電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析-2.ppt

電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析,內(nèi)容提要,概述 Ward 等值 支路開(kāi)斷模擬 直流法 補(bǔ)償法 靈敏度分析法 發(fā)電機(jī)開(kāi)斷模擬 預(yù)想事故的自動(dòng)選擇,一、概述,隨著系統(tǒng)總?cè)萘康脑黾?，網(wǎng)絡(luò)的不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)出現(xiàn)故障的可能性也日趨增加。最終導(dǎo)致用戶(hù)供電中斷。 為保證供電持續(xù)性，要求系統(tǒng)安全可靠。 可靠性：在互連系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方面，當(dāng)出現(xiàn)故障，系統(tǒng)保證對(duì)負(fù)荷持續(xù)供電的能力。是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間的概念。 安全性：在互連系統(tǒng)的運(yùn)行方面，當(dāng)出現(xiàn)故障，保證對(duì)負(fù)荷持續(xù)供電的能力。是時(shí)變的或瞬時(shí)性問(wèn)題。 目前的安全分析， 大部分采用確定性方法，用潮流和穩(wěn)定程序?qū)ψ顕?yán)重的事故情況進(jìn)行大量運(yùn)算。,安全分析的目的：提高系統(tǒng)安全性。 必須從系統(tǒng)規(guī)劃、系統(tǒng)調(diào)度操作、系統(tǒng)維修等方面統(tǒng)一考慮，最終體現(xiàn)在系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)上。 電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)用四種狀態(tài)來(lái)描述： 安全正常狀態(tài) 不安全正常狀態(tài) 緊急狀態(tài) 恢復(fù)狀態(tài),對(duì)安全的解釋?zhuān)趯?shí)用中更確切地用正常供電情況下，是否能保持潮流及電壓模值等在允許的范圍以?xún)?nèi)表示。 等式的約束形式：g(x)=0. 式中：x為系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)量?？梢哉J(rèn)為是功率平衡。,電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)（1）,在具有合格電能質(zhì)量的條件下，有關(guān)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)應(yīng)處于其運(yùn)行限值以?xún)?nèi)，即沒(méi)有過(guò)負(fù)荷。 即：UiminUiUimax PkminPiPkmax QkminQiQkmax 也可寫(xiě)成：h(x) 0 綜上所述：電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足等式和不等式兩種約束條件。這時(shí)處于運(yùn)行的正常狀態(tài)。,電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)（2）,電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)（3）,正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)可分為安全正常狀態(tài)與不安全正常狀態(tài)。 已處于正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)，在承受一個(gè)合理的預(yù)想事故集（contingency set）的擾動(dòng)之后，如果仍不違反等約束及不等約束，則該系統(tǒng)處于安全正常狀態(tài)。 如果運(yùn)行在正常狀態(tài)下的電力系統(tǒng)，在承受規(guī)定預(yù)想事故集的擾動(dòng)過(guò)程中，只要有一個(gè)預(yù)想事故使得系統(tǒng)不滿(mǎn)足運(yùn)行不等式約束條件，就稱(chēng)該系統(tǒng)處于不安全正常狀態(tài)。 預(yù)防控制：使系統(tǒng)從不安全正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變到安全正常狀態(tài)的控制手段。,電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)（4）,電力系統(tǒng)安全分析就是應(yīng)用預(yù)想事故分析的方法來(lái)預(yù)見(jiàn)知道系統(tǒng)是否存在隱患，即處于不安全正常狀態(tài)，采取相應(yīng)的措施使之恢復(fù)到安全正常狀態(tài)。 