散有限長(zhǎng)序列71、若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特條件，理想條件下將抽樣信號(hào)通過（ ）即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。A. 理想低通濾波器 B. 理想高通濾波器 C. 理想帶通濾波器 D. 理想帶阻濾波器72、下列哪一個(gè)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)（ ）。A. y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D. y(n)=x (- n)73、一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括（ ）。A. 實(shí)軸 B. 原點(diǎn) C. 單位圓 D. 虛軸74、已知序列Z變換的收斂域?yàn)閦2，則該序列為（ ）。A. 有限長(zhǎng)序列 B. 無限長(zhǎng)序列 C. 反因果序列 D. 因果序列75、若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是（ ）。A. NM B. NM C. N2M D. N2M76、設(shè)因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)，在n0時(shí)，h(n)= （ ）。A. 0 B. C. - D. 178、 若一線性移不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入為x(n)=(n)時(shí)輸出為y(n)=R3(n)，則當(dāng)輸入為u(n)-u(n-2)時(shí)輸出為( )。A. R3(n) B. R2(n)C. R3(n)+R3(n-1) D. R2(n)+R2(n-1)79、下列哪一個(gè)單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)?( )A. h(n)=(n) B. h(n)=u(n)C. h(n)=u(n)-u(n-1) D. h(n)=u(n)-u(n+1)82、實(shí)序列的傅里葉變換必是( )。A. 共軛對(duì)稱函數(shù) B. 共軛反對(duì)稱函數(shù)C. 奇函數(shù) D. 偶函數(shù)84、用按時(shí)間抽取FFT計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與為( )。A. N B. N2C. N3 D. 0.5Nlog2N85、以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是( )。A. 雙線性變換是一種非線性變換B. 雙線性變換可以用來進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C. 雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D. 以上說法都不對(duì)86、以下對(duì)FIR和IIR濾波器特性的論述中不正確的是( )。A. FIR濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu)B. IIR濾波器不易做到線性相位C. FIR濾波器總是穩(wěn)定的D. IIR濾波器主要用來設(shè)計(jì)規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)濾波器87、以下序列中（ ）的周期為5。A. B. C. D. 88、FIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的特點(diǎn)是（ ）。A. 只有極點(diǎn)，沒有零點(diǎn)B. 只有零點(diǎn)，沒有極點(diǎn)C. 沒有零、極點(diǎn) D. 既有零點(diǎn)，也有極點(diǎn)89、對(duì)和分別作20點(diǎn)DFT，得和，n在（ ）范圍內(nèi)時(shí)，是和的線性卷積。A. B. C. D. 90、序列，則的收斂域?yàn)椋?）。A. B. C. D. 91、利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，為了使系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性不變，在92、將轉(zhuǎn)換為時(shí)應(yīng)使s平面的左半平面映射到z平面的（ ）。A. 單位圓內(nèi) B. 單位圓外 C. 單位圓上 D. 單位圓與實(shí)軸的交點(diǎn) 93、一個(gè)序列的離散傅里葉變換的定義為（ ）。A. B. C. D. 94、對(duì)于M點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，頻域采樣不失真恢復(fù)時(shí)域序列的條件是頻域采樣點(diǎn)數(shù)N（ ）。A. 不小于M B. 必須大于M C. 只能等于M D. 必須小于M 95、某序列的Z變換的收斂域是，則該序列是（ ）。A. 左邊序列 B. 右邊序列 C. 有限長(zhǎng)序列 D. 雙邊序列 96、下列哪種方法不用于設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器？（ ）A. 窗函數(shù)法 B. 頻率采樣法 C. 雙線性變換法 D. 