隨機區(qū)組設(shè)計方差分析.ppt

衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)（第五版）,衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)教研室,第九章 方差分析,一、 完全隨機設(shè)計資料的方差分析 二、 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析 三、 析因設(shè)計資料的方差分析 四、重復(fù)測量資料的方差分析 五、 多個樣本均數(shù)的兩兩比較 六、方差分析前提條件和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,第二節(jié) 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析,方 差 分 析,一、離均差平方和自由度的分解,二、隨機區(qū)組設(shè)計資料方差分析的基本步驟,三、小結(jié),隨機區(qū)組設(shè)計：又稱配伍組設(shè)計，也叫雙因素方差分析是配對設(shè)計的擴展。,具體做法：將受試對象按性質(zhì)（如性別、年齡、病情等,這些性質(zhì)是非處理因素，可能影響試驗結(jié)果）相同或相近者組成b個區(qū)組（配伍組），每個區(qū)組中有k個受試對象，分別隨機地分配到k個處理組。,第二節(jié) 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析,這樣，各個處理組不僅樣本含量相同，生物學(xué)特點也較均衡。比完全隨機設(shè)計更容易察覺處理間的差別 。,雙因素方差分析的特點: 按照隨機區(qū)組設(shè)計的原則來分析兩個因素對試驗結(jié)果的影響及作用。其中一個因素稱為處理因素，一般作為列因素；另一個因素稱為區(qū)組因素或配伍組因素，一般作為行因素。兩個因素相互獨立，且無交互影響。雙因素方差分析使用的樣本例數(shù)較少，分析效率高，是一種經(jīng)常使用的分析方法。 但雙因素方差分析的設(shè)計對選擇受試對象及試驗條件等方面要求較為嚴(yán)格，應(yīng)用該設(shè)計方法時要十分注意。 該設(shè)計方法中，總變異可以分出三個部分： SS總SS處理SS區(qū)組SS誤差,完全隨機設(shè)計,目的：比較4種飼料對小鼠體重增加量的影響。 操作方法：n個小鼠隨機分為4組。 SS總分解為SS組間和SS組內(nèi)兩部分。,隨機區(qū)組設(shè)計,目的：比較4種飼料對小鼠體重增加量的影響。 操作方法：將n個小鼠按出生體重相近的原則，4個一組配成區(qū)組后，每個區(qū)組隨機分配處理。 SS總分解為SS處理、SS區(qū)組和SS誤差三部分。,常用符號及其意義: ： 將第i個處理組的j個數(shù)據(jù)合計后平方，再將所有i個處理組的平方值合計。 ： 將第j個區(qū)組的i個數(shù)據(jù)合計后平方，再將所有j個區(qū)組的平方值合計。 各種變異來源 SS總：總變異, 由處理因素、區(qū)組因素及隨機誤差的綜合作用而形成。 SS處理：各處理組之間的變異，可由處理因素的作用所致。 SS區(qū)組或SS配伍：各區(qū)組之間的變異，可由區(qū)組因素的作用所致。 SS誤差：從總變異中去除SS處理及SS區(qū)組后剩余的變異。此變異由個體差異和測量誤差等隨機因素所致。,按隨機區(qū)組設(shè)計方案，以窩別作為區(qū)組標(biāo)志，給斷奶后小鼠喂以三種不同營養(yǎng)素A、B、C，問營養(yǎng)素對小鼠所增體重有無差別。,表 8個區(qū)組小鼠按隨機區(qū)組設(shè)計的分配結(jié)果,區(qū)組 編號 隨機數(shù) 分組,一、離均差平方和自由度的分解,從表9-6大白兔血中白蛋白減少量的數(shù)據(jù)中可以看出，隨機區(qū)組設(shè)計資料的變異除了總變異（即不考慮將數(shù)據(jù)按任何方向分組）、處理的變異（即將數(shù)據(jù)按上述縱向分為三組）和隨機誤差外，還存在區(qū)組的變異（即將數(shù)據(jù)按上述橫向分為十組）。區(qū)組變異是指每一區(qū)組的樣本均數(shù) 各不相同，它與總均數(shù) 也不同。