靜態(tài)安全分析：用來(lái)判斷在發(fā)生預(yù)想事故后系統(tǒng)是否會(huì)發(fā)生過(guò)負(fù)荷或電壓越限等。 暫態(tài)安全分析：判斷系統(tǒng)是否會(huì)失穩(wěn)。,電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)（5）,緊急狀態(tài)：運(yùn)行在只滿(mǎn)足等式約束條件但不滿(mǎn)足不等式的狀態(tài)。 持久性的緊急狀態(tài)：沒(méi)有失去穩(wěn)定性質(zhì)，可通過(guò)校正控制使之回到安全狀態(tài)。 穩(wěn)定性的緊急狀態(tài)：可能失去穩(wěn)定的緊急狀態(tài)。通過(guò)緊急控制到恢復(fù)狀態(tài)。 緊急控制一般包括甩負(fù)荷，切機(jī)，解列控制。,電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)（6）,系統(tǒng)經(jīng)緊急控制后回到恢復(fù)狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)可能不滿(mǎn)足等式約束，而滿(mǎn)足不等式約束，或一部分滿(mǎn)足約束，另一部分不滿(mǎn)足。 對(duì)處于恢復(fù)狀態(tài)的系統(tǒng)，一般通過(guò)恢復(fù)控制使之進(jìn)入正常狀態(tài)。 恢復(fù)控制一般有啟動(dòng)備用機(jī)組，重新并列系統(tǒng)等。,電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)（7）,能量管理系統(tǒng)（EMS）,包括SCADA、安全監(jiān)控及其它調(diào)度管理與計(jì)劃的功能系統(tǒng)。 基礎(chǔ)：SCADA、狀態(tài)估計(jì)、安全分析 運(yùn)行控制：自動(dòng)發(fā)電控制、負(fù)荷控制、電壓控制、調(diào)度員培訓(xùn)仿真等。 電能管理：發(fā)電計(jì)劃、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、負(fù)荷預(yù)測(cè)、電能交易評(píng)估、運(yùn)行規(guī)劃等,二、電力系統(tǒng)靜態(tài)等值,應(yīng)用等值方法可以大大縮小問(wèn)題的計(jì)算規(guī)模，系統(tǒng)中某些不可觀察部分也通過(guò)等值方法來(lái)處理。,電力系統(tǒng)按計(jì)算要求分研究系統(tǒng)和外部系統(tǒng)。前者要求詳細(xì)計(jì)算，后者可用等值計(jì)算來(lái)取代。,研究系統(tǒng)可分為邊界系統(tǒng)和內(nèi)部系統(tǒng)。 邊界系統(tǒng)是指內(nèi)部系統(tǒng)與外部系統(tǒng)相聯(lián)系的邊界點(diǎn)（或邊界母線）。 內(nèi)部系統(tǒng)與邊界系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)支路稱(chēng)為聯(lián)絡(luò)線。,外部等值方法必須保證，當(dāng)研究系統(tǒng)內(nèi)運(yùn)行條件發(fā)生變化，其等值網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果應(yīng)與未簡(jiǎn)化前由全系統(tǒng)計(jì)算分析的結(jié)果相近。,互聯(lián)電力系統(tǒng)的劃分,互聯(lián)系統(tǒng)可用劃分成研究系統(tǒng)ST和外部系統(tǒng)E 兩部分。 某些文獻(xiàn)把研究系統(tǒng)分成邊界系統(tǒng)B和內(nèi)部系統(tǒng)I。如右。 還有一種，把內(nèi)部系統(tǒng)稱(chēng)為研究系統(tǒng)，而邊界母線歸并在外部系統(tǒng)中。 一般WARD等值用前種，REI等值用后一種。,互聯(lián)系統(tǒng)的第一種劃分,互聯(lián)系統(tǒng)的第二種劃分,Ward 等值(1),互聯(lián)系統(tǒng)可用下列一組線性方程組表示,如將電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)分為三類(lèi)：以子集I表示內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合，子集B為邊界節(jié)點(diǎn)集合，子集E為外部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合。式（1）可寫(xiě)成,（1）,（2）,Ward 等值(2),消去式（2）中的UE，得,消去外部節(jié)點(diǎn)后YBB受到修正，亦即邊界節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納與互導(dǎo)納改變。,或?qū)懗?