切比雪夫等波紋逼近法97、對(duì)于IIR濾波器，敘述錯(cuò)誤的是（ ）。A. 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是無限長(zhǎng)的 B. 結(jié)構(gòu)必定是遞歸的C. 系統(tǒng)函數(shù)在有限Z平面上 D. 肯定是穩(wěn)定的二、判斷題1、對(duì)模擬信號(hào)等間隔采樣可以得到時(shí)域離散信號(hào)。2、任何系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)施加于該系統(tǒng)的時(shí)刻有關(guān)。3、序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。4、對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列不一定是周期序列。5、時(shí)域抽取法基2 FFT算法中不能實(shí)現(xiàn)原位計(jì)算。6、因果穩(wěn)定線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)必然在單位圓內(nèi)。7、IIR濾波器一般是某種確定的非線性相位特性。9、FIR濾波器設(shè)計(jì)中加一個(gè)三角形窗，窗函數(shù)為。10、因果系統(tǒng)一定是穩(wěn)定系統(tǒng)。11、對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。12、穩(wěn)定系統(tǒng)是指有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)。14、抽樣序列在單位圓上的z變換，等于其理想抽樣信號(hào)的傅里葉變換。15、利用DFT計(jì)算連續(xù)時(shí)間信號(hào)時(shí)，增加記錄長(zhǎng)度的點(diǎn)數(shù)N可以同時(shí)提高信號(hào)的高頻容量fh和頻率分辨力F0。16、FIR系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)在有限個(gè)值處為零。17、按時(shí)間抽取的基-2 FFT算法中，輸入順序?yàn)樽匀慌帕?，輸出為倒序排列?8、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器時(shí)，可以通過增加截取長(zhǎng)度N來任意減小阻帶衰減。19、沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的實(shí)際IIR濾波器不能克服頻率混疊效應(yīng)。21序列的傅立葉變換是頻率的周期函數(shù)，周期是2。22x(n)= sin（0n)所代表的序列不一定是周期的。 23FIR離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是z的多項(xiàng)式形式。 24y(n)=cosx(n)所代表的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。 25FIR濾波器較IIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。 26用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器，模擬角頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻是線性轉(zhuǎn)換。 27對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。 28常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。 29FIR離散系統(tǒng)都具有嚴(yán)格的線性相位。 30在時(shí)域?qū)B續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號(hào)頻譜的周期延拓。31、移不變系統(tǒng)必然是線性系統(tǒng)。 32、因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)必然在單位圓內(nèi)。 33、離散傅里葉變換具有隱含周期性。 36、只要找到一個(gè)有界的輸入，產(chǎn)生有界輸出，則表明系統(tǒng)穩(wěn)定。 38、y(n)=g(n)x(n)是線性系統(tǒng)。 39、 一般來說，左邊序列的Z變換的收斂域一定在模最小的有限極點(diǎn)所在的圓之內(nèi)。40、序列共軛對(duì)稱分量的傅里葉變換等于序列傅里葉變換的實(shí)部。41、線性系統(tǒng)同時(shí)滿足可加性和比例性兩個(gè)性質(zhì)。 42、序列信號(hào)的傅里葉變換等于序列在單位圓上的Z變換。 43、按時(shí)間抽取的FFT 算法的運(yùn)算量小于按頻率抽取的FFT 算法的運(yùn)算量。 44、通常IIR濾波器具有遞歸型結(jié)構(gòu)。 45、雙線性變換法是非線性變換，所以用它設(shè)計(jì)IIR濾波器不能克服頻率混疊效應(yīng)。56、模擬信號(hào)也可以與數(shù)字信號(hào)一樣在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，只要加一道采樣的工序就可以了。 57、已知某離散時(shí)間系統(tǒng)為，則該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)。 