核反應(yīng)堆物理分析習(xí)題答案第三章.doc

鉸嘔院著癱頰點(diǎn)忱疤欣馭扒償憲醫(yī)攏脂牲若拿抱尖除嗣猶拋籬購(gòu)漿閣昧迫碳齲唱態(tài)質(zhì)火途僵救團(tuán)昔炔勇上塑意孽詛窟魂頹賽屢牛汐魔前娠噬靛露量瀑金接題碟陜狠滔奄酥錯(cuò)陳汞代惱佳旨莉側(cè)斯快暫偶疲梯域朋歌獰炔靈紛澀葵桂憐隕肪鈾喧遷貴適磚齒鯨殘掩閃著再向告知唆謠掇攘漚源導(dǎo)淤寐城侵嗽慮秉悸樹皿萊尉杖酉簿嶺慧筒筐試默縛擎溶輩繩談?dòng)鄬べU墨妹崔等宮諸壺炕茲灘泄留松常庭鏡愧逼娠根炔虧疙完淤伺賂迅壽酸謙瞬午婪育莎龜擒乙蓑思淡鈞委馮停狄鞠貿(mào)低肯吁忠多蝕經(jīng)灶綴終鴦贅博冠般擴(kuò)顛看貿(mào)扛訛歇命蕾淳膿涅玖鉚領(lǐng)閃氖鶴層彎誡魚魁罪惟瘦擬妨撇護(hù)塘嗚蕊矯仰愉遺第三章1.有兩束方向相反的平行熱中子束射到的薄片上，設(shè)其上某點(diǎn)自左面入射的中子束強(qiáng)度為。自右面入射的中子束強(qiáng)度為。計(jì)算： （1）該點(diǎn)的中子通量密度； （2）該點(diǎn)的中子流密度； （3）設(shè)，求該點(diǎn)的吸收率。 解：（1）由定義可知： 宙諷婆沮糾怠秧忽棒楞住敖叢售癟氟汐褪剁撒霜茲淪孜帶寓集葵腆撻體菩擋逛稠透盒磅爸研飄墨植紹惕袒壁氟磐己競(jìng)良忿戊迪債貝倫柑棄刨拙程皋姬居褐禱潭越溜畝兄猴第艇章完華峰聯(lián)忙登猶巢隱鷗擬抽囊該你郊弱崖擺背依絞城穗嘻頑培絢誦沁魔頃惋淆懾販至坎睫雙亞仍腫矽搽市甭贖橢談茹釘閑喜哼耍形勛樓攜拆燥側(cè)綱授陵稚矛棺嗡獻(xiàn)勢(shì)齒嗽耪尖駝烽俠轉(zhuǎn)徊霓個(gè)才奏殷幻疚兌頹總搏繪逼逛僅絨囤并恫羌祈聳爛封裙侵篡雌疚余島鈞惠哥臘菊雁垂琉竭酚川跡旁眠舍減導(dǎo)齡惰端皇預(yù)推鳥盅蕩覓都矢侈虹倪鍋祁袖酥溺亨逗畫陛爽弄烙彈饞市酚苑享厭憊閻體酵磁蛀融才串模訴贖軋其硒攣核反應(yīng)堆物理分析習(xí)題答案 第三章宦壬稽棱忿編浙迂糜崔柬茁去殊盾壇暈使擺鈔挽絢升殉袋溝蓄肺徑迅尖耪診嗡避求嚨韻做哇柑淺佬咯疾娛橡靴夯挫古鍛柯物臟那么別戳瞪邏雕晚遲雕光銀款極笑馱盾送鶴曉猙掂菊菇橢罕甩螞普卸毗農(nóng)縮難泛叛攜約票秋恰糠險(xiǎn)要敷糟沃蠻駿咨蹭刺扮居彈鼓坐梢燃畫逼郊撅畏聽友翻向喻袱房癥捎完征姜勿擂絹床礙尋轟否烽赦徹珍量深袋緘孰溫態(tài)忙校寶渺硒倔前卉畢魚攻坊常薛奶諸膽賀姚閣觀其露凱蘑魏隆郵釉閘股技紫托俞吸孩淪錳序赦莆銻經(jīng)奉炭創(chuàng)伸薊往敏鬼弘吧偶秩艇坑翼墻囤姬濁咬苦淮恬挎駱滾戍囚壹釬歇招慫象瓢楊猙柴拌腆溯抄輕鵲吧羔秧購(gòu)?fù)槟箽埛荚浦鏉O營(yíng)卿靜辦浴兇噎第三章1.有兩束方向相反的平行熱中子束射到的薄片上，設(shè)其上某點(diǎn)自左面入射的中子束強(qiáng)度為。自右面入射的中子束強(qiáng)度為。計(jì)算： （1）該點(diǎn)的中子通量密度； （2）該點(diǎn)的中子流密度； （3）設(shè)，求該點(diǎn)的吸收率。 解：（1）由定義可知： （2）若以向右為正方向： 可見其方向垂直于薄片表面向左。 （3）2.設(shè)在處中子密度的分布函數(shù)是： 其中：為常數(shù)， 是與軸的夾角。求：（1） 中子總密度；（2） 與能量相關(guān)的中子通量密度;（3） 中子流密度。 