（3）,（4）,外部系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)注入電流IE通過(guò)分配矩陣D被分配到邊界節(jié)點(diǎn)上，分配矩陣D為,Ward 等值(3),對(duì)線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)式(3)、(4)是一個(gè)嚴(yán)格的等值。只要IE不變，在任何IB、 II下，由（3）求得的UB、UI都與未等值網(wǎng)一致。,但在實(shí)際應(yīng)用中，需要注入功率來(lái)代替注入電流，即,則（3）可寫(xiě)成,（5）,Ward 等值(4),若E定義為,則式(5)可寫(xiě)成,（6）,基本情況下外部系統(tǒng)注入功率分配到邊界節(jié)點(diǎn)上的注入功率增量,Ward 等值(5),如果系統(tǒng)是在某一基本運(yùn)行方式下進(jìn)行等值，則外部系統(tǒng)注入功率分配到邊界節(jié)點(diǎn)上的注入功率增量值為,（7）,等值是不嚴(yán)格的： 由于外部系統(tǒng)注入功率在邊界節(jié)點(diǎn)上的分配與U*B有關(guān)。等值后的邊界注入功率式（6）與運(yùn)行方式有關(guān)。 在非基本運(yùn)行方式下，由于外部節(jié)點(diǎn)電壓UE不同于基本情況，而（7）卻引入了基本情況下的UE ，也有誤差。,形成Ward等值的步驟,（1）選取一種有代表性的基本運(yùn)行方式，通過(guò)潮流計(jì)算確定全網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的復(fù)電壓。 （2）選取內(nèi)部系統(tǒng)的范圍和確定邊界節(jié)點(diǎn)，然后對(duì)下列矩陣進(jìn)行高斯消元。,目的：消去外部系統(tǒng)，保留邊界節(jié)點(diǎn)，得到僅含邊界節(jié)點(diǎn)的外部等值導(dǎo)納陣。 YBB YBEYEE-1YEB,(3)根據(jù)式（7）計(jì)算出分配到邊界節(jié)點(diǎn)上的注入功率增量，并將其加到邊界節(jié)點(diǎn)原有注入上，得到邊界節(jié)點(diǎn)的等值注入PiEQ、QiEQ。,邊界節(jié)點(diǎn)等值注入PiEQ、QiEQ 另一形成方法,式中： gij+jbij為與邊界節(jié)點(diǎn)i相連的聯(lián)絡(luò)線或等值支路導(dǎo)納。 ij0表示邊界節(jié)點(diǎn)i和相鄰節(jié)點(diǎn)j之間的電壓相角差。 gio+jbio為支路i側(cè)的對(duì)地支路導(dǎo)納；ji表示節(jié)點(diǎn)j與i相鄰。,在已知基本運(yùn)行方式下的內(nèi)部與邊界節(jié)點(diǎn)i電壓模值與相角Ui0,i0后，則PiEQ,QiEQ的另外表達(dá)方式為:,優(yōu)點(diǎn)：在實(shí)時(shí)情況下，外部系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變化不知，而內(nèi)部和邊界節(jié)點(diǎn)復(fù)電壓和聯(lián)絡(luò)線潮流，可以隨時(shí)由狀態(tài)估計(jì)器提供。,Ward等值后的網(wǎng)絡(luò)接線,Ward等值網(wǎng)的缺點(diǎn),用等值法求解潮流時(shí)，迭代次數(shù)可能過(guò)多或完全不收斂。 等值網(wǎng)的潮流計(jì)算可能收斂在不可行解上。 潮流計(jì)算結(jié)果可能誤差太大。 這是由于求取等值是在基本運(yùn)行方式下進(jìn)行的，而在系統(tǒng)實(shí)時(shí)情況下，由于運(yùn)行方式變化會(huì)導(dǎo)致外部系統(tǒng)實(shí)際注入變化和參數(shù)發(fā)生變化，因此造成潮流計(jì)算的誤差。這種現(xiàn)象在無(wú)功功率方面表現(xiàn)得更為突出。,Ward等值法的改進(jìn)措施（1）,并聯(lián)支路的處理,等值后的并聯(lián)支路，代表了從邊界節(jié)點(diǎn)看出去的外部網(wǎng)絡(luò)對(duì)地電容和補(bǔ)償并聯(lián)支路。,因?yàn)橥獠烤W(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)阻抗值較小，所以外部系統(tǒng)的并聯(lián)支路有集聚于邊界節(jié)點(diǎn)的趨勢(shì)。,因此：等值時(shí)盡量不用并聯(lián)支路，而通過(guò)求邊界的等值注入來(lái)計(jì)及影響?？紤]并聯(lián)支路聚集效應(yīng)。,等值在邊界的并聯(lián)支路，產(chǎn)生錯(cuò)誤的并聯(lián)支路響應(yīng)模型。如：邊界節(jié)點(diǎn)電壓微小變化，導(dǎo)致并聯(lián)支路無(wú)功功率顯著增加。,而實(shí)際外部系統(tǒng)某些節(jié)點(diǎn)電壓，通常受鄰近的PV節(jié)點(diǎn)支援，而邊界節(jié)點(diǎn)電壓的改變，對(duì)這些節(jié)點(diǎn)電壓的影響很小。