58、一個(gè)信號(hào)序列，如果能做序列的傅里葉變換（），也就能對(duì)其做變換。59、用雙線性變換法進(jìn)行設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，預(yù)畸并不能消除變換中產(chǎn)生的所有頻率點(diǎn)的非線性畸變。60、阻帶最小衰耗取決于窗譜主瓣幅度峰值與第一旁瓣幅度峰值之比。61、x(n) ,y(n)的線性卷積的長(zhǎng)度是x(n) ,y(n)的各自長(zhǎng)度之和減1。三、填空題1、數(shù)字信號(hào)處理的實(shí)現(xiàn)方法可分為 和 兩種。2、對(duì)于有限長(zhǎng)序列，翻轉(zhuǎn)后的序列寫作 ，將逐項(xiàng)右移個(gè)單位形成的新序列寫作 。3、線性卷積服從 律、 律和 律。 4、表示 序列，用求和號(hào)的形式可以表示為 。5、如果用直接計(jì)算法計(jì)算一個(gè)1024點(diǎn)的，大約需要 次乘法運(yùn)算，若采用FFT運(yùn)算 ，需要 級(jí)蝶形運(yùn)算，乘法次數(shù)是 次。6、若序列的Z變換為，收斂域?yàn)?，則的Z變換為 ，收斂域 （變/不變）。7、如果為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，則稱為 ，表示 。9、FIR數(shù)字濾波器最突出的優(yōu)點(diǎn)是 和 。11、傅里葉變換的四種形式是 ， ， 和 。12、如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5s，每次復(fù)數(shù)加需要1s，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算1024點(diǎn)的，需要 級(jí)蝶形運(yùn)算，總的運(yùn)算時(shí)間是 s，若采用FFT運(yùn)算需要 s。（要求精確計(jì)算）14、序列傅立葉變換與其Z變換的關(guān)系式為 。15、若序列的Z變換為，收斂域?yàn)椋瑒t的Z變換為 ，收斂域?yàn)?。 16、點(diǎn)序列和點(diǎn)序列，點(diǎn)圓周卷積能夠代表線性卷積的必要條件為 。17、實(shí)現(xiàn)一個(gè)數(shù)字濾波器所需要的基本運(yùn)算單元有加法器、 和 。18、利用的 、 和 等性質(zhì)，可以減小DFT的運(yùn)算量。19、一線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入為 x(n)時(shí)，輸出為y(n) ；則輸入為2x(n)時(shí)，輸出為 ；輸入為x(n-3)時(shí)，輸出為 。20、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠不失真還原，采樣頻率f與信號(hào)最高頻率fs關(guān)系為： 。21、已知一個(gè)長(zhǎng)度為N的序列x(n)，它的傅立葉變換為X(ejw)，它的N點(diǎn)離散傅立葉變換X(k)是關(guān)于X(ejw)的 點(diǎn)等間隔 。22、有限長(zhǎng)序列x(n)的8點(diǎn)DFT為X(k)，則X(k)= 。23、無限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋，因此是 型的。24、若正弦序列x(n)=sin(30n/120)是周期的，則周期是N= 。25、已知因果序列x(n)的Z變換為X(z)=eZ-1，則x(0)=_。26、無限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接型，直接型， 和 四種。28、對(duì)長(zhǎng)度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為xm(n)= 。29、序列的周期為 。30、線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 律、 律、 律。31、對(duì)的Z變換為 ，其收斂域?yàn)?。32、抽樣序列的Z變換與離散傅里葉變換DFT的關(guān)系為 。33、序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圓周左移2位得到的序列為 。34、設(shè)LTI系統(tǒng)輸入為x(n) ，系統(tǒng)單位序列響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出y(n)= 。35、因果序列x(n)，在Z時(shí)，X(Z)= 。36、系統(tǒng)的輸入、輸出之間滿足線性疊加原理的系統(tǒng)稱為 ，系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的運(yùn)算關(guān)系在整個(gè)運(yùn)算過程中不隨時(shí)間變化，這種系統(tǒng)稱為 。37、線性時(shí)不變系統(tǒng)具有因果性的充分必要條件是系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足此式 。38、系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是單位脈沖響應(yīng) 。系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是系統(tǒng)函數(shù)的收斂域 。