教育部課題4存在量詞.ppt

【教育類精品資料】,教育部重點(diǎn)課題新教育子課題 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何達(dá)到理想課堂的實(shí)踐,溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué) 張明,1.4.2 存 在 量 詞,2、命題的構(gòu)成“若p則q”形式的命題,命題“若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)。”具有“若p則q”的形式。,通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論。 “若p則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。,今天我們來學(xué)習(xí)命題的其他形式。,數(shù)學(xué)上的每個(gè)概念都有大量的生活模型，數(shù)學(xué)上的概念都是從生活生產(chǎn)實(shí)踐中提煉出來的。 一般步驟是先觀察發(fā)現(xiàn)生活生產(chǎn)實(shí)踐中有大量的現(xiàn)象有共同的模型，然后再在數(shù)學(xué)上進(jìn)行嚴(yán)格的定義即學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。 我們今天要學(xué)習(xí)的命題的其他形式也是從生活生產(chǎn)中提煉出來的。大家先看例子。,短語“存在一個(gè)”“至少一個(gè)” 在邏輯中通常叫做存在量詞用符號(hào)“ ”表示。,含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。,常見的存在量詞還有“有些” “有一個(gè)” “對(duì)某個(gè)” “有的”等.,1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用？,荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾的，他說：“與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化；與其說是學(xué)習(xí)公理系統(tǒng)，還不如說是學(xué)習(xí)公理化；與其說是學(xué)習(xí)形式體系，還不如說是學(xué)習(xí)形式化?！?數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒有機(jī)會(huì)應(yīng)用它們?cè)诔踔谢蚋咧兴鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在學(xué)生出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用。”,所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)忘記了，但數(shù)學(xué)化不會(huì)忘記，學(xué)習(xí)公理，公理忘記了，但公理化不會(huì)忘記，學(xué)習(xí)形式體系，形式體系忘記了，但形式化不會(huì)忘記。也就是數(shù)學(xué)化、公理化、形式化一輩子都對(duì)你產(chǎn)生影響。,問：特稱命題如何數(shù)學(xué)化，如何形式化，符號(hào)化？,“特”：“特殊”、“一部分”的意思，與“全部”相對(duì)。,要判斷一個(gè)特稱命題為真，只要在給定的集合中找到一個(gè)元素x，使命題p(x)為真；要判斷一個(gè)特稱命題為假，必須對(duì)在給定集合的每一個(gè)元素x，使命題p(x)為假。,練習(xí)：判斷下列命題的真假： (1) (2),反思：判斷特稱命題的真假與判斷全稱命題的真