,Ward等值法的改進(jìn)措施（2）,保留外部系統(tǒng)的部分PV節(jié)點(diǎn),在等值時(shí)，如果外部系統(tǒng)中含有PV節(jié)點(diǎn)，則內(nèi)部系統(tǒng)中發(fā)生事故開(kāi)斷時(shí)，應(yīng)保持外部PV節(jié)點(diǎn)對(duì)內(nèi)部系統(tǒng)的無(wú)功支援。否則，等值網(wǎng)潮流解算結(jié)果差。,做法： 進(jìn)行外部等值時(shí)，保留無(wú)功出力大，且與內(nèi)部系統(tǒng)電氣距離小的PV節(jié)點(diǎn)。,Ward等值法的改進(jìn)措施（3）,非基本運(yùn)行方式下WARD等值校正：,先以?xún)?nèi)部系統(tǒng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)作狀態(tài)估計(jì)，求出邊界節(jié)點(diǎn)的電壓模值與電壓相角； 然后以所有邊界節(jié)點(diǎn)作為平衡節(jié)點(diǎn)，對(duì)基本運(yùn)行方式下的外部等值系統(tǒng)（由邊界節(jié)點(diǎn)及保留的外部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)組成）作潮流計(jì)算。 對(duì)保留的PV節(jié)點(diǎn)：有功注入為0，電壓模值為給定值，相角取邊界節(jié)點(diǎn)相角平均值。 潮流計(jì)算求得的邊界注入用于校正基本運(yùn)行方式下的注入。 如果校正后注入進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)時(shí)，與內(nèi)部信息有較大殘差，可修改邊界節(jié)點(diǎn)電壓模值與相角，重復(fù)計(jì)算23次。,導(dǎo)納陣稀疏性變差是Ward等值法的必然結(jié)果,YEQ的稀疏性取決于消去范圍的大小。 如1000節(jié)點(diǎn)1500條支路系統(tǒng)等值成200節(jié)點(diǎn)。其中100個(gè)是邊界節(jié)點(diǎn)。等值后矩陣等值支路有： 10099/24950條 是原來(lái)的三倍。,WARD等值算例,對(duì)圖所示的電力系統(tǒng)，各條支路的導(dǎo)納和節(jié)點(diǎn)注入電流在圖上標(biāo)出。若將系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)劃分為內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集I5，邊界系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集B3，4，外部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集E1,2，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行WARD等值。,解：首先寫(xiě)出網(wǎng)絡(luò)方程：,WARD等值算例,則有,WARD等值算例,求邊界等值導(dǎo)納矩陣：,WARD等值算例,得到邊界等值導(dǎo)納矩陣：,求邊界等值注入電流：,等值后網(wǎng)絡(luò)方程如下：,電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析是根據(jù)系統(tǒng)中可能發(fā)生的擾動(dòng)來(lái)評(píng)定系統(tǒng)安全性的。預(yù)想事故通常包括支路開(kāi)斷與發(fā)電機(jī)開(kāi)斷兩類(lèi)。 支路開(kāi)斷模擬就是對(duì)基本運(yùn)行狀態(tài)的電力系統(tǒng)，通過(guò)支路開(kāi)斷的計(jì)算（開(kāi)斷潮流）分析來(lái)校核其安全性。 開(kāi)斷潮流：指網(wǎng)絡(luò)中的元件開(kāi)斷并退出運(yùn)行后的潮流。開(kāi)斷潮流是以開(kāi)斷前的潮流作為初值進(jìn)行計(jì)算的。,三支路開(kāi)斷模擬,支路開(kāi)斷模擬或開(kāi)斷潮流作為在線應(yīng)用時(shí)，對(duì)計(jì)算速度要求很高，所以需要快速求解。 常用的計(jì)算方法有： 直流法、 補(bǔ)償法、 靈敏度分析法， 這些方法各具特色，現(xiàn)分別介紹如下。,三支路開(kāi)斷模擬,1 直流法 直流潮流模型把非線性電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題簡(jiǎn)化為線性電路問(wèn)題，從而使分析計(jì)算非常方便。直流潮流模型的缺點(diǎn)是精確度差，只能校驗(yàn)過(guò)負(fù)荷，不能校驗(yàn)電壓越界的情況。但直流潮流模型計(jì)算快，適合處理斷線分析，而且便于形成用線性規(guī)劃求解的優(yōu)化問(wèn)題因此，得到了廣泛的應(yīng)用。,第三節(jié) 支路開(kāi)斷模擬,第三節(jié) 支路開(kāi)斷模擬,直流潮流數(shù)學(xué)模型,寫(xiě)成另一種形式,其中,直流潮流的斷線模型 應(yīng)用直流潮流模型求解輸電系統(tǒng)的狀態(tài)和支路有功潮流非常簡(jiǎn)單。