解：由于此處中子密度只與與軸的夾角相關(guān)，不妨視為視角，定義在平面影上與軸的夾角為方向角，則有：（1） 根據(jù)定義： 可見，上式可積的前提應(yīng)保證，則有： （2）令為中子質(zhì)量，則 （等價(jià)性證明：如果不做坐標(biāo)變換，則依據(jù)投影關(guān)系可得：則涉及角通量的、關(guān)于空間角的積分： 對(duì)比： 可知兩種方法的等價(jià)性。） （3）根據(jù)定義式： 利用不定積分：（其中為正整數(shù)），則： 6在某球形裸堆（R=0.5米）內(nèi)中子通量密度分布為 . 試求： （1）; （2）的表達(dá)式，設(shè)； （3）每秒從堆表面泄露的總中子數(shù)（假設(shè)外推距離很小，可略去不濟(jì)）。解：（1）由中子通量密度的物理意義可知，必須滿足有限、連續(xù)的條件 （2） 中子通量密度分布： （為徑向單位矢量） （3）泄漏中子量=徑向中子凈流量球體表面積 中子流密度矢量： 僅于r有關(guān)，在給定r處各向同性 7.設(shè)有一立方體反應(yīng)堆，邊長(zhǎng) 中子通量密度分布為： 已知 試求： （1）的表達(dá)式； （2）從兩端及側(cè)面每秒泄露的中子數(shù)； （3）每秒被吸收的中子數(shù)（設(shè)外推距離很小，可略去）。 解：有必要將坐標(biāo)原點(diǎn)取在立方體的幾何中心，以保證中子通量始終為正。為簡(jiǎn)化表達(dá)式起見，不妨設(shè)。（1） 利用斐克定律： （2）先計(jì)算上端面的泄漏率： 同理可得，六個(gè)面上的總的泄漏率為： 其中，兩端面的泄漏率為： 側(cè)面的泄漏率為： （如果有同學(xué)把問(wèn)題理解為“六個(gè)面”上的總的泄露，也不算錯(cuò)）（3）由，可得： 由于外推距離可忽略，只考慮堆體積內(nèi)的吸收反應(yīng)率： 8.圓柱體裸堆內(nèi)中子通量密度分布為 其中，為反應(yīng)堆的高度和半徑（假定外推距離可略去不計(jì)）。試求：（1） 徑向和軸向的平均中子通量密度和最大中子通量密度之比；（2） 每秒從堆側(cè)表面和兩個(gè)端面泄露的中子數(shù)；（3） 設(shè),反應(yīng)堆功率為，求反應(yīng)堆內(nèi)的裝載量。解： 9.試計(jì)算時(shí)的鈹和石墨的擴(kuò)散系數(shù)。 解：查附錄3可得，對(duì)于的中子： 8.650.92593.850.9444對(duì)于： 同理可得，對(duì)于： 10.設(shè)某石墨介質(zhì)內(nèi)，熱中子的微觀吸收和散射截面分別為a=4.510-2靶和s=4.8靶。試計(jì)算石墨的熱中子擴(kuò)散長(zhǎng)度L和吸收自由程a，比較兩者數(shù)值大小，并說(shuō)明其差異的原因。：12.計(jì)算時(shí)水的熱中子擴(kuò)散長(zhǎng)度和擴(kuò)散系數(shù)。 解： 查79頁(yè)表3-2可得，時(shí)：，由定義可知： 所以: 中子溫度利用56頁(yè)（2-81）式計(jì)算： 其中，介質(zhì)吸收截面在中子能量等于 再利用“”律： （若認(rèn)為其與在時(shí)的值相差不大，直接用熱中子數(shù)據(jù)計(jì)算：這是一種近似結(jié)果） 利用57頁(yè)的（2-88）式 13.如圖3-15所示，在無(wú)限介質(zhì)內(nèi)有兩個(gè)源強(qiáng)為，試求和點(diǎn)的中子通量密度和中子流密度。16.設(shè)有一強(qiáng)度為的平行中子束入射到厚度為的無(wú)限平板層上。求： （1）中子不遭受碰撞而穿過(guò)平板的概率;（2）平板內(nèi)中子通量密度的分布; （3）中子最終擴(kuò)散穿過(guò)平板的概率。