既反映了十個區(qū)組不同的影響，同時也包括了隨機誤差（含個體差異和測量誤差），其大小可用區(qū)組均方 表示。,變異之間的關(guān)系： SS總= SS誤差+ SS組間+ SS區(qū)組間 總= 誤差+ 組間+區(qū)組間,變異間的關(guān)系,二、隨機區(qū)組設(shè)計資料方差分析的基本步驟,建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn),對于處理組:,:三個總體均數(shù)全相等，即A、B、C三種方案效果相同,:三個總體均數(shù)不全相等，即A、B、C三種方案的效果不全相同,對于區(qū)組:,:十個總體均數(shù)不全相等,:十個總體均數(shù)全相等,均取,（2）計算檢驗統(tǒng)計量 F,和 的計算方式完全類似，只不過數(shù)據(jù)的分組從縱向變?yōu)榱藱M向。,b表示所分區(qū)組的個數(shù),k表示處理組個數(shù)。,（3）確定P值，做出推斷結(jié)論,效應(yīng)的P值。,可以認為多個總體均數(shù)不全相同，即多個總體均數(shù)中至少有兩個不同。至于多個總體均數(shù)中那些不同，可用本章第五節(jié)所述方法進行多個均數(shù)間的兩兩比較；,無統(tǒng)計學(xué)意義。,建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn),對于處理組:,:三個總體均數(shù)全相等，即A、B、C三種方案效果相同,:三個總體均數(shù)不全相等，即A、B、C三種方案的效果不全相同,對于區(qū)組:,:十個總體均數(shù)全相等,:十個總體均數(shù)不全相等,均取,本例：,（2）計算檢驗統(tǒng)計量 F,總變異和處理組變異的計算同于完全隨機設(shè)計資料的方差分析。,在隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析中，總變異分為三部分，即,進一步計算出處理和區(qū)組的F值,得處理的 區(qū)組的 最后將結(jié)果整理成方差分析表（表9-7）,（3)確定P值，做出推斷結(jié)論,有統(tǒng)計學(xué)意義。,可以認為A、B、C三種方案的處理效果不全相同，即三個總體均數(shù)中至少有兩個不同。至于三個總體均數(shù)種那些不同，同樣需進行多個均數(shù)間的兩兩比較。,無統(tǒng)計學(xué)意義。還不能認為十個區(qū)組的,總體均數(shù)不全相同。,方 差 分 析,計算實例 例 某醫(yī)院研究五種消毒液對四種細菌的抑制效果。抑制效果用抑菌圈直徑（mm）表示。數(shù)據(jù)見表4-5。試分析五種消毒液對細菌有無抑制作用，對四種細菌的抑制效果有無差異。,表45 消毒液對不同細菌的抑制效果,檢驗步驟及方法 （1）建立檢驗假設(shè) 1)對處理因素作用的檢驗假設(shè) H0：五種消毒液的消毒效果相同，12345； H1：五種消毒液的消毒效果不全相同。 0.05 2)對區(qū)組因素作用的檢驗假設(shè) H0：四種細菌的抑菌圈直徑相同，1234； H1：四種細菌的抑菌圈直徑不全相同。 0.05,（2）計算統(tǒng)計量F值 由表45數(shù)據(jù)計算，有： 校正系數(shù) C=(X)2/N=(348)2/20=6055.2 SS總X2C67166055.2660.8 總N120119 處理k1514,區(qū)組b1413 SS誤差SS總SS處理SS區(qū)組 660.8 31.3 566 =63.5 誤差(k-1)(b-1)（51）（41）12,誤差總處理區(qū)組（41）（51）12 MS處理SS處理處理 （31.3）47.825 MS區(qū)組SS區(qū)組區(qū)組（566）3188.667 MS誤差SS誤差誤差（63.5）125.292 F處理MS處理MS誤差 7.8255.292=1.4796 F區(qū)組MS區(qū)組MS誤差 188.6675.292=35.65,表4-6 雙因素方差分析表,4）確定P值 根據(jù) 0.05， 1處理4， 2誤差12，查附表4，F(xiàn)界值表，得F0.05(4,12) 3.26 ，F(xiàn)0.01(4,12) 5.41 ，再由 1區(qū)組3， 2誤差12，查F界值表，得F0.05(3,12) 3.49 ，F(xiàn)0.01(3,12) 5