而且，由于模型是線性的，故可以快速進(jìn)行追加和開(kāi)斷線路后的潮流計(jì)算。 原理：原網(wǎng)絡(luò)直流潮流公式： 當(dāng)支路（或追加）開(kāi)斷后，而注入功率P沒(méi)有變化時(shí)，直流潮流公式為：,第三節(jié) 支路開(kāi)斷模擬,1）阻抗矩陣的變化 設(shè)原輸電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為 ，支路 兩端的節(jié)點(diǎn)為 、。這里的支路是指兩節(jié)點(diǎn)間各線路的并聯(lián)，線路是支路中的一個(gè)元件。當(dāng)支路 增加一條電抗為 的線路（稱(chēng)追加線路）時(shí)，形成新的網(wǎng)絡(luò)。,第三節(jié) 支路開(kāi)斷模擬,應(yīng)用支路追加原理，新網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為 (3-64) 式中 (3-65) (3-66),第三節(jié) 支路開(kāi)斷模擬,式(3-66)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為 (3-67) 式中： (3-68) 由式(3-67)可知節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的修正量為 (3-70),第三節(jié) 支路開(kāi)斷模擬,2）狀態(tài)量的變化,在節(jié)點(diǎn)注入功率不變的情況下，可以直接得到追加線路 后狀態(tài)向量的增量 (3-71) 3)追加線路后的狀態(tài)向量,第三節(jié) 支路開(kāi)斷模擬,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)斷開(kāi)支路 時(shí)只要將 換為 ，以上公式同樣適用。必須指出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)斷支路 使系統(tǒng)解列時(shí)，新的阻抗矩陣 不存在，這時(shí)式(3-68)中的 為無(wú)窮大，因此，應(yīng)用直流潮流模型可以方便地找出網(wǎng)絡(luò)中那些開(kāi)斷后引起系統(tǒng)解列的線路，對(duì)于這些線路不能直接進(jìn)行斷線分析。,第三節(jié) 支路開(kāi)斷模擬,2 補(bǔ)償法,補(bǔ)償法：將支路開(kāi)斷視為該支路未被斷開(kāi)，而在其兩端節(jié)點(diǎn)處引入某一待求的補(bǔ)償電流，以此來(lái)模擬支路開(kāi)斷的影響。,特點(diǎn)：不必修改導(dǎo)納矩陣，可以用原來(lái)的因子表來(lái)解算網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)。,圖3-6 電力網(wǎng)絡(luò)發(fā)生支路變化時(shí)的等效電路,用原網(wǎng)絡(luò)的因子表對(duì) 進(jìn)行消去回代運(yùn)算所求出的節(jié)點(diǎn)電壓向量，就是待求的發(fā)生支路開(kāi)斷后的節(jié)點(diǎn)電壓向量 ，且,以單一支路開(kāi)斷為例說(shuō)明補(bǔ)償法的物理概念,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i、j之間發(fā)生支路開(kāi)斷，可以等效地認(rèn)為在i、j節(jié)點(diǎn)間并聯(lián)了一個(gè)追加的支路阻抗Zij，其數(shù)值等于被斷開(kāi)支路阻抗的負(fù)值。,這時(shí)流入原網(wǎng)絡(luò)的注入電流將由 變成,目前關(guān)鍵問(wèn)題在于要求出追加支路Zij上通過(guò)的電流 ，從而求得 。,迭加原理,圖3-6,對(duì)于線性網(wǎng)絡(luò)，可以應(yīng)用迭加原理把圖3-6（a）分成兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)即圖3-6（b）和3-6（c）。這時(shí)待求的節(jié)點(diǎn)電壓 也可看成兩個(gè)部分,式中： 相當(dāng)于沒(méi)有追加支路情況下的各節(jié)點(diǎn)電壓，這個(gè)向量可以用原網(wǎng)絡(luò)的因子表求出，即:,若假定 ，則有 。于是由（1）就可求出當(dāng) 為單位電流時(shí)，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓U(ij)，即,是向原網(wǎng)絡(luò)注入電流向量 時(shí)求出的，其值為,(3),(2),(1),這個(gè)電源的等值內(nèi)阻抗ZT可以用其它節(jié)點(diǎn)的注入電流為零，僅在i、j點(diǎn)分別通入正、負(fù)單位電流后，在i、j點(diǎn)產(chǎn)生的電壓差來(lái)表示。