39、若信號(hào)是頻帶寬度有限的，要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號(hào)，則抽樣頻率與信號(hào)頻譜的最高頻率之間的關(guān)系 。40、如果A/D轉(zhuǎn)換器采用定點(diǎn)舍入法處理尾數(shù)，則A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)增加1位則A/D轉(zhuǎn)換器的輸出信噪比增加約 dB。41、在網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)中，輸出量化噪聲 型最大，級(jí)聯(lián)型次之， 型最小。42已知x(n)的DFT為則序列 x（n）為 43、對(duì)于長(zhǎng)度N=4的實(shí)序列求4點(diǎn)DFT已知=10，=-2+2j，=-2，則根據(jù)DFT的對(duì)稱性質(zhì)可知= 44、序列x(n)的長(zhǎng)度為M，則由頻域采樣定理，只有當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)N （、）M時(shí)，才有。45、設(shè)h（n）和x（n）都是有限長(zhǎng)序列，長(zhǎng)度分別是10和15，則它們的循環(huán)卷積長(zhǎng)度至少應(yīng)為 才能與它們的線性卷積相等。46、已知，則該序列的循環(huán)移位序列= 47、若對(duì)序列x（n）做1024點(diǎn)的基2的DIT-FFT運(yùn)算則FFT運(yùn)算中總需要的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)為 次。48、將模擬濾波器的傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)換位數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的常用的兩種方法是 、 。49、在基-2FFT程序中，若包含了所有旋轉(zhuǎn)因子，則該算法稱為一類蝶形單元運(yùn)算；若去掉 的旋轉(zhuǎn)因子，則該算法稱為二類蝶形單元運(yùn)算，若去掉 的旋轉(zhuǎn)因子，則該算法稱為三類蝶形單元運(yùn)算。50、已知線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h（n）= 2 ，1，0.5，0，0，輸入序列x（n）=-1，0， 0 ，1，0，2，0，則系統(tǒng)的輸出y（n）= 。51、 序列x(n)的能量定義為 。52、 線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是 。53、 設(shè)兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別為N和M，則它們線性卷積的結(jié)果序列長(zhǎng)度為 。55、序列的Z變換為 ，的Z變換是 。56、用按時(shí)間抽取的基2 FFT算法計(jì)算N點(diǎn)(N=2L，L為整數(shù))的DFT，共需要作 次復(fù)數(shù)乘和 次復(fù)數(shù)加。57、用按時(shí)間抽取的基-2FFT算法計(jì)算N=2L（L為整數(shù)）點(diǎn)的DFT時(shí)，每級(jí)蝶形運(yùn)算一般需要 次復(fù)數(shù)乘。58、將模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器主要有 、 及雙線性變換法等。59、設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取 。60、若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是 。 61、對(duì)于序列)的Z變換，零點(diǎn)為 ，極點(diǎn)為 62、下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為 。63、實(shí)序列x(n)的10點(diǎn)DFTx(n)= X(k)（0 k 9），已知X(1) = 1+ j，則X(9) = 。65、設(shè)有限長(zhǎng)序列為x(n)，N1nN2，當(dāng)N10，Z變換的收斂域?yàn)?。66、 兩序列間的卷積運(yùn)算滿足 ， 與分配律。67、 利用的 、 和可約性等性質(zhì)，可以減小DFT 的運(yùn)算量。68、 有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）濾波器的主要設(shè)計(jì)方法有 和 兩種。69、 一個(gè)短序列與一個(gè)長(zhǎng)序列卷積時(shí)，有 和 兩種分段卷積法。70、 對(duì)于N點(diǎn)（N=2L）的按時(shí)間抽取的基2FFT算法，共需要作 次復(fù)數(shù)乘和 次復(fù)數(shù)加。71、數(shù)字頻率是模擬頻率對(duì) 的歸一化。72、雙邊序列變換的收斂域形狀為 。73、某序列的表達(dá)式為，數(shù)字頻域上相鄰兩個(gè)頻率樣點(diǎn)之間的間隔是 。74、線性時(shí)不變系統(tǒng)離散時(shí)間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，則系統(tǒng)的極點(diǎn)為 ，系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的初值 ；終值 。