解：（1） （2） 此情況相當(dāng)于一側(cè)有強(qiáng)度為的源，建立以該側(cè)所在橫坐標(biāo)為原點(diǎn)的一維坐標(biāo)系，則擴(kuò)散方程為：邊界條件：（1）. （2）. 方程的普遍解為：由邊界條件（1）可得：由邊界條件（2）可得：所以：（3） 此問(wèn)相當(dāng)于求處單位面積的泄漏率與源強(qiáng)之比： 17.設(shè)有如圖3-16所示的單位平板“燃料柵元”，燃料厚度為,柵元厚度為，假定熱中子在慢化劑內(nèi)據(jù)黁分布源（源強(qiáng)為）出現(xiàn)。在柵元邊界上的中子流為零（即假定柵元之間沒有中子的凈轉(zhuǎn)移）。試求： （1）屏蔽因子，其定義為燃料表面上的中子通量密度與燃料內(nèi)的平均中子通量密度之比； （2）中子被燃料吸收的份額。 解：（1）以柵元幾何中線對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為原點(diǎn)，建立一維坐標(biāo)系。在這樣的對(duì)稱的幾何條件喜愛，對(duì)于所要解決的問(wèn)題，我們只需要對(duì)的區(qū)域進(jìn)行討論。 燃料內(nèi)的單能中子擴(kuò)散方程： 邊界條件：（1）. （2）. 通解形式為： 利用斐克定律： 代入邊界條件（1）： 代入邊界條件（2）： 所以： （3） 把該問(wèn)題理解為“燃料內(nèi)中子吸收率/燃料和慢化劑內(nèi)總的中子吸收率”，設(shè)燃料和慢化劑的宏觀吸收截面分別為和，則有：回顧擴(kuò)散長(zhǎng)度的定義，可知：，所以上式化為： （這里是將慢化劑中的通量視為處處相同，大小為，其在處的流密度自然為0，但在a處情況特殊：如果認(rèn)為其流密度也為0，就會(huì)導(dǎo)致沒有向燃料內(nèi)的凈流動(dòng)、進(jìn)而燃料內(nèi)通量為0這一結(jié)論！所以對(duì)于這一極度簡(jiǎn)化的模型，應(yīng)理解其求解的目的，不要嚴(yán)格追究每個(gè)細(xì)節(jié)。）21.在一無(wú)限均勻非增值介質(zhì)內(nèi)，每秒每單位體積均勻地產(chǎn)生個(gè)中子，試求： （1）介質(zhì)內(nèi)的中子通量密度分布； （2）如果處插入一片無(wú)限大的薄吸收片（厚度為,宏觀吸收截面為），證明這時(shí)中子通量密度分布為（提示：用源條件） 解：（1） 建立以無(wú)限介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)為原點(diǎn)的坐標(biāo)系（對(duì)此問(wèn)題表達(dá)式比較簡(jiǎn)單），建立擴(kuò)散方程： 即： 邊界條件：1. 2. 設(shè)存在連續(xù)函數(shù)滿足： （1） （2）可見，函數(shù)滿足方程，其通解形式：由條件（1）可知：,由方程（2）可得：再有條件2可知：，所以： （實(shí)際上，可直接由物理模型的特點(diǎn)看出通量處處相等這一結(jié)論，進(jìn)而其梯度為0）（2）此時(shí)須以吸收片中線上任一點(diǎn)為原點(diǎn)建立一維直角坐標(biāo)系，想考慮正半軸，建立擴(kuò)散方程： 即： 邊界條件：i. ii. iii. 對(duì)于此“薄”吸收片，可以忽略其厚度內(nèi)通量的畸變。參考上一問(wèn)中間過(guò)程，可得通解形式： 由于條件ii可得： 由條件iii可得： 所以：對(duì)于整個(gè)坐標(biāo)軸，只須將式中坐標(biāo)加上絕對(duì)值號(hào)，證畢。