由式（3）求得 后，便可求得,應(yīng)用等效發(fā)電機(jī)原理，如果把圖3-7所示電路上的i、j節(jié)點(diǎn)間的整個(gè)系統(tǒng)看成是Zij的等效電源，其空載電壓就是,如何求取 ，等效發(fā)電機(jī)原理,(4),(5),(6),ZT亦即是從i、j節(jié)點(diǎn)看進(jìn)去的輸入阻抗,令：,支路開(kāi)斷后的節(jié)點(diǎn)電壓向量,通過(guò)等值電路圖3-7可見(jiàn)，利用式51、52可求出,由上式就可求得支路開(kāi)斷后的節(jié)點(diǎn)電壓向量。,(8),求得 之后，由式48即可求得,(9),(7),補(bǔ)償法與快速解耦相結(jié)合的計(jì)算,對(duì)快速解耦潮流算法的修正方程式，可以看成是以B及B”作為“導(dǎo)納矩陣”的節(jié)點(diǎn)方程式，其注入電流分別為P/U及Q/U，而待求量為及U。這樣就可完全套用以上計(jì)算過(guò)程進(jìn)行迭代計(jì)算。,(10),此時(shí)，圖3-7中的追加支路Zij為 Zij=1/Bij,當(dāng)開(kāi)斷元件是變壓器時(shí)，式49中的I(ij)應(yīng)改寫(xiě)為 I(ij)=0,nT,0,.,1,0,0T 式中：nT為在i側(cè)的非標(biāo)準(zhǔn)變比。,開(kāi)斷變壓器,這時(shí)式51、52、54也可改寫(xiě)成,其中,在式10中實(shí)際上只表示了開(kāi)斷不接地支路，而輸電線或非標(biāo)準(zhǔn)變壓器的開(kāi)斷還應(yīng)考慮接地支路的同時(shí)開(kāi)斷。實(shí)際應(yīng)用時(shí)忽略接地支路的影響。,3 靈敏度分析法,直流法快速，但只能進(jìn)行有功潮流，沒(méi)有考慮電壓無(wú)功問(wèn)題。 補(bǔ)償法要反復(fù)迭代。否則結(jié)果誤差大，特別是電壓無(wú)功誤差大。,斷線分析的靈敏度法：以節(jié)點(diǎn)功率增量模擬斷線的影響。,(i=1,2,3,n),節(jié)點(diǎn)功率方程：,（略）,在電力系統(tǒng)運(yùn)行中，發(fā)電機(jī)開(kāi)斷是一種可能發(fā)生的事故。因此，電力系統(tǒng)安全分析必須具備這種預(yù)想事故的模擬分析功能。目前，多數(shù)關(guān)于發(fā)電機(jī)開(kāi)斷模擬的分析方法（如直流法、分布系數(shù)法等）都是采用線性迭加原理，精度較差。這里介紹一種計(jì)及電力系統(tǒng)頻率特性的靜態(tài)頻率特性法，這種方法的精確性與快速性已在實(shí)用中得到證實(shí)。,第四節(jié) 發(fā)電機(jī)開(kāi)斷模擬,直流法求發(fā)電機(jī)的開(kāi)斷潮流： 當(dāng)某節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)開(kāi)斷，而其它節(jié)點(diǎn)注入功率P沒(méi)有變化時(shí)，直流潮流公式為： 以上方法實(shí)際上是假定失去的發(fā)電機(jī)功率全部由平衡節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)來(lái)平衡，而實(shí)際并非如此。,第四節(jié) 發(fā)電機(jī)開(kāi)斷模擬,第四節(jié) 發(fā)電機(jī)開(kāi)斷模擬,計(jì)及電力系統(tǒng)頻率特性的靜態(tài)頻率特性法 發(fā)電機(jī)開(kāi)斷時(shí)，內(nèi)部系統(tǒng)、外部系統(tǒng)、聯(lián)絡(luò)線功率均作相應(yīng)調(diào)整。 發(fā)電機(jī)的頻率響應(yīng)特性FRC (Frequency Response Characteristics)及邊界節(jié)點(diǎn)上的等值頻率響應(yīng)特性是求解這些功率變化的依據(jù)。,發(fā)電機(jī)開(kāi)斷模擬的數(shù)學(xué)模型,發(fā)電機(jī)開(kāi)斷模擬的數(shù)學(xué)模型，通常整個(gè)變化過(guò)程分為四個(gè)時(shí)段。 時(shí)段1：電磁暫態(tài)過(guò)程。系統(tǒng)的暫態(tài)潮流是按網(wǎng)絡(luò)阻抗與機(jī)組暫態(tài)電抗來(lái)分布，由于系統(tǒng)電磁儲(chǔ)能容量很小，暫態(tài)過(guò)程在數(shù)毫秒內(nèi)即被阻尼。 時(shí)段2：機(jī)械暫態(tài)過(guò)程。發(fā)電機(jī)的反應(yīng)過(guò)程決定于機(jī)組的慣性，有功出力的變化是由發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)決定。 時(shí)段3：調(diào)速器動(dòng)作過(guò)程。發(fā)電機(jī)間功率分配的變化是由FRC特性來(lái)決定的。 時(shí)段4：自動(dòng)發(fā)電控制。在一個(gè)控制區(qū)域內(nèi)的發(fā)電機(jī)按自動(dòng)發(fā)電控制裝置（AGC）的整定值進(jìn)行調(diào)節(jié)。