75、如果序列是一長(zhǎng)度為64點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，序列是一長(zhǎng)度為128點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，記（線性卷積），則為 點(diǎn)的序列，如果采用基算法以快速卷積的方式實(shí)現(xiàn)線性卷積，則的點(diǎn)數(shù)至少為 點(diǎn)。76、用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時(shí)，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為 。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時(shí)，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為 。80、用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，它的主要缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生不同程度的失真，適用于設(shè)計(jì) 濾波器。81、DFT與DFS有密切關(guān)系，因?yàn)橛邢揲L(zhǎng)序列可以看成周期序列的 ，而周期序列可以看成有限長(zhǎng)序列的 。83、如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5s，每次復(fù)數(shù)加需要1s，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2 FFT需要 級(jí)蝶形運(yùn)算，總的運(yùn)算時(shí)間是 s。84、對(duì)模擬信號(hào)（一維信號(hào)，是時(shí)間的函數(shù)）進(jìn)行采樣后，就是 信號(hào)，再進(jìn)行幅度量化后就是 信號(hào)。85、序列的N點(diǎn)DFT是的Z變換在 的N點(diǎn)等間隔采樣。86、x1=R4(n)，x2=R5(n)，當(dāng)循環(huán)卷積長(zhǎng)度L= 時(shí)，二者的循環(huán)卷積等于線性卷積。87、用來計(jì)算N16點(diǎn)DFT，直接計(jì)算需要 次復(fù)乘法，采用基2-FFT算法，需要_ 次復(fù)乘法。88、FFT算法把 分解為 ，并利用的 和對(duì)稱性來減少DFT的運(yùn)算量。89、數(shù)字信號(hào)處理的三種基本運(yùn)算是： 、 和 。90、用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，產(chǎn)生誤差的三種現(xiàn)象是_、_和 。91、已知是實(shí)序列，其8點(diǎn)DFT的前5點(diǎn)值為0.25，0.12-j0.3，0，0.25-j0.6，0.5，則后3點(diǎn)的值為 、_、_。92、序列的z變換為 ，其收斂域?yàn)?。四、分析計(jì)算題1、判斷：(1) 系統(tǒng)，、均不為零，是線性移不變系統(tǒng)嗎？(2) 若系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，該系統(tǒng)是否因果的、穩(wěn)定的？ 2、現(xiàn)有一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，其輸入輸出關(guān)系由以下差分方程確定：求：（1）系統(tǒng)函數(shù)；（2）系統(tǒng)頻率響應(yīng)，用指數(shù)形式表達(dá)即可。3、求序列：（1）；（2）的離散傅里葉變換（設(shè)均為收斂）。4、給定一個(gè)長(zhǎng)度N=4的序列：（1）畫出時(shí)域抽取法的FFT 的蝶形流圖；（2）確定每個(gè)蝶形運(yùn)算的因子；（3）寫出輸入序列的順序；（4）逐級(jí)計(jì)算蝶形圖的輸出，得到的結(jié)果。5、某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，畫出直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。6、用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一個(gè)低通數(shù)字濾波器。要求頻率低于0.2 rad時(shí)，容許幅度誤差在1 dB以內(nèi)；在頻率0.3 到之間的阻帶衰減大于10 dB。指定模擬濾波器采用巴特沃斯低通濾波器，采樣間隔。7、（1）判斷某系統(tǒng)是否是線性、移不變系統(tǒng)？ （2）若某系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)，該系統(tǒng)是否因果的、穩(wěn)定的？ 8、某線性移不變系統(tǒng)，其輸入輸出滿足以下的差分方程：階數(shù)(N)分母多項(xiàng)式的系數(shù)11.000021.00001.414231.00002.00002.000041.00002.61313.41422.613151.00003.23605.23605.23603.2360求：（1）系統(tǒng)函數(shù)；（2）系統(tǒng)頻率響應(yīng)。9、求序列（1）和（2）的離散傅里葉變換（設(shè)均為收斂）。