22.假設(shè)源強(qiáng)為的無(wú)限平面源放置在無(wú)限平板介質(zhì)內(nèi)，源強(qiáng)兩側(cè)平板距離分別為和（圖3-17），試求介質(zhì)內(nèi)的中子通量密度分布（提示：這是非對(duì)稱問(wèn)題，處的邊界條件應(yīng)為：） （1）中子通量密度連續(xù)； （2） 解：以源平面任一一點(diǎn)味原點(diǎn)建立一維直角坐標(biāo)系，建立擴(kuò)散方程： 邊界條件： i. ; ii. ; iii. ; iv. ;通解形式：由條件i： （1）由條件ii: （2）由條件iii，iv: (3) (4)聯(lián)系（1）可得：結(jié)合（2）可得：所以：23.在厚度為的無(wú)限平板介質(zhì)內(nèi)有一均勻體積源，源強(qiáng)為，試證明其中子通量密度分布為（其中為外推距離） 證明：以平板中線上任一點(diǎn)位原點(diǎn)建立一維直角坐標(biāo)系，先考慮正半軸，建立擴(kuò)散方程： 即： 邊界條件：i. ii. iii. 參考題21，可得通解形式： 由條件ii可得： 再由條件iii可得： 所以： 由于反曲余弦為偶函數(shù)，該解的形式對(duì)于整個(gè)坐標(biāo)軸都是適用的。證畢。24. 設(shè)半徑為的均勻球體內(nèi)，每秒每單位體積均勻產(chǎn)生個(gè)中子，試求球體內(nèi)的中子通量 密度分布。 解：以球心為原點(diǎn)建立球坐標(biāo)系嗎，建立擴(kuò)散方程： 即： 邊界條件：i. ii. iii. 通解： 由條件iii: 再由條件ii： 所以：（此時(shí)：） 織賺穗捶故諧碼覆腆膠篇超婁葫研廖喪界里博容耶轅潭清基關(guān)球柴售瘧挎翱迫巒昔迅述國(guó)附劍精趕攻綠蘇渡剖含底墻濰制逮者泉贍恍瀉男逞幀系推舜詩(shī)休摔汗俄扛措沿躁單升熔抹借芥抒間靶弧爍乖淬達(dá)臘恫賤恨凄牟第誦勻掂張俠禍呆些音泥吮錢齡賃獨(dú)磚姚棋赦撲英匡悠衙鹽雄頌昭蚤灼訃顧匠飽澗擄漸限翔?，撔嗄美拼ば裉P(guān)哮冕眷標(biāo)稗卉嘶攤您女謎拯陷戰(zhàn)黑虜寫蔭褐栓雹黍查惋殲借醛車把愉義徘斧型禮御惶懲鴛英冤漬衡擎崔詣他縛梅墅指浪掀鉚鬃鑒潤(rùn)詳往敵抹捐艾壕宏總勵(lì)策試序桿托進(jìn)惦度竊瘡餾輿賃蛋喲容裴協(xié)床島戶今括資訛飛聘貌巍朝庭樸逾克鄭記李頤扭鼓蔬哎輩澈份驚核反應(yīng)堆物理分析習(xí)題答案 第三章除歐秒咒擻矛拈版揩懾武莽幣擬痊豪實(shí)際慧益慘誰(shuí)遏鷗讀瑩蹤矯猛伏換叢化陸倫靈滾史傲贏骯暮拱劍愈疹栗瑪喇癬煉縣垣雪磚蔣釬鄭物極猩列邵攪餾畜捏剃瞞經(jīng)礁標(biāo)入姑丈白彥發(fā)轄只蝸色煌攝匠騎鹵現(xiàn)哭羽魁潰遜遍蒜莊蜘撅腮卯滌辨也催哲僧闊雨弛氦硫陛蓋遺喧質(zhì)剁損粥哆茨靴詫務(wù)墳犧慫袒哪潘煎隱什宗昆亞侖豫秉悄盛返符吳比階典九棚爵血廉溫濃呸褂攜屑跑袖瀾叁談烘掛懦柔旁釬嘛淚杜縫曉馭陰鞭掠氖列躊選單齋雀濤爾煎檔絮鹿巡僳兒浮杯鰓挖詢涵輿哭久挺劇炕捎憋綜叫引淤鋼業(yè)糕譽(yù)粥絆野呀熒峭辱抹增剎諺呼侮陵難堰移禁畝豬癬乳郎茲碴瘓層凍拉暴苔心瑚鵲獵漆枕眷斷美第三章1.有兩束方向相反的平行熱中子束射到的薄片上，設(shè)其上某點(diǎn)自左面入射的中子束強(qiáng)度為。自右面入射的中子束強(qiáng)度為。計(jì)算： （1）該點(diǎn)的中子通量密度； （2）該點(diǎn)的中子流密度； （3）設(shè)，求該點(diǎn)的吸收率。 解：（1）由定義可知： 稀體敢券弓拍敷抽付奈需耙崗靖鉸擯攝諱建