,對(duì)于在線發(fā)電機(jī)開(kāi)斷模擬，快速反應(yīng)的時(shí)段1、2不予考慮。 時(shí)段3的行為是靜態(tài)安全分析所需研究的部分，此時(shí)各臺(tái)發(fā)電機(jī)的功率變化可以用它的FRC與系統(tǒng)的FRC之間的比例關(guān)系來(lái)確定。時(shí)間：幾秒幾十秒。 時(shí)段4中AGC的作用：是通過(guò)二次頻率調(diào)整來(lái)消除靜態(tài)頻率偏差，此外還可控制聯(lián)絡(luò)線的功率來(lái)調(diào)整互聯(lián)系統(tǒng)間的靜態(tài)頻率偏差。,發(fā)電機(jī)開(kāi)斷時(shí)，系統(tǒng)中其他發(fā)電機(jī)的出力變化,當(dāng)系統(tǒng)中有發(fā)電機(jī)開(kāi)斷時(shí)，全系統(tǒng)的靜態(tài)有功響應(yīng)是根據(jù)調(diào)速系統(tǒng)一次調(diào)節(jié)所達(dá)到的穩(wěn)定狀態(tài)來(lái)確定。,機(jī)組的FRC,發(fā)電機(jī)組在設(shè)定的運(yùn)行點(diǎn)PGi0處的特性可用調(diào)差系數(shù)RGi來(lái)表示 其倒數(shù)為 式中：KGi “發(fā)電機(jī)組的FRC”，表示了當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)f的頻率變化時(shí)，機(jī)組i將給出怎樣的有功功率增量響應(yīng)。,Hz/MW,MW/Hz,負(fù)荷的FRC及總FRC,負(fù)荷的頻率響應(yīng)特性：系統(tǒng)頻率的變化引起負(fù)荷功率的變化。頻率變化幅度不大時(shí)，此特性可認(rèn)為是線性的，以KLi表示。即當(dāng)頻率下降時(shí)，母線i的負(fù)荷需量作線性降低。 母線i的總有功功率變化（總響應(yīng)），將受KGi和KLi的影響，并用母線FRC：Ki 表示： 對(duì)一個(gè)具有n母線的電力系統(tǒng)，在每一母線都接有發(fā)電機(jī)及負(fù)荷的假定下，系統(tǒng)的總頻率特性將是每一處母線頻率特性的總和，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，系統(tǒng)的FRC為,(90),(91),機(jī)組開(kāi)斷（1）,設(shè)在母線k處開(kāi)斷一臺(tái)機(jī)組，而使系統(tǒng)喪失 的有功功率。在此以后，由于整個(gè)系統(tǒng)頻率降低了f，以至于系統(tǒng)中所有母線，都將按各自的Ki作出響應(yīng)； 假定喪失的 將全部被其它母線的有功增量和母線k的負(fù)荷有功增量所補(bǔ)償。因此，當(dāng)系統(tǒng)喪失 的有功功率時(shí)，其它任一母線i的凈有功功率變化為：,(92),機(jī)組開(kāi)斷（2）,注意 92是由 的關(guān)系得出,(93),式92可寫(xiě)成：,上式子表示其它母線之凈有功功率變化,機(jī)組開(kāi)斷（3）,母線K失去的凈有功功率則為：,(94),(95),因?yàn)?，已?jīng)假定,所以式94有,機(jī)組開(kāi)斷（4）,若以向量形式來(lái)表示所有節(jié)點(diǎn)的功率增量方程式，則可以定義一個(gè)向量H，其中的元素 hi=0 (當(dāng)ik時(shí)） hi=Ks (當(dāng)i = k時(shí)）,(96),(97),從而，式93,95可以寫(xiě)成,對(duì)于大型電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，因?yàn)镵sKGl，于是上式可寫(xiě)成,機(jī)組開(kāi)斷（5）,在實(shí)際電力系統(tǒng)中，由于KLiKGi，于是有 當(dāng)各節(jié)點(diǎn)的注入功率變化Pi可以?xún)H用發(fā)電機(jī)的出力變化亦即PGi來(lái)表示，則式97可以寫(xiě)成,(98),結(jié)合解耦潮流算法的發(fā)電機(jī)開(kāi)斷,用解耦潮流算法進(jìn)行交流潮流計(jì)算，可以求得發(fā)電機(jī)k開(kāi)斷后系統(tǒng)中較精確的潮流分布。有功功率變化關(guān)系寫(xiě)成,(99),(100),(100),將式96代入100的左邊，可得,則式99可寫(xiě)成,取,式中：B是直流潮流矩陣；U是擾動(dòng)前的電壓模值向量。,考慮外部等值情況（1）,當(dāng)電力系統(tǒng)進(jìn)行外部等值時(shí)，由于外部系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)也承擔(dān)了有功功率的調(diào)節(jié)任務(wù)，因此必須求出外部系統(tǒng)的等值FRC。 