10、對(duì)于序列：（1）畫出的按時(shí)間抽取的FFT 的蝶形流圖；（2）確定每個(gè)蝶形運(yùn)算的因子；（3）寫出輸入序列的順序；（4）逐級(jí)計(jì)算蝶形圖的輸出，得到的結(jié)果。11、假設(shè)描述某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為試分別用直接型和典范性結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。設(shè)和為系統(tǒng)的輸入輸出。12、用雙線性變換法設(shè)計(jì)Butterworth數(shù)字低通濾波器，要求通帶截止頻率rad，通帶最大衰減，阻帶截止頻率rad，阻帶最小衰減。以Butterworth模擬低通濾波器為原型，采樣間隔，雙線性變換中取常數(shù)。13、如果一臺(tái)計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)乘5s，每次復(fù)加0.5s，用它來計(jì)算512點(diǎn)的DFTx(n)，問直接計(jì)算需要多少時(shí)間？用FFT運(yùn)算需要多少時(shí)間？ 14、用部分分式法分別求以下X(Z)的Z反變換：(1) ； (2) ； (3) 15、設(shè)序列x(n)=4，3，2，1 ， 另一序列h(n) =1，1，1，1，n=0, 1, 2, 3（1）試求線性卷積 y(n)=x(n)*h(n)（2）試求6點(diǎn)圓周卷積。（3）試求8點(diǎn)圓周卷積。16、設(shè)系統(tǒng)差分方程：y(n)=ay(n-1)+x(n)，其中x(n)為輸入，y(n)為輸出。當(dāng)邊界條件選為y(-1)=0時(shí)，判斷系統(tǒng)是否線性的、移不變的。17、用級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)，試問一共能構(gòu)成幾種級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)，并畫出結(jié)構(gòu)圖。18、請(qǐng)畫出8點(diǎn)的時(shí)域抽取法（DIF）基-2 FFT流圖，要求輸入倒位序，輸出自然數(shù)順序。19、用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析的誤差問題有哪些？ 20、畫出模擬信號(hào)數(shù)字化處理框圖，并簡(jiǎn)要說明框圖中每一部分的功能作用。21、簡(jiǎn)述用雙線性法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)的步驟。22、8點(diǎn)序列的按時(shí)間抽取的（DIT）基-2 FFT如何表示？23、已知，求x(n)。24、寫出差分方程表示系統(tǒng)的直接型和級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)。25、計(jì)算下面序列的N點(diǎn)DFT。（1）（2） 26、設(shè)序列x(n)=1，3，2，1；n=0,1,2,3 ，另一序列h(n) =1，2，1，2；n=0,1,2,3，（1）求兩序列的線性卷積 yL(n)； （2）求兩序列的6點(diǎn)循環(huán)卷積yC(n)。（3）說明循環(huán)卷積能代替線性卷積的條件。27、設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：（1）求系統(tǒng)函數(shù)H（z）； （2）限定系統(tǒng)穩(wěn)定，寫出H（z）28、觀察下圖，-1這個(gè)蝶形運(yùn)算是從實(shí)現(xiàn)某種FFT算法的信號(hào)流圖中取出來的,請(qǐng)回答:（1）這個(gè)流圖來自于DIT形式還是來自DIF形式的FFT。（2）寫出流圖中的兩個(gè)輸出與兩個(gè)輸入的關(guān)系式。29、一離散系統(tǒng)，當(dāng)其輸入為時(shí)，輸出為，試判斷該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？并簡(jiǎn)述理由。30、一個(gè)N點(diǎn)DFT，其中 ，當(dāng)采用基2 DITFFT計(jì)算時(shí)，其復(fù)數(shù)乘法次數(shù)最多為 ，試判斷是否正確？并說明理由。31、兩個(gè)有限長(zhǎng)序列 各做15點(diǎn)的DFT，然后將兩個(gè)DFT相乘，再求乘積的IDFT，所得結(jié)果為f（n），在哪些點(diǎn)f（n）與x（n）*y（n）相等，為什么？32、已知，（1）求原序列，（2）做出級(jí)聯(lián)型和直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖33、已知一因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為試完成下列問題：(1) 系統(tǒng)是否穩(wěn)定？為什么？ (2) 求單位脈沖響應(yīng)(3) 寫出差分方程；34、請(qǐng)根據(jù)DFT和IDFT的定義，舉出兩種方法，說明如何用FFT程序來實(shí)現(xiàn)IFFT的運(yùn)算（說明原理）提示：對(duì)FFT的某些因子、或者輸入輸出序列做少許修改。37、有一用于頻譜分析的FFT處理器，其抽樣點(diǎn)數(shù)必須是2的整數(shù)次冪，假定沒有采用任何特殊的數(shù)據(jù)處理措施，已知條件為：頻率分辨率F小于10Hz；信號(hào)最高頻率fh小于4kHz。試確定以下參量：1）最小記錄時(shí)間tp；2）最小抽樣頻率fs