若將全系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)分為三類(lèi)，E為外部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)，B為邊界節(jié)點(diǎn)，I為內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)，則式100可分解為以下形式,消去外部系統(tǒng)部分后，則有,考慮外部等值情況（2）,上式中：A*BB為外部系統(tǒng)等值后，相應(yīng)于邊界節(jié)點(diǎn)的系數(shù)矩陣；P*B則為等值后邊界節(jié)點(diǎn)的有功功率注入增量。,(101),(102),若把式101中的PB*、PB及PE分別用邊界節(jié)點(diǎn)的等值FRC（即KB*）、邊界節(jié)點(diǎn)的FRC（即KB）及外部節(jié)點(diǎn)的FRC（即KE）與PGl/(Ks-KGl)的乘積表示，則式101可寫(xiě)成,其中,于是得 (103) (104) 上面兩式表示外部節(jié)點(diǎn)FRC（即KE）與邊界節(jié)點(diǎn)上的等值FRC（即KB*）間的關(guān)系。KE是按ABEAEE-1的關(guān)系分配到邊界節(jié)點(diǎn)上的。令JE=AEE-1KE，則式104可寫(xiě)成 式中：JE可以由AEE三角分解后通過(guò)前代回代來(lái)求出。 由式100可得,求出邊界節(jié)點(diǎn)的頻率響應(yīng)KB*,于是式103中的ABEAEE-1可寫(xiě)成 代入式103得 在實(shí)時(shí)情況下，外部系統(tǒng)電壓模值UE是未知的?？扇E=U01p.u.，于是上式可寫(xiě)成 在上式中只用到B的有關(guān)元素及邊界節(jié)點(diǎn)電壓。因此求出等值FRC，亦即邊界節(jié)點(diǎn)響應(yīng)的總和。,在進(jìn)行大型電力系統(tǒng)安全分析時(shí)，需要考慮的預(yù)想事故數(shù)目是相當(dāng)可觀的。一般預(yù)想事故至少是開(kāi)斷一條線路、一臺(tái)發(fā)電機(jī)、二條線路或一機(jī)一線等。在某些情況下，也可能需要考慮更多重的復(fù)合故。 要給出預(yù)想事故的安全性評(píng)價(jià)，需要逐個(gè)對(duì)預(yù)想事故進(jìn)行潮流分析，然后校核其違限情況。對(duì)起作用的預(yù)想事故必須進(jìn)行詳細(xì)潮流分析，因此安全分析的計(jì)算量很大，難以適應(yīng)實(shí)時(shí)要求。,第五節(jié)、預(yù)想事故的自動(dòng)選擇,預(yù)想事故的自動(dòng)選擇ACS (Automatic Contingency Selection)：就是在實(shí)時(shí)條件下利用電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)信息，自動(dòng)選出那些會(huì)引起支路潮流過(guò)載、電壓違限等危及系統(tǒng)安全運(yùn)行的預(yù)想事故，并用行為指標(biāo)來(lái)表示它對(duì)系統(tǒng)造成的危害嚴(yán)重程度，按其順序排隊(duì)給出一覽表。 預(yù)想事故自動(dòng)選擇需要一種快速的開(kāi)斷模擬算法，并在精度上能夠滿(mǎn)足排隊(duì)的要求，亦即是能夠剔除不起作用的預(yù)想事故，并將起作用的預(yù)想事故按嚴(yán)重程度排隊(duì)。,靜態(tài)安全評(píng)估步驟：,1）確定預(yù)想事故集 2）預(yù)想事故選擇（ACS） 運(yùn)用開(kāi)斷模擬算法，計(jì)算預(yù)想事故的行為指標(biāo)，并預(yù)想事故的自動(dòng)排序進(jìn)行。 3）確定需要詳細(xì)分析的。 4）對(duì)選出的預(yù)想事故用交流潮流進(jìn)行校驗(yàn)。,有功功率行為指標(biāo),表征預(yù)想事故嚴(yán)重程度的兩種行為指標(biāo)(PI Performance Index): (1)有功功率行為指標(biāo)：是一種用來(lái)衡量線路有功功率過(guò)負(fù)荷程度的計(jì)算方式，表示式為 式中：p為有功功率權(quán)因子；Pl為線路l中的有功潮流；Plmax為線路l的有功潮流限值；為有功功率過(guò)負(fù)荷的線路集合。,無(wú)功功率行為指標(biāo),(2)無(wú)功功率行為指標(biāo)：是用來(lái)衡量電壓與無(wú)功功率違限程度的計(jì)算公式，表示式為 式中：Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓模值；Uilim為節(jié)點(diǎn)i的電壓模值限值；u為電壓權(quán)因子；Qi為節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功注入；Qilim為節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功注入限值；q為無(wú)功功率權(quán)因子；為電壓模值超過(guò)上、下限的節(jié)點(diǎn)集合； 為無(wú)功